Конспект_РТС_2

WШ(Z)
q0

q1
q2
q3




0 (z MO = 1,25(z Z
Закон распределения отклика на смесь С/Ш описывается распределением Реллея – Райса (обобщённое распределение Реллея).
13 EMBED Mathcad 1415
По мере увеличения отношения С/Ш закон распределения смещается вправо и начинает приобретать симметричную форму. При значении q = 3 он может быть описан нормальным законом распределения.
Временные диаграммы работы оптимального обнаружителя сигнала с СНФ.
Z12 + Z12 = Z2

X(t)



Z1


Sin ОС1


Z2

Cos ОС2



Z2

Z0 - порог


Оценка превышения или не превышения порога должна производиться в моменты окончания опорного сигнала, после чего интеграторы надо обнулить.



Анализ характеристик обнаружения.

W(Z)

WШ(Z)


WСШ(Z)
РПН
WШ(Z)сип
РПО

ЕС Z
РПС РЛТ
Рабочая характеристика
1
РПО РПО
СНФ

СИП
0,5




0 1
0,5 РЛТ q
Обнаружение СНФ производится 2 – х канальным корреляционным приёмником с ортогональными (квадратурными) каналами. При этом выполняется модуль корреляционного интегратора. Как и следовало ожидать, и рабочие характеристики и характеристики обнаружения для приёмника СНФ хуже, чем для СИП. Отклик такого приёмника описывается законами Реллея и Реллея – Райса. МО отклика СНФ отличается от отклика СИП, но СКО или дисперсия вычисляется одинаково.
Обнаружение сигнала с неизвестной начальной фазой и флуктуирующей амплитудой.
Поскольку флуктуирующие амплитуды и фазы в реальных радиоканалах являются неизвестными, то совместный закон получается – перемножение.
13 EMBED Mathcad 1415
Раннее получение правдоподобия для СНФ :












=>







Поскольку необходимо произвести усреднение и амплитудных и фазовых флуктуаций сигнала, данное выражение следует проинтегрировать по всем возможным значениям, флуктуирующих параметров.
13 EMBED PBrush 1415
I0 (B*Z/N0) – данное выражение является табличным интегралом и после вычисления среднего отношения правдоподобия приводится к виду.
13 EMBED Mathcad 1415
Таким образом СНФА так же как и СНФ сводится к вычислению модуля корреляционного интеграла, и структурная схема обнаружителя ничем не отличается от обнаружителя СНФ. Порог сравнения будет вычисляться по такой же формуле.
Структурная схема СНФА
13 EMBED PBrush 1415
Законы распределения отклика, такого приёмника на воздействие.



W(Z)
WШ(Z)







13 EMBED Mathcad 1415
Поскольку флуктуации амплитуды на входе корреляционного приёмника является Релеевским и флуктуации отклика на шум также Релеевский, то в результате взаимопересечения 2 – х Релеевских законов получаем Релеевский закон с новой увеличенной дисперсией, которая будет определяться не только шумовым параметром, но и средней энергией сигнала. Чем больше ЕС тем больше дисперсия.
13 EMBED Mathcad 1415

Сравнительный анализ характеристик обнаружения СИП, СНФ, СНФА.

РПО
СНФА
1 n=3

СНФ
0.8 n=6

n=9 СИП
0.6

0.4


0.2

0 1 3 5 7 9 q2
РЛТ = 10-n
Вывод : 1) Таким образом корреляционный приёмник является лучшим устройством обеспечивающим max отношения С/Ш при приёме любых радиосигналов.
2) используется при приёме импульсных сигналов, для которых он реализуется достаточно просто.3) корреляционная обработка искажает форму принимаемых сигналов, поэтому используется только в системах цифровой передачи информации.
Применение методов фильтрации для оптимального обнаружителя радиосигнала на фоне помех.
Общие сведения из теории линейных фильтров.
К(f) – частотной характеристикой фильтров характеризуют реакцию фильтра на гармоническое воздействие разной частоты.
K(f)
U(t)ВХ U(t)ВЫХ





F – прямое преобразование Фурье F-1 – обратное преобразование Фурье


.


UВХ(t) GВХ(f) GВХ(f)*k(f) = GВЫХ(f) UВЫХ(t)
F F-1
g(t) – импульсная характеристика фильтра – реакция фильтра на ( - обратное воздействие.
Т.к. к линейным фильтрам применим принцип суперпозиций, т.е. результат нескольких воздействий равен сумме, то любое воздействие может быть представлено как сумма
( - образных воздействий. Т.к. при значениях t > длительности существования сигнала интеграл = 0, то верхний предел t заменим на знак ( => интеграл называется свёрткой двух функций.

UВХ(t)

U(() U(()d(()




t
d(

g((t) - ()*U(()d(

t


t
13 EMBED Mathcad 1415

t
Отклик корреляционного приёмника при неизвестном временном положении сигнала(X):
13 EMBED Mathcad 1415
Отклик согласованного фильтра :
13 EMBED Mathcad 1415
После проведения двойной замены переменных, приравнивая эти выражения, получим, что импульсная характеристика фильтра g имеет вид :
g(t) = C0 * S(t0 - t)
чтобы фильтр выполнял ту же операцию, что и корреляционный приёмник, нужно чтобы импульсная характеристика фильтра g(t) с точностью до постоянного множителя С0 повторяла форму зеркального канала :




S(-t) S(t)
S(t0 -t)


t
t0
t0 – должно быть больше длительности входного воздействия.
Фильтр, имеющий такую импульсную характеристику называется согласованным.
Согласованный фильтр является оптимальным при обнаружении сигнала на фоне белого Гаусовского шума.
Отличия СФ(согласованный фильтр) и КП(корреляционного приёмника).
КП вычисляет значения Z корреляционного интеграла (КИ) между входным воздействием X(t) и опорным сигналом S(t). В момент окончания опорного сигнала => такой приёмник применим для обнаружения сигналов, временное положение которого существенно. В согласованном же фильтре вычисляется корреляционная функция для данного сигнала. Она достигает максимума в момент его окончания, но отклик согласованного фильтра (его амплитуда) не зависит от временного положения обнаруживаемого сигнала.
Частотная характеристика СФ.
Как известно, импульсная и частотная характеристики связаны преобразованием Фурье =>


13 EMBED Mathcad 1415

множитель запаздывания G*(f)
G*(f) – комплексно сопряжённый множитель.
13 EMBED Mathcad 1415 - фазовый множитель запаздывания.
Т.о. частотная характеристика СФ должна с точностью до постоянного множителя повторять комплексно – сопряжённый спектр сигнала с учётом множителя запаздывания на t0
АЧХ : |K(f)| = C0*|G(f)|
ФЧХ : arg K(f) = -arg G(f) – 2 ( f t0

|K(f)| |G(f)|







-3/( -2/( -1/( t0 1/( 2/( 3/( f


arg G(f)





f

За счёт обратной ФЧХ фильтра все частотные составляющие сигнала смещаются во времени. Таким образом, чтобы в момент t0 (окончание сигнала) синфазно сложиться и получить максимум отклика на выходе фильтра. Синтезировать ФЧХ для ВЧ сигнала является затруднительным. Поэтому в большинстве случаев ограничиваются синтезом только АЧХ.
Обнаружение сигналов на фоне небелого шума.


| G(f)|
|K(f)|


N0

0 f
|K(f)|optim

G(f)|
N0(f)


f
Установка выбеливания фильтра



Для выделения сигнала на фоне небелого шума используют 2 – х звенный фильтр на 1 – м этапе, анализируя измерения спектральной плотности шума, с помощью выбеливающего фильтра делают шум белый, т.е. с постоянной спектральной плотностью N0 = const. Комбинация выбеливания и согласования фильтра даёт максимум отношения С/Ш. Вывод : согласованный фильтр может быть синтезирован :
1) во временной области, тогда импульсная характеристика зеркальна входному воздействию.
2) В частотной области, тогда АЧХ повторяет амплитуду спектра сигнала, а ФЧХ – обращена фазовому спектру сигнала.
Синтез согласованных фильтров для импульсных сигналов.
Синтез во временной области по импульсной характеристике :
g(t) = C0 S(t0 -t)
Структурная схема согласованного фильтра для видеоимпульса.
Создание фильтра на основе многоотводной линии задержки (ЛЗ).
вход1 вход2


k1 k2 k3 k4



выход

Вх1
((t)


UВЫХ k1k2k3k4 t
g(t) kn


Tи t
UВЫХ к1
(Вх2) kn к4к3к2


Tи t

Временной интервал между отводами должно быть достаточно малым, чтобы при воздействии на вход 1 ( - импульса на вых. Формировался достаточно гладкий видеоимпульс. Путём подбора К1,К2, Кn мы можем сформировать ступенчатую огибающую видеоимпульса любой формы. При возбуждении входа –2 ( или м – сигнал (отклик) на выходе зеркален. Такие Это называется трансверсальными и могут выполнять две роли :1) формирование сигнала. 2) его фильтрация согласованным фильтром с зеркальной импульсной характеристикой.
Этот же фильтр может использоваться и для фильтрации прямоугольных импульсов, но при этом коэффициенты передачи к1,к2,kn должны быть одинаковыми.
Видеоимпульс Радиоимпульс

k1 k1



t t
k2 k2



t t

k3 k3


t t

k4 k4



12 3 t 1 2 3 t

13 EMBED PBrush 1415
Основные свойства корреляционной функции (АКФ) :
1)максимальный выброс энергии сигнала тогда, когда сравниваемые сигналы идентичны.
2)симметрия
При согласованной фильтрации радиоимпульсов необходимо, чтобы временная задержка между соседними отводами соответствовала периоде ВЧ – колебаний и обеспечивалась синфазность сложения в сумматоре.
Недостатки : реальные линии задержки характеризуются дополнительными потерями и искажениями формы сигналов из – за влияния реактивности. Сигналы прямоугольной формы, наиболее распространены видео и радиоимпульсы, логично было отфильтрованы с помощью более простых схем.
Пример синтеза согласованного фильтра в частотной области.
13 EMBED PBrush 1415
С0 – коэффициент передачи
G*(j() – комплексно сопряжённый спектр
13 EMBED Mathcad 1415
13 EMBED Mathcad 1415

интегрирование временное смещение
(задержка (и)

1 2
4
3


tЗ = (И







1



(И (И t

2


t

3


t

4

EC
t

2(И


1 2 4

3

tЗ = (И
1 (И (И

2 t



3 t



t
4

EC t




Если в фильтруемом радиоимпульсе нецелое число полу периодов, то необходимо последовательно с линией задержки установить дополнительный фазовращатель для обеспечения синфазности на входах 2 и 3 вычитающего устройства.
Согласованные фильтры для сигналов в виде пачек импульсов.
ТИ



ТПАЧКИ

ТПАЧКИ = (N - 1)*ТИ + (И
G(f)







-3/( -2/( -1/( t0 1/( 2/( 3/( f









f
1/(И









1/ТПАЧКИ 1/ТИ





Так как спектр пачки импульсов является гребенчатым, то открываются широкие возможности для лучшей фильтрации таких импульсных сигналов с помощью гребенчатых фильтров.



Согласованные фильтры для пачек импульсов.
ТИ






0 1 2 N - 1 t
ТПАЧКИ = (N - 1)*ТИ + (И
Если нам известен спектр одиночного импульса G0(f) то спектр пачки логично записать следующим образом :
13 EMBED Mathcad 1415
Сформируем требования к частотной характеристике :
13 EMBED PBrush 1415
ЧХ фильтра согласованного с данной нагрузкой должна представлять собой :
13 EMBED PBrush 1415
13 EMBED PBrush 1415

ЧХ фильтра характеризует весовое суммирование импульсов
согласованная в некотором накапливаемом устройстве.
с одним импульсом
Согласованный фильтр для пачки 2 – х звенный.
ФСОИ – фильтр согласованный с одним импульсом.




K(N-1) k2 k1





Замечание :
Если данный фильтр предназначен для выделения радиоимпульсов, то временная задержка на отводах ЛЗ должна быть не просто равна ТИ ,но и сфазирована таким образом, чтобы обеспечить инфармационное сложение, откликов фильтра согласованногог с одним импульсом.
13 EMBED Mathcad 1415

13 EMBED Mathcad 1415

13 EMBED Mathcad 1415

13 EMBED PBrush 1415

СФ

Выбел.
фильтра

ЛЗ

(





ЛЗ

(




ЛЗ





(





ФСОИ

ЛЗ



Root Entry

Приложенные файлы

  • doc 11239673
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий