к.р. и упражнения показ.логарифм ур-я и нер-ва…


ЕГЭ В-5, В-7 Контрольная работа ege.yandex.ru festival.1september.ru›Подготовка к ЕГЭ klass-matematiki.ruпо теме «Показательные уравнения и неравенства».
Вариант 1.
Часть АА1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А2. Решите неравенство
1) ; 2) решений нет; 3) ; 4) .
А3. Решите неравенство
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А4. Решите неравенство
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Часть В.
В5. Укажите число целых решений неравенства .
В6. Найдите корни уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения
В8. Укажите наибольшее целое число, являющееся решением неравенства
Часть С.
С9. Решите уравнение .
С10. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно два различных корня?
В-5,В-7 ЕГЭ Контрольная работа ege.yandex.ru festival.1september.ru›Подготовка к ЕГЭ klass-matematiki.ruпо теме «Показательные уравнения и неравенства».
Вариант 2.
Часть АА1. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А2. Решите неравенство
1) ; 2) решений нет; 3) ; 4) .
А3. Решите неравенство
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
А4. Решите неравенство
1) ; 2) ; 3) ; 4) .
Часть В.
В5. Укажите число целых решений неравенства .
В6. Решите уравнения . Если получили два корня, то в ответе впишите их произведение, если один, то его запишите в ответ.
В7. Укажите число корней уравнения
В8. Укажите число целых решений неравенства
Часть С.
С9. Решите уравнение .
С10. При каких значениях параметра уравнение имеет ровно один корень?
В-5, В-7 ЕГЭ ege.yandex.ru festival.1september.ru›Подготовка к ЕГЭ klass-matematiki.ruКонтрольная работа «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 1
Часть АУкажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) [-2; -1);2) [-1; 1);3) [1; 3);4) [3; 5)Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3x+2 – 3x = 216
1) (-∞; -3];2) [-2; 0);3) [0; 2];4) [3; 6]
Укажите сумму корней уравнения 49∙72х - 50∙7х + 1 = 0
1) 1;2) 2;3) -2;4) 50
Решите неравенство 81> 91 – 4x
1) (-∞; 0,75);2) (0,75; +∞);3) (-∞; -0,25);4) (-0,25; +∞)
На каком из рисунков изображен график функции у = 3х – 1?
1)2)

3)4)
Часть ВНайдите область определения функции
Пусть (х0; у0) – решение системы . Найдите сумму х0 + у0
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 2х – 1 = -хЧасть СРешите уравнение
Вычислите:

В-5,В-7 ЕГЭ ege.yandex.ru festival.1september.ru›Подготовка к ЕГЭ klass-matematiki.ruКонтрольная работа «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства»
Вариант 2
Часть АУкажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1) (3; 9];2) (-7; 0);3) (-9; -7];4) (0; 3]Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 5x+2 + 11∙5x = 180
1) (-1; 0];2) [2; 3);3) (0; 2];4) (3; 5]Укажите сумму корней уравнения 52х - 4∙5х - 5 = 0
1) 1;2) 2;3) -2;4) 0
Решите неравенство
1) (-∞; -5,2];2) [5,2; +∞);3) (-∞; -5,2];4) (-∞; 3,2]На каком из рисунков изображен график функции?
1)2)

3)4)
Часть ВНайдите область определения функции
Пусть (х0; у0) – решение системы . Найдите разность у0 - х0
Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
Часть СРешите уравнение
Вычислите:
Логарифмические уравнения
1. Найдите корень уравнения log2(4 – x)= 7
 
 
Решение: log2(4 – x) =7*1; log2(4 – x) = 7log22;log2(4 – x) = log227;4 – x = 27;4 – x = 128;4 – 128 = х; – 124 = х;х = – 124.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
2. Найдите корень уравнения  log5(4 + x) = 2.
 
 
Решение: log5(4 + x) = 2*1;log5(4 + x) = 2log55;log5(4 + x) = log552;4 + x = 52;4 + x = 25;х = 25 – 4; х = 21.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
3. Найдите корень уравнения log5(5 – x) = log53.
 
 
Решение: log5(5 – x) = log53;5 – x = 3;5 – 3 = х;2 = х;х = 2.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.

4. Найдите корень уравнения log2(15 + x) = log23.
 
 
Решение: log2(15 + x) = log23;15 + x = 3;х = 3 – 15;х = – 12. Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
5. Найдите корень уравнения log4(x + 3) = log4(4x – 15).
 
 
Решение: log4(x + 3) = log4(4x – 15);x + 3 = 4x – 15;х – 4х = –3 – 15;– 3х = – 18; х = – 18 (– 3);х = 6.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
6. Найдите корень уравнения log5(5 – x) = 2log53.
 
 
Решение:log5(5 – x) = 2log53;log5(5 – x) = log532;5 – x = 32;5 – х = 9;– х = 9 – 5;– х = 4;х = – 4Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
7. Найдите корень уравнения
 
 
Решение: 7 – х = 49;– х = 49 – 7;– х = 42;х = – 42Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
8. Найдите корень уравнения log5(x2 + 2x) = log5(x2 + 10).  
 
 
Решение:log5(x2 + 2x) = log5(x2 + 10);x2 + 2x = x2 + 10;2х = 10;х = 5.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
9. Найдите корень уравнения log5(7 – x) = log5(3 – x) + 1.
 
 
Решение: log5(7 – x) = log5(3 – x) + 1;log5(7 – x) = log5(3 – x) + log55;    
Применим свойство logab + logac = logabc log5(7 – x) = log5(3 – x)*5;log5(7 – x) = log5(15 – 5x);7 – x = 15 – 5x;– x + 5x = 15 – 7;4х = 8;х = 2.Сделайте проверку.
Подставьте корень в исходное уравнение.
10. Найдите корень уравнения logx–549 = 2.
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответе укажите меньший из них.
 
 
Решение: logх–549 = 2;logх–549 = 2*1;logх–549 = 2* logх–5(х – 5);logх–549 = logх–5(х – 5)2;49 = (х – 5)2;х – 5 = 7 или х – 5 = –7;х = 12 или х = –2.Сделаем проверку.
Подставим корни в исходное уравнение.1) Проверим корень х = 12log12–549 = 2;log749 = 2;Верно 2) Проверим корень х = –2.log–2–549 = 2;log(–7)49 = 2;Неверно, не имеет смысла,
т.к. основание логарифма должно быть положительным
и отличным от 1 числом (logab, a>0, a ≠ 1, b>0).Корень х = 12.
Найдите корень уравнения
-517 Найдите корень уравнения
348
Найдите корень уравнения
1
Найдите корень уравнения
-2
Найдите корень уравнения
3
Найдите корень уравнения
16
Найдите корень уравнения
-51
Найдите корень уравнения
7
Решите уравнение
-9
Решите уравнение
-2
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответе запишите меньший из корней.
10
Найдите корень уравнения
9
Найдите корень уравнения
35
Найдите корень уравнения
7
Найдите корень уравнения
-8
Найдите корень уравнения
-4
Найдите корень уравнения
Если уравнение имеет более одного корня,
в ответе укажите меньший из них.
-9
Найдите корень уравнения
Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.
4
Найдите корень уравнения
Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
-8
Найдите корень уравнения
В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
-1
Найдите корень уравнения
17
Найдите корень уравнения
26
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
-5
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
4
Решите уравнение
1
Решите уравнение
4
Решите уравнение
0
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
-3
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
4
Решите уравнение
-3
Решите уравнение
0
Решите уравнение
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.-3
Решите уравнение
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.-0,75
Найдите корень уравнения:
4,5
Найдите корень уравнения:
0,92
Показательное уравнение и неравенство. ЕГЭ В-5, В-7.
Найдите корень уравнения
-11
Найдите корень уравнения
2
Найдите корень уравнения
10
Найдите корень уравнения
6
Найдите корень уравнения
8,75
Найдите корень уравнения
0,5
Найдите корень уравнения
-5
Найдите корень уравнения
-6
Найдите решение уравнения
1,5
Решите уравнение
0,3
Решите уравнение
0,25
Укажите наименьшее решение неравенства  
Укажите наибольшее целое число, не удовлетворяющее неравенству    
Укажите наименьшее целое решение неравенства   
Укажите количество целых решений неравенства  
Укажите наибольшее целое решение неравенства   

Приложенные файлы

  • docx 11231359
    Размер файла: 206 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий