№1.Степени, логарифмы, тригонометрические св-ва..


Степени
a1=a; a0=1 a≠0 an∙am=an+m anam=an-m anm=an∙m abn=an∙bn abm=ambm a-n=1an ab-n=ban
(a)2=a a2 =a
anm=nam a12=a
Логарифмы
logab=x ax=bloga1=0logaa=1alogab=blogab1+logab2=logab1∙b2logab1-logab2=logab1b2klogab=logabk1klogab=logakblogac=logbclogbaОсновные тригонометрические формулы
sin2α+cos2α=1tgα=sinαcosa ctgα=cosαsinαtgα∙ctgα=11+tg2α=1cos2α 1+ctg2α=1sin2α1ctg=tg 1tg=ctg
Формулы сложения аргументов
sinα+β=sinα∙cosβ+cosα∙sinβsinα-β=sinα∙cosβ-cosα∙sinβcosα+β=cosα∙cosβ-sinα∙sinβcosα-β=cosα∙cosβ+sinα∙sinβtgα+β=tgα+tgβ1-tgα∙tgβ
tgα-β=tgα-tgβ1+tgα∙tgβ
Формулы двойного аргумента
sin2α=2sinα∙cosα
cos2α=cos2α-sin2α
tg2α=2tgα1-tg2α
Формулы суммы и разности
sinα+sinβ=2sinα+β2∙cosα-β2
sinα-sinβ=2sinα-β2∙cosα+β2
cosα+cosβ=2cosα+β2∙cosα-β2
cosα-cosβ=-2sinα-β2∙sinα+β2
tgα+tgβ=sin⁡(α+β)cosα∙cosβ
tgα-tgβ=sin⁡(α-β)cosα∙cosβ
Преобразование произведений в суммы или разности
sinα∙sinβ=12cosα-β-cosα+β
cosα∙cosβ=12cosα-β+cosα+β
sinα∙cosβ=12[sin(α-β)+sin(α+β) ]
Тригонометрические уравнения
sinx=m, m≤1; x=-1karcsinm+πk, k∈z
cosx=m, m≤1; x=±arсcosm+2πk, k∈z
tgx=m, m-любое число; x=arсtgm+πk, k∈z
ctgx=m, m-любое число;x=arсctgm+πk, k∈z
α
ф-я0 π6π4π3π2π3π22π0о 30о 45о 60о 90о 180о 270о 360о
sinα0 12√22√321 0 -1 0
cosα1 √32√22120 -1 0 1
tgα0 √331 √3___ 0 ___ 0
ctgα___ √31 √330 ___ 0 ___
Знаки тригонометрических ф-й
sinα cosα tgα\ctgα




Чётность ф-и
Четная f-x=f(x)Нечетная f-x=-f(x)y=cosx (четная)
y=sinx
y=tgx (нечетная)
y=ctgx cos-x=cosxsin-x=-sinxtg-x=-tgxctg-x=-ctgx

Приложенные файлы

  • docx 11231247
    Размер файла: 27 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий