Задачник.DOC

РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
НЕФТИ И ГАЗА им. И.М.ГУБКИНА

УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР
ДОВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ

КАФЕДРА ФИЗИКИ






ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ


Для учащихся подшефных школ и лицеев, слушателей подготовительных курсов и региональных подготовительных отделений



Издание четырнадцатое, исправленное



































Москва 2007
Оглавление

Инструкция для выполнения заданий 6
1. Кинематика
Перемещение. Путь. Равномерное движение.. 7
Относительность движения. Сложение скоростей. 7
Средняя скорость 8
Равноускоренное движение.. 9
Движение в поле тяжести (по вертикали) 10
Движение двух тел. 12
Несколько последовательных этапов движения.. 12
Горизонтальный бросок. 13
Бросок под углом 14
Вращательное движение 16
Кинематические связи 17
2. Динамика
Второй закон Ньютона... 17
Коэффициент трения.. 20
Наклонная плоскость с трением 21
Система из двух тел. Блоки 22
Закон всемирного тяготения.. 24
Спутники.. 25
Динамика движения по окружности. 25
3. Закон сохранения импульса
Определение импульса... 28
Изменение импульса и средняя сила 29
Закон сохранения импульса... 31
Сохранение проекции импульса 32
 Комплексные задачи. Центр масс 33
4. Работа и энергия
Работа.. 34
Постоянная мощность. КПД. 35
Переменная мощность. Средняя мощность 35
Кинетическая энергия. Работа и изменение кинетической энергии 36
Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии. 37
Закон сохранения механической энергии 38
Закон сохранения энергии + динамика движения по окружности. 40
Сохранение энергии и импульса. Упругий удар. 41
Переход механической энергии во внутреннюю. Работа сил трения.. 44
Изменение механической энергии внешними силами 45
Изменение механической энергии и закон сохранения импульса. 47
5. Статика
Равнодействующая сил. Закон Ньютона для неподвижного тела. 49
Правило моментов.. 51
Центр тяжести. 54
6. Гидростатика
Закон Паскаля. Давление столба жидкости.. 55
Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды.. 56
Закон Архимеда.. 57
Плавание тел 58
Жидкость в ускоренно движущемся сосуде. 60
7. Молекулярная физика. Газовые законы
Молекулярная физика 61
Изменение состояния идеального газа 62
Объединенный газовый закон.. 65
Уравнение МенделееваКлапейрона. 66
Изменение количества вещества.. 67
8. Термодинамика
Вычисление количества теплоты. КПД нагревателя.. 68
Взаимные превращения механической и внутренней энергии 69
Уравнение теплового баланса 71
Работа идеального газа... 73
Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа 74
Идеальный одноатомный газ. 75
Циклы. Тепловые машины. 77
Свойства паров. Влажность... 78
Поверхностное натяжение. 79
9. Электростатика
Закон Кулона. Принцип суперпозиции. 80
Напряженность поля.. 82
Разность потенциалов 84
Энергия взаимодействия системы зарядов.. 87
Проводящий шар 89
Плоский конденсатор. Электроемкость 90
Соединение конденсаторов 92
Энергия поля в конденсаторе 94
10. Постоянный ток
Связь силы тока с зарядом. Сопротивление проводника 95
Закон Ома для однородного участка цепи.. 97
Электроизмерительные приборы. 98
Закон Ома для замкнутой цепи. 99
Несколько ЭДС в цепи.. 100
Закон Джоуля-Ленца.. 101
Работа источника тока 103
Энергетический баланс в замкнутой цепи 104
Электролиз.. 105
11. Магнетизм
Закон Ампера.. 106
Сила Лоренца.. 107
Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. 109
Движение проводника в магнитном поле 111
Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля 114
12. Колебания и волны
Кинематика гармонических колебаний 114
Математический маятник.. 116
Пружинный маятник. Уравнение колебаний. Энергия колебаний 117
Волны.. 118
Электрический контур 119
Переменный ток. Трансформаторы.. 120
13. Оптика. Атомная физика
Электромагнитные волны. Показатель преломления. Дифракция. 121
Отражение и преломление света. Полное внутреннее отражение.. 121
Линзы.. 123
Кванты света 126
Фотоэффект. 127
Атом водорода 128
Ядерные реакции 128
Список задач к заданию 1 130
Список задач к заданию 2 131
Список задач к заданию 3 133
Список задач к заданию 4 135
Список задач к заданию 5 138
Список задач к заданию 6 140
Приложения
Единицы СИ.. 142
Десятичные приставки 143













Инструкция для выполнения заданий

1. Данный сборник содержит задания 1  6 по физике. По каждому заданию установлен контрольный срок сдачи, после которого задания не принимаются:
Задание 1.......................
Задание 2.......................
Задание 3.......................
Задание 4.......................
Задание 5.......................
Задание 6.......................
2. Каждый учащийся выполняет один вариант задания, номер варианта совпадает с порядковым номером ученика в списке группы. Номера задач, которые входят в вариант, приведены в конце сборника.
3. Каждое задание выполняется в отдельной тонкой тетради. На обложке указывается город, фамилия учащегося, название предмета, номер выполняемого задания и номер варианта.
4. Задачи в тетради решаются в порядке возрастания номеров. Все записи выполняются аккуратно. В начале указывается номер решаемой задачи, затем кратко записывается условие, затем  решение. В конце приводится ответ, который заключается в прямоугольную рамку.
5. Тетради с решенными заданиями сдаются для пересылки в
................................................................................................................................
там же получают обратно проверенные тетради. Получив проверенную тетрадь, надо внимательно просмотреть все пометки преподавателя и исправить все ошибки. На повторную проверку отсылать тетради не надо  Вы можете показать свои исправления преподавателю во время его приезда.
6. Ответ в каждой задаче по физике из данного сборника выражается в виде целого положительного числа. Возможные ответы в задачах из задания: 3, 0, 120, 19251. Невозможны ответы типа: –2, 0,136, 1/2, 13EMBED Equation 1415. Ответы надо давать в тех единицах, которые указаны в условии задачи. Если такое указание в условии отсутствует, то ответ надо привести в единицах СИ.
7. Все константы, необходимые для решения задачи, приводятcя в ее условии (кроме плотности воды и скорости света в вакууме). Нити считаются невесомыми и нерастяжимыми, блоки  невесомыми и вращающимися без трения. Если не указано обратное, сопротивлением воздуха можно пренебречь.
8. Задачи из заданий аналогичны тем, которые предлагаются на вступительных экзаменах в РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина и на Едином государственном экзамене по физике (части В и С). Опыт показывает, что учащиеся, самостоятельно справившиеся со всеми заданиями, имеют серьезные шансы хорошо сдать экзамен. Желаем Вам успехов!

Учебно-научный центр довузовской подготовки и кафедра физики.
Составитель проф. А.И.Черноуцан
Авторский коллектив: Л.К.Белопухов, С.Н.Бозиев, Л.А.Володина, Е.Е.Городецкий, В.Б.Нагаев, Д.Д.Ходкевич, А.В.Цыбульников.
Кинематика
Перемещение. Путь. Равномерное движение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115. Тело переместилось из точки с координатами (0,3) (м) в точку с координатами (3,
·1) (м). Найдите модуль перемещения тела.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14215. Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман после отскока на высоте 1 м. Во сколько раз путь, пройденный мячом, больше модуля перемещения мяча?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14315. Самолет пролетел по прямой 600 км, затем повернул под прямым углом и пролетел еще 800 км. Чему равен модуль вектора перемещения (в км) самолета?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14415. Человек прошел по проспекту 240 м, затем повернул на перекрестке и прошел в перпендикулярном направлении еще 70 м. На сколько процентов путь, пройденный человеком, больше модуля его перемещения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14515. Тело начало двигаться вдоль оси x с постоянной скоростью 6 м/с из точки, имеющей координату x0 = –7 м. Через сколько секунд координата тела окажется равной 5 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14615. Пешеход переходил дорогу со скоростью 4,2 км/ч по прямой, составляющей угол 30° с направлением дороги, в течение одной минуты. Определите ширину дороги.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14715. Со станции вышел товарный поезд, идущий со скоростью 20 м/с. Через 10 минут по тому же направлению вышел экспресс, скорость которого 30 м/с. На каком расстоянии (в км) от станции экспресс нагонит товарный поезд?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14815. Спортсмены бегут колонной длиной 20 м с одинаковой скоростью 3 м/с. Навстречу бежит тренер со скоростью 1 м/с. Каждый спортсмен, поравнявшись с тренером, бежит назад с прежней скоростью. Какова будет длина колонны, когда все спортсмены развернутся?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14915. С подводной лодки, погружающейся равномерно, испускаются звуковые импульсы длительностью 30,1 с. Длительность импульса, принятого на лодке после его отражения от дна, равна 29,9 с. Определите скорость погружения лодки. Скорость звука в воде 1500 м/с.

Относительность движения. Сложение скоростей
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141015. Определите скорость течения (в км/ч), если скорость теплохода вниз по реке равна 22 км/ч, а вверх 18 км/ч.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141115. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141215. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 54 км/ч, видит в течение 60 с другой поезд длиной 300 м, который движется по соседнему пути в том же направлении с большей скоростью. Найдите скорость (в км/ч) второго поезда.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141315. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, идущего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141415. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за 15 с. Найдите величину их относительной скорости (в км/ч).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141515. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 10 м/с, второго 20 м/с. В начальный момент второй мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его догонит?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141615. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени занимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по течению?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141715. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, поднимает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной минуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, поднимается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пассажир по движущемуся вверх эскалатору?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141815. В безветренную погоду для перелета из города А в город Б и обратно самолет затрачивает 8 часов полетного времени. На сколько минут увеличится это время, если все время полета будет дуть ветер со скоростью 20 м/с в направлении от А к Б? Скорость самолета относительно воздуха 312 км/ч.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 141915. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно берегу, а скорость течения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142015. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, двигался со скоростью 4 м/с перпендикулярно течению реки в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен катер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142115. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь самолет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142215. Два велосипедиста едут со скоростями 10,8 км/ч и 14,4 км/ч по взаимно перпендикулярным дорогам. Чему равна их относительная скорость (в км/ч)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142315. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам одновременно выехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой  со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142415. Когда автобус стоит на остановке, капли дождя оставляют на боковом стекле вертикальные следы, а когда он едет со скоростью 72 км/ч, следы капель наклонены к вертикали под углом 30°. С какой скоростью падают капли дождя? 13 EMBED Equation.2 1415= 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142515. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142615. При скорости ветра 20 м/с скорость капель дождя 40 м/с. Какой будет скорость капель при скорости ветра 5 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142715. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. На сколько минут увеличится время полета, если будет дуть боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха равна 328 км/ч.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142815. Самолет, совершающий перелеты из города А в город Б и обратно, развивает в полете скорость 328 км/ч относительно воздуха. При боковом ветре, перпендикулярном линии полета перелет туда и обратно занял 6 часов полетного времени. На сколько минут дольше займет этот перелет, если ветер будет все время дуть в направлении от А к Б? Скорость ветра в обоих случаях 20 м/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 142915. При переправе через реку шириной 60 м надо попасть в точку, лежащую на 80 м ниже по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 8 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,8 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143015. При переправе через реку шириной 80 м надо попасть в точку, лежащую на 60 м выше по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 4,5 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,1 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143115. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке, скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный снос лодки течением. Чему равен этот снос?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143215. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком?

Средняя скорость
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143315. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов  со средней скоростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143415. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, остановился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143515. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последующие 10 с  100 м и за последние 5 с  25 м. Найдите среднюю скорость движения на всем пути.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143615. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоростью 80 км/ч, остальное время  со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143715. Первую половину пути автомобиль прошел со скоростью 40 км/ч, вторую  со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143815. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, остальной путь  со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 143915. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144015. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со скоростью 35 км/ч, а последний участок  со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144115. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном направлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144215. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую половину времени  под углом 120° к этому же направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления. 13EMBED Equation 1415 = 1,7.

Равноускоренное движение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144315. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Найдите ускорение автомобиля.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144415. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова скорость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144515. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из состояния покоя с ускорением 6 м/с2, на пути разгона 75 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144615. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144715. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144815. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 144915. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от момента торможения до остановки проходит 6 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145015. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением 5 м/с2. Найдите тормозной путь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145115. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с2. Найдите тормозной путь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145215. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в обоих случаях происходит с одинаковым ускорением?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145315. С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизонтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2, остановился на расстоянии 100 м от начального положения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145415. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон движется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145515. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с2) пули при движении ее внутри доски?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145615. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145715. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, тело на пути 60 м увеличило свою скорость в 4 раза. Найдите начальную скорость тела.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145815. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение лыжника равно 0,5 м/с2, а начальная скорость 4 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 145915. Тело начало двигаться из состояния покоя равноускоренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 27 м. С каким ускорением оно двигалось?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146015. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел автомобиль за третью секунду движения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146115. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный им за вторую секунду, больше пути, пройденного за первую секунду?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146215. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146315. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 и 8 м. Найдите скорость тела в начале первого этапа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146415. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с2 и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения.

Движение в поле тяжести (по вертикали)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146515. С высоты 12 м над землей без начальной скорости падает тело. На какой высоте окажется тело через 1 с после начала падения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146615. Определите, на сколько метров путь, пройденный свободно падающим телом в десятую секунду, больше пути, пройденного телом в предыдущую секунду. Начальная скорость тела равна нулю. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146715. С какой скоростью надо бросить тело вертикально вверх с поверхности земли, чтобы время от момента броска до момента падения тела на землю равнялось 3 с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146815. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли со скоростью 20 м/с. На какую максимальную высоту оно поднимется? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 146915. Шарик, брошенный вертикально вверх, возвратился в точку бросания через 2,4 с. На какую высоту (в см) поднялся шарик? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147015. Два тела брошены с земли вертикально вверх. Начальная скорость первого тела в 4 раза больше начальной скорости второго. Во сколько раз выше поднимется первое тело, чем второе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147115. В некоторый момент времени скорость свободно падающего тела равна 6 м/с. Какой будет скорость тела через 2 с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147215. Мяч брошен с некоторой высоты вертикально вниз со скоростью 4 м/с. Найдите среднюю скорость движения мяча за первые две секунды движения. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147315. Вертикально вниз брошен камень со скоростью 2 м/с. Во сколько раз увеличится скорость камня через 1 с после броска? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147415. Скорость тела, брошенного вертикально вниз, увеличилась через одну секунду в 6 раз. Во сколько раз увеличится его скорость по сравнению с начальной через две секунды после броска?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147515. С какой скоростью тело было брошено вертикально вверх, если через время 0,8 с после броска его скорость при подъеме уменьшилась вдвое? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147615. Металлический шарик, упавший с высоты 20 м на доску, отскакивает от нее с потерей 25% скорости. Через сколько секунд после удара шарик второй раз упадет на доску? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147715. Камень брошен вертикально вверх со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд его скорость будет равна 30 м/с и направлена вертикально вниз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147815. Тело брошено вертикально вверх с высоты 40 м с начальной скоростью 5 м/с. На какой высоте окажется тело через 2 с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 147915. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Найдите путь, пройденный телом за 3 с от начала движения. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148015. Тело, брошенное вертикально вверх из точки, находящейся над землей на высоте 8 м, падает на землю через 2 с после броска. С какой скоростью брошено тело? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148115. С башни высотой 15 м вертикально вверх брошено тело со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд оно упадет на землю? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148215. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Чему будет равна его скорость в момент падения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148315. С высоты 2,4 м вертикально вниз брошен мяч со скоростью 1 м/с. Через какое время (в мс) мяч достигнет поверхности земли? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148415. Тело свободно падает с высоты 80 м. Какой путь оно пройдет в последнюю секунду падения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148515. С какой высоты падало тело, если в последнюю секунду падения оно прошло путь 45 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148615. Тело брошено вертикально вверх с поверхности земли. Во сколько раз скорость тела меньше первоначальной скорости на высоте, составляющей 8/9 максимальной высоты подъема?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148715. Тело бросают вертикально вверх. Наблюдатель заметил, что на высоте 75 м тело побывало дважды, с интервалом времени 2 с. Найдите начальную скорость тела. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148815. Камень, брошенный вертикально вверх, дважды был на одной и той же высоте  спустя 0,8 и 1,5 с после начала движения. Чему равна эта высота? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 148915. С какой высоты падает тело без начальной скорости, если путь, пройденный им за последнюю секунду движения, в пять раз больше пути, пройденного за первую секунду? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149015. Свободно падающее тело в последние 10 с своего движения проходит 3/4 всего пути. Определите высоту, с которой падало тело без начальной скорости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149115. Из вертикальной трубки высыпается песок, причем диаметр его струи остается равным диаметру трубки. Скорость песчинок у конца трубки 1 м/с. Во сколько раз средняя плотность песка в струе на расстоянии 2,4 м от конца трубки будет меньше, чем внутри трубки у ее конца? Считать, что каждая песчинка падает свободно с ускорением g = 10 м/с2.

Движение двух тел
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149215. По одному направлению из одной точки одновременно начали двигаться два тела: одно равномерно со скоростью 5 м/с, а другое равноускоренно без начальной скорости с ускорением 2 м/с2. Через сколько секунд второе тело догонит первое?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149315. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 15 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал со скоростью 4 м/с. Через сколько времени он достигнет двери вагона?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149415. С аэростата, опускающегося с постоянной скоростью 5 м/с, бросают вертикально вверх тело со скоростью 10 м/с относительно земли. Через какое время тело поравняется с аэростатом? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149515. Два камня находятся на одной вертикали на расстоянии 20 м друг от друга. В некоторый момент времени верхний камень бросают вертикально вниз со скоростью 2 м/с, а нижний камень отпускают без начальной скорости. Через сколько секунд камни столкнутся?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149615. С неподвижно зависшего над поверхностью земли вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на 1 с позже первого. Определите расстояние между грузами через 4 с после начала движения первого груза. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149715. Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 4 м/с. Когда оно достигло высшей точки траектории, из той же точки, из которой оно было брошено, с той же начальной скоростью вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии (в см) от начальной точки тела встретятся? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149815. С высоты 3,2 м начинает падать без начальной скорости маленький шарик. Одновременно другой шарик брошен вверх с поверхности земли с начальной скоростью в 1,5 раза меньшей, чем имел бы первый шар при падении на землю. На какой высоте (в см) шары столкнутся?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 149915. Скоростной лифт опускается с ускорением 5 м/с2 относительно земли. В некоторый момент времени с потолка лифта начинает падать болт. Высота лифта 2,5 м. Определите время падения болта. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410015. Когда пассажиру осталось дойти до двери вагона 25 м, поезд тронулся с места и стал разгоняться с ускорением 0,5 м/с2. Пассажир побежал с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости он догонит свой вагон?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410115. Два тела начинают одновременно двигаться по прямой навстречу друг другу с начальными скоростями 10 и 20 м/с и с постоянными ускорениями 2 и 1 м/с2, направленными противоположно соответствующим начальным скоростям. Определите, при каком максимальном начальном расстоянии между телами они встретятся в процессе движения.

Несколько последовательных этапов движения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410215. Какой путь пройдет тело по прямой линии, если в течение первых 5 с оно движется с постоянной скоростью 2 м/с, а затем в течение 5 с разгоняется с постоянным ускорением 2 м/с2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410315. Бегун за 4 с разгоняется до скорости 10 м/с, после чего бежит с постоянной скоростью. Какой результат он показал на дистанции 100 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410415. Двигаясь от стоянки равноускоренно, автомобиль за 10 с достигает скорости 20 м/с. Следующие 5 с он движется равномерно, а затем останавливается в течение 5 с, двигаясь с постоянным ускорением. Найдите путь автомобиля за все время движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410515. Расстояние между двумя светофорами автомашина прошла на первом участке, равном 0,1 всей его длины, равноускоренно и набрала скорость 20 м/с. Затем она шла равномерно с этой скоростью и на последнем участке, равном по длине первому, тормозила с постоянным ускорением. Какова средняя скорость (в км/ч) автомашины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410615. Мальчик, двигаясь равноускоренно из состояния покоя, съехал на санках с горы длиной 50 м за 10 с, а затем проехал по горизонтальному участку еще 25 м до остановки. Найдите величину ускорения мальчика на втором участке движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410715. Двигатели ракеты, запущенной вертикально вверх с поверхности земли, работали в течение 10 с и сообщали ракете постоянное ускорение 30 м/с2. Какой максимальной высоты (в км) над поверхностью земли достигнет ракета после выключения двигателей? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410815. Двигатель ракеты, взлетевшей вертикально вверх, работал в течение 20 с. Ракета, продолжая двигаться еще некоторое время, достигла максимальной высоты полета 1,5 км. Найдите ускорение ракеты во время работы двигателей. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1410915. В течение 20 с ракета поднимается с постоянным ускорением 0,8g, после чего двигатели ракеты выключаются. Через какое время после этого ракета упадет на землю?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411015. Тело начинает двигаться вдоль прямой без начальной скорости с постоянным ускорением. Через 28 с ускорение тела меняется по направлению на противоположное и уменьшается по величине на 4%. Через какое время после этого тело вернется в исходную точку?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411115. Конькобежец проходит 450 м с постоянной скоростью v, а затем тормозит до остановки с ускорением 0,5 м/с2. При некотором значении скорости v общее время движения конькобежца будет минимально. Чему равно это время?

Горизонтальный бросок
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411215. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч на высоте 8 км. За сколько километров до цели летчик должен сбросить бомбу? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411315. Во сколько раз увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально с некоторой высоты, если начальную скорость тела увеличить в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411415. На сколько процентов увеличится дальность полета тела, брошенного горизонтально, если начальную высоту в 4 раза уменьшить, а начальную скорость в 3 раза увеличить?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411515. С башни высотой 45 м горизонтально брошен камень с некоторой скоростью. Через сколько секунд он упадет на землю? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411615. Дальность полета тела, брошенного горизонтально со скоростью 4,9 м/с, равна высоте, с которой его бросили. Чему равна эта высота (в см)? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411715. Тело бросили горизонтально со скоростью 40 м/с с некоторой высоты. Определите его скорость через три секунды. g =10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411815.  Камень, брошенный горизонтально со скоростью 15 м/с, упал на землю со скоростью 25 м/с. Сколько времени длился полет камня? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1411915. Из окна, расположенного на высоте 5 м от земли, горизонтально брошен камень, упавший на расстоянии 8 м от дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412015. Камень брошен горизонтально. Через 2 с после броска вектор его скорости составил угол 45° с горизонтом. Найдите начальную скорость камня. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412115. Тело брошено горизонтально. Через 2 с после броска угол между направлениями вектора скорости и вектора ускорения стал равным 60°. Определите величину полной скорости тела в этот момент времени. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412215. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении, равна половине высоты, с которой оно брошено. Чему равен тангенс угла, который образует с горизонтом скорость тела при его падении на землю?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412315. Камень на высоте 5,5 м бросают горизонтально так, что он подлетает к поверхности земли под углом 45°. Сколько метров пролетел камень по горизонтали?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412415. С самолета, летящего на высоте 500 м со скоростью 180 км/ч, выпал груз. На какой высоте скорость груза будет направлена под углом 60° к горизонту? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412515. Мяч брошен горизонтально со скоростью 2 м/с. Расстояние между двумя последовательными ударами мяча о горизонтальную поверхность равно 4 м. С какой высоты был брошен мяч? g = 10 м/с2. (Удары о пол абсолютно упругие.)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412615. На горе с углом наклона к горизонту 30° горизонтально бросают мяч с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412715. Железный шарик подкатился к краю верхней ступеньки лестницы со скоростью 1,5 м/с. Высота и ширина каждой ступени 20 см. О какую по счету ступеньку шарик ударится впервые? Первой считать ступеньку сразу после той, на которой находился шар. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412815. В вертикальную мишень с расстояния 120 м из неподвижной винтовки сделано два выстрела в горизонтальном направлении. Скорость первой пули 300 м/с, второй 400 м/с. Определите расстояние (в см) между пробоинами в мишени. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1412915. Из одной точки одновременно бросают два тела: одно горизонтально со скоростью 6 м/с, другое  вертикально со скоростью 8 м/с. На каком расстоянии друг от друга будут находиться тела через 2 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413015. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 30 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 9 м/с, а второй одновременно бросают горизонтально по направлению к первому камню со скоростью 12 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?

Бросок под углом
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413115. Мяч брошен с поверхности земли под углом 30° к горизонту с начальной скоростью 20 м/с. Сколько секунд длился полет мяча до его удара о землю? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413215. Найдите высоту подъема сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 60° к горизонту. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413315. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 20 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413415. Камень, брошенный под углом к горизонту, достиг наибольшей высоты 20 м. Найдите время полета камня. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413515. Найдите дальность полета сигнальной ракеты, выпущенной со скоростью 40 м/с под углом 15° к горизонту. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413615. Тело брошено с поверхности земли под углом 30° к горизонту. Полное время полета оказалось равным 2 с. Найдите начальную скорость тела. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413715. Под каким углом (в градусах) к горизонту нужно бросить тело, чтобы скорость его в наивысшей точке подъема была вдвое меньше первоначальной?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413815. Камень, брошенный под углом к горизонту, упал на землю со скоростью 15 м/с. Чему равна максимальная высота подъема камня, если известно, что во время движения его наибольшая скорость была втрое больше, чем наименьшая?. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1413915. Из зенитного орудия производят выстрел в тот момент, когда самолет, летящий со скоростью 540 км/ч на высоте 2 км, находится точно над орудием. При какой наименьшей скорости вылета снаряда можно поразить цель? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414015. Камень, брошенный под углом 45° к горизонту, через 0,8 с после начала движения продолжал подниматься и имел вертикальную составляющую скорости 12 м/с. Чему равно расстояние между местом бросания и местом падения камня? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414115. Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 45° к горизонту. На какой высоте будет тело в тот момент, когда его скорость будет направлена под углом 30° к горизонту? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414215. Диск, брошенный под углом 45° к горизонту, достиг наибольшей высоты 15 м. Какова дальность полета диска?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414315. Камень брошен под таким углом к горизонту, что синус этого угла равен 0,8. Найдите отношение дальности полета к максимальной высоте подъема.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414415. Камень бросили с поверхности земли один раз под углом 60є, второй раз – под углом 30є к горизонту. Во сколько раз высота подъема в первом случае больше, чем во втором, если в первом случае камень упал в два раза дальше от места броска?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414515. Из одной и той же точки с поверхности земли брошены два камня. Первый упал на землю на расстоянии L, второй  на расстоянии 3L. Под каким углом (в градусах) к горизонту был брошен первый камень, если второй брошен под углом 30°, а высоты подъема у них одинаковы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414615. Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть всего времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414715. С какой скоростью должна вылететь мина из миномета в момент старта ракеты, взлетающей вертикально вверх с ускорением 3g  без начальной скорости, чтобы поразить эту ракету? Расстояние от миномета до места старта ракеты 250 м, мина вылетает под углом 45° к горизонту. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414815. Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10 м/с под углом 15° к горизонту. На расстоянии 3 м от точки удара находится вертикальная стена, о которую мяч упруго ударяется. Найдите расстояние от точки удара по мячу до места его приземления. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1414915. Из шланга бьет струя воды под углом 15° к горизонту. Струя падает на расстоянии 20 м от шланга. Площадь отверстия 1 см2. Какая масса воды выбрасывается из шланга за 1 минуту? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415015. Из шланга бьет струя воды со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. Определите массу воды, находящейся в воздухе, если площадь отверстия 2 см2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415115. Из точки, расположенной на высоте 15 м, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 30° к горизонту. Через какое время камень упадет на землю? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415215. Из точки, расположенной на высоте 30 м над землей, бросают камень со скоростью 20 м/с под углом 45° к горизонту. На каком расстоянии (по горизонтали) от точки броска упадет камень? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415315. Из окна, находящегося на высоте 7,5 м, бросают камень под углом 45° к горизонту. Камень упал на расстоянии 15 м от стены дома. С какой скоростью был брошен камень? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415415. Из некоторой точки на склоне горы бросают вверх по склону тело с начальной скоростью 21 м/с под углом 60° к горизонту. На каком расстоянии от точки броска упадет тело, если угол наклона горы 30°? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415515. На горе с углом наклона к горизонту 30° бросают мяч с начальной скоростью 6 м/с перпендикулярно склону горы. На каком расстоянии (в см) от точки бросания вдоль наклонной плоскости упадет мяч? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415615. С высоты 1,5 м на наклонную плоскость вертикально падает шарик и абсолютно упруго отражается. На каком расстоянии от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту 30°.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415715. Из некоторой точки одновременно бросают два камня: один в северном направлении под углом 30° к горизонту со скоростью 24 м/с, другой в южном направлении под углом 60° к горизонту со скоростью 32 м/с. Найдите расстояние между камнями через 1,5 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415815. Два камня расположены на одной горизонтали на расстоянии 42 м друг от друга. Один камень бросают вертикально вверх со скоростью 5 м/с, а второй одновременно бросают под углом 30° к горизонту по направлению к первому камню со скоростью 8 м/с. Чему равно наименьшее расстояние между камнями в процессе движения?

Вращательное движение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1415915. Одно колесо равномерно вращается, совершая 50 оборотов в секунду. Второе колесо, равномерно вращаясь, делает 500 оборотов за 30 секунд. Во сколько раз угловая скорость первого колеса больше, чем второго?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416015. За сколько секунд колесо, вращаясь равномерно с угловой скоростью 4
· рад/с, сделает 100 оборотов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416115. Угловая скорость лопастей вентилятора 20
· рад/с. Найдите число оборотов за 10 минут.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416215. На плоскости диска проведена прямая от его центра к краю по радиусу. Диск начал равномерно вращаться, при этом прямая повернулась на угол (2/3)
· радиан за 7 с. Найдите период обращения диска.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416315. Линейная скорость точек обода вращающегося колеса равна 50 см/с, а линейная скорость его точек, находящихся на 3 см ближе к оси вращения, равна 40 см/с. Определите радиус (в см) колеса.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416415. С какой угловой скоростью вращается колесо, если линейная скорость точек его обода равна 0,5 м/с, а линейная скорость точек, находящихся на 4 см ближе к оси вращения, равна 0,3 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416515. Минутная стрелка часов на 20% длиннее секундной. Во сколько раз линейная скорость конца секундной стрелки больше, чем конца минутной стрелки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416615. Два шкива соединены ременной передачей. Ведущий шкив делает 600 об/мин. Ведомый шкив должен делать 3000 об/мин. Каким нужно сделать диаметр (в см) ведущего шкива, если диаметр ведомого 10 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416715. При равномерном подъеме груза с помощью лебедки, диаметр барабана которой 18 см, скорость подъема груза равна 0,9 м/с. Найдите угловую скорость вращения барабана лебедки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416815. Через блок радиусом 0,2 м переброшена нерастяжимая нить с одинаковыми грузиками на концах. Ось блока поднимается со скоростью 1 м/с, а один из грузиков опускается со скоростью 2 м/с (относительно земли). Чему равна угловая скорость вращения блока?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1416915. Пуля, выпущенная из винтовки, попадает во вращающийся с частотой 50 об/с тонкостенный цилиндр диаметром 20 см. Найдите скорость пули, если выстрел произведен в направлении диаметра цилиндра, а к моменту вылета пули из цилиндра входное отверстие сместилось на 1 см.
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417015. Во сколько раз линейная скорость точки поверхности Земли, лежащей на широте 60°, меньше линейной скорости точки, лежащей на экваторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417115. Определите величину центростремительного ускорения точки, движущейся по окружности с угловой скоростью 16 рад/с и линейной скоростью 2 м/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417215. Во сколько раз увеличится центростремительное ускорение точек обода колеса, если период обращения колеса уменьшится в 5 раз?

Кинематические связи
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417315. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два шарика. Ось блока поднимают вертикально вверх со скоростью 4 м/с, удерживая при этом на месте один из шариков. С какой скоростью движется другой шарик?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417415. Через блок перекинули нерастяжимую нить, к концам которой прикрепили два груза. В некоторый момент ось блока поднимается вертикально вверх со скоростью 2 м/с, а один из грузов опускается со скоростью 3 м/с. С какой скоростью движется в этот момент другой груз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417515. Плот подтягивают к высокому берегу с помощью веревки. С какой скоростью (в см/с) надо выбирать веревку в тот момент, когда она образует с горизонтом угол 60°, чтобы лодка двигалась со скоростью 1,2 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417615. Длинную нить с двумя одинаковыми грузами на концах перекинули через два гвоздя, прибитых на одной высоте на расстоянии 1,2 м друг от друга. Точку нити, расположенную посередине между гвоздями, начинают перемещать вниз с постоянной скоростью 1 м/с. Чему будет равна скорость (в см/с) грузов в тот момент, когда они поднимутся на 40 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417715. С какой скоростью движется без проскальзывания автомобиль, если диаметр колеса равен 60 см, а угловая скорость его вращения 60 рад/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417815. Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с. Определите скорость точки колеса, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1417915. Палка длиной 1 м лежит на земле, Один конец палки начинают поднимать с постоянной скоростью 1,2 м/с вертикально вверх. С какой скоростью (в см/с) будет скользить по земле нижний конец палки в тот момент, когда верхний окажется на высоте 80 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418015. Палочку длиной 60 см прислонили к стене, и она начала соскальзывать. В тот момент, когда расстояние между нижним концом палочки и стеной было равно 48 см, его скорость была равна 18 см/с. Чему была равна в этот момент скорость (в см/с) верхнего конца?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418115. Палочка движется по плоскости. В некоторый момент скорость одного конца палочки направлена вдоль палочки и равна 25 см/с, а скорость второго конца направлена под углом 60° к линии палочки. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) второго конца?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418215. Пластинка в виде равнобедренного прямоугольного треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент времени скорость вершины прямого угла B равна 10 см/с и направлена в сторону вершины A, а скорость вершины A направлена параллельно AC. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) вершины C?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418315. Пластинка в виде равностороннего треугольника ABC движется по плоскости. В некоторый момент скорость точки A направлена параллельно AC, а скорость точки B направлена параллельно BC и равна 15 см/с. Чему равна в этот момент скорость (в см/с) точки C?

2. Динамика
Второй закон Ньютона
а) параллельные силы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418415. Тело массой 6 кг, начавшее двигаться под действием постоянной силы, прошло за первую секунду путь 15 м. Определите величину силы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418515. Сила 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с2. Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418615. Автомобиль массой 2 т, двигавшийся со скоростью 36 км/ч, остановился, пройдя после начала торможения путь 25 м. Определите величину тормозящей силы (в кН).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418715. Порожний грузовой автомобиль массой 4 т начинает движение с ускорением 0,3 м/с2. После загрузки при той же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с2. Сколько тонн груза принял автомобиль? Сопротивлением движению пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418815. Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь 40 см. Когда на тележку положили груз массой 2 кг, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь 20 см. Какова масса тележки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1418915. С какой силой нужно действовать на тело массой 2 кг, чтобы оно поднималось вертикально вверх с ускорением, вдвое большим ускорения силы тяжести? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419015. С какой силой нужно действовать на тело массой 10 кг, чтобы оно двигалось вертикально вниз с ускорением 5 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419115. С каким ускорением поднимают груз на веревке, если ее натяжение увеличилось втрое по сравнению с натяжением, создаваемым неподвижным грузом? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419215. Прочность троса на разрыв составляет 1600 Н. Какой максимальной массы груз можно поднимать этим тросом с ускорением 15 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419315. На нити, выдерживающей натяжение 10 Н, поднимают груз массой 0,5 кг из состояния покоя вертикально вверх. Считая движение равноускоренным, найдите предельную высоту (в см), на которую можно поднять груз за время 0,1 с так, чтобы нить не оборвалась. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419415. К одному концу нерастяжимой веревки, перекинутой через блок, подвешен груз массой 10 кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 1 м/с2? Массой блока и веревки пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419515. Космонавт массой 60 кг при вертикальном взлете ракеты давит на опору с силой 5400 Н. Найдите ускорение ракеты. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419615. Чему равен вес стоящего в лифте человека массой 70 кг, если лифт опускается с ускорением, направленным вниз и равным 3 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419715. Лифт в начале движения и при остановке имеет одинаковые по абсолютной величине ускорения. Чему равна величина этого ускорения, если вес человека, находящегося в лифте, в первом и во втором случае отличается в три раза? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419815. Определите массу груза, который нужно сбросить с аэростата общей массой 1100 кг, движущегося равномерно вниз, чтобы аэростат стал подниматься с такой же по величине скоростью. Сила Архимеда равна 10 кН. Сила сопротивления воздуха движению аэростата пропорциональна скорости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1419915. Тело массой 0,5 кг, падая без начальной скорости с высоты 9 м, приобрело вблизи поверхности земли скорость 12 м/с. Найдите среднюю силу сопротивления воздуха. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420015 . Тело массой 1 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 40 м/с, достигло высшей точки подъема через 2,5 с. Найдите значение силы сопротивления воздуха, считая ее постоянной. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420115. Шар массой 0,5 кг, падая с высоты 10 м, попадает в снег и пробивает в нем яму глубиной 0,8 м. Считая движение в воздухе и в снегу равноускоренным и силу сопротивления воздуха равной 0,6 Н, найдите силу сопротивления при движении в снегу. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420215. В лифте, опускающемся с ускорением 1,3 м/с2, на пружине жесткостью 595 Н/м висит груз. Найдите массу (в г) груза, если удлинение пружины равно 1 см. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420315. Автомобиль начал двигаться с ускорением 3 м/с2. При скорости 60 км/ч его ускорение стало равным 1 м/с2. Определите, с какой установившейся скоростью (в км/ч) будет двигаться автомобиль, если сила тяги мотора остается постоянной, а сила сопротивления пропорциональна скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420415. Два шарика из одного материала падают в воздухе. Отношение радиусов шариков равно 4. Во сколько раз больше скорость установившегося падения крупного шарика? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату его скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420515. Для шарика массой 1 г установившаяся скорость равномерного движения в воздухе (при падении с большой высоты) 100 м/с. Чему равна масса (в г) шарика из такого же материала, установившаяся скорость падения которого 200 м/с? Сила сопротивления пропорциональна площади поперечного сечения шарика и квадрату его скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420615. Начальная скорость тела равна 10 м/с. Считая, что на тело действует только сила сопротивления среды, пропорциональная его скорости, с коэффициентом пропорциональности 2 кг/с, найдите расстояние, пройденное телом до остановки. Масса тела 4 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420715. Свободно летящее тело попадает в среду, где на него действует сила сопротивления, пропорциональная скорости. К моменту, когда его скорость уменьшилась вдвое, тело прошло путь 60 м. Какое расстояние пройдет оно с этого момента до остановки? Силу тяжести не учитывать.

б) Непараллельные силы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420815. На тело массой 2 кг, находящееся на гладком горизонтальном столе, действует сила 30 Н, направленная вверх под углом 30° к горизонту. С какой силой тело давит на стол? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1420915. Тело массой 10 кг передвигают вдоль гладкой горизонтальной поверхности, действуя на него силой 40 Н под углом 60° к горизонту. Найдите ускорение тела.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421015. Брусок перемещают вверх вдоль вертикальной стены, прикладывая к нему силу, направленную под некоторым углом к вертикали. Найдите этот угол (в градусах), если известно, что сила нормального давления бруска на стену вдвое меньше приложенной силы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421115. Какой угол (в градусах) с вертикалью составляет нить с грузом, подвешенным на тележке, которая движется в горизонтальном направлении с ускорением 10 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421215. Нить с грузом подвешена на тележке, которая движется с ускорением 2,25 м/с2. Найдите силу натяжения нити после того как она займет устойчивое наклонное положение. Масса груза 4 кг. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421315. Груз массой 0,5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, каждая из которых образует с вертикалью угол 60°. Какой будет сила натяжения каждой нити, если лифт будет подниматься с ускорением 2 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421415. Небольшой груз массой 5 кг подвешен к потолку лифта с помощью двух нитей, одна длиной 30 см, другая длиной 40 см. Расстояние между точками крепления нитей к потолку равно 50 см. Лифт поднимается с ускорением 2 м/с2. Найдите силу натяжения короткой нити. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421515. На наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту лежит брусок массой 5 кг. Наклонная плоскость стоит в лифте, движущемся с ускорением 2 м/с2, направленным вверх. Определите силу нормального давления кубика на плоскость. g = 10 м/с2. 13 EMBED Equation.2 1415 = 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421615. Тело соскальзывает с наклонной плоскости в отсутствие трения с ускорением 2 м/с2. Высота наклонной плоскости 18 м. Найдите длину ее ската. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421715. Ледяная гора длиной 18 м составляет с горизонтом угол 30°. По горе скатывается мальчик на санках. Чему равна сила трения при скатывании санок, если спуск с горы продолжается 3 с? Масса мальчика вместе с санками 60 кг. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421815. Тело массой 1 кг, имеющее у основания наклонной плоскости скорость 6 м/с, поднимается вдоль плоскости до остановки в течение 1 с. Найдите силу трения, действующую на тело, если угол наклона плоскости к горизонту 30°. g = 10 м/с2.

Коэффициент трения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1421915. Автоинспектор установил, что след торможения автомобиля на асфальтовой дороге равен 40 м. С какой скоростью (в км/ч) ехал автомобиль, если коэффициент трения колес об асфальт 0,5? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422015. Тело массой 1 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует горизонтальная сила 2 Н. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422115. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело действует сила 50 Н, направленная под углом 30° к горизонту. Определите силу трения, если коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422215. Тело массой 10 кг находится на горизонтальной плоскости. На тело один раз подействовали горизонтальной силой 5 Н, а другой раз  силой 50 Н, направленной вверх под углом 30° к горизонту. Во сколько раз сила трения во втором случае больше, чем в первом, если коэффициент трения 0,2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422315. Какая горизонтальная сила приложена к телу массой 8 кг, если под действием этой силы оно равномерно движется по столу при коэффициенте трения 0,3? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422415. Брусок массой 3 кг с помощью горизонтальной пружины тянут равномерно по доске, расположенной горизонтально. Какова жесткость пружины, если она удлинилась при этом на 5 см? Коэффициент трения между бруском и доской 0,25. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422515. Тело массой 2 кг движется по горизонтальной поверхности с ускорением 2 м/с2 под действием горизонтально направленной силы. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения между телом и поверхностью 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422615. Какой наибольшей массы сани с грузом может равномерно перемещать по горизонтальной дороге упряжка собак, развивающая максимальную силу тяги 500 Н? Коэффициент трения 0,1. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422715. С каким максимальным ускорением должен разгоняться грузовик, чтобы незакрепленный груз в его кузове не начал смещаться к заднему борту? Коэффициент трения груза о дно кузова 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422815. Лежащее на горизонтальной поверхности тело приходит в движение под действием горизонтальной силы, составляющей половину действующей на него силы тяжести. Сила действует некоторое время t, потом прекращает действовать. Найдите это время, если известно, что полный путь, пройденный телом до остановки, составляет 15 м, а коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1422915. За какое минимальное время спортсмен может пробежать 100 м, начиная движение с нулевой скоростью и ускоряясь только на первом участке пути длиной 20 м, если коэффициент трения между обувью и беговой дорожкой 0,25? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423015. Человек тянет за собой с постоянной скоростью санки массой 6 кг с помощью веревки, составляющей с горизонтом угол, тангенс которого 0,75. Коэффициент трения между санками и горизонтальной поверхностью 0,3. Определите силу натяжения веревки. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423115. Какое ускорение приобретут санки массой 6 кг, если потянуть за веревку с силой 20 Н, направленной под углом 30° к горизонту? Коэффициент трения 0,1.13 EMBED Equation.DSMT4 1415 = 1,7. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423215. Брусок массой 2,8 кг перемещают вверх вдоль вертикальной стены с помощью силы, равной 70 Н и направленной под углом
· к вертикали. Найдите ускорение бруска, если известно, что sin 
· = 0,6, а коэффициент трения между стеной и бруском 0,4. g = 10 м/с2.

Наклонная плоскость с трением
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423315. Тело равномерно скользит по наклонной плоскости. Чему равен котангенс угла наклона плоскости к горизонту, если коэффициент трения тела о плоскость 0,2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423415. Тело помещают один раз на наклонную плоскость с углом наклона 30°, а второй раз  на наклонную плоскость с углом наклона 60°. На сколько процентов сила трения в первом случае больше, чем во втором, если коэффициент трения в обоих случаях 0,8?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423515. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м. Коэффициент трения 0,5. Найдите ускорение тела. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423615. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела, если высота наклонной плоскости 4 м, ее длина 5 м, а коэффициент трения 0,5. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423715. Телу толчком сообщили скорость, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости 3 м, ее длина 5 м, коэффициент трения 0,6. Во сколько раз величина ускорения при движении тела вверх больше, чем при движении вниз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423815. С вершины наклонной плоскости высотой 5 м и углом наклона к горизонту 45° начинает соскальзывать тело. Коэффициент трения тела о плоскость 0,19. Определите скорость тела в конце спуска. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1423915. Тело соскальзывает с наклонной плоскости высотой 5 м и длиной 13 м. Коэффициент трения 0,4. Найдите время движения тела вдоль наклонной плоскости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424015. За сколько секунд маленькая шайба соскользнет с наклонной плоскости высотой 2,5 м и углом наклона к горизонту 60°, если по наклонной плоскости из такого же материала с углом наклона 30° она движется вниз равномерно? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424115. Тяжелое тело находится на вершине наклонной плоскости, длина основания и высота которой равны 6 м. За сколько секунд тело соскользнет к основанию плоскости, если предельный наклон, при котором тело находится на этой плоскости в покое, имеет место при высоте плоскости 2,4 м и прежней длине основания 6 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424215. Телу толчком сообщили скорость 3 м/с, направленную вверх вдоль наклонной плоскости. Найдите время (в мс) движения тела вверх до остановки, если синус угла наклона плоскости к горизонту 0,6, а коэффициент трения 0,25. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424315. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить телу вверх вдоль наклонной плоскости, чтобы оно достигло ее вершины? Высота наклонной плоскости 6 м, ее длина 10 м, а коэффициент трения 0,5. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424415. Маленький брусок находится на вершине наклонной плоскости длиной 26 м и высотой 10 м. Коэффициент трения между бруском и плоскостью 0,45. Какую минимальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг основания плоскости? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424515. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8. Во сколько раз время спуска шайбы больше времени подъема?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424615. Вверх по наклонной плоскости с углом наклона к горизонту 45° пущена шайба со скоростью 12 м/с. Через некоторое время она останавливается и соскальзывает вниз. С какой скоростью она вернется в исходную точку? Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,8.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424715. Груз массой 5 кг поднимают равномерно по наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 5 м, прикладывая силу, направленную параллельно наклонной плоскости. Найдите величину этой силы, если коэффициент трения равен 0,3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424815. На наклонной плоскости длиной 5 м и высотой 3 м находится груз массой 50 кг. Какую силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к грузу, чтобы втаскивать его с ускорением 1 м/с2? Коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1424915. Тело поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к нему горизонтальную силу, величина которой вдвое больше действующей на тело силы тяжести. Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина равна 5 м. Найдите ускорение тела, если коэффициент трения равен 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425015. С каким ускорением начнет спускаться тело с наклонной плоскости, если за привязанную к телу нить потянуть в горизонтальном направлении с силой, вдвое меньшей действующей на тело силы тяжести? Высота наклонной плоскости равна 3 м, ее длина 5 м. Коэффициент трения 0,8, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425115. Телу толчком сообщили скорость, направленную горизонтально вдоль поверхности наклонной плоскости. Найдите величину ускорения тела в начальный момент, если синус угла наклона плоскости 0,2, а коэффициент трения 13 EMBED Equation.DSMT4 1415. g = 10 м/с2.

Система из двух тел. Блоки
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425215. Два груза массами 4 кг и 5 кг, связанные нитью, движутся по гладкому столу под действием горизонтальной силы 27 Н, приложенной к одному из тел. Найдите ускорение грузов.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425315. Два бруска массами 0,4 кг и 0,6 кг, связанные нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием горизонтальной силы 5 Н, приложенной ко второму бруску. Найдите силу натяжения нити.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425415. Два тела, массы которых равны 0,3 кг и 0,2 кг, связаны нитью и лежат на гладкой горизонтальной поверхности. С какой максимальной силой, направленной горизонтально, нужно тянуть первое тело, чтобы нить, способная выдержать нагрузку 6 Н, не оборвалась?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425515. Два груза, соединенные нитью, движутся по гладкой горизонтальной плоскости. Когда сила 100 Н была приложена к одному из грузов, сила натяжения нити была равна 30 Н. Какой будет сила натяжения, если силу 100 Н приложить к другому грузу? Сила направлена горизонтально.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425615. По гладкой горизонтальной поверхности движутся два тела, связанные легкой нитью, под действием силы 10 Н, приложенной к первому телу и направленной под углом 60° к горизонту. Какова сила натяжения нити, если масса первого тела в 1,5 раза больше массы второго?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425715. Два тела, лежащие на столе, соединены нитью. К более легкому телу приложена горизонтальная сила, в результате чего тела движутся по столу с ускорением. При этом сила натяжения нити составляет 4/5 величины приложенной силы. Во сколько раз масса легкого тела меньше массы тяжелого тела? Коэффициенты трения тел о стол одинаковы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425815. Два бруска, связанные нитью, поднимают вверх вдоль наклонной плоскости, прикладывая к верхнему бруску массой 2 кг силу 30 Н, параллельную плоскости. Коэффициенты трения между брусками и плоскостью одинаковы. Найдите силу натяжения нити, если масса нижнего бруска 4 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1425915. Два тела массами 6 кг и 4 кг, соединенные нитью, лежат на горизонтальной поверхности. К первому телу прикладывают силу 50 Н, образующую с горизонтом угол, тангенс которого 0,75. Найдите силу натяжения нити, если коэффициент трения 0,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426015. Два бруска массами 4 кг и 6 кг, связанные нитью, соскальзывают с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Коэффициент трения между нижним бруском и плоскостью 0,15, а между верхним бруском и плоскостью 0,4. Найдите силу натяжения нити. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426115. Из алюминия (плотность 2700 кг/м3) и железа (плотность 7900 кг/м3) сделали два шарика одинакового объема 1 дм3, связали их длинной легкой нитью и бросили в море. Чему будет равна сила натяжения нити после того, как погружение шаров станет установившимся (т.е. будет происходить с постоянной скоростью)? g = 10 м/с2. Сила сопротивления движению шара зависит от его радиуса и скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426215. Две лодки по очереди приводят в движение горизонтальной силой F. Установившаяся скорость одной лодки оказывается равной 1,2 м/с, другой 0,4 м/с. Чему будет равна установившаяся скорость (в см/с), если лодки связать длинной веревкой и приложить к одной из них силу F? Сила сопротивления воды пропорциональна скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426315. Доска массой 12 кг находится на гладкой горизонтальной плоскости. На доске лежит брусок массой 3 кг. Коэффициент трения между доской и бруском 0,2. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок начал с нее соскальзывать? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426415. На доске массой 4 кг, лежащей на горизонтальном полу, находится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,2, а между доской и полом 0,4. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок с нее соскользнул? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426515. На доске массой 2 кг, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, находится брусок массой 1 кг. Коэффициент трения между бруском и доской 0,4. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к бруску, чтобы стащить его с доски? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426615. Доска массой 8 кг может двигаться без трения по наклонной плоскости с углом наклона 30° к горизонту. С каким по величине ускорением (в см/с2) должен бежать по доске человек массой 80 кг, чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426715. На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, прикреплены грузы массами 300 г и 200 г. С каким ускорением движутся грузы? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426815. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами 2 кг и 8 кг. Найдите силу натяжения нити. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1426915. На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, подвешены тела массами по 0,49 кг каждое. Какова масса (в г) дополнительного груза, который надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь 1,6 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427015. Через блок с неподвижной осью перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы по 400 г каждый. На один из грузов положили перегрузок массой 200 г. Найдите силу давления (в мН) перегрузка на груз в процессе движения. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427115. Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью. Гири вначале находятся на одной высоте. Через сколько миллисекунд после начала движения легкая гиря окажется на 20 см выше тяжелой? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427215. На длинной нити, перекинутой через блок, подвешены на одном уровне одинаковые грузы. От одного из грузов отделяется часть, масса которой равна 1/5 массы груза, и через 1 с падает на землю. Через какое время после этого достигнет земли другой груз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427315. Блок подвешен к потолку с помощью троса. На концах нити, перекинутой через блок, подвесили грузы массами 2 кг и 3 кг. Найдите натяжение троса. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427415. Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя грузами. Чему равно отношение масс грузов, если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427515. Нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель (с одной стороны от блока). При движении нити с постоянным ускорением на нее со стороны щели действует сила трения 3 Н. На концах нити подвешены грузы массами 200 г и 800 г. Найдите ускорение грузов. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427615. К потолку кабины лифта, поднимающегося с ускорением 2 м/с2, прикреплен динамометр. К динамометру подвешен блок, свободно вращающийся вокруг горизонтальной оси. Через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены грузы массами 1 кг и 3 кг. Определите показания динамометра. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427715. К концам нити, перекинутой через легкий блок, прикрепили грузы массами 3 кг и 5 кг. К оси блока приложили силу, направленную вертикально вверх и равную 120 Н. С каким ускорением будет подниматься блок? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427815. К одному концу нити, перекинутой через легкий блок, подвесили тело массой 2 кг, а другой конец нити закрепили неподвижно. Какую силу надо приложить к оси блока, чтобы он поднимался с ускорением 3 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1427915. На концах легкого стержня, который может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину, закреплены грузы 1 кг и 3 кг. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой действует он на ось сразу после этого? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428015. Невесомый стержень может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку, которая делит стержень в отношении 1:2. На концах стержня закреплены одинаковые грузы массой 0,5 кг каждый. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой действует он на ось сразу после этого? g = 10 м/с2.

Закон всемирного тяготения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428115. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428215. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428315. Два шара радиусами 20 и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если один из них отодвинуть на расстояние 100 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428415. Расстояние между планетой Нептун и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Во сколько раз сила притяжения Солнца к Земле больше, чем Солнца к Нептуну?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428515. На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428615. Ракета стартует с поверхности Земли вертикально вверх, причем силу тяги уменьшают таким образом, что ее ускорение остается постоянным и равным 10 м/с2. К тому моменту, когда скорость ракеты достигла 8 км/с, ее масса уменьшилась на 10%. На сколько процентов надо к этому моменту уменьшить силу тяги? Радиус Земли 6400 км, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428715. Сколько процентов составляет ускорение свободного падения на поверхности Марса от ускорения свободного падения на Земле, если радиус Марса составляет 0,5 радиуса Земли, а масса Марса  0,1 массы Земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428815. Радиус некоторой планеты в 13EMBED Equation 1415 раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1428915. Радиус некоторой планеты в 10 раз больше, чем радиус Земли, а средняя плотность вещества планеты в 2 раза меньше средней плотности Земли. Во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты больше, чем на поверхности Земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429015. Масса некоторой планеты в 16 раз больше, чем масса Земли, а средняя плотность вещества планеты в 2 раза больше средней плотности Земли. Во сколько раз ускорение свободного падения на поверхности планеты больше, чем на поверхности Земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429115. Какое расстояние пройдет тело, свободно падая без начальной скорости в течение 3 с у поверхности планеты, радиус которой на одну треть меньше радиуса Земли, а средняя плотность вещества на 40% меньше, чем средняя плотность Земли? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429215. Имеется шар массой М и радиусом R и материальная точка массой m. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между ними, если в шаре сделать сферическую полость радиусом 5R/6? Материальная точка лежит на прямой, проведенной через центры шара и полости, на расстоянии R от центра шара и на расстоянии 5R/6 от центра полости.

Спутники
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429315. Масса некоторой планеты в 4,5 раза больше массы Земли, а ее радиус  в 2 раза больше, чем радиус Земли. На сколько процентов первая космическая скорость для этой планеты больше, чем для Земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429415. Какую скорость должен иметь искусственный спутник, чтобы обращаться по круговой орбите на высоте 3600 км над поверхностью Земли? Радиус Земли 6400 км. Ускорение силы тяжести на поверхности Земли 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429515. Спутник движется по круговой орбите в плоскости экватора на высоте от поверхности планеты, равной ее радиусу. Найдите линейную скорость (в км/с) спутника. Радиус планеты 7200 км. Ускорение свободного падения на поверхности планеты 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429615. Космический корабль движется по круговой орбите радиусом 13000 км около некоторой планеты со скоростью 10 км/с. Каково ускорение силы тяжести на поверхности этой планеты, если ее радиус 10000 км?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429715. Во сколько раз период обращения спутника, движущегося на расстоянии 21600 км от поверхности Земли, больше периода обращения спутника, движущегося на расстоянии 600 км от ее поверхности? Радиус Земли 6400 км.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429815. Период обращения некоторой планеты по круговой орбите вокруг Солнца равен 27 годам. Во сколько раз расстояние от этой планеты до Солнца больше, чем от Земли до Солнца?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1429915. Во сколько раз увеличится радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, если период его обращения увеличить в 27 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430015. На некоторой планете запущен спутник связи, т.е. спутник, все время находящийся над одной точкой планеты. Во сколько раз высота этого спутника над поверхностью планеты больше ее радиуса, если известно, что другой спутник, вращающийся вокруг планеты на малой высоте, делает за время планетарных суток 8 полных оборотов?

Динамика движения по окружности
а) Одна проекция
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430115. К одному концу резинового шнура прикрепили шарик массой 50 г, другой его конец закрепили на горизонтальной гладкой поверхности и привели шарик во вращение по поверхности с угловой скоростью 20 рад/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его жесткость 100 Н/м, а первоначальная длина 40 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430215. Небольшой груз массой 0,5 кг может перемещаться без трения по горизонтальному стержню, прикрепленному к вертикальной оси. Груз связан с осью пружиной. Какова жесткость пружины, если при вращении стержня вокруг вертикальной оси с угловой скоростью 3 рад/с пружина растягивается в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430315. Невесомый стержень вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 30 рад/с. На расстояниях 0,4 м и 0,3 м от оси вращения закреплены грузы, имеющие массы 0,2 кг и 0,1 кг соответственно. Какая горизонтальная сила действует на ось вращения, если ось находится между грузами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430415. В кабине, укрепленной на конце штанги, находится человек. Штанга с кабиной вращается в вертикальной плоскости с угловой скоростью 0,7 рад/с. Какова должна быть длина штанги, чтобы человек в верхней точке траектории испытывал состояние невесомости? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430515. Какую минимальную скорость должен развить автомобиль массой 2000 кг, чтобы благополучно проехать по выпуклому мосту с радиусом кривизны 100 м, выдерживающему нагрузку не более 18000 Н? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430615. Машина массой 2 т движется со скоростью 72 км/ч по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 100 м. С какой силой (в кН) давит машина на мост, проезжая через его середину? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430715. Лыжник массой 65 кг движется по вогнутому участку дороги с радиусом кривизны 20 м. Определите силу давления лыж на дорогу в низшей точке этого участка, если скорость движения лыжника 2 м/с. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430815. Определите радиус горбатого моста, имеющего вид дуги окружности, если известно, что давление автомобиля, движущегося со скоростью 90 км/ч, в верхней точке моста уменьшилось вдвое (по сравнению с давлением на горизонтальном участке дороги). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1430915. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 250 м, со скоростью 72 км/ч. С какой силой (в кН) давит автомобиль на мост в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет 30° с вертикалью? g = 10 м/с2. 13 EMBED Equation.2 1415= 1,72.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431015. С какой скоростью едет автомобиль по выпуклому мосту, радиус кривизны которого 63 м, если давление автомобиля на мост в верхней точке моста в два раза больше, чем в точке, направление на которую из центра кривизны моста составляет 30° с вертикалью? g = 10 м/с2. 13 EMBED Equation.2 1415= 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431115. К невесомому стержню длиной 50 см прикреплен шарик массой 400 г, который равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой минимальной угловой скорости вращения произойдет разрыв стержня, если он выдерживает максимальную нагрузку 24 Н? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431215. Небольшой шарик массой 250 г, прикрепленный к концу нити, равномерно вращают в вертикальной плоскости. На сколько сила натяжения нити в нижней точке траектории больше, чем в верхней? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431315. Тело массой 0,1 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Ось вращения расположена над полом на высоте 2 м. При прохождении нижнего положения нить обрывается, и тело падает на пол на расстоянии 4 м (по горизонтали) от точки обрыва нити. Определите силу натяжения нити в момент ее обрыва. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431415. Математический маятник массой 1 кг и длиной 20 см совершает колебания в вертикальной плоскости. В момент, когда нить маятника образует угол 60° с вертикалью, скорость груза маятника равна 1 м/с. Какова в этот момент сила натяжения нити? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431515. Тело массой 2 кг вращается в вертикальной плоскости на нити длиной 1 м. Когда тело проходит точку, расположенную на 0,5 м ниже точки подвеса нити, она обрывается. После этого тело поднимается на 4 м выше точки подвеса. Чему было равно натяжение нити перед обрывом? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431615. Самолет делает "мертвую петлю". Определите силу давления летчика на сиденье в нижней точке траектории, если масса летчика 70 кг, скорость самолета 100 м/с, а радиус окружности ("петли") 200 м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431715. Самолет делает "мертвую петлю". В нижней точке траектории сила, прижимающая летчика к сиденью, в 5 раз больше силы тяжести. В верхней точке летчик испытывает состояние невесомости. Во сколько раз скорость самолета в нижней точке больше, чем в верхней?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431815. Вес некоторого тела на полюсе Земли на 313,6 мН больше, чем его вес на экваторе. Чему равна масса этого тела? Угловая скорость вращения Земли вокруг своей оси 7
·105 рад/с, радиус Земли 6400 км. Землю считать идеальным шаром.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1431915. При переносе тела с полюса некоторой планеты на экватор его вес уменьшается на 20%. Угловая скорость вращения планеты 0,001 рад/с, ее радиус 3000 км. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? Планету считать идеальным шаром.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432015. Гоночный автомобиль массой 2500 кг едет по шоссе со скоростью 360 км/ч вдоль экватора. На сколько отличаются силы давления автомобиля на полотно дороги при его движении с запада на восток и с востока на запад? Угловая скорость вращения Земли 7,3
·105 рад/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432115. Тонкую цепочку длиной 1 м и массой 200 г замкнули в круглое кольцо, положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг вертикальной оси так, что скорость каждого элемента цепочки равна 5 м/с. Найдите натяжение цепочки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432215. Резиновый шнур длиной 0,8 м и массой 300 г имеет форму круглого кольца. Его положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг вертикальной оси так, что скорость каждого элемента кольца равна 3 м/с. Найдите удлинение (в см) шнура, если его жесткость 30 Н/м.

б) Две проекции
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432315. На горизонтальной вращающейся платформе на расстоянии 10 см от оси вращения лежит груз. Коэффициент трения между грузом и платформой 0,01. При какой угловой скорости вращения платформы груз начнет скользить? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432415. С какой максимальной скоростью может проходить автомобиль поворот дороги радиусом закругления 400 м, если коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой 0,1? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432515. С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 10 м, чтобы все время оставаться в одной горизонтальной плоскости? Коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,25. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432615. Самолет, летящий со скоростью 540 км/ч, наклоняется при повороте на угол, тангенс которого 0,3. Чему равен радиус поворота? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432715. Шарик, подвешенный на легкой нити к потолку, вращается по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Расстояние между точкой подвеса и центром окружности 2,5 м. Найдите угловую скорость вращения шарика. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432815. С какой скоростью должен вращаться шарик внутри гладкой сферы радиусом 28 см, чтобы все время оставаться в горизонтальной плоскости на высоте 20 см от нижней точки сферы? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1432915. Гирька массой 100 г, привязанная к резиновому шнуру, вращается с угловой скоростью 10 рад/с по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур составляет 60° с вертикалью. Найдите длину (в см) нерастянутого шнура, если его жесткость 40 Н/м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433015. Поворот дороги радиусом 100 м профилирован так, что полотно дороги наклонено в сторону поворота под углом, тангенс которого 0,4. Какова оптимальная скорость (в км/ч) прохождения такого поворота? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433115. Какова максимально допустимая скорость движения мотоциклиста на повороте наклонного трека с углом наклона к горизонту 45°, если радиус закругления 30 м, а коэффициент трения 0,5? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433215. Мотоциклист производит поворот на наклонном треке. Во сколько раз максимально допустимая скорость движения больше минимальной, если коэффициент трения 0,75, а угол наклона трека к горизонту 45°? Поворот надо пройти без проскальзывания колес по треку.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433315. На внутренней поверхности сферы радиусом 2,75 м находится маленькая шайба. До какой максимальной угловой скорости можно раскрутить сферу вокруг вертикальной оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 165 см ниже ее центра? Коэффициент трения 0,5, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433415. На внутренней поверхности сферы радиусом 12,5 см находится маленькая шайба. До какой минимальной угловой скорости нужно раскрутить сферу вокруг вертикальной оси, чтобы шайба не проскальзывала, находясь на 7,5 см ниже ее центра? Коэффициент трения 0,5, g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433515. С какой максимальной скоростью можно кататься на велосипеде по поверхности холма, имеющего форму полусферы радиусом 48 м, оставаясь все время на высоте 38,4 м (отсчитанной от центра кривизны). Коэффициент трения колес о землю 0,8. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433615. В цирковом аттракционе мотоциклист движется по внутренней поверхности сферы радиусом 8,5 м, оставаясь все время на 5,1 м выше центра сферы. При какой минимальной скорости это возможно? Коэффициент трения между колесами и поверхностью сферы 0,92. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433715. Цепочку длиной 1 м и массой 157 г замкнули в кольцо и надели сверху на гладкий круговой конус с вертикальной осью и углом полураствора 45°. Каким будет натяжение (в мН) цепочки, если конус привести во вращение так, чтобы каждый элемент цепочки имел скорость 2 м/с? Принять
· =3,14, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433815. Замкнутая цепочка массой 157 г надета «с натягом» на жесткий вертикальный цилиндр радиусом 5 см. Натяжение цепочки равно 3 Н. До какой угловой скорости надо раскрутить цилиндр, чтобы цепочка с него соскользнула вниз? Коэффициент трения цепочки о цилиндр 0,1, g = 10 м/с2. Принять
· =3,14.

3. Закон сохранения импульса
Определение импульса
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1433915. Шарики массами 1 кг и 2 кг движутся параллельно друг другу в одном направлении со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно. Чему равен суммарный импульс этих двух шариков?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434015. Два одинаковых шарика массами 2 кг движутся навстречу друг другу. Скорость одного шарика 3 м/с, другого 7 м/с. Найдите величину суммарного импульса двух шариков.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434115. Два одинаковых шарика массами 3 кг движутся во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями 3 м/с и 4 м/с. Чему равна величина полного импульса этой системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434215. Шарик массой 2 кг движется со скоростью 4 м/с, а шарик массой 1 кг  со скоростью 3 м/с. Найдите величину полного импульса системы двух шариков, если их скорости направлены под углом 120° друг к другу.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434315. Шарик массой 0,1 кг упал на горизонтальную площадку, имея в момент падения скорость 10 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно неупругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434415. Пуля массой 10 г пробила стенку, при этом скорость ее уменьшилась от 800 м/с до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули. В ответе укажите модуль полученной величины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434515. Шарик массой 0,2 кг свободно упал на горизонтальную площадку, имея в момент падения скорость 15 м/с. Найдите изменение импульса шарика при абсолютно упругом ударе. В ответе укажите модуль полученной величины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434615. Тело массой 2 кг свободно падает без начальной скорости с высоты 5 м на горизонтальную поверхность и отскакивает от нее со скоростью 5 м/с. Найдите абсолютную величину изменения импульса тела при ударе. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434715. Тело массой 1 кг равномерно вращается по окружности радиусом 1 м с угловой скоростью 2 рад/с. Найдите модуль изменения импульса тела при повороте радиуса-вектора, проведенного из центра окружности к телу, на 180°.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434815. Тело массой 2 кг двигалось по окружности, причем в некоторой точке оно имело скорость 4 м/с. Пройдя четверть окружности, тело приобрело скорость 3 м/с. Определите модуль изменения импульса тела.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1434915. Мячик массой 200 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435015. Мячик массой 200 г летел со скоростью 25 м/с. После удара о стенку он отскочил под углом 120° к прежнему направлению со скоростью 15 м/с. Найдите модуль изменения импульса мячика при ударе.

Изменение импульса и средняя сила
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435115. Из орудия вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Определите массу снаряда, если средняя сила давления пороховых газов равна 2700 кН и снаряд движется внутри ствола 0,002 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435215. Мяч массой 100 г, летящий со скоростью 2 м/с, пойман на лету. Какова средняя сила удара мяча о руку, если он остановился за 0,02 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435315. Молот массой 1000 кг падает с высоты 1,8 м на наковальню. Длительность удара 0,1 с. Удар неупругий. Определите среднее значение силы взаимодействия (в кН) молота и наковальни. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435415. Металлический шарик массой 20 г, падающий со скоростью 5 м/с, ударяется упруго о стальную плиту и отскакивает от нее в противоположном направлении с такой же по модулю скоростью. Найдите среднюю силу взаимодействия шарика с плитой за время соударения, если оно длилось 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435515. Стальной шарик массой 0,1 кг падает на горизонтальную плоскость с высоты 0,2 м и отскакивает после удара снова до высоты 0,2 м. Найдите среднюю силу давления шарика на плоскость при ударе, если его длительность 0,04 с. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435615. Стальной шарик падает на горизонтальную поверхность стола с высоты 45 см и, отскочив, поднимается на высоту 20 см. Масса шарика 20 г. Какова средняя сила, с которой шарик действовал на стол при ударе, если соприкосновение шарика со столом длилось 104 с? Действием силы тяжести за время удара пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435715. Мячик массой 300 г летел со скоростью 20 м/с. После удара о стенку он отскочил под прямым углом к прежнему направлению движения со скоростью 15 м/с. Какова средняя сила взаимодействия мячика и стенки во время удара, если продолжительность удара 0,05 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435815. Мячик массой 0,5 кг отскакивает от пола, имея перед ударом скорость 10 м/с, направленную под углом 60° к вертикали. Найдите среднюю силу взаимодействия мяча с полом, если длительность удара 0,1 с. Удар считать абсолютно упругим. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1435915. Стальной шарик массой 40 г, летящий горизонтально со скоростью 20 м/с, ударяется о наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Считая удар абсолютно упругим, найдите среднюю силу взаимодействия шарика с наклонной плоскостью. Продолжительность удара 0,01 с. Действием силы тяжести за время удара пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436015. Какова средняя сила давления на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули 10 г, а скорость пули при вылете 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436115. Ракета массой 2 т неподвижно висит над землей, выбрасывая вниз реактивную струю со скоростью 1250 м/с. Какая масса газов выбрасывается в струе за 1 с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436215. С каким ускорением будет подниматься c поверхности земли ракета массой 1 т, если она выбрасывает вертикально вниз 10 кг раскаленных газов в секунду со скоростью 1500 м/с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436315. Ракета массой 3 т поднимается вертикально вверх с ускорением 5,6 м/с2, находясь на высоте 1600 км над поверхностью Земли. Какая масса газов выбрасывается из сопла ракеты за 1 с? Скорость выброса газов 1800 м/с. Радиус Земли 6400 км. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436415. На ракете массой 5 т, летящей в глубоком космосе со скоростью 6 км/с, для совершения поворота включают боковой реактивный двигатель. Скорость газов в реактивной струе 2 км/с, расход топлива 10 кг/с. По окружности какого радиуса (в км) происходит поворот?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436515. Ракета массой 4 т выведена на круговую орбиту, радиус которой вдвое больше радиуса Земли. При совершении маневра она некоторое время двигалась по той же орбите, но с удвоенной скоростью. Какую массу газов в секунду должен выбрасывать реактивный двигатель для поддержания такого движения, если скорость газов в струе 1500 м/с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436615. При посадке на планету, лишенную атмосферы, космический корабль сначала облетает ее на малой высоте с выключенными двигателями. Затем он уменьшает скорость на 20%, и при новом режиме облета расход реактивного топлива составляет 3 кг/с. Каким будет расход топлива при уменьшении скорости облета еще вдвое? Скорость выброса газов постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436715. Струя воды ударяется о вертикальную стену, расположенную перпендикулярно к струе. После удара вода стекает вниз по стене. Найдите силу, с которой струя действует на стену, если площадь сечения струи 5 см2, а ее скорость 8 м/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436815. Готовясь к прыжку, змея поднимает голову со скоростью 10 см/с. Считая массу змеи 2 кг равномерно распределенной по ее длине, равной 80 см, найдите, на сколько миллиньютонов возрастает при этом сила давления змеи на землю.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1436915. Тонкую мягкую цепочку массой 200 г удерживают за один конец так, что другой ее конец касается стола. Цепочку отпускают, и она падает на стол. Считая, что все элементы цепочки, находящиеся в воздухе, падают свободно, найдите силу давления на стол в тот момент, когда в воздухе находится половина цепочки. g = 10 м/с2.

Закон сохранения импульса
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437015. Электровоз массой 1,8
·
·05 кг, движущийся со скоростью 0,5 м/с, сталкивается с неподвижным вагоном массой 4,5
·104 кг, после чего они движутся вместе. Найдите скорость (в см/с) их совместного движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437115. Шар массой 200 г, двигавшийся со скоростью 5 м/с, сталкивается абсолютно неупруго с шаром массой 300 г, двигавшемся в том же направлении со скоростью 4 м/с. Найдите скорость шаров после удара. Ответ дайте в см/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437215. Два тела, двигаясь навстречу друг другу со скоростью 3 м/с каждое, после соударения стали двигаться вместе со скоростью 1,5 м/с. Найдите отношение их масс.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437315. Из орудия массой 3 т вылетает в горизонтальном направлении снаряд массой 15 кг со скоростью 650 м/с. Какую скорость (по абсолютной величине) получит орудие при отдаче? Ответ дайте в см/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437415. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 5 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. С какой скоростью (в см/с) покатится конькобежец непосредственно после толчка, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 90 кг, масса человека 60 кг. В ответе укажите модуль скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437515. С кормы лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, прыгает мальчик в горизонтальном направлении в сторону, противоположную движению лодки. С какой скоростью (относительно земли) прыгает мальчик, если скорость лодки после его прыжка возросла до 3 м/с, а масса мальчика 50 кг?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437615. Летящий со скоростью 56 м/с снаряд разорвался на два осколка. Осколок массой m1 = m/3, где m  масса снаряда, продолжает полет в том же направлении со скоростью 112 м/с. Чему равна величина скорости второго осколка?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437715. Из винтовки массой 5 кг производится выстрел. Во сколько раз скорость отдачи винтовки, не прижатой к плечу стрелка, превышает скорость отдачи в случае, когда стрелок крепко прижимает винтовку к плечу? Масса стрелка 75 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437815. Тележка массой 120 кг вместе с человеком массой 80 кг движется со скоростью 0,3 м/с. Человек начинает идти по тележке с постоянной скоростью в направлении движения тележки. При какой скорости (в см/с) человека относительно тележки она остановится?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1437915. Человек бежит навстречу тележке. Скорость человека 2 м/с, скорость тележки 1 м/с. Человек вскакивает на тележку и остается на ней. Какой будет скорость тележки после этого, если масса человека в 2 раза больше массы тележки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438015. Тележка двигается с постоянной скоростью. Человек, скорость которого в 2 раза больше, догоняет тележку, вскакивает на нее и остается на ней, в результате чего скорость тележки увеличивается на 20%. Во сколько раз масса тележки больше массы человека?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438115. Стальная пуля массой 4 г, летящая горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в центр боковой грани неподвижного стального бруска, масса которого 1 кг. После столкновения пуля отскакивает в противоположную сторону со скоростью 400 м/с. Чему равна скорость (в см/с) бруска после столкновения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438215. От поезда, идущего с постоянной скоростью 64  км/ч, отделяется пятая часть состава. Через некоторое время скорость отделившихся вагонов уменьшилась в 2 раза. Считая, что сила тяги при разрыве не изменилась, найдите скорость (км/ч) головной части поезда в этот момент. Сила трения пропорциональна весу.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438315. Три лодки массами 100 кг каждая идут одна за другой с одинаковыми скоростями. Из средней лодки одновременно в переднюю и заднюю бросают горизонтально со скоростью 2,2 м/с относительно лодки грузы массой 10 кг каждый. Найдите величину относительной скорости (в см/с) передней и задней лодок после попадания в них грузов.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438415. Два мальчика стоят на коньках лицом друг к другу и держат за концы веревку. Масса одного мальчика 30 кг, масса другого 40 кг. Один из мальчиков начинает сматывать веревку таким образом, что ее длина уменьшается на 35 см за секунду. С какой скоростью (в см/с) станет двигаться более легкий мальчик? Массой веревки и силой трения пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438515. На противоположных концах неподвижной тележки массой 80 кг стоят два человека, один  массой 50 кг, другой  массой 60 кг. Они одновременно спрыгивают с тележки, со скоростями относительно земли 2 м/с и 1 м/с соответственно. Найдите, с какой скоростью (в см/с) будет после этого двигаться тележка. Считать, что скорости людей в момент отрыва от тележки направлены горизонтально.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438615. Небольшое тело массой 190 г лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 90 см. В тело попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально, и застревает в нем. При какой минимальной скорости пули тело после этого сразу оторвется от поверхности полусферы? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438715. Снаряд, летящий с некоторой скоростью, распадается на два осколка. Скорость большего осколка по величине равна начальной скорости снаряда и направлена перпендикулярно к ней. Скорость другого осколка по величине в 5 раз больше первоначальной. Найдите отношение масс осколков.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438815. Граната, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части. Скорость большего осколка равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Скорость меньшего осколка 60 м/с. Найдите отношение масс осколков.

Сохранение проекции импульса
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1438915. По абсолютно гладкой горизонтальной поверхности движется со скоростью 6 м/с ящик с песком массой 5 кг. В песок попадает гиря массой 1 кг, отпущенная с некоторой высоты без начальной скорости. Определите скорость ящика после попадания в него гири.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439015. На вагонетку массой 800 кг, катящуюся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали сверху 200 кг щебня. На сколько при этом уменьшилась скорость (в см/с) вагонетки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439115. Спортсмен, стоя на роликовых коньках, бросает ядро массой 4 кг со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Какова начальная скорость (в см/с) спортсмена после броска, если его масса 80 кг?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439215. На подножку вагонетки, движущейся по рельсам со скоростью 0,8 м/с, прыгает человек в направлении, перпендикулярном рельсам. Найдите конечную скорость вагонетки (в см/с), если масса вагонетки 100 кг, а масса человека 60 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439315. Снаряд массой 50 кг, летящий под углом 30° к вертикали со скоростью 600 м/с, попадает в платформу с песком и застревает в ней. Найдите скорость платформы после попадания снаряда. Масса платформы 950 кг. Трением между платформой и рельсами пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439415. Груз массой 2 кг соскальзывает без трения с наклонной доски на неподвижную платформу массой 18 кг. С какой скоростью (в см/с) начнет двигаться платформа, когда груз упадет на нее? Угол наклона доски к горизонту 60°, высота начального положения груза над уровнем платформы 1,8 м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439515. В ящик с песком массой 9 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, попадает горизонтально летящее ядро массой 3 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания ядра, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 6 м/с, а скорость ядра 12 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 60°.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439615. В ящик с песком массой 12 кг, соскальзывающий с гладкой наклонной плоскости, с высоты 3,2 м падает груз массой 4 кг и застревает в нем. Найдите скорость ящика сразу же после попадания груза, если непосредственно перед попаданием скорость ящика равнялась 8 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту 30°. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439715. Лягушка массой 100 г сидит на конце доски массой 900 г и длиной 50 см, которая лежит на гладкой горизонтальной поверхности. Лягушка прыгает под углом 15° вдоль доски. Какова должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она приземлилась на другом конце доски? g = 10 м/с2.

Комплексные задачи. Центр масс
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439815. Человек массой 60 кг, стоя на коньках, горизонтально бросает перед собой груз массой 2 кг со скоростью 3 м/с, а сам откатывается назад. Через сколько секунд после броска человек остановится, если коэффициент трения коньков о лед 0,01? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1439915. На тонкой пластинке лежит шар массой 200 г. Снизу вертикально вверх в шар стреляют пулей массой 10 г со скоростью 450 м/с. Пуля пробивает пластину и шар, в результате чего шар поднимается на высоту 20 м. На какую высоту поднимется пуля? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440015. Из орудия выстрелили вертикально вверх. Снаряд вылетел из ствола со скоростью 40 м/с и в верхней точке разорвался на два одинаковых осколка. Первый осколок упал со скоростью 50 м/с рядом с местом выстрела. Найдите время, в течение которого второй осколок находился в воздухе после разрыва. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440115. Тележка стоит на гладких рельсах. Человек переходит с одного ее конца на другой параллельно рельсам. На какое расстояние относительно земли переместится при этом тележка? Масса человека 60 кг, масса тележки 120 кг, ее длина 6 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440215. Тележка длиной 5 м стоит на гладких рельсах. На противоположных концах тележки стоят два мальчика. Масса тележки 75 кг, массы мальчиков 45 кг и 30 кг. Мальчики меняются местами. На сколько сантиметров переместится при этом тележка?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440315. Человек захотел спуститься по веревочной лестнице из свободно висящего аэростата массой 400 кг. Какой минимальной длины веревочную лестницу он должен привязать к гондоле аэростата, чтобы, ступая на последнюю ступеньку, он коснулся земли? Масса человека 80 кг. Расстояние от земли до аэростата в начальный момент времени 10 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440415. На стол поставили в вертикальном положении тонкую палочку длиной 80 см и отпустили. На сколько сантиметров сместится нижний конец палочки к тому моменту, когда она будет составлять с поверхностью стола угол 60°? Трением пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440515. На гладкой поверхности удерживают в состоянии неустойчивого равновесия куб, стоящий на ребре. Куб отпускают, и он падает плашмя на одну из граней. На сколько сантиметров сместится к этому моменту ребро, на котором он стоял, если сторона куба 32 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440615. Веревку длиной 80 см и массой 200 г положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг одного из концов с угловой скоростью 10 рад/с. Чему равна сила натяжения веревки в середине ее длины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440715. Тонкую цепочку положили на гладкую горизонтальную поверхность и раскрутили вокруг одного из концов. С какой силой действует цепочка на ось вращения, если сила натяжения в ее середине 12 Н?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440815. Тонкую пластинку массой 500 г, имеющую форму квадрата со стороной 75 см, раскрутили с угловой скоростью 8 рад/с вокруг вертикальной оси, совпадающей с одной из сторон квадрата. С какой силой действует пластинка на ось вращения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1440915. Тонкий однородный стержень массой 0,5 кг и длиной 1 м вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В нижнем положении скорость другого конца стержня равна 4 м/с. С какой силой действует стержень в этот момент на ось вращения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441015. Два шарика массой 250 г каждый, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по гладкой горизонтальной поверхности. В некоторый момент один из шариков неподвижен, а скорость другого равна 4 м/с и направлена перпендикулярно нити. Чему равна сила натяжения нити?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441115. Два шарика массами 1 кг и 4 кг, соединенные нитью длиной 1 м, движутся по гладкой горизонтальной поверхности так, что угловая скорость вращения нити равна 5 рад/с. Найдите силу натяжения нити.

4. Работа и энергия
Работа
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441215. Башенный кран равномерно поднимает в горизонтальном положении стальную балку длиной 5 м и сечением 0,01 м2 на высоту 15 м. Найдите работу, совершаемую краном. Плотность материала балки 7800 кг/м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441315. Какую работу совершает человек при подъеме тела массой 2 кг на высоту 1 м с ускорением 3 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441415. Груз начинают поднимать вертикально вверх с постоянным ускорением. Во сколько раз работа, совершенная за первую секунду движения, меньше работы, совершаемой за следующую, вторую секунду?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441515. Груз массой 1 кг начинают поднимать за веревку вертикально вверх с постоянным ускорением. За 2 с силой натяжения веревки была совершена работа 48 Дж. Найдите ускорение груза. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441615. Какую работу совершит сила 20 Н, подняв по наклонной плоскости груз массой 2 кг на высоту 2,5 м с ускорением 5 м/с2? Сила действует параллельно наклонной плоскости. Трением пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441715. Тело массой 20 кг поднимают по наклонной плоскости на высоту 6 м, причем вдоль плоскости оно прошло 10 м. Найдите работу силы трения, если сила тяги параллельна плоскости, а коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2. В ответе укажите модуль полученной величины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441815. Тело массой 0,5 кг соскальзывает с вершины наклонной плоскости высотой 7 м до ее основания. Угол наклона плоскости к горизонту 45°, коэффициент трения 0,2. Найдите работу силы трения. g = 10 м/с2. В ответе укажите абсолютное значение работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1441915.  Вагонетку массой 200 кг поднимают по рельсам в гору, наклон которой к горизонту составляет 30°. Какую работу (в кДж) совершила сила тяги на пути 50 м, если известно, что вагонетка двигалась с ускорением 0,2 м/с2? Коэффициент трения 0,2, g = 10 м/с2. 13 EMBED Equation.2 1415 = 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442015. Плот передвигают багром, прилагая к нему силу 200 Н. Совершенная при этом работа равна 1000 Дж. На какое расстояние переместился плот, если угол между направлением силы и направлением перемещения составляет 60°?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442115. Тело массой 10 кг съезжает по наклонной плоскости с высоты 6 м. Найдите работу силы тяжести. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442215. Тело массой 2 кг равномерно движется по горизонтальной плоскости под действием веревки, направленной под углом 45° к горизонту. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2. Какую работу совершит сила натяжения веревки на пути 2,4 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442315. Ящик массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности на некотором расстоянии от вертикальной стены, с которой он соединен пружиной жесткостью 200 Н/м. Коэффициент трения между ящиком и поверхностью 0,2. Ящик медленно отодвигают от стены на 20 см, прикладывая к нему горизонтальную силу. Какую работу при этом совершают? В начальном положении пружина не деформирована. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442415. Квадратная пластина скользит по гладкой горизонтальной поверхности параллельно одной из своих сторон и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность от шероховатой, имеющей коэффициент трения о пластину 0,2. Линия границы расположена перпендикулярно скорости пластины. Найдите работу силы трения к тому моменту, как пластина полностью пересечет границу. Сторона пластины 1 м, ее масса 10 кг. g = 10 м/с2. В ответе укажите абсолютное значение работы.

Постоянная мощность. КПД
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442515. Самолет Ил-62 имеет четыре двигателя, сила тяги каждого 100 кН. Какова общая полезная мощность (в кВт) двигателей при скорости самолета 240 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442615. Автомобиль массой 2000 кг движется по горизонтальной дороге со скоростью 72 км/ч. Сила сопротивления движению составляет 1/20 от веса автомобиля. Определите полезную мощность (в кВт) автомобиля. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442715. Лодка с гребцом движется со скоростью 0,6 м/с. Определите силу сопротивления воды, если развиваемая гребцом мощность равна 18 Вт.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442815. Какую полезную мощность (в кВт) развивает гусеничный трактор, поднимаясь со скоростью 9 км/ч по дороге, уклон которой составляет 1 м на каждые 10 м пути? Масса трактора 6 т. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1442915. При движении со скоростью 36 км/ч электровоз потребляет мощность 60 кВт. Определите силу тяги электровоза, если его КПД равен 80%.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443015. Нефть откачивают из скважины глубиной 500 м с помощью насоса, потребляющего мощность 10 кВт. Каков КПД (в процентах) насоса, если за одну минуту его работы на поверхность земли подается 96 кг нефти? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443115. Водяной насос равномерно подает 300 кг воды в минуту на высоту 80 м. Определите мощность (в кВт) мотора, которым приводится в действие насос, если его КПД равен 80%. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443215. Подъемный кран приводится в действие двигателем мощностью 10 кВт. Сколько секунд потребуется для равномерного подъема груза массой 2 т на высоту 50 м, если КПД двигателя 80%? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443315. Грузовой состав движется по ровному участку дороги со скоростью 60 км/ч, электровоз при этом развивает полезную мощность 100 кВт. С какой скоростью (в км/ч) надо подниматься по участку с уклоном 1 м на 200 м пути, чтобы развиваемая мощность равнялась 120 кВт? Сила сопротивления равна 0,01 от силы тяжести состава.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443415. Уклон участка шоссе равен 1 м на каждые 20 м пути. Спускаясь под уклон при выключенном двигателе, автомобиль движется равномерно со скоростью 60 км/ч. Какую полезную мощность (в кВт) должен развивать двигатель этого автомобиля, чтобы он поднимался по тому же уклону с той же скоростью? Масса автомобиля 1500 кг. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443515. Теплоход тянет буксирную баржу со скоростью 9 км/ч, при этом натяжение буксирного каната составляет 120 кН, а мощность двигателя 400 кВт. Какой будет скорость (в км/ч) буксира, если он будет плыть без баржи при той же мощности двигателя? Сила сопротивления воды прямо пропорциональна скорости движения.

Переменная мощность. Средняя мощность
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443615. Определите мощность (в кВт) трамвая к концу 5ой секунды после начала движения, если он развил к этому моменту скорость 18 км/ч. Масса трамвая 10 т. Сопротивлением движению пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443715. Автомобиль массой 1 т трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь 50 м за 5 с. Какую мощность (в кВт) развивает автомобиль в конце пятой секунды своего движения? Сопротивлением движению автомобиля пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443815. Найдите среднюю мощность, которую развивает сила тяжести за первую секунду свободного падения тела массой 6 кг без начальной скорости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1443915. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 36 Н. Какую мощность развивает эта сила через 2 с после начала движения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444015. Тело массой 3 кг поднимают с земли вертикально вверх, прикладывая силу 42 Н. Какую мощность развивает эта сила в тот момент, когда тело находится на высоте 2 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444115. Подъемный кран поднимает груз массой 1 т с ускорением 1 м/с2 за время 10 с на некоторую высоту. Найдите среднюю мощность (в кВт), развиваемую силой натяжения канатов. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444215. Какую среднюю полезную мощность (в кВт) развивает при разбеге самолет массой 1 т, если длина разбега равна 300 м, взлетная скорость 30 м/с, а сила сопротивления движению равна 300 Н?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444315. Два автомобиля одинаковой массы одновременно трогаются с места и движутся равноускоренно. Во сколько раз средняя мощность одного автомобиля больше, чем другого, если за одно и то же время первый автомобиль достигает вдвое большей скорости, чем другой? Силой сопротивления движению автомобилей пренебречь.

Кинетическая энергия. Работа и изменение кинетической энергии
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444415. Тело брошено с некоторой высоты горизонтально со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд кинетическая энергия тела возрастет вдвое? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444515. С некоторой высоты со скоростью 20 м/с горизонтально брошен камень. Через 4 с после броска кинетическая энергия камня стала равной 3000 Дж. Какова масса камня? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444615. Тело массой 3 кг брошено с поверхности земли со скоростью 8 м/с под углом 60° к горизонту. Найдите кинетическую энергию тела в наивысшей точке подъема.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444715. Под каким углом к горизонту надо бросить камень, чтобы его кинетическая энергия в точке максимального подъема составляла 25% от его кинетической энергии в точке бросания? Ответ дайте в градусах.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444815. Автомобиль едет от стоянки равноускоренно. Во сколько раз изменение кинетической энергии автомобиля за первые 10 с движения меньше, чем за последующие 10 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1444915. Баскетбольный мяч массой 0,8 кг летит со скоростью 10 м/с. Игрок ловит мяч и за время 0,1 с останавливает его. Какую среднюю мощность развивает игрок? (Укажите абсолютное значение мощности.)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445015. Скорость свободно падающего тела массой 4 кг на некотором пути увеличилась с 2 м/с до 8 м/с. Найдите работу силы тяжести на этом пути.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445115. Камень массой 200 г брошен с горизонтальной поверхности под углом к горизонту и упал на нее на расстоянии 40 м через 4 с. Чему равна работа, затраченная на этот бросок? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445215. Пуля массой 5 г, летевшая горизонтально со скоростью 800 м/с, пробивает доску и вылетает из нее со скоростью 400 м/с. Найдите абсолютную величину работы, совершенной над пулей силой сопротивления доски.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445315. Летящая с некоторой скоростью пуля попадает в мешок с песком и углубляется в него на 15 см. На какую глубину (в см) войдет в песок пуля той же массы, если скорость ее движения будет вдвое больше? Считать, что сила сопротивления движению пули в песке не зависит от ее скорости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445415. Пуля, летящая со скоростью v0, пробивает несколько одинаковых досок, расположенных на небольшом расстоянии друг от друга. В какой по счету доске застрянет пуля, если ее скорость после прохождения первой доски равна v1 = 0,9v0? Считать, что сила сопротивления дерева движению пули не зависит от ее скорости. Силой тяжести пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445515. Во сколько раз работа по выводу спутника на круговую орбиту у поверхности Луны меньше, чем работа по выводу такого же спутника на круговую орбиту у поверхности Земли? Считать массу Луны в 80 раз меньше массы Земли, а радиус Луны в 4 раза меньше радиуса Земли.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445615. Над поверхностью Земли неподвижно висит ракета массой 1 т, выбрасывая вниз реактивную струю. Какую мощность (в кВт) развивает при этом двигатель ракеты, если расход топлива равен 20 кг/с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445715. Какую мощность (в кВт) развивают двигатели ракеты массой 2 т, если она поднимается с поверхности Земли с ускорением 4 м/с2? Скорость выброса газов в реактивной струе 1200 м/с. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445815. Чему равна полезная мощность брандспойта, если площадь его отверстия 10 см2, а скорость водяной струи 10 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1445915. Во сколько раз увеличится полезная мощность вентилятора при увеличении скорости его вращения в два раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446015. Под каким углом (в градусах) к горизонту надо направить воду из брандспойта, чтобы она падала на расстоянии 5 м от него? Площадь отверстия 10 см2, мощность мотора 1 кВт, его КПД 50%. Высоту отверстия над землей считать равной нулю. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446115. Двигаясь по гладкой горизонтальной поверхности, маленькая шайба попадает на участок шероховатой поверхности длиной 75 см. Коэффициент трения шайбы о поверхность на этом участке линейно возрастает от 0,4 на ближней границе до 0,8 на дальней. При какой минимальной скорости шайбы она преодолеет этот участок? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446215. Однородный стержень длиной 8 см скользит по гладкой горизонтальной поверхности параллельно своей длине и наезжает на границу, отделяющую гладкую поверхность от шероховатой, о которую коэффициент трения равен 0,2. Линия границы расположена перпендикулярно скорости стержня. Найдите начальную скорость (в см/с) стержня, если он остановился в тот момент, когда наполовину пересек границу. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446315. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по шероховатой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится гладкой. Скорость стержня в этот момент равна 1,6 м/с. Какое расстояние (в см) проедет стержень от этого момента до остановки, если коэффициент трения о шероховатую поверхность равен 0,2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446415. Однородный стержень длиной 2 м, двигаясь вдоль своей длины по гладкой горизонтальной поверхности, начинает пересекать границу, за которой поверхность становится шероховатой с коэффициентом трения 0,2. Какое расстояние (в см) проедет стержень с этого момента до остановки, если его начальная скорость была 3 м/с? g = 10 м/с2.

Потенциальная энергия. Работа и изменение потенциальной энергии
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446515. С башни высотой 30 м горизонтально брошен камень. Найдите потенциальную энергию камня через 2 с после начала движения. Масса камня 0,2 кг. На поверхности земли потенциальная энергия равна нулю. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446615. Тело массой 2 кг брошено с поверхности земли со скоростью 6 м/с под углом 30° к горизонту. На сколько увеличится потенциальная энергия тела при достижении им наивысшей точки подъема?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446715. Три однородные прямоугольные плиты массой 80 кг и толщиной 0,2 м каждая лежат горизонтально на поверхности земли одна возле другой. Какую минимальную работу надо выполнить, чтобы сложить плиты одна на другую в виде стопы? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446815. Тонкий лом длиной 1,5 м и массой 10 кг лежит на горизонтальной поверхности. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы поставить его на землю в вертикальное положение? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1446915. На сколько изменится потенциальная энергия бруска массой 200 кг, если его перевести из горизонтального положения в вертикальное? Брусок имеет квадратное сечение со стороной 20 см и длину 1 м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447015. На горизонтальной плоскости лежит тонкая цепь длиной 2 м и массой 5 кг. Чему равна минимальная работа по подъему цепи, взятой за один конец, на высоту, при которой нижний ее конец отстоит от плоскости на расстояние, равное длине цепи? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447115. Какую минимальную работу (в кДж) надо совершить, чтобы выкачать на поверхность земли воду, наполовину заполняющую бассейн площадью 10 м2 и глубиной 2 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447215. Глубокий бассейн площадью 15 м2 заполнен водой до глубины 1 м и перегорожен пополам вертикальной перегородкой. Какую работу (в кДж) совершают, медленно переместив перегородку так, чтобы она делила бассейн в отношении 1:3? Вода через перегородку не проникает. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447315. Сжатая пружина с жесткостью 10 кН/м обладает запасом потенциальной энергии 50 Дж. На сколько сантиметров сжата пружина?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447415. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на 20 см, если под действием силы 30 Н пружина сжимается на 1 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447515. К пружине подвешен груз массой 100 г. Груз какой массы (в г) надо дополнительно прикрепить к первому грузу, чтобы потенциальная энергия пружины увеличилась в 9 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447615. Пружину растянули на 1 см, приложив к ней силу 200 Н. Какую надо совершить работу, чтобы растянуть ее еще на 2 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447715. Пружину сжали на 2 см, совершив при этом работу 12 Дж. Какую надо совершить работу, чтобы сжать ее еще на 3 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447815. Две пружины, жесткости которых 3 кН/м и 2 кН/м, соединили последовательно и растянули за концы на 10 см. Какую при этом совершили работу?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1447915. Две пружины, жесткости которых 1 кН/м и 2 кН/м, соединили параллельно и растянули за концы силой 300 Н. Какую при этом совершили работу?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448015. Тонкая пластинка массой 10 кг лежит на горизонтальном столе. В центре пластинки укреплена легкая пружина жесткостью 100 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы на пружине поднять пластинку на высоту 1 м от поверхности стола? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448115. Груз висит на пружине жесткостью 60 Н/м. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 2 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448215. Тело массой 100 г висит на пружине, растягивая ее на 2 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы растянуть пружину еще на 4 см? g = 10 м/с2.

Закон сохранения механической энергии
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448315. Камень брошен с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 10 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня уменьшится в 5 раз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448415. Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия этого тела будет равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448515. Тело массой 0,5 кг брошено с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 10 м/с. Какой будет кинетическая энергия тела в момент приземления? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448615. Тело брошено под углом к горизонту с высоты 10 м над поверхностью земли со скоростью 20 м/с. Чему будет равна его скорость на высоте 25 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448715. Тело брошено вертикально вниз со скоростью 10 м/с с высоты 30 м. На какой высоте от поверхности земли кинетическая энергия тела увеличится вдвое? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448815. Под каким углом (в градусах) к горизонту брошено тело с поверхности земли, если в наивысшей точке траектории его кинетическая энергия равна потенциальной? Потенциальную энергию на поверхности земли принять равной нулю.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1448915. Маленькое тело скользит по гладкой горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/с и въезжает на подъем. На какую высоту (в см) над уровнем плоскости поднимется тело? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449015. На нити длиной 5 м подвешен шар. Какую горизонтальную скорость нужно сообщить шару, чтобы он отклонился до высоты, на которой расположена точка подвеса? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449115. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на жестком невесомом стержне длиной 0,4 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449215. Легкий стержень длиной 80 см с закрепленными на его концах грузами 1 кг и 3 кг может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. Найдите скорость грузов в тот момент, когда стержень проходит вертикальное положение. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449315. Легкий стержень длиной 150 см с закрепленными на его концах одинаковыми грузами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось проходит через точку стержня, которая делит его в отношении 1:2. Какую минимальную угловую скорость надо сообщить стержню в положении равновесия, чтобы он сделал полный оборот? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449415. Небольшой груз массой 100 г прикреплен к веревке длиной 72 см и массой 300 г, лежащей на гладком горизонтальном столе. Под тяжестью груза веревка начинает соскальзывать без начальной скорости в небольшое отверстие с гладкими краями, которое проделано в столе. Какова будет скорость веревки в тот момент, когда ее свободный конец соскользнет со стола? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449515. Вагон массой 2 т, двигаясь со скоростью 2 м/с, наезжает на вертикальную стенку, в результате чего сжимаются две буферные пружины жесткостью 100 кН/м каждая. Найдите максимальную деформацию (в см) пружин.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449615. Для изготовления рогатки использовали резиновый шнур жесткостью 400 Н/м. Из рогатки выстрелили камнем массой 10 г, поместив его в середину шнура и потянув силой 40 Н. С какой скоростью вылетит камень?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449715. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 200 Н/м прикрепили груз массой 1 кг и без толчка отпустили. Определите максимальную деформацию (в см) пружины. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449815. К нижнему концу недеформированной пружины жесткостью 400 Н/м прикрепили груз массой 250 г и без толчка отпустили. Определите максимальную скорость (в см/с) груза. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1449915. С какой высоты (в см) падает груз массой 10 кг на невесомую вертикальную пружину жесткостью 1000 Н/м, если максимальная сила давления пружины на пол 400 Н? Длина пружины в ненагруженном состоянии 1 м. g = 10 м/с2. Высота отсчитывается от поверхности пола.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450015. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на пружине жесткостью 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную вертикально вниз. На какое максимальное расстояние (в см) опустится груз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450115. Груз массой 1,6 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 250 Н/м. Грузу резким толчком сообщают начальную скорость 1 м/с, направленную вертикально вверх. На какую максимальную высоту (в мм, отсчитывая от начальной точки) поднимется груз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450215. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость, направленную вертикально вверх. В первом случае эта скорость равна 0,5 м/с, во втором  2 м/с. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) во втором случае больше, чем в первом? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450315. Груз массой 5 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 500 Н/м. Грузу дважды сообщают начальную скорость 2 м/с, один раз направленную вертикально вверх, второй раз  вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, пройденное грузом до первой остановки, в первом случае больше, чем во втором? g = 10 м/с2.

Закон сохранения энергии + динамика движения по окружности
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450415. Легкий стержень прикреплен одним концом к потолку и может совершать колебания в вертикальной плоскости. На другом конце стержня укреплен небольшой груз массой 0,1 кг. Стержень отклонили в горизонтальное положение и отпустили. С какой силой будет действовать груз на стержень в низшей точке траектории? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450515. Легкий стержень с грузом массой 0,3 кг на одном конце может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через другой конец. Сначала груз удерживают в верхнем положении (стержень вертикален), а затем отпускают. Чему равно натяжение стержня в тот момент, когда груз проходит нижнее положение? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450615. Маятник, состоящий из небольшого тяжелого шарика, подвешенного на нерастяжимой нити длиной 2 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. Когда шарик проходит нижнее положение, нить испытывает натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450715. Тяжелый шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол (в градусах) от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450815. Маленький шарик массой 0,2 кг прикреплен к концу нити, другой конец которой закреплен. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают без начальной скорости. Чему равно натяжение нити в тот момент, когда она составляет угол 60° с вертикалью? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1450915. На тонкой нити подвешен шарик массой 213EMBED Equation 1415 кг. Нить приводят в горизонтальное положение и отпускают. Чему равно натяжение нити в тот момент, когда вектор ускорения шарика направлен горизонтально? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451015. Тяжелый шарик, подвешенный на нити длиной 50 см, совершает колебания в вертикальной плоскости. Крайнее положение шарика на 20 см выше нижнего. Во сколько раз максимальная сила натяжения нити в процессе движения больше, чем минимальная?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451115. На легкой нерастяжимой нити подвешен тяжелый шарик. На какой угол (в градусах) надо отвести нить от положения равновесия, чтобы при последующих качаниях максимальная сила натяжения нити была бы в 4 раза больше минимальной?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451215. Какую минимальную горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит на легкой нерастяжимой нити длиной 2 м? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451315. Груз массой 1,3 кг, привязанный к нерастяжимой нити, другой конец которой закреплен, свободно вращается в вертикальной плоскости. Найдите, на сколько максимальная сила натяжения нити больше минимальной. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451415. На конце легкой нити длиной 1 м укреплен шарик. Шарик свободно вращается в вертикальной плоскости вокруг оси, проходящей через другой конец нити. В верхней точке траектории шарик имеет скорость 5 м/с. Во сколько раз натяжение нити в нижней точке больше, чем в верхней? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451515. Камень массой 0,5 кг, привязанный к веревке длиной 0,5 м, свободно вращается в вертикальной плоскости. Натяжение веревки в нижней точке окружности 45 Н. На какую высоту, отсчитываемую от нижней точки окружности, поднимется камень, если веревка оборвется в тот момент, когда скорость камня направлена вертикально вверх? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451615. Невесомый стержень, на концах которого закреплены два груза массой 0,5 кг каждый, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. Ось делит стержень в отношении 1:3. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой он действует на ось в вертикальном положении? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451715. Невесомый стержень, на конце которого закреплен груз массой 3 кг, а в середине  груз массой 4 кг, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его свободный конец. Стержень приводят в верхнее положение и отпускают. С какой силой будет он действовать на ось в момент прохождения нижнего положения? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451815. Небольшое тело соскальзывает без трения с вершины неподвижной полусферы радиусом 0,75 м. На какой высоте (в см) тело оторвется от поверхности полусферы? Высота отсчитывается от основания полусферы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1451915. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в "мертвую петлю", с высоты 6 м. Радиус петли 3 м. На какой высоте тело оторвется от поверхности петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452015. Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в "мертвую петлю" радиусом 2 м. С какой минимальной высоты должно соскальзывать тело для благополучного прохождения всей петли? Высота отсчитывается от нижней точки петли. Трением пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452115. Небольшая тележка описывает в вертикальной плоскости "мертвую петлю" радиусом 2 м, скатываясь с минимальной высоты, обеспечивающей прохождение всей петли. На какой высоте от нижней точки петли сила давления тележки на рельсы равна 3/2 силы тяжести тележки? Трением пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452215. Нить длиной 0,63 м с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали нужно установить гвоздь, чтобы нить, налетев на него, порвалась? В состоянии покоя нить выдерживает восьмикратный вес шарика.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452315. Нить длиной 75 см с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертикали и отпустили. На каком наименьшем расстоянии (в см) под точкой подвеса по вертикали нужно установить гвоздь, чтобы при дальнейшем движении нить была все время натянута?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452415. Нить длиной 54 см с привязанным к ней шариком отклонили на 90° от вертикали и отпустили. Проходя вертикальное положение, нить зацепляется о гвоздь, вбитый на расстоянии 27 см под точкой подвеса. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от нижней точки) поднимется шарик после этого?

Сохранение энергии и импульса. Упругий удар
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452515. Шар массой 2 кг, имеющий скорость 6 м/с, сталкивается с неподвижным шаром массой 1 кг. Найдите скорость первого шара после удара, считая его центральным и абсолютно упругим.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452615. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Во сколько раз масса одного шара больше, чем другого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452715. Один шар налетает на другой, большей массы, первоначально покоившийся. После центрального упругого удара шары разлетаются так, что величина скорости меньшего шара в 2,5 раза больше величины скорости большего шара. Найдите отношение масс шаров.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452815. Два одинаковых по размеру шара висят на тонких нитях, касаясь друг друга. Первый шар отводят в сторону и отпускают. После упругого удара шары поднимаются на одинаковую высоту. Найдите массу (в г) первого шара, если масса второго 0,6 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1452915. Два шара одного размера висят на одинаковых нитях длиной 0,5 м, касаясь друг друга. Массы шаров относятся как 2:3. Более легкий шар отклонили от положения равновесия на 90° и отпустили. На сколько сантиметров поднимется второй шар после абсолютно упругого удара?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453015. На гладком горизонтальном столе лежат один за другим три шара одинакового радиуса, не касаясь друг друга: первый массой 2m, второй массой m и третий массой m/2. Первому шару сообщают скорость 9 м/с, направленную по прямой, проходящей через центры всех трех шаров. Первый шар налетает на второй, а второй налетает на третий. Найдите скорость третьего шара после удара со вторым шаром. Все удары  абсолютно упругие.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453115. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем некоторый угол с первоначальным направлением. Определите угол (в градусах) под которым разлетаются частицы после столкновения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453215. Альфа-частица после абсолютно упругого столкновения с неподвижным ядром гелия движется в направлении, образующем 30° с первоначальным направлением. Определите отношение кинетических энергий частиц после столкновения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453315. Шар массой 3 кг, движущийся со скоростью v, налетает на покоящийся шар и после абсолютно упругого столкновения отскакивает от него под углом 90° к первоначальному направлению своего движения со скоростью v/2. Определите массу второго шара. Поверхности шаров гладкие.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453415. Шар массой 100 г налетает со скоростью 120 см/с на покоящийся шар массой 300 г. Найдите скорость первоначально покоившегося шара (в см/с) после абсолютно упругого нецентрального удара, если направление скорости налетающего шара составляет угол 60° с линией центров шаров в момент удара. Поверхности шаров гладкие.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453515. Шар массой 70 г покоится, а другой шар такого же размера, но массой 150 г налетает на него со скоростью 44 см/с так, что скорость его центра лежит на касательной к поверхности неподвижного шара. Найдите скорость (в см/с) налетавшего шара после абсолютно упругого удара. Поверхности шаров гладкие.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453615. Два шара массой 2 кг каждый покоятся на гладкой горизонтальной поверхности, касаясь друг друга. Третий шар налетает на них, двигаясь по прямой, проходящей через точку касания неподвижных шаров и перпендикулярно линии, соединяющей их центры. Чему равна масса третьего шара, если после абсолютно упругого удара с неподвижными шарами он остановился? Все шары гладкие и имеют одинаковые радиусы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453715. Легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние 1,25 м, сталкивается абсолютно упруго с тяжелой плитой, движущейся вверх со скоростью 2,5 м/с. На какую высоту подпрыгнет шарик после удара? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453815. Пластмассовый шарик для игры в настольный теннис роняют с высоты 80 см. В нижней точке его траектории по нему ударяют ракеткой снизу вверх, после чего шарик подпрыгивает на высоту, в 4 раза большую первоначальной. Определите скорость ракетки в момент удара. Удар считать абсолютно упругим, сопротивлением воздуха пренебречь. Масса ракетки много больше массы шарика. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1453915. Летящий горизонтально шарик упруго ударяется о поверхность клина и отскакивает вертикально вверх. На какую высоту от точки удара поднимется шарик, если скорость клина после удара равна 2 м/с, а масса клина в 10 раз больше массы шарика? Трением пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454015. В зажатой между двумя телами невесомой пружине запасена энергия 100 Дж. Масса одного тела 0,9 кг, другого 0,1 кг. Определите кинетическую энергию тела с большей массой после освобождения пружины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454115. Гладкий клин стоит на гладком столе. На какую высоту (в см) от поверхности стола поднимется маленький брусок, наезжающий на клин со скоростью 2 м/с? Масса клина 8 кг, масса бруска 2 кг. g = 10 м/с2. Считать, что брусок заезжает на клин плавно, без удара.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454215. На гладкий клин массой 2 кг, стоящий на гладком горизонтальном столе, ставят тело массой 1 кг и отпускают. Чему будет равна скорость клина после того, как тело съедет с него на плоскость, если начальная высота тела равнялась 120 см? g = 10 м/с2. Считать, что нижняя часть клина имеет плавное соединение с горизонталью.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454315. На сколько миллиметров сожмется каждая буферная пружина при столкновении двух вагонов массами 20 т и 60 т, движущихся навстречу друг другу со скоростями 0,3 м/с и 0,2 м/с соответственно? При столкновении в каждом вагоне работают по две пружины жесткостью 60 кН/м. Тепловыми потерями пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454415. Два бруска массами 0,9 кг и 1,6 кг, лежащие на гладком полу, соединены невесомой пружиной. Бруски удерживают так, что пружина сжата на 10 см. Сначала отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454515. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 600 г, соединенные недеформированной пружиной жесткостью 500 Н/м. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 12 м/с. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины в процессе дальнейшего движения. Удар шарика о брусок абсолютно упругий.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454615. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 100 г и 400 г, соединенные недеформированной пружиной. Первому бруску сообщают скорость 10 м/с в направлении второго бруска. Найдите максимальную скорость второго бруска в процессе дальнейшего движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454715. Два бруска массами 0,5 кг и 1 кг, лежащие на гладком полу, соединены пружиной жесткостью 900 Н/м. Вначале первый брусок упирается в стену, пружина не деформирована и направлена перпендикулярно стене. Второй брусок перемещают на 10 см в сторону первого и отпускают. Найдите максимальную скорость первого бруска в процессе дальнейшего движения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454815. На гладкой горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 300 г и 60 г, соединенные недеформированной пружиной. В первый брусок попадает шарик массой 100 г, летевший горизонтально вдоль оси пружины со скоростью 9 м/с. Найдите минимальную скорость первого бруска при дальнейшем движении. Удар шарика о брусок абсолютно упругий.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1454915. Брусок стоит на гладкой горизонтальной плоскости. На бруске закреплен штатив, к которому на легкой нити подвешен груз массой 0,1 кг. Масса бруска вместе со штативом равна массе груза. Вначале нить с грузом удерживают в горизонтальном положении, затем отпускают. Найдите силу натяжения груза в момент, когда груз находится в нижней точке. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455015. Демонстрационная установка состоит из наклонной плоскости, плавно переходящей в «мертвую петлю» радиусом R. Установка закреплена на тележке, стоящей на горизонтальной плоскости. Груз массой 0,2 кг съезжает с высоты 3R, отсчитанной от нижней точки петли. Чему равна сила давления груза на поверхность в верхней точке петли? Трением пренебречь. Масса установки вместе с тележкой в 4 раза больше массы груза. g = 10 м/с2.

Переход механической энергии во внутреннюю. Работа
сил трения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455115. Шарик массой 100 г свободно падает с высоты 2 м на стальную плиту и подпрыгивает до высоты 1 м. Определите энергию, потерянную в виде тепла при ударе. Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455215. С какой высоты (в см) падал без начальной скорости мяч массой 500 г, если после отскока от пола он поднялся на высоту 50 см, а при ударе выделилось 2 Дж энергии? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455315. Мяч массой 0,1 кг отпустили без начальной скорости с высоты 2 м над полом. Чему равно количество теплоты (в мДж), выделившееся при первом ударе мяча о пол, если время между первым и вторым ударами мяча о пол 1,2 с? g = 10 м/с2. Сопротивлением воздуха пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455415. Мяч массой 400 г, брошенный вертикально вверх со скоростью 20 м/с, упал на землю со скоростью 15 м/с. Определите работу по преодолению силы сопротивления воздуха.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455515. С высоты 15 м над поверхностью земли вертикально вниз брошен мяч массой 500 г со скоростью 10 м/с. Мяч упал на поверхность земли со скоростью 16 м/с. Определите абсолютную величину работы, совершаемой силой сопротивления воздуха при движении мяча. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455615. С какой высоты падает без начальной скорости камень, если его скорость при падении на землю 18 м/с, а работа по преодолению силы сопротивления воздуха равна 38 Дж? Масса камня 1 кг. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455715. С высоты 1,8 м вертикально вниз с начальной скоростью 8 м/с бросают мяч. После двух ударов о землю мяч поднялся до первоначальной высоты. Сколько процентов энергии теряется при каждом ударе? Сопротивлением воздуха пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455815. Автомобиль двигался с постоянной скоростью 72 км/ч. У подножия горы мотор был выключен, и автомобиль поднялся по горе на высоту 5 м и остановился. Какая часть первоначальной кинетической энергии автомобиля была расходована на работу против сил трения? Ответ дайте в процентах. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1455915. По наклонной доске, образующей угол 30° с горизонтом, начинает скользить тело массой 2 кг. Сколько теплоты выделилось за счет трения на отрезке пути 1,8 м, если в конце этого отрезка скорость тела равна 3 м/с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456015. Тело массой 4,2 кг скользит по горизонтальной плоскости под действием горизонтально направленной силы. Коэффициент трения тела о плоскость 0,1. Определите энергию, выделяемую в виде тепла на пути 25 м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456115. Тело массой 4,2 кг под действием горизонтальной силы начинает скользить по горизонтальной поверхности с постоянным ускорением 2 м/с2. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,1. Определите среднюю мощность выделения тепла за время 5 с. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456215. Брусок массой 5 кг втягивают за привязанную к нему веревку на высоту 1 м по доске, угол наклона которой к горизонту составляет 45°. Веревка расположена параллельно доске. Коэффициент трения бруска о доску 0,3. Найдите энергию, которая идет на нагревание доски и бруска. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456315. Спустившись с горы, санки проходят по горизонтальной поверхности путь 1 м и останавливаются. Определите скорость санок у основания горы, если коэффициент трения между санками и дорогой 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456415. Какой кинетической энергией обладает тело массой 0,5 кг у основания наклонной плоскости, если оно поднимается вверх по плоскости за счет этой энергии на высоту 1 м? Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2. Угол наклона плоскости к горизонту 45°. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456515. С горки высотой 2 м и длиной основания 5 м съезжают санки, которые останавливаются, пройдя горизонтально некоторый путь от основания горы. Чему равен этот путь, если коэффициент трения на всем пути 0,05?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456615. С наклонной плоскости, образующей угол 4513\SYMBOL 176 \f "Symbol"15 с горизонтом, с высоты 1 м соскальзывает небольшая шайба. В конце спуска у основания наклонной плоскости шайба абсолютно упруго ударяется о стенку и поднимается вверх по наклонной плоскости. На какую высоту (в см) поднимется шайба после удара, если коэффициент трения шайбы о плоскость 0,25?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456715. На наклонной плоскости, синус угла наклона которой к горизонту равен 0,28, на высоте 2,1 м лежит небольшая шайба. Коэффициент трения шайбы о плоскость 0,5. Какую скорость надо сообщить шайбе вниз вдоль наклонной плоскости, чтобы после абсолютно упругого удара об упор, находящийся у основания плоскости, шайба вернулась в исходную точку? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456815. Санки соскальзывают с высоты 15 м по горе с углом наклона 45° к горизонту. Пройдя расстояние 24 м по горизонтали, санки поднимаются на другую гору с таким же углом наклона. Определите, на какую высоту поднимутся санки по второй горе, если коэффициент трения на всем пути 0,2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1456915. Тело массой 5 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,4. Телу сообщают скорость 1 м/с, направленную вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457015. Тело массой 3 кг, лежащее на горизонтальной плоскости, соединено с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 54 Н/м, коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3. Какую минимальную скорость надо сообщить телу вдоль оси пружины, чтобы оно вернулось в начальную точку? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457115. Брусок массой 0,5 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sin 
· = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 64 Н/м. Какую скорость (в см/с) надо сообщить бруску вверх вдоль плоскости, чтобы он вернулся и остановился в начальной точке? Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457215. Два одинаковых тела массами по 5 кг соединены недеформированной пружиной жесткостью 15 Н/м и лежат на горизонтальном полу. Какую минимальную скорость, направленную вдоль оси пружины, надо сообщить одному из тел, чтобы оно сдвинуло другое тело? Коэффициент трения для каждого тела 0,1. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457315. Два бруска массами 3 кг и 2 кг, лежащие на полу, соединены пружиной жесткостью 200 Н/м. Бруски удерживают так, что пружина находится в сжатом состоянии. Сначала отпускают первый брусок, а в тот момент, когда пружина не деформирована, отпускают и второй. При какой минимальной начальной деформации (в см) второй брусок сдвинется с места? Коэффициент трения первого бруска о пол 0,2, а второго  0,3. g = 10 м/с2.

Изменение механической энергии внешними силами
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457415. На гладком полу лежит брусок, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 50 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457515. На гладком полу лежит брусок массой 100 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 250 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 4 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457615. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную деформацию (в см) пружины. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457715. На полу лежит брусок массой 250 г, соединенный с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, ее жесткость 100 Н/м, коэффициент трения 0,4. На брусок начинает действовать постоянная сила 3 Н, направленная вдоль оси пружины. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457815. На пружине жесткостью 100 Н/м к потолку подвешен груз. На груз начинает действовать постоянная сила 6 Н, направленная вертикально вниз. Найдите максимальное перемещение (в см) груза.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1457915. На пружине жесткостью 50 Н/м к потолку подвешен груз массой 0,5 кг. На груз начинает действовать постоянная сила 10 Н, направленная вертикально вниз. Найдите максимальную скорость груза.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458015. На гладкой наклонной плоскости лежит брусок, соединенный с вершиной плоскости пружиной жесткостью 100 Н/м. На брусок начинает действовать постоянная сила 12 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите максимальное смещение (в см) бруска.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458115. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sin 
· = 0,6).Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 64 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок начинает действовать постоянная сила 14 Н, направленная вверх вдоль плоскости. Какое расстояние (в см) пройдет брусок до остановки? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458215. Брусок массой 1 кг лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол (sin 
· = 0,6). Брусок соединен с вершиной наклонной плоскости недеформированной пружиной жесткостью 16 Н/м. Коэффициент трения бруска о плоскость 0,8. На брусок начинает действовать постоянная сила 2 Н, направленная вниз вдоль плоскости. Найдите максимальную скорость (в см/с) бруска. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458315. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 1 кг и 4 кг, соединенные недеформированной пружиной. Какую наименьшую горизонтальную постоянную силу нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения брусков о плоскость 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458415. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 3 кг и 8 кг, соединенные недеформированной пружиной. Какую наименьшую горизонтальную постоянную силу нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициенты трения брусков о плоскость 0,2 и 0,15 соответственно. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458515. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 250 Н/м. На груз начинает действовать постоянная сила 5 Н, направленная вертикально вверх. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от начальной точки) поднимется груз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458615. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре жесткостью 250 Н/м. На груз начинает действовать постоянная сила 12 Н, направленная вертикально вверх. На какую максимальную высоту (в см, отсчитывая от начальной точки) поднимется груз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458715. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой, направленной вертикально вверх и равной в первом случае 15 Н, а во втором случае  5 Н. Во сколько раз максимальная высота подъема груза (отсчитанная от начальной точки) в первом случае больше, чем во втором? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458815. Груз массой 2 кг подвешен к потолку на упругом резиновом шнуре. На груз дважды подействовали постоянной силой 15 Н, направленной в первом случае вертикально вверх, а во втором случае  вертикально вниз. На сколько процентов расстояние, пройденное грузом до остановки, во втором случае меньше, чем в первом? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1458915. Ящик массой 50 кг за веревку, направленную вдоль наклонного помоста, медленно втащили вверх. На это была затрачена работа 10,5 кДж. В верхней точке помоста веревка обрывается и ящик скользит вниз. В нижней точке помоста его скорость составляет 10 м/с. Найдите высоту помоста. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459015. Цилиндрический колодец площадью сечения 0,4 м2 и глубиной 3 м заполнен водой на две трети. Насос выкачивает воду и подает ее на поверхность земли через трубу площадью поперечного сечения 0,8 см2. Какую работу (в кДж) совершит насос, если выкачает всю воду из колодца за 1000 с? Потери энергии на трение не учитывать. g = 10 м/с2.

Изменение механической энергии и закон сохранения импульса
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459115. Шар массой 4 кг, имевший скорость 5 м/с, сталкивается с покоящимся шаром такой же массы. После абсолютно неупругого столкновения шары двигаются с одинаковыми скоростями. Сколько теплоты выделилось при столкновении?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459215. Шары массами 1 кг и 2 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 1 м/с и 2 м/с соответственно. Найдите, сколько теплоты выделится при абсолютно неупругом ударе этих шаров.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459315. Движущееся тело сталкивается с неподвижным телом, после чего они движутся вместе со скоростью, которая в 4 раза меньше скорости первоначально движущегося тела. Какая часть (в процентах) кинетической энергии движущегося тела перешла в тепло?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459415. Горизонтально летящая пуля попадает в неподвижный шар из пенопласта с массой в 5 раз большей, чем у пули, и пробивает его по диаметру. После вылета из шара скорость пули стала в 2 раза меньше первоначальной. Сколько процентов первоначальной энергии пули перешло при этом в тепло?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459515. Тележка массой 50 кг движется со скоростью 2 м/с по гладкой горизонтальной поверхности. На тележку с высоты 20 см падает груз массой 50 кг и остается на ней. Найдите количество выделившейся теплоты. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459615. Пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с, застревает в деревянном шаре, летящем ей навстречу со скоростью 10 м/с. Считая, что масса шара гораздо больше массы пули, найдите количество теплоты, выделившееся при ударе.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459715. Высунувшись из окна поезда, идущего со скоростью 72 км/ч, человек бросает вперед по ходу поезда камень массой 100 г. Какую работу совершил над камнем человек, если начальная скорость камня направлена горизонтально и равна 30 м/с относительно земли?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459815. Брусок массой 90 г лежит на гладкой горизонтальной поверхности и соединен с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 4 кН/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой равна 100 м/с и параллельна оси пружины. Чему равна максимальная деформация (в см) пружины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1459915. Брусок массой 490 г лежит на горизонтальном полу и соединен с вертикальной стеной недеформированной пружиной. Ось пружины горизонтальна, жесткость пружины 180 Н/м. В бруске застревает пуля массой 10 г, скорость которой параллельна оси пружины, в результате чего пружина сжимается на 10 см. Чему равна начальная скорость пули? Коэффициент трения между бруском и полом 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460015. В шар массой 700 г, висящий на легком стержне, попадает пуля массой 10 г, летящая горизонтально. Пуля застревает в шаре, после чего он поднимается на высоту 20 см от своего начального положения. Найдите скорость пули. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460115. В шар массой 440 г, висящий на легком стержне длиной 40 см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460215. В шар массой 250 г, висящий на нити длиной 50 см, попадает и застревает в нем горизонтально летящая пуля массой 10 г. При какой минимальной скорости пули шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460315. Небольшое тело массой 0,99 кг лежит на вершине гладкой полусферы радиусом 1 м. В тело попадает пуля массой 0,01 кг, летящая горизонтально со скоростью 200 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая смещением тела за время удара, определите высоту (в см), на которой оно оторвется от поверхности полусферы. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460415. Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 80 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. На какое расстояние (в см) опустится диск после падения шайбы? Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460515. Диск массой 3 кг висит на упругом шнуре жесткостью 200 Н/м, прикрепленном к центру диска. Вдоль шнура с высоты 35 см на диск плашмя падает шайба (с отверстием в центре) массой 1 кг. Удар шайбы о диск абсолютно неупругий. Найдите максимальную скорость (в см/с) диска с шайбой после удара. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460615. Два шара подвешены на длинных нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Шар меньшей массы отводят в сторону на высоту 50 см и отпускают. На сколько сантиметров поднимутся шары после абсолютно неупругого удара? Отношение масс шаров 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460715. В брусок массой 10 г, лежащий на гладком столе, попадает пуля массой 2 г, летящая со скоростью 60 м/с. На сколько миллиметров углубится пуля в брусок, если сила сопротивления движению пули в бруске равна 250 Н?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460815. Доска массой 1 кг движется равномерно по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью 3 м/с. Сверху на доску осторожно кладут кирпич массой 0,5 кг. Какое расстояние пройдет кирпич относительно доски за время проскальзывания? Коэффициент трения между доской и кирпичом 0,1. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1460915. На гладкой горизонтальной поверхности лежит доска длиной 2,5 м, на одном конце которой находится маленький брусок. Какую минимальную скорость надо сообщить бруску, чтобы он достиг другого конца доски? Масса доски в 4 раза больше, чем масса бруска, коэффициент трения между ними 0,4. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461015. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска длиной 1 м, на одном конце которой закреплен вертикальный упор. Какую минимальную скорость надо сообщить маленькому бруску, лежащему на другом конце доски, чтобы после абсолютно упругого удара об упор брусок вернулся назад и упал с доски? Масса доски в 8 раз больше, чем масса бруска, коэффициент трения между ними 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461115. На гладком полу находится доска массой 1,5 кг, на которой лежит брусок массой 490 г. В брусок попадает и застревает в нем пуля массой 10 г, летящая вдоль доски горизонтально со скоростью 100 м/с. На какое расстояние (в см) сместится брусок вдоль доски, если коэффициент трения между ними 0,5? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461215. Снаряд массой 8 кг, летевший со скоростью 200 м/с, разорвался на два осколка. Осколок массой 6 кг приобрел скорость 400 м/с в направлении полета снаряда. Определите энергию (в кДж), выделившуюся при взрыве.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461315. Из орудия массой 990 кг вылетает горизонтально снаряд массой 10 кг. Какая часть (в процентах) энергии, выделяющейся при взрыве пороховых газов, расходуется на откат орудия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461415. Человек массой 60 кг стоит на льду рядом с санями массой 40 кг. Человек толкает сани, сообщая им скорость 3 м/с, а сам откатывается в противоположную сторону. Какую работу совершает при этом человек?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461515. Конькобежец катил груженные сани по льду со скоростью 4 м/с, а затем толкнул их вперед и отпустил. Какую работу совершил конькобежец, если скорость саней возросла до 8 м/с? Масса саней 70 кг, масса человека 80 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461615. В шар массой 480 г попадает пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. Считая, что сила сопротивления движению пули в материале шара постоянна и равна 1650 Н, найдите конечную скорость пули. Диаметр шара 5 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461715. В шар массой 480 г попадает пуля массой 20 г, летящая со скоростью 100 м/с по линии, проходящей через центр шара. После удара пуля отскакивает назад, причем в тепло при ударе переходит 90 Дж. Найдите конечную скорость шара. (5)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461815. Спортсмен катится на роликовых коньках с ядром в руках, на ходу толкает его и в результате толчка сразу останавливается. Какую работу совершил спортсмен, если его масса 70 кг, масса ядра 10 кг, а скорость ядра равна 8 м/с и направлена под углом 30° к горизонту?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1461915. Движущийся снаряд разорвался на два осколка, угол между скоростями которых составил 60°. Один осколок имеет массу 20 кг и скорость 100 м/с, другой  массу 80 кг и скорость 25 м/с. Чему равна энергия (в кДж), выделенная при разрыве снаряда?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462015. Граната массой 1,2 кг, летевшая горизонтально со скоростью 20 м/с, разорвалась на две части. Скорость одного осколка массой 800 г равна 30 м/с и направлена под углом 60° к горизонту. Какая энергия выделилась при разрыве снаряда?

Статика
Равнодействующая сил. Закон Ньютона для неподвижного тела
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462115. Требуется заменить силу в 5 Н двумя силами, действующими по той же прямой, но в противоположные стороны. Меньшая из этих сил 11 Н. Как велика должна быть вторая сила?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462215. К двум сцепленным динамометрам подвешен груз весом 8 Н. Вес каждого динамометра 2 Н. Сколько покажет верхний динамометр?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462315. На полу лежит груз весом 1000 Н, человек старается поднять его с силой 200 Н, направленной вертикально вверх. С какой силой груз давит на пол?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462415. Человек весом 700 Н поднимает равномерно груз весом 400 Н. С какой силой человек давит на пол?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462515. Две пружины, жесткости которых 2 Н/м и 3 Н/м, соединяют параллельно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462615. Две пружины, жесткости которых 5 Н/м и 20 Н/м, соединяют последовательно. Чему равна жесткость получившейся системы из двух пружин?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462715. На тело действуют две силы, равные 3 Н и 4 Н и направленные под прямым углом друг к другу. Чему должна равняться величина третьей силы, действующей на тело, чтобы сумма всех трех сил была равна нулю?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462815. На парашютиста массой 80 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой 400 Н, а горизонтальная 300 Н. Найдите равнодействующую всех сил. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1462915. На самолет действуют: в вертикальном направлении сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а в горизонтальном направлении сила тяги 162 кН и сила сопротивления воздуха 150 кН. Найдите величину равнодействующей всех сил (в кН).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463015. Найдите равнодействующую трех сил по 200 Н каждая, если углы между первой и второй силой и второй и третьей силой равны по 60°.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463115. Найдите равнодействующую двух сил, равных 3 Н и 5 Н и направленных под углом 60° друг к другу.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463215. Найдите равнодействующую двух сил, равных 3 Н и 8 Н и направленных под углом 120° друг к другу.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463315. Самолет тянет на буксирах два планера с постоянной скоростью. Полет самолета и планеров происходит в одной горизонтальной плоскости, причем углы между линией полета и буксирными тросами одинаковы и равны 60°. Сила натяжения каждого буксирного троса 500 Н, сила сопротивления воздуха движению самолета 400 Н. Найдите силу тяги двигателя.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463415. Фонарь массой 20 кг подвешен над улицей на двух одинаковых тросах, угол между которыми 120°. Найдите натяжение каждого троса. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463515. Между зданиями натянута проволока длиной 20 м, к середине которой прикреплен осветитель массой 20 кг. Каково натяжение проволоки, если она провисает на 50 см от того горизонтального уровня, на котором закреплены концы проволоки? g = 10 м/с2. Массу проволоки не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463615. Однородный стержень массой 6 кг и длиной 80 см подвешен на двух нитях длиной 50 см каждая. Нити привязаны к концам стержня и закреплены в одной точке на потолке. Каково при этом натяжение каждой из нитей? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463715. Какую силу, направленную вдоль поверхности, нужно приложить к телу массой 10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 30°? Трением пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463815. Какую горизонтальную силу нужно приложить к телу массой 10 кг, чтобы оно находилось в равновесии на наклонной плоскости с углом наклона 45°13\СИМВОЛ 176 \f "Symbol"15? Трением пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1463915. На наклонной плоскости с высотой 0,7 м и длиной ската 2,5 м лежит тело массой 5 кг. Какова сила нормального давления тела на плоскость? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464015. К гладкой вертикальной стене на нити подвешен шар массой 0,4 кг. Определите силу натяжения нити, если она составляет угол 60° с вертикалью. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464115. Груз массой 30 кг подвешен с помощью двух нитей так, что одна нить образует с вертикалью угол 45°, а другая проходит горизонтально. Найдите силу натяжения горизонтальной нити. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464215. Груз массой 24 кг, подвешенный на проволоке, отклоняется на угол 60° от вертикали силой, действующей в горизонтальном направлении и приложенной к телу. Найдите силу натяжения проволоки, если груз неподвижен. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464315. На доску массой 500 г, лежащую на столе, действует горизонтально направленная сила 5 Н. Груз какой наименьшей массы надо положить на доску, чтобы она оставалась в покое, если коэффициент трения между доской и столом 0,2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464415. Чтобы удержать брусок в равновесии, прижимая его к вертикальной стене, требуется минимальная горизонтально направленная сила 500 Н. Чему равна масса бруска, если коэффициент трения между бруском и стенкой 0,1? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464515. На наклонной плоскости длиной 13 м и высотой 5 м лежит груз массой 26 кг. Коэффициент трения 0,5. Какую минимальную силу надо приложить к грузу вниз вдоль плоскости, чтобы сдвинуть груз вниз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464615. На наклонной плоскости длиной 1 м и высотой 0,8 м лежит груз массой 2 кг. Коэффициент трения 0,5. Какую минимальную силу, направленную перпендикулярно к плоскости, надо приложить к грузу, чтобы он не соскальзывал вниз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464715. Тело массой 6 кг лежит на наклонной плоскости высотой 40 см и длиной основания 100 см. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к телу, чтобы стащить его с наклонной плоскости, если коэффициент трения равен 0,5? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464815. Какую минимальную горизонтальную силу надо приложить к бруску массой 2,6 кг, находящемуся на наклонной плоскости, чтобы удержать его от соскальзывания вниз? Длина наклонной плоскости 50 см, высота 30 см, коэффициент трения 0,4. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1464915. На горизонтальной поверхности лежит груз массой 10 кг. К нему приложена горизонтальная сила 12 Н. Какую минимальную горизонтальную силу надо дополнительно приложить в перпендикулярном направлении, чтобы сдвинуть груз с места? Коэффициент трения 0,2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465015. На наклонной плоскости высотой 3 м и длиной 9 м лежит тело массой 6 кг. Какую минимальную горизонтальную силу, направленную вдоль плоскости, надо приложить к телу, чтобы сдвинуть его с места? Коэффициент трения 0,5. g = 10 м/с2.

Правило моментов
а) Параллельные силы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465115. На поверхность вала станка по касательной действует сила, момент которой равен 6,25 Н
·м. Чему равна эта сила, если диаметр вала 25 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465215. Гаечным ключом с рукояткой длиной 40 см завинчивают гайку. Сила 80 Н приложена к концу рукоятки ключа и направлена перпендикулярно к рукоятке. Каков будет момент этой силы, если приложить ее не к концу, а к середине рукоятки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465315. Человек тянет за веревку, привязанную к валу колодца, с силой 100 Н, направленной перпендикулярно оси вала и под углом 3013\SYMBOL 176 \f "Symbol"15 к линии продолжения радиуса. Какой величины момент силы относительно оси вала создает человек, если диаметр вала 28 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465415. Труба весом 12 Н лежит на земле. Какую силу надо приложить, чтобы приподнять трубу за один конец?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465515. Прямая неоднородная балка длиной 1 м и массой 200 кг подвешена за концы на вертикально натянутых тросах. Балка занимает горизонтальное положение. Найдите натяжение правого троса, если центр тяжести балки находится на расстоянии 0,3 м от левого конца балки. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465615. Два человека несут груз на доске, положив ее себе на плечи. На долю одного из них приходится нагрузка, равная 2/5 от веса груза. Какова длина (в см) доски, если груз находится на расстоянии 10 см от ее середины? Массу доски не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465715. Два человека несут металлическую трубу, положив ее себе на плечи. Первый человек поддерживает трубу на расстоянии 1 м от ее конца, второй держит противоположный конец трубы. Во сколько раз нагрузка, приходящаяся на первого человека, больше, чем на второго, если длина трубы 2,5 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465815. Рельс длиной 10 м и весом 9000 Н поднимают равномерно в горизонтальном положении на двух вертикальных тросах, первый из которых укреплен на конце рельса, а второй  на расстоянии 1 м от другого конца. Определите натяжение второго троса.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1465915. Однородный стержень длиной 1 м и массой 12 кг подвешен на расстоянии 20 см от одного из его концов. С какой силой будет давить стержень на руку, если, взявшись за короткий конец, удерживать его в горизонтальном положении? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466015. Однородный стержень с прикрепленным на одном из его концов грузом массой 1,2 кг находится в равновесии, если точка опоры находится на расстоянии 1/5 длины стержня от груза. Чему равна масса (в г) стержня?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466115. На столе перпендикулярно его краю лежит однородная линейка длиной 75 см. Часть линейки свешивается со стола. К свешивающемуся концу линейки подвешен груз, масса которого в 2 раза больше массы линейки. На каком расстоянии (в см) от края стола находится середина линейки, если она опирается только на край стола и вся система находится в равновесии?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466215. На прямоугольной горизонтальной платформе лежит однородная балка массой 200 кг, расположенная перпендикулярно краю платформы. Четвертая часть балки выступает за край платформы. К выступающему концу прилагают силу, направленную вертикально вниз. При какой наименьшей величине этой силы противоположный конец балки начнет приподниматься? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466315. Два груза уравновешены на концах рычага, плечи которого 50 см и 70 см. Найдите вес большего груза, если сила давления рычага на опору 72 Н. Весом рычага пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466415. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился равным 36 Н, на другой  49 Н. Определите истинный вес тела.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466515. При взвешивании на неравноплечных рычажных весах вес тела на одной чашке получился равным 16 Н, на другой 25 Н. Определите массу тела. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466615. На одной чашке рычажных весов находится груз весом 1,2 Н, на другой  весом 1,1 Н. На каком расстоянии (в мм) от центра коромысла весов надо подвесить гирьку весом 0,4 Н, чтобы весы были в равновесии? Длина коромысла 0,2 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466715. К концам горизонтального стержня длиной 0,9 м и массой 2 кг подвешены два груза: слева  массой 1 кг, справа  массой 3 кг. На каком расстоянии (в см) от большей массы следует подпереть стержень, чтобы он оставался в равновесии?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466815. На однородной доске длиной 4 м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. На каком расстоянии (в см) от середины должна находиться точка опоры доски, если мальчики сидят на ее концах?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1466915. Стержень массой 200 г согнули посередине под прямым углом и подвесили на нити, привязанной к одному из концов. Какой массы (в г) грузик надо закрепить на другом конце, чтобы середина нижней половины стержня находилась точно под точкой подвеса?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467015. Стержень массой 300 г согнули под прямым углом в точке, которая делит его в отношении 1:2, и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу короткой стороны угла, чтобы концы стержня находились на одном уровне?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467115. Стержень массой 100 г согнули посередине под углом 120° и подвесили на нити, привязанной к точке сгиба. Грузик какой массы (в г) надо прикрепить к концу одной из сторон угла, чтобы другая сторона заняла горизонтальное положение?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467215. Три человека несут однородную пластину массой 70 кг, имеющую форму равностороннего треугольника со стороной 213EMBED Equation 1415 м. Один держит середину основания пластины, а двое других  противоположную вершину. На каком расстоянии (в см) от этой вершины надо положить на пластину груз массой 100 кг, чтобы при горизонтальном положении пластины нагрузка была распределена поровну между всеми несущими?

б) Непараллельные силы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467315. Рабочий удерживает за один конец доску массой 16 кг так, что она опирается другим концом на землю и образует угол 60° с горизонтом. С какой силой удерживает рабочий доску, если эта сила перпендикулярна доске? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467415. К гладкой вертикальной стене на нити длиной 8 см подвешен шар радиусом 5 см и массой 6 кг. Определите силу давления шара на стену. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467515. Однородную палку длиной 1,5 м и массой 2 кг прислонили к краю стола так, что расстояние от верхнего конца палки до точки касания равняется 50 см. Высота стола равна 0,8 м. Пренебрегая трением между палкой и столом, найдите силу их взаимодействия. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467615. Лестница массой 30 кг приставлена к гладкой вертикальной стене под углом 45°13\СИМВОЛ 176 \f "Symbol"15. Найдите силу давления лестницы на стену. Центр тяжести лестницы находится в ее середине. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467715. К стене прислонена лестница массой 1,5 кг. Центр тяжести лестницы находится на расстоянии 1/3 длины от ее верхнего конца. Какую силу, направленную горизонтально, надо приложить к середине лестницы, чтобы верхний конец ее не оказывал давления на стену? Угол между лестницей и стеной 45°. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467815. В гладкий высокий цилиндрический стакан с внутренним радиусом 6 см помещают палочку длиной 13 см и массой 250 г. С какой силой действует на стенку стакана верхний конец палочки? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1467915. Шар массой 3 кг находится на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 60°. Равновесие шара достигается за счет трения о плоскость и натяжения нити, прикрепленной одним концом к верхней части шара, а другим  к вершине наклонной плоскости. Найдите силу натяжения нити, если она располагается горизонтально. g = 10 м/с2. 13EMBED Equation 1415 = 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468015. Колесо радиусом 0,5 м и массой 10 кг стоит перед ступенькой высотой 0,1 м. Какую наименьшую горизонтальную силу надо приложить к оси колеса, чтобы поднять его на ступеньку? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468115. Под каким наибольшим углом (в градусах) к вертикали может стоять лестница, прислоненная к гладкой вертикальной стене, если коэффициент трения лестницы о пол 0,5? Центр тяжести лестницы находится в ее середине.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468215. Лестница длиной 4 м приставлена к гладкой стене под углом 60° к горизонту. Коэффициент трения между лестницей и полом 0,25. На какое расстояние (в см) вдоль лестницы может подняться человек, прежде чем лестница начнет скользить? Массой лестницы пренебречь. 13EMBED Equation 1415= 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468315. Однородная доска приставлена к стене. При каком наименьшем угле (в градусах) между доской и горизонтальным полом доска сохранит равновесие, если коэффициент трения между доской и полом 0,4, а между доской и стеной 0,5?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468415. Какую минимальную горизонтальную силу нужно приложить к верхнему ребру куба массой 50 кг, находящегося на горизонтальной плоскости, чтобы перекинуть его через нижнее ребро? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468515. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол, тангенс которого равен 0,6. На ней стоит цилиндр радиусом 1,5 см. При какой максимальной высоте цилиндра (в см) он не опрокидывается? Цилиндр сделан из однородного материала.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468615. В кузове грузовика стоит цилиндр, радиус основания которого 10 см, а высота 50 см. С каким максимальным ускорением может тормозить грузовик, чтобы цилиндр не опрокинулся? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468715. Нижние концы лестницы-стремянки массой 10 кг соединены веревкой. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. Считая пол абсолютно гладким, найдите натяжение веревки. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468815. Нижние концы лестницы-стремянки соединены веревкой. Найдите силу ее натяжения в тот момент, когда человек массой 80 кг поднялся по стремянке до половины ее высоты. Массой лестницы и трением о пол пренебречь. Каждая сторона лестницы составляет с полом угол 45°. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1468915. Два одинаковых шара радиусом 10 см и массой 600 г каждый положили в вертикальный открытый с обеих сторон тонкостенный цилиндр радиусом 15 см, стоящий на горизонтальной плоскости. Пренебрегая трением, найдите, при какой минимальной массе (в г) цилиндра шары его не опрокидывают.

Центр тяжести
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469015. Два шара радиусом 30 см каждый касаются друг друга. На каком расстоянии (в см) от точки касания находится центр тяжести системы, если масса одного шара вдвое больше массы другого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469115. Стержень длиной 0,8 м и шар радиусом 0,2 м соединены вместе, причем ось стержня и центр шара лежат на одной прямой. На каком расстоянии (в см) от середины стержня находится центр тяжести системы, если массы стержня и шара одинаковы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469215. Два шара радиусами 1 см и 6 см соединены однородным стержнем длиной 10 см. Масса первого шара 60 г, масса второго 72 г, масса стержня 12 г. Найдите расстояние (в см) от центра тяжести системы до центра меньшего шара.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469315. Два однородных цилиндра соединены между собой так, что их оси лежат на одной линии. Масса одного цилиндра 3 кг, его длина 1 м. Масса второго 1 кг, а его длина 0,6 м. На каком расстоянии (в см) от центра большого цилиндра находится центр тяжести системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469415. Четыре однородных шара массами m1 = 1 кг, m2 = 5 кг, m3 = 7 кг и m4 = 3 кг укреплены последовательно (в порядке номеров) на невесомом стержне так, что их центры находятся на оси стержня на равных расстояниях 0,2 м друг от друга. На каком расстоянии (в см) от центра третьего шара находится центр тяжести системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469515. Однородная тонкая пластина имеет форму равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см. На каком расстоянии (в см) от основания находится центр тяжести пластины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469615. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 15, 20 и 25 см. На каком расстоянии (в см) от большей стороны находится центр тяжести пластины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469715. Однородная тонкая пластина имеет форму треугольника со сторонами 13, 14 и 15 см. На каком расстоянии (в см) от второй стороны находится центр тяжести пластины?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469815. В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны BC находится центр тяжести системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1469915. Две стороны проволочной рамки, имеющей форму равностороннего треугольника со стороной 1 м, сделаны из алюминиевой проволоки, а третья  из медной такого же диаметра. На каком расстоянии (в см) от середины медной проволоки находится центр тяжести системы? Плотность меди в 3 раза больше плотности алюминия. 13EMBED Equation 1415 = 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470015. В вершинах треугольника ABC находятся соответственно массы 4, 6 и 10 г. Стороны треугольника равны: AB = 50 см, BC = 40 см и CA = 30 см. На каком расстоянии (в см) от стороны AB находится центр тяжести системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470115. В вершинах прямоугольного треугольника ABC размещены соответственно массы 9, 2 и 4 г. Катеты треугольника равны AC = 4 см и BC = 9 см. На каком расстоянии (в см) от вершины A находится центр тяжести системы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470215. В однородном диске радиусом R вырезано круглое отверстие радиусом R/3. Центр выреза находится на расстоянии 24 см от центра диска. На каком расстоянии (в см) от центра диска находится центр масс этого тела?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470315. В однородном шаре радиусом 28 см имеется шарообразная полость вдвое меньшего радиуса, касающаяся поверхности шара. На каком расстоянии (в см) от центра большого шара находится центр тяжести системы?

Гидростатика
Закон Паскаля. Давление столба жидкости
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470415. Цилиндрический сосуд с жидкостью площадью 200 см2 плотно прикрыт поршнем массой 1 кг. Определите дополнительное давление, которое оказывает поршень на жидкость. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470515. Цилиндрический сосуд с жидкостью плотно прикрыт поршнем массой 1 кг. Площадь поршня 200 см2. На поршень действует сила 200 Н, направленная под углом 30° к плоскости поршня. Какое давление действует на поршень со стороны жидкости? g = 10 м/с2. Атмосферное давление не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470615. Давление столба воды 105 Па. Определите высоту столба воды. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470715. Высота столба ртути в ртутном барометре 75 см. Какой высоты (в см) столб воды создает такое же давление? Плотность ртути 13600 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470815. На сколько килопаскалей отличается давление на дно сосуда с жидкостью от атмосферного, если высота столба жидкости 2 м, а ее плотность 800 кг/м3? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1470915. Отверстие в дне нефтяного бака заделано цилиндрической пробкой. Чтобы выдавить пробку наружу, надо приложить к ней силу 16 Н. До какой предельной высоты можно наливать в этот бак нефть, если площадь пробки 10 см2? Плотность нефти 800 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471015. У основания башни давление столба воды в водонапорной трубе равно 490 кПа. Под каким давлением (в кПа) вытекает вода из крана на четвертом этаже здания на высоте 15 м от его основания? (Речь идет о давлении столба воды, т.е. о давлении, избыточном над атмосферным). g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471115. Уровень воды в резервуаре водонапорной башни находится на высоте 30 м от поверхности водоема. Определите избыточное (над атмосферным) давление (в кПа) воды в водонапорной трубе, расположенной на высоте 20 м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471215. На какой глубине давление воды в 3 раза больше атмосферного, равного 100 кПа? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471315. Во сколько раз давление воды на глубине 70 м больше, чем давление на глубине 10 м? Атмосферное давление равно 100 кПа, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471415. В цилиндрический сосуд с площадью дна, равной 0,01 м2, налита жидкость. На сколько изменится давление жидкости на дно сосуда, если на поверхности будет плавать тело массой 300 г? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471515. Сосуд кубической формы с ребром 10 см до краев заполнен водой. Определите силу давления воды на боковую грань сосуда. Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471615. Аквариум, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, доверху заполнен водой. С какой силой действует вода на стенку аквариума, если ее длина 0,8 м, а высота 0,5 м? Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471715. В полый куб налита доверху жидкость. Во сколько раз сила давления воды на дно больше силы давления на боковую стенку? Атмосферное давление не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471815. Цистерна имеет форму лежащего на боку цилиндра диаметром 1 м. Через отверстие в верхней части цистерну доверху заполнили водой. С какой силой действует вода на вертикальную стенку цистерны?
· = 3,14. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1471915. В цилиндрический сосуд налиты равные по массе количества воды и ртути. Общая высота столба жидкостей 146 см. Определите давление этого столба на дно сосуда. Плотность ртути 13600 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472015. Вертикальная труба с поршнем, плотно прилегающим к ее внутренним стенкам, опущена нижним концом в воду. Вначале поршень находился в самом нижнем положении, на уровне воды, а затем его медленно поднимают на высоту 20 м. Пренебрегая трением, найдите совершенную при этом работу (в кДж). Площадь поршня 100 см2. Атмосферное давление 100 кПа. g = 10 м/с2.

Гидравлический пресс. Сообщающиеся сосуды
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472115. К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 10 Н, под действием которой за один ход он опускается на 25 см, вследствие чего большой поршень поднимается на 5 мм. Какая сила давления передается при этом на большой поршень?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472215. При подъеме груза массой 2000 кг с помощью гидравлического пресса была совершена работа 40 Дж. При этом малый поршень сделал 10 ходов, перемещаясь за один ход на 10 см. Во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого? Ускорение силы тяжести g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472315. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один из сосудов добавили керосин, высота столба которого 27,2 см. На сколько миллиметров уровень ртути в этом сосуде будет ниже, чем в другом? Плотность ртути 13600 кг/м3, плотность керосина 800 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472415. В сосуд с водой вставлена трубка сечением 2 см2. В трубку налили масло массой 72 г. Плотность масла 900 кг/м3. Найдите разность (в см) между верхними уровнями масла и воды.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472515. В сообщающиеся сосуды налита ртуть. В один сосуд добавили воду, высота столба которой 4 см. Какой высоты (в см) должен быть столб некоторой жидкости в другом сосуде, чтобы уровень ртути в обоих сосудах был одинаков, если плотность жидкости в 1,25 раза меньше плотности воды?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472615. В сообщающиеся сосуды с ртутью долили: в один сосуд столб масла высотой 30 см, в другой сосуд столб воды высотой 20,2 см. Определите разность уровней (в мм) ртути в сосудах. Плотность ртути 13600 кг/м3, масла 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472715. В сообщающиеся сосуды одинакового сечения налита вода. В один из сосудов поверх воды долили столб масла высотой 40 см. На сколько сантиметров изменится уровень воды в другом сосуде? Плотность масла 800 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472815. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в 2 раза больше, чем другого. В узкий сосуд наливают столб воды высотой 1,02 м. На сколько миллиметров поднимется ртуть в широком сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1472915. В сообщающихся сосудах находится ртуть. Площадь сечения одного сосуда в два раза больше площади другого. Широкий сосуд доливают водой до края. На сколько сантиметров поднимется уровень ртути в другом сосуде? Первоначально уровень ртути был расположен на 39,8 см ниже верхнего края сосуда. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473015. В сообщающихся сосудах одинакового сечения 20 см2 находится вода, закрытая легкими поршнями. На один из поршней помещают груз массой 160 г. На сколько сантиметров поднимется уровень воды в другом сосуде?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473115. В сообщающихся сосудах площадью сечения 100 см2 находится ртуть. В один из сосудов наливают воду массой 2 кг и опускают в нее деревянный брусок массой 0,72 кг. На сколько миллиметров поднимется ртуть в другом сосуде? Плотность ртути 13600 кг/м3.

Закон Архимеда
а) Полное погружение. Вес тела в жидкости
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473215. Определите выталкивающую силу (в кН), действующую на погруженный в воду камень объемом 0,5 м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473315. Чему равна архимедова сила (в мН), действующая в воздухе на тело объемом 50 дм3? Плотность воздуха 1,29 кг/м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473415. Какую силу надо приложить, чтобы удержать в воде камень, вес которого в воздухе 350 Н? Плотность вещества камня 2500 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473515. Тело, имеющее массу 2 кг и объем 0,001 м3, находится в озере на глубине 5 м. Какую работу надо совершить, чтобы медленно поднять его на высоту 5 м над поверхностью воды? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473615. Кусок алюминия в воздухе весит 270 Н, а в глицерине 144 Н. Определите плотность глицерина, если плотность алюминия равна 2700 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473715. Вес тела в воде в 2 раза меньше, чем в воздухе. Какова плотность вещества тела? Ответ дайте в г/см3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473815. На какую величину плотность некоторого тела больше, чем плотность жидкости 800 кг/м3, если вес тела в этой жидкости в 3 раза меньше, чем в воздухе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1473915. Плотность некоторого тела в 1,25 раза больше, чем плотность воды. Во сколько раз вес этого тела в воде будет меньше, чем в воздухе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474015. Кусок металла весит в воде 6800 Н, а в бензине 7100 Н. Определите плотность бензина. Плотность металла 7800 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474115. Тело весит в воздухе 3 Н, в воде 1,8 Н и в жидкости неизвестной плотности 2,04 Н. Какова плотность этой неизвестной жидкости?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474215. Кусок пробки имеет в воздухе вес 1 Н, кусок некоторого металла 10 Н. Если эти куски связать ниткой и погрузить полностью в керосин, то их общий вес будет 5 Н. Найдите плотность пробки. Плотность керосина 800 кг/м3, металла  4000 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474315. Самородок золота вместе с кварцем, в который он заключен, растягивает пружину динамометра с силой 2,26 Н. При погружении самородка в воду на него действует выталкивающая сила 0,2 Н. Найдите массу (в граммах) самородка золота. Плотность золота 19,3 г/см3, кварца  3,3 г/см3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474415. Решите задачу Архимеда  найдите массу золота (в г) в короне, изготовленной из сплава золота с серебром. Вес короны в воздухе 25,4 Н, в воде  23,4 Н. Плотность золота 19,3 г/см3, серебра  10,5 г/см3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474515. Стеклянный шарик объемом 1 см3 равномерно падает в воде. При перемещении шарика на 10 м выделяется 0,17 Дж тепла. Найдите плотность стекла. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474615. Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала шарика. Во сколько раз сила сопротивления жидкости движению шарика больше силы тяжести, действующей на шарик?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474715. Шарик массой 0,18 кг падает с установившейся скоростью v в жидкости с плотностью 800 кг/м3. Объем шарика 100 см3. С какой силой надо действовать на шарик, чтобы он поднимался со скоростью 2v? Сила сопротивления пропорциональна скорости. g = 10 м/с2.

б) Неполное погружение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474815. Дубовый шар лежит в сосуде с водой так, что половина его находится в воде и он касается дна. С какой силой шар давит на дно сосуда, если его вес в воздухе 8 Н? Плотность дуба 800 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1474915. Однородный шарик массой 60 г лежит на дне пустого стакана. В стакан наливают жидкость так, что объем погруженной части шарика оказывается в 6 раз меньше его общего объема. Плотность жидкости в 3 раза больше плотности материала шарика. Найдите силу давления (в мН) шарика на дно стакана. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475015. Из водоема медленно с постоянной скоростью вытаскивают алюминиевый цилиндр длиной 2 м и площадью поперечного сечения 100 см2. Когда над поверхностью показалась часть цилиндра, равная 0,25 всей его длины, веревка оборвалась. Определите предельное натяжение, которое выдерживает веревка. Плотность алюминия 2700 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475115. Один конец нити закреплен на дне, а второй прикреплен к пробковому поплавку. При этом 75% всего объема поплавка погружено в воду. Определите силу натяжения нити, если масса поплавка равна 2 кг. Плотность пробки 300 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475215. В цилиндрическом сосуде с водой плавает льдинка, притянутая нитью ко дну. Когда льдинка растаяла, уровень воды понизился на 1 см. Какова была сила натяжения нити? Площадь дна сосуда 100 см2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475315. На дне цилиндрического сосуда с водой площадью 300 см2 стоит цилиндр высотой 40 см и площадью основания 100 см2 , сделанный из материала плотностью 3000 кг/м3. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды 30 см? g = 10 м/с2. Цилиндр поднимают в вертикальном положении.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475415. На дне цилиндрического сосуда с водой площадью 400 см2 стоит цилиндр высотой 40 см и площадью основания 100 см2, сделанный из материала плотностью 2500 кг/м3. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить цилиндр из воды, если начальная толщина слоя воды 60 см? g = 10 м/с2. Цилиндр поднимают в вертикальном положении.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475515. Тонкая однородная палочка шарнирно укреплена за верхний конец. Нижняя часть палочки погружена в воду, причем равновесие наступает тогда, когда палочка расположена наклонно к поверхности воды и в воде находится половина палочки. Какова плотность материала, из которого сделана палочка?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475615. В гладкий стакан высотой 8 см и радиусом 3 см поставили однородную палочку длиной 12 см и массой 100 г. Стакан доверху наполнили жидкостью, плотность которой в два раза меньше плотности материала палочки. С какой силой (в мН) давит палочка на край стакана? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475715. В гладкий высокий стакан радиусом 4 см поставили палочку длиной 10 см и массой 60 г, после чего в стакан налили до высоты 3 см жидкость, плотность которой в полтора раза больше плотности материала палочки. Найдите силу (в мН), с которой верхний конец палочки давит на стенку стакана. g = 10 м/с2.

Плавание тел
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475815. Сплошное тело плавает в воде, причем под водой находится 3/4 его объема. Объем тела 0,1 м3. Определите силу тяжести, действующую на тело. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1475915. Кусок дерева плавает в воде, погружаясь на 3/4 своего объема. Какова плотность дерева?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476015. Однородное тело объемом 0,0002 м3 плавает в жидкости, плотность которой в 4 раза больше плотности материала тела. Какой объем (в см3) тела будет выступать над поверхностью жидкости?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476115. Тело плотностью 0,8
·103 кг/м3 плавает в жидкости плотностью 103 кг/м3. На какую часть своего объема погружено тело? Ответ дайте в процентах.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476215. Пловец неподвижно лежит на воде лицом вверх, причем в воду погружено все тело, за исключением небольшой части лица. Масса пловца равна 75 кг. Найдите объем (в дм3) тела пловца.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476315. Сила тяжести, действующая на судно, равна 103 кН. Какой объем воды вытесняет это судно? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476415. Прямоугольная коробочка из жести с площадью дна 38 см2 и высотой 6 см плавает в воде так, что высота надводной ее части равна 4 см. Определите массу (в г) коробочки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476515. Какая часть (в процентах) айсберга находится под водой? Плотность льда 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476615. Определите массу (в т) льдины, плавающей в воде, если объем выступающей части льдины 2 м3. Плотность льда 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476715. Льдина равномерной толщины плавает в воде, выступая на 4 см над ее поверхностью. Какова масса льдины, если площадь ее основания 45 м2? Плотность льда 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476815. Определите наименьшую площадь плоской однородной льдины толщиной 25 см, способной удержать на воде человека массой 75 кг. Плотность льда 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1476915. Определите минимальную массу груза, который следует положить на плоскую однородную льдину, чтобы она полностью погрузилась в воду. Площадь льдины 1 м2, ее толщина 20 см, плотность льда 900 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477015. Бревно длиной 3,5 м и поперечным сечением 0,04 м2 плавает в воде. Какую наибольшую массу может иметь человек, чтобы бревно не затонуло, когда человек встанет на него? Плотность дерева 500 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477115. Льдина площадью 1 м2 и толщиной 0,4 м плавает в воде. Какую минимальную работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду? Плотность льда 900 кг/м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477215. В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 150 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 30 см и площадью основания 50 см2. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если он сделан из материала плотностью 400 кг/м3? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477315. В цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см2. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью извлечь цилиндр из воды, если он сделан из материала плотностью 300 кг/м3? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477415. В высоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 300 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см2, сделанный из материала плотностью 400 кг/м. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы прижать цилиндр к дну сосуда, если начальная толщина слоя воды 20 см? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477515. В глубоком цилиндрическом сосуде с водой площадью 200 см2 плавает в вертикальном положении цилиндр высотой 20 см и площадью основания 100 см2, сделанный из материала плотностью 500 кг/м3. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы полностью погрузить цилиндр в воду, если вначале поверхность воды была на 2 см ниже верхнего края сосуда? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477615. В цилиндрический сосуд с площадью дна 100 см2 налита вода. На какую величину изменится давление на дно сосуда, если на поверхности воды будет плавать кусок льда массой 300 г? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477715. В цилиндрический сосуд площадью сечения 0,01 м2 налита вода. На сколько сантиметров повысится уровень воды, если в сосуд поместить деревянный брусок массой 0,1 кг?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477815. В цилиндрический сосуд с площадью дна 200 см2 опустили плавающее тело. Уровень воды поднялся на 15 см. Какова масса тела?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1477915. В цилиндрический сосуд на поверхность воды пустили плавать коробочку из цинка, в результате чего уровень воды поднялся на 14 мм. На сколько миллиметров опустится уровень, если коробочка зачерпнет воды и утонет? Плотность цинка 7000 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478015. В цилиндрическом сосуде площадью сечения 100 см2 плавает в воде кусок льда, в который вморожен грузик из цинка массой 35 г. На сколько миллиметров понизится уровень воды, когда лед растает? Плотность цинка 7000 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478115. Конус плавает в жидкости так, что его ось вертикальна и вершина обращена вверх. Плотность материала конуса составляет 7/8 плотности жидкости. Во сколько раз высота подводной части конуса меньше всей его высоты?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478215. Пароход, войдя в гавань, выгрузил часть груза. При этом его осадка уменьшилась на 0,6 м. Сколько груза (в т) оставил пароход в гавани, если площадь сечения парохода на уровне ватерлинии 5400 м2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478315. Полый цилиндр плавает в керосине. Чтобы цилиндр плавал с той же осадкой (глубиной погружения) в воде, в него требуется поместить груз массой 100 кг. Определите массу цилиндра. Плотность керосина 800 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478415. Полый шар плавает в воде, погрузившись на 1/5 своего объема. Найдите объем (в см3) полости, если объем шара 1 дм3, а плотность материала шара 2500 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478515. Полый шар плавает в жидкости, наполовину погрузившись в нее. Какую долю объема шара (в процентах) составляет его внутренняя полость? Плотность жидкости в 2 раза меньше плотности вещества шара.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478615. Плавая в первой жидкости, куб погружается на 40 мм, а плавая во второй жидкости  на 60 мм. На сколько миллиметров он погрузится в третьей жидкости, плотность которой равна среднему арифметическому плотностей двух первых жидкостей?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478715. Металлический брусок плавает в сосуде, в котором налита ртуть и поверх нее  вода. При этом в ртуть брусок погружен на 1/4 своей высоты, а в воду  на 1/2 высоты. Определите плотность металла. Плотность ртути 13600 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478815. Тело плавает на границе двух жидкостей. Плотность одной жидкости в 2,5 раза больше плотности тела, а плотность другой  в 2 раза меньше плотности тела. Какая часть объема тела (в процентах) погружена в более плотную жидкость?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1478915. Сплошной цилиндр плавает в вертикальном положении в сосуде с водой. В сосуд подливают жидкость меньшей плотности слоем толщины 20 см так, что она не доходит до верха цилиндра. При этом высота части цилиндра, находящейся в воде, уменьшается на 15 см. Чему равна плотность доливаемой жидкости?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479015. Однородное тело массой 1 кг, утонувшее в жидкости плотностью 810 кг/м3, давит на дно с силой 1 Н. Какая часть (в процентах) этого тела будет погружена в воду, если тело будет плавать на ее поверхности? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479115. Два шара одинакового объема 100 см3 связаны нитью и погружены в жидкость. Верхний шарик плавает, наполовину погружаясь в жидкость. Найдите ее плотность, если известно, что сила натяжения нити составляет 0,1 Н, а нижний шар в 3 раза массивнее верхнего. g = 10 м/с2.

Жидкость в ускоренно движущемся сосуде
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479215. В дне сосуда имеется отверстие, закрытое пробкой. Пробка выпадает, если в сосуд налить слой ртути высотой 12 см. С каким максимальным ускорением можно поднимать сосуд, в который налито 7,5 см ртути, чтобы пробка не выпала? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479315. Открытый сосуд с жидкостью находится в лифте, который опускается с ускорением 2 м/с2. На сколько процентов давление в некоторой точке жидкости меньше, чем давление в этой же точке в покоящемся сосуде? Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479415. Цистерну в форме куба со стороной 2 м, стоящую на платформе, заполнили водой почти доверху и закрыли. Платформа стала разгоняться с горизонтальным ускорением 2 м/с2. Найдите силу давления (в кН) воды на заднюю стенку цистерны. Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479515. Цилиндрическую цистерну, стоящую на платформе, заполнили жидкостью почти доверху и закрыли. Платформа стала разгоняться с ускорением 2 м/с2. Во сколько раз сила давления на заднюю стенку цистерны больше, чем на переднюю? Диаметр цистерны 2 м, ее длина 10 м. Атмосферное давление не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479615. Открытую цистерну в форме куба со стороной 2 м, стоящую на платформе, заполнили жидкостью наполовину. Платформа стала разгоняться с ускорением 2 м/с2. Насколько поднялся уровень (в см) жидкости у задней стенки платформы к тому моменту, когда жидкость и платформа стали двигаться как единое целое? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479715. Открытую цистерну в форме куба, стоящую на платформе, заполнили жидкостью на одну четверть. Платформа стала разгоняться с ускорением 3 м/с2. Во сколько раз сила давления на заднюю стенку платформы будет больше, чем на переднюю к тому моменту, когда жидкость и платформа стали двигаться как единое целое? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479815. Тело плотностью 500 кг/м3 плавает на поверхности воды в сосуде, который поднимается вертикально вверх с ускорением g/2. Какая часть объема тела (в процентах) погружена в воду?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1479915. Однородный шар массой 2 кг лежит на дне сосуда с водой, который поднимается вертикально вверх с ускорением 2 м/с2. С какой силой давит он на дно сосуда? Плотность материала шарика 4000 кг/м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480015. Цистерна с водой движется с горизонтальным ускорением 2 м/с2. На дне цистерны у задней вертикальной стенки лежит шар массой 4,5 кг. С какой силой давит он на стенку, если его плотность 3000 кг/м3?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480115. К потолку цистерны, целиком заполненной водой, которая движется с горизонтальным ускорением 2,25 м/с2, подвешен на нити шар массой 5 кг. Найдите натяжение нити после того как она займет устойчивое наклонное положение. Плотность материала шара 5000 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480215. Цистерна с водой движется с горизонтальным ускорением 2,25 м/с2. К полу цистерны прикреплен конец нити, на другом конце которой находится маленький шар массой 1 кг, полностью погруженный в воду. Плотность материала шара 200 кг/м3. Найдите силу натяжения нити после того, как она займет устойчивое наклонное положение. g = 10 м/с2.

7. Молекулярная физика. Газовые законы
Молекулярная физика
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480315. Какое количество вещества содержится в теле, состоящем из 1,204
·1024 молекул? Число Авогадро 6,02
·1023 моль1.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480415. Какую массу (в г) имеют 3
·1023 молекул азота? Молярная масса азота 28 кг/кмоль. Число Авогадро 6
·1023 моль1.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480515. Какова масса (в г) 50 молей кислорода? Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480615. Во сколько раз в 3 г водорода больше молекул, чем в 9 г воды? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, воды 18 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480715. Считая, что атмосферный воздух состоит только из кислорода и азота и что молярная масса воздуха 29,12 кг/кмоль, определите процентное содержание молекул кислорода в смеси. Молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, азота 28 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480815. Какое давление (в мкПа) производят пары ртути в баллоне ртутной лампы объемом 3
·105 м3 при 300 К, если в ней содержится 1012 молекул? Постоянная Больцмана 1,38
·1023 Дж/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1480915. Какой объем занимает газ при температуре 300 К и давлении 414 Па, если число молекул газа составляет 5
·1024? Постоянная Больцмана 1,38
·1023 Дж/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481015. Сколько тысяч молекул воздуха находится в 1 мм3 сосуда при 27°С, если воздух в сосуде откачан до давления 0,83 мкПа? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К), число Авогадро 6
·1026 1/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481115. В баллоне объемом 0,01 м3 находится газ при температуре 27°С. Вследствие утечки газа давление в баллоне снизилось на 4140 Па. Какое количество молекул вышло из баллона, если температура не изменилась? Постоянная Больцмана 1,38
·1023 Дж/К. В ответе дайте результат вычислений, умноженный на 1020.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481215. После того, как в комнате включили электрокамин, температура воздуха повысилась от 18°С до 27°13\СИМВОЛ 176 \f "Symbol"15С при неизменном давлении. На сколько процентов уменьшилось число молекул воздуха в комнате?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481315. Какова полная кинетическая энергия поступательного движения 2 моль идеального газа при температуре 27°С? Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481415. Какова полная кинетическая энергия (в кДж) поступательного движения молекул газа, находящихся в баллоне емкостью 5 л при давлении 800 кПа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481515. При какой температуре (в °С) находился газ, если при его охлаждении до 73°С средняя квадратичная скорость его молекул уменьшилась в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481615. Давление газа 30 кПа, его плотность 1 кг/м3. Чему равна средняя квадратичная скорость молекул газа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481715. Плотность одного газа при давлении 400 кПа равна 1,6 кг/м3. Второй газ массой 2 кг занимает объем 10 м3 при давлении 200 кПа. Во сколько раз средняя квадратичная скорость молекул второго газа больше, чем первого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481815. Средняя квадратичная скорость молекул газа равна 1000 м/с. Чему будет равна средняя квадратичная скорость после увеличения давления и объема газа в 1,2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1481915. При повышении температуры газа на 100 К средняя квадратичная скорость его молекул возросла от 300 м/с до 500 м/с. На сколько еще градусов надо поднять температуру, чтобы средняя квадратичная скорость возросла до 700 м/с?

Изменение состояния идеального газа
а) Изобарный процесс
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482015. Газ находится в цилиндре с подвижным поршнем и при температуре 300 К занимает объем 250 см3. Какой объем (в см3) займет газ, если температура понизится до 270 К? Давление постоянно.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482115. На сколько градусов необходимо нагреть газ при постоянном давлении, чтобы его объем увеличился вдвое по сравнению с объемом при 0°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482215. Какова была начальная температура (в кельвинах) воздуха, если при нагревании его на 3 К объем увеличился на 1% от первоначального? Процесс изобарный.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482315. Газ нагрели от 27°С до 39°С. На сколько процентов увеличился при этом объем газа, если давление газа оставалось постоянным?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482415. В объеме 0,004 м3 находится газ, масса которого 0,012 кг и температура 177°С. При какой температуре (в кельвинах) плотность этого газа будет 6 кг/м3, если давление останется неизменным?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482515. Газ охладили при постоянном объеме от 127°С до 27°С. На сколько процентов надо после этого уменьшить объем газа в изотермическом процессе, чтобы давление стало равно первоначальному?

б) Изохорный процесс
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482615. При изменении температуры газа от 286 К до 326 К давление повысилось на 20 кПа. Найдите первоначальное давление (в кПа) газа. Процесс изохорный.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482715. Резиновую лодку надули утром, когда температура воздуха была 7°С. На сколько процентов увеличилось давление воздуха в лодке, если днем он прогрелся под лучами солнца до 21°С? Объем лодки не изменился.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482815. При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на 0,2%. При какой начальной температуре (в °С) находился газ?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1482915. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и охладили до 280 К. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483015. В цилиндре под поршнем находится газ. Чтобы поршень оставался в неизменном положении при увеличении абсолютной температуры газа в 2 раза, на него следует положить груз массой 10 кг. Площадь поршня 10 см2. Найдите первоначальное давление (в кПа) газа. g = 10 м/с2
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483115. Газ находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой 5 кг. Какой массы груз надо положить на поршень, чтобы он остался в прежнем положении, когда абсолютная температура газа будет увеличена вдвое? Атмосферное давление 100 кПа, площадь поршня 0,001 м2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483215. Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре 7°С равно 150 кПа. До какой температуры (по шкале Цельсия) надо нагреть бутылку, чтобы из нее вылетела пробка, если известно, что для вытаскивания пробки без нагревания бутылки требовалась минимальная сила 45 Н? Площадь поперечного сечения пробки 4 см2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483315. Сначала газ нагревают изохорно от 400 К до 600 К, а затем нагревают изобарно до температуры Т. После этого газ приводят в исходное состояние в процессе, при котором давление уменьшается прямо пропорционально объему газа. Найдите температуру Т (в кельвинах).

в) Изотермический процесс
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483415. При давлении 5
·106 Па газ занимает объем 2
·102 м3. Под каким давлением будет находиться газ при той же температуре, но в объеме 1 м3? Ответ выразить в атмосферах (1 атм = 105 Па).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483515. Под каким давлением (в кПа) надо наполнить воздухом баллон емкостью 10 л, чтобы при соединении его с баллоном емкостью 30 л, содержащим воздух при давлении 100 кПа, установилось общее давление 200 кПа? Температура постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483615. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объемом 15 дм3 находится газ под давлением 2 атм, во втором  такой же газ под давлением 10 атм. Если открыть кран, то в обоих сосудах устанавливается давление 4 атм. Найдите объем (в дм3) второго сосуда. Температура постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483715. До какого давления (в кПа) накачан футбольный мяч емкостью 3 л, если при этом было сделано 40 качаний поршневого насоса? За каждое качание насос захватывает из атмосферы 150 см3 воздуха. Атмосферное давление 100 кПа. Содержанием воздуха в мяче до накачки пренебречь. Температура постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483815. Давление воздуха в сосуде было равно 105 Па. После трех ходов поршня откачивающего насоса давление воздуха упало до 800 Па. Определите, во сколько раз объем цилиндра насоса больше объема сосуда. Температура постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1483915. Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в сосуде после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление в сосуде равнялось 105 Па. Температура постоянна.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484015. Газ находится в цилиндре под поршнем и занимает объем 240 см3 при давлении 105 Па. Какую силу надо приложить перпендикулярно к плоскости поршня, чтобы сдвинуть его на 2 см, уменьшив объем газа? Площадь поршня 24 см2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484115. Газ находится в высоком цилиндре под тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения. Площадь поршня 30 см2. Когда цилиндр перевернули открытым концом вниз, объем газа увеличился в 3 раза. Чему равна масса поршня? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484215. Воздух находится в вертикальном цилиндре под поршнем массой 20,2 кг и сечением 20 см2. После того, как цилиндр стали перемещать вертикально вверх с ускорением 5 м/с2, высота столба воздуха в цилиндре уменьшилась на 20%. Считая температуру постоянной, найдите атмосферное давление (в кПа). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484315. В сосуде, закрытом пробкой, находится воздух под давлением 0,5
·105 Па. Какой объем воды (в л) войдет в сосуд, если его опустить в воду открытым концом вниз на глубину 10 м и открыть пробку? Объем сосуда 4 л, атмосферное давление 105 Па, g = 10 м/с2. Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484415. На какой глубине объем пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоема, в 3 раза меньше, чем на поверхности? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2. Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484515. Пузырек воздуха поднимается со дна водоема глубиной 35 м. Во сколько раз объем пузырька на глубине 5 м больше, чем у дна водоема? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2. Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484615. На какой глубине радиус пузырька воздуха, поднимающегося со дна водоема, в 2 раза меньше, чем на поверхности? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2. Температура в толще воды и у ее поверхности одинакова.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484715. В горизонтальной пробирке находится 240 см3 воздуха, отделенных от атмосферы столбиком ртути длиной 150 мм. Если пробирку повернуть открытым концом вверх, то объем воздуха станет 200 см3. Найдите атмосферное давление (в кПа). Плотность ртути 13600 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484815. Открытая с обеих сторон вертикальная цилиндрическая трубка длиной 1 м наполовину погружена в ртуть. Затем верхнее отверстие трубки плотно закрывают и вынимают трубку из ртути. В трубке остается столбик ртути длиной 25 см. Определите по этим данным атмосферное давление (в кПа). Плотность ртути 13600 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1484915. Трубку длиной 42 см, запаянную с одного конца, погружают открытым концом в ртуть. Какой будет длина (в см) столбика воздуха в трубке в тот момент, когда верхний конец трубки сравняется с уровнем ртути? Атмосферное давление 750 мм рт.ст.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485015. В трубке, закрытой с одного конца, столбик воздуха заперт столбиком ртути длиной 19 см. Если трубку повернуть открытым концом вниз, длина столбика воздуха будет 10 см, а если открытым концом вверх, то 6 см. Найдите атмосферное давление (в мм рт. ст.).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485115. В длинной горизонтальной трубке, открытой с одного конца, столбик воздуха длиной 16 см заперт столбиком ртути длиной 20 см. Трубку приводят во вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через ее закрытый конец. При какой угловой скорости столбик ртути сместится на 4 см? Атмосферное давление 750 мм рт.ст., g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485215. Тонкостенный стакан массой 50 г ставят вверх дном на поверхность воды и медленно погружают так, что он все время остается в вертикальном положении. Высота стакана 10 см, площадь дна 20 см2. На какую минимальную глубину надо опустить стакан, чтобы он утонул? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2. Глубина отсчитывается от поверхности воды до уровня воды в стакане на искомой глубине. Температура у поверхности и на глубине одинакова. Массой воздуха в стакане пренебречь.

Объединенный газовый закон
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485315. При уменьшении объема газа в 2 раза давление изменилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10%. Каково было первоначальное давление (в кПа) газа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485415. На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении его объема в 7 раз, чтобы давление упало в 10 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485515. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. Один из сосудов объемом 3 л заполнен газом при давлении 10 кПа, в другом сосуде объемом 6 л давление пренебрежимо мало. Температура газа в первом сосуде 27°С. Какое давление (в кПа) установится в сосудах, если открыть кран, а температуру газа повысить до 177°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485615. При каждом ходе поршневой насос захватывает 10 дм3 воздуха из атмосферы при нормальных условиях (Т0 = 273 К) и нагнетает его в резервуар объемом 10 м3. Температура в резервуаре постоянна и равна 364 К. Сколько ходов должен сделать поршень насоса, чтобы повысить давление в резервуаре от нормального (pо = 1 атм) до 10 атм?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485715. Воздух в цилиндре под поршнем сначала изотермически сжали, увеличив давление в 2 раза, а затем нагрели при постоянном давлении. В результате объем воздуха увеличился в 3 раза по сравнению с начальным. До какой температуры (в кельвинах) нагрели воздух, если его начальная температура была 300 К?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485815. Газ, занимающий при температуре 127°С и давлении 200 кПа объем 3 л, изотермически сжимают, затем изобарно охлаждают до температуры 13SYMBOL 45 \f "Symbol"1573°С, после чего изотермически изменяют объем до 1 л. Найдите конечное давление (в кПа) газа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1485915. Газ, находящийся в цилиндре под поршнем, нагрели при постоянном давлении так, что его объем увеличился в 1,5 раза. Затем поршень закрепили и нагрели газ так, что его давление возросло в 2 раза. Чему равно отношение конечной абсолютной температуры газа к его начальной абсолютной температуре?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486015. Два одинаковых сосуда, содержащие кислород при 300 К, соединены тонкой горизонтальной трубкой, посередине которой находится столбик ртути. Объемы сосудов 4
·105 м3. Когда один сосуд нагрели на 3 К, а другой охладили на 3 К, столбик ртути сместился на 1 см. Какова площадь сечения трубки (в мм2)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486115. Теплоизолирующий поршень делит горизонтальный сосуд на две равные части, содержащие газ при температуре 7°С. Длина каждой части 30 см. Когда одну часть сосуда нагрели, поршень сместился на 2 см. На сколько градусов нагрели газ? Температура газа в другой части сосуда не изменилась.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486215. Теплоизолирующий поршень делит горизонтальный сосуд на две равные части, содержащие газ при температуре 5°С. Длина каждой части 144 мм. Одну часть сосуда нагрели на 18°С, а другую  на 2°С. На какое расстояние (в мм) сместится поршень?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486315. Баллон емкостью 40 л содержит сжатый воздух под давлением 18 МПа при 27°С. Какой объем (в л) воды можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом этого баллона, если лодка находится на глубине 20 м, где температура 7°13\СИМВОЛ 176 \f "Symbol"15С? Атмосферное давление 0,1 МПа, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486415. Во сколько раз уменьшится радиус тонкого резинового шара, заполненного воздухом, если его опустить в воду на глубину 65,2 м? Давление у поверхности воды 100 кПа. Температура воды у поверхности 27°С, на глубине 9°С. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486515. В сообщающихся сосудах одинакового сечения находится ртуть. Один из сосудов закрывают и увеличивают температуру воздуха в нем от 300 К до 400 К. Найдите образовавшуюся разность уровней (в см) ртути, если начальная высота столба воздуха в запертом сосуде была 10 см. Атмосферное давление 750 мм рт.ст.

Уравнение МенделееваКлапейрона
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486615. Определите массу (в г) водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м3 под давлением 8,3
·105 Па при температуре 27°С. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486715. Баллон емкостью 83 л содержит 2,2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 4
·106 Па. При какой температуре (в кельвинах) баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486815. Какую массу (в г) водорода содержал баллон, если он взорвался при температуре 1172 К и был рассчитан на хранение азота массой 7 кг при температуре 293 К при десятикратном запасе прочности? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, азота  28 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1486915. Газ в количестве 0,02 кг при давлении 106 Па и температуре 47°С занимает объем 1660 см3. Определите по этим данным молярную массу (в кг/кмоль) газа. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487015. Газ массой 0,007 кг, находящийся в баллоне при 27°С, создает давление 50 кПа. Найдите молярную массу (в кг/кмоль) газа, если известно, что водород (молярная масса 2 кг/кмоль) массой 4 г создает в таком же баллоне при 60°С давление 444 кПа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487115. В одинаковых баллонах при одинаковой температуре находятся равные массы водорода и кислорода. Во сколько раз давление, производимое водородом на стенки баллона, будет больше, чем давление кислорода, если молярная масса кислорода 32 кг/кмоль, а водорода 2 кг/кмоль?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487215. Горизонтальный сосуд длиной 85 см разделен на две части тонкой перегородкой, которая может двигаться без трения. В левой части сосуда находится водород, в правой  такая же масса кислорода. Найдите длину (в см) левой части сосуда. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода  32 кг/кмоль. Температуры газов одинаковы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487315. Два баллона соединены между собой тонкой трубкой с краном. В одном баллоне находится газ массой 2 г под давлением 400 кПа, в другом  такой же газ массой 4 г под давлением 200 кПа. Какое давление (в кПа) установится в баллонах, если открыть кран? Температура газа в баллонах одинакова.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487415. В цилиндре под невесомым поршнем находится 1 моль газа, объем которого 0,02 м3, а температура 250 К. С какой силой надо действовать на поршень перпендикулярно к его поверхности, чтобы он оставался неподвижным? Атмосферное давление 100 кПа, площадь поршня 0,02 м2, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487515. По газопроводу течет углекислый газ при давлении 0,83 МПа и температуре 27°С. Какова скорость течения газа в трубе, если за 2,5 мин через поперечное сечение трубы площадью 5 см2 протекает 2,2 кг газа? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487615. Сферическая оболочка аэростата сделана из материала, квадратный метр которого имеет массу 900 г. Шар наполнен водородом при температуре 27°С и давлении 100 кПа, равными температуре и давлению окружающего воздуха. При каком минимальном радиусе (в см) шар поднимет сам себя? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К). Молярная масса воздуха 29 кг/кмоль, водорода 2 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487715. Резиновый шар массой 198 г наполнен азотом и находится неподвижно в воде на глубине 73 м, где температура воды 7°С. Найдите массу (в г) азота в шаре. Атмосферное давление равно 100 кПа. Молярная масса азота 28 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К), g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487815. Вертикальный цилиндр делится на две части тяжелым поршнем, который может перемещаться без трения. Под поршнем находится в три раза больше газа, чем над поршнем. При температуре 300 К поршень делит сосуд пополам. Во сколько раз объем газа под поршнем будет больше, чем над поршнем, при температуре 800 К?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1487915. Чему равна плотность смеси 1,5 моль водорода и 2,5 моль кислорода при температуре 27°С и давлении 240 кПа? Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода 32 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).

Изменение количества вещества
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488015. На сколько грамм уменьшится масса воздуха в открытом сосуде, если его нагреть от 0°С до 100°С? Начальная масса воздуха 373 г.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488115. Какова разница в массе воздуха, заполняющего зал объемом в 249 м3 зимой и летом, если летом температура в зале достигает 27°С, а зимой падает до 17°С? Давление зимой и летом 105 Па. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К), молярная масса воздуха 29 кг/кмоль.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488215. В сосуде находится газ под давлением 60 атм. Какое установится давление (в атм), если из сосуда выпустить 7/12 массы содержащегося там газа? Температуру считать постоянной.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488315. Баллон содержит газ при 27°С и давлении 200 кПа. Каково будет давление (в кПа), если из баллона выпустить 80% газа и охладить его до 12°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488415. В баллоне находился некоторый газ. Когда часть газа выпустили, температура газа в баллоне уменьшилась в 3 раза, а давление уменьшилось в 4 раза. Какую часть (в процентах) газа выпустили?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488515. В баллоне находится газ массой 2 кг при температуре 27°С и давлении 2
·105 Па. Когда часть газа была выпущена, а оставшаяся часть нагрета до 627°C, то давление возросло до 3
·105 Па. Какова будет плотность оставшейся части газа, если объем баллона 1 м3?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488615. Два одинаковых сосуда соединены тонкой трубкой. Система наполнена газом и находится при температуре 24°С. Температуру одного из сосудов увеличили на 33°С. На сколько градусов надо уменьшить температуру другого сосуда, чтобы давление в системе не изменилось?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488715. Два одинаковых сосуда соединены трубкой, объемом которой можно пренебречь. Система наполнена газом и находится при температуре 300 К. Когда один из сосудов был нагрет, а другой оставлен при прежней температуре, давление в системе увеличилось в 1,5 раза. На сколько градусов был нагрет один из сосудов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488815. Три одинаковых сосуда, соединенные тонкими трубками, заполнены газообразным гелием при температуре 40 К. Затем один из сосудов нагрели до 100 К, другой до 400 К, а температура третьего сосуда осталась неизменной. Во сколько раз увеличилось давление в системе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1488915. В сосуде находится озон О3 при температуре 727°С. Через некоторое время температура газа понизилась до 127°С, а весь озон превратился в кислород О2. На сколько процентов понизилось давление в сосуде?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489015. При повышении температуры азота, заключенного в закрытый сосуд, от 7°С до 1407°С третья часть молекул азота распалась на атомы. Во сколько раз при этом возросло давление газа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489115. При увеличении температуры водорода от 300 К до 1350 К все молекулы распались на атомы. Во сколько раз возросла при этом средняя квадратичная скорость частиц газа?

8. Термодинамика
Вычисление количества теплоты. КПД нагревателя
а) Нагревание и охлаждение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489215. Какая масса ртути имеет такую же теплоемкость, как 13 кг спирта? Удельная теплоемкость спирта 2440 Дж/(кг
·К), удельная теплоемкость ртути 130 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489315. При трении друг о друга двух одинаковых тел их температура через одну минуту повысилась на 30°С. Какова средняя мощность, развиваемая в обоих телах при трении? Теплоемкость каждого тела 800 Дж/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489415. На электроплитке мощностью 600 Вт 3 л воды нагреваются до кипения за 40 минут. Начальная температура воды 20°С. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К). Определите КПД (в процентах) установки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489515. При сверлении металла ручной дрелью сверло массой 0,05 кг нагрелось на 20°С за 200 с непрерывной работы. Средняя мощность, потребляемая дрелью от сети при сверлении, равна 10 Вт. Сколько процентов затраченной энергии пошло на нагревание сверла, если удельная теплоемкость материала сверла 460 Дж/(кг
·К)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489615. При работе электромотора мощностью 400 Вт он нагревается на 10 К за 50 с непрерывной работы. Чему равен КПД (в процентах) мотора? Теплоемкость мотора 500 Дж/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489715. Трансформатор, погруженный в масло, вследствие перегрузки начинает греться. Каков его КПД (в процентах), если при полной мощности 60 кВт масло массой 60 кг нагревается на 30°С за 4 минуты работы трансформатора? Удельная теплоемкость масла 2000 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489815. Генератор излучает импульсы сверхвысокой частоты с энергией в каждом импульсе 6 Дж. Частота повторения импульсов 700 Гц. КПД генератора 60%. Сколько литров воды в час надо пропускать через охлаждающую систему генератора, чтобы вода нагрелась не выше, чем на 10 К? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).

б) Фазовые превращения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1489915. Сколько льда, взятого при температуре 0°С, можно расплавить, сообщив ему энергию 0,66 МДж? Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490015. При отвердевании 100 кг стали при температуре плавления выделилось 21 МДж теплоты. Какова удельная теплота плавления (в кДж/кг) стали?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490115. Какое количество теплоты (в кДж) надо сообщить 2 кг льда, взятого при температуре 10°С, чтобы полностью его растопить? Удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг
·К), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490215. Для того чтобы превратить некоторое количество льда, взятого при температуре 50°С, в воду с температурой 50°С, требуется 645 кДж энергии. Чему равна масса льда? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг
·К), удельная теплота плавления льда 3,3
·105 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490315. Какое количество теплоты (в кДж) необходимо для превращения в пар 0,1 кг кипящей воды? Удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490415. Сколько теплоты (в кДж) выделится при конденсации 0,2 кг водяного пара при температуре 100°С? Удельная теплота парообразования воды 2,3
·106 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490515. Какое количество теплоты (в кДж) нужно сообщить 1 кг воды, взятой при 0°С, чтобы нагреть ее до 100°С и полностью испарить? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,3
·106 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490615. Для нагревания воды, взятой при температуре 20°С, и обращения ее в пар израсходовано 2596 кДж энергии. Определите массу воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,26 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490715. Для расплавления одной тонны стали используется электропечь мощностью 100 кВт. Сколько минут продолжается плавка, если слиток до начала плавления надо нагреть на 1500 К? Удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг
·К), удельная теплота плавления стали 210 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490815. Для нагревания некоторой массы воды от 0°С до 100°С требуется 8400 Дж теплоты. Сколько еще потребуется теплоты (в кДж), чтобы полностью испарить эту воду? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды 2300 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1490915. Чтобы охладить воду в холодильнике от 33°С до 0°С, потребовалась 21 минута. Сколько времени потребуется, чтобы превратить затем эту воду в лед? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления льда 3,3·105 Дж/кг. Ответ дать в минутах.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491015. Сосуд с водой нагревают на электроплитке от 20°С до кипения за 20 минут. Сколько еще нужно времени (в минутах), чтобы 42% воды обратить в пар? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,2
·106 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491115. Вычислите КПД (в процентах) газовой горелки, если в ней используется газ с удельной теплотой сгорания 36 МДж/м3, а на нагревание чайника с 3 л воды от 10°С до кипения было израсходовано 60 л газа. Теплоемкость чайника 600 Дж/К. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491215. Для работы паровой машины расходуется 210 кг угля за 1 час. Охлаждение машины осуществляется водой, которая на входе имеет температуру 17°С, а на выходе 27°С. Определите расход воды (в кг) за 1 с, если на ее нагревание идет 24% общего количества теплоты. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота сгорания угля 30 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491315. На сколько километров пути хватит 10 кг бензина для двигателя автомобиля, развивающего при скорости 54 км/час мощность 69 кВт и имеющего КПД 40%? Удельная теплота сгорания бензина 4,6
·107 Дж/кг.

Взаимные превращения механической и внутренней энергии
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491415. При неупругом ударе о стенку пуля, имевшая скорость 50 м/с, нагрелась на 10°С. Считая, что пуля получила всю выделившуюся при ударе энергию, найдите удельную теплоемкость материала пули.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491515. Две одинаковые пули ударяются о стенку. Первая пуля нагревается на 0,5 К, вторая  на 8 К. Во сколько раз скорость второй пули больше, чем первой, если вся энергия пуль расходуется на их нагревание?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491615. Пуля, обладающая кинетической энергией 100 Дж, ударилась о стенку и нагрелась на 0,5 К. Какая часть (в процентах) энергии пули пошла на ее нагревание, если теплоемкость пули равна 20 Дж/К?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491715. Чему равна высота водопада, если температура воды у его основания на 0,05°С больше, чем у вершины? Считать, что вся механическая энергия идет на нагревание воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491815. На какую высоту можно было бы поднять груз массой 100 кг, если бы удалось полностью превратить в работу энергию, выделяющуюся при охлаждении стакана воды от 100°С до 20°С? Масса воды в стакане 250 г, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), теплоемкость стакана не учитывать. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1491915. Молот массой 2000 кг падает с высоты 1 м на металлическую болванку массой 2 кг. В результате удара температура болванки возрастает на 25°С. Считая, что на нагревание болванки идет 50% всей выделившейся энергии, найдите удельную теплоемкость материала болванки. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492015. Пластилиновый шар бросают со скоростью 10 м/с под углом 45° к горизонту по направлению к вертикальной стене, находящейся на расстоянии 8 м от точки бросания (по горизонтали). На сколько градусов (в мК) нагреется шар, если он прилипнет к стене? Считать, что вся кинетическая энергия шара пошла на его нагревание. Удельная теплоемкость пластилина 250 Дж/(кг
·К). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492115. Свинцовая пуля, летевшая со скоростью 500 м/с, пробивает стенку. Определите, на сколько градусов нагрелась пуля, если ее скорость уменьшилась до 300 м/с. Считать, что на нагревание пули пошло 50% выделившейся теплоты. Удельная теплоемкость свинца 160 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492215. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 500 м/с, пробивает насквозь доску на высоте 20 см от земли. При этом температура пули увеличилась на 200°С. Считая, что на нагревание пули пошла вся выделившаяся при ударе теплота, найдите, на каком расстоянии (по горизонтали) от места удара пуля упала на землю. Удельная теплоемкость материала пули 400 Дж/(кг
·К). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492315. Тело соскальзывает с наклонной плоскости длиной 260 м и углом наклона 60°. Коэффициент трения о плоскость 0,2. Определите, на сколько градусов повысится температура тела, если на его нагревание идет 50% выделившегося тепла. Удельная теплоемкость материала, из которого сделано тело, равна 130 Дж/(кг·К). g = 10 м/c2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492415. Два одинаковых шарика, сделанных из вещества с удельной теплоемкостью 450 Дж/(кг·К), движутся навстречу друг другу со скоростями 40 м/с и 20 м/с. Определите, на сколько градусов они нагреются в результате неупругого столкновения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492515. Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в деревянный брусок массой 990 г, подвешенный на нити, и застревает в нем. На сколько градусов нагреется пуля, если на ее нагревание пошло 50% выделившегося тепла? Удельная теплоемкость материала пули 200 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492615. С какой скоростью должна лететь пуля, чтобы при ударе о стенку она расплавилась? Удельная теплоемкость материала пули 130 Дж/(кг
·К), удельная теплота плавления 22,25 кДж/кг, температура плавления 327°С. Температура пули до удара 152°С. Считать, что на нагревание пули пошла вся выделившаяся при ударе теплота.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492715. С какой высоты (в км) должен падать оловянный шарик, чтобы при ударе о поверхность он полностью расплавился? Считать, что 50% энергии шарика идет на его нагревание и плавление. Начальная температура шарика 32°С. Температура плавления олова 232°С, его удельная теплоемкость 200 Дж/(кг·К), удельная теплота плавления 58 кДж/кг. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492815. С какой скоростью должна вылететь из ружья свинцовая дробинка при выстреле вертикально вниз с высоты 300 м, чтобы при ударе о неупругое тело дробинка расплавилась? Считать, что теплота, выделившаяся при ударе, поровну распределяется между дробинкой и телом. Начальная температура дробинки 177°С. Температура плавления свинца 327°С, его удельная теплоемкость 130 Дж/(кг
·К), удельная теплота плавления 22 кДж/кг. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1492915. При выстреле из ружья дробь массой 45 г вылетает со скоростью 600 м/с. Сколько процентов от энергии, освободившейся при сгорании порохового заряда массой 9 г, составляет кинетическая энергия дроби? Удельная теплота сгорания пороха 3 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493015. Двигатель реактивного самолета с КПД 20% при полете со скоростью 1800 км/ч развивает силу тяги 86 кН. Определите расход (в т) керосина за 1 час полета. Теплота сгорания керосина 4,3
·107 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493115. Заряд дальнобойной пушки содержит 150 кг пороха. Масса снаряда 420 кг. Какова максимально возможная дальность полета (в км) снаряда, если КПД орудия 25%? Удельная теплота сгорания пороха 4,2 МДж/кг. g = 10 м/с2. Сопротивление воздуха не учитывать.

Уравнение теплового баланса
а) Нагревание и охлаждение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493215. В калориметре смешали 2 кг воды при температуре 50°С и 3 кг воды при температуре 30°С. Найдите температуру (в °С) смеси. Теплоемкость калориметра не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493315. В ванну налили 210 кг воды при 10°С. Сколько воды при 100°С нужно добавить в ванну, чтобы тепловое равновесие установилось при 37°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493415. Нужно смешать воду при температуре 50°С и воду при температуре 10°С так, чтобы температура смеси оказалась равной 20°С. Во сколько раз больше надо взять холодной воды, чем горячей?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493515. Для приготовления ванны емкостью 200 л смешали холодную воду при 10°С с горячей при 60°С. Сколько литров холодной воды нужно взять, чтобы в ванне установилась температура 40°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493615. Горячее тело при 50°С приведено в соприкосновение с холодным телом при 10°С. При достижении теплового равновесия установилась температура 20°С. Во сколько раз теплоемкость холодного тела больше теплоемкости горячего?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493715. Медное тело, нагретое до 100°С, опущено в воду, масса которой равна массе медного тела. Тепловое равновесие наступило при температуре 30°С. Определите начальную температуру (в °С) воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), меди 360 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493815. Определите начальную температуру (в кельвинах) олова массой 0,6 кг, если при погружении его в воду массой 3 кг при температуре 300 К вода нагрелась на 2 К. Удельная теплоемкость олова 250 Дж/(кг
·К), воды 4200 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1493915. В сосуд налили 0,1 кг воды при температуре 60°С, после чего температура воды понизилась до 55°С. Считая, что теплоемкость сосуда равна 70 Дж/К, а удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), найдите начальную температуру (в °С) сосуда.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494015. Для измерения температуры воды массой 20 г в нее погрузили термометр, который показал 32,4°С. Какова действительная температура (в °С) воды, если теплоемкость термометра 2,1 Дж/К и перед погружением в воду он показывал температуру помещения 8,4°С? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494115. Термометр, показывающий температуру 22°С, опускают в воду, после чего он показывает температуру 70°С. Чему была равна температура (в °С) воды до погружения термометра? Масса воды 40 г, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), теплоемкость термометра 7 Дж/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494215. После опускания в воду, имеющую температуру 10°С, тела, нагретого до 100°С, установилась температура 40°С. Какой станет температура (в °С) воды, если, не вынимая первого тела, опустить в нее еще одно такое же тело, нагретое также до 100°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494315. Нагретое до 110°С тело опустили в сосуд с водой, в результате чего температура воды повысилась от 20°С до 30°С. Какой стала бы температура (в °С) воды, если бы в нее одновременно с первым опустили еще одно такое же тело, но нагретое до 120°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494415. В калориметре смешиваются три химически не взаимодействующие незамерзающие жидкости массами 1, 10 и 5 кг с удельными теплоемкостями 2, 4 и 2 кДж/(кг·К) соответственно. Температуры первой и второй жидкостей до смешивания были 6°С и 40°С. Температура смеси стала равной 19°С. Найдите температуру (в °С) третьей жидкости до смешивания.

б) Фазовые превращения
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494515. В сосуд, содержащий 9 кг воды при 20°С, вводится 1 кг пара при 100°С, который превращается в воду. Определите конечную температуру (в 13SYMBOL 176 \f "Symbol"15С) воды. Теплоемкость сосуда и потери теплоты не учитывать. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды 2,1·106 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494615. Некоторую массу воды с начальной температурой 50°С нагревают до температуры кипения, пропуская через нее пар при температуре 100°С. На сколько процентов увеличится при этом масса воды? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,1
·106 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494715. В двух сосудах имеется по 4,18 кг воды при одинаковых температурах. В первый сосуд вливают 0,42 кг воды при температуре 100°С, во второй вводят столько же водяного пара при температуре 100°С. На сколько градусов температура в одном сосуде будет больше, чем в другом, после установления в каждом из них теплового равновесия? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494815. В сосуд, содержащий 4,6 кг воды при 20°С, бросают кусок стали массой 10 кг, нагретый до 500°С. Вода нагревается до 100°С, и часть ее обращается в пар. Найдите массу (в г) образовавшегося пара. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,3
·106 Дж/кг, удельная теплоемкость стали 460 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1494915. В литр воды при температуре 20°С брошен ком снега массой 250 г, частично уже растаявший, т.е. содержащий некоторое количество воды при 0°С. Температура воды в сосуде при достижении теплового равновесия оказалась равна 5°С. Определите количество воды (в г) в коме снега. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495015. Ванну емкостью 85 л необходимо заполнить водой, имеющей температуру 30°С, используя воду при 80°С и лед при температуре 20°С. Определите массу льда, который следует положить в ванну. Удельная теплота плавления льда 336 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/(кг·К), удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495115. Количество теплоты, выделяемое при конденсации 1 кг пара при температуре 100°С и охлаждения получившейся воды до 0°С, затрачивается на таяние некоторого количества льда, температура которого 0°С. Определите массу растаявшего льда. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,22 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495215. Смесь, состоящую из 2,51 кг льда и 7,53 кг воды при общей температуре 0°С нужно нагреть до температуры 50°С, пропуская пар при температуре 100°С. Определите необходимое для этого количество (в г) пара. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495315. В сосуде имеется некоторое количество воды и такое же количество льда в состоянии теплового равновесия. Через сосуд пропускают водяной пар при температуре 100°С. Найдите установившуюся температуру воды в сосуде, если масса пропущенного пара равна первоначальной массе воды. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг, удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495415. Из сосуда с небольшим количеством воды при 0°С откачивают воздух. При этом испаряется 6,6 г воды, а оставшаяся часть замерзает. Найдите массу (в г) образовавшегося льда. Удельная теплота парообразования воды при 0°С равна 2,5
·106 Дж/кг, удельная теплота плавления льда 3,3
·105 Дж/кг.

Работа идеального газа
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495515. При постоянном давлении 3 кПа объем газа увеличился от 7 л до 12 л. Какую работу совершил газ?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495615. Расширяясь в цилиндре с подвижным поршнем при постоянном давлении 100 кПа, газ совершает работу 100 кДж. На какую величину при этом изменился объем газа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495715. В изобарном процессе при давлении 300 кПа абсолютная температура идеального газа увеличилась в 3 раза. Определите начальный объем (в л) газа, если при расширении он совершил работу 18 кДж.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495815. Какую работу совершают два моля некоторого газа при изобарном повышении температуры на 10 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1495915. При изобарном нагревании 2 кг воздуха им была совершена работа 166 кДж. На сколько градусов был нагрет воздух? Молярная масса воздуха 29 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496015. Одинаковые массы водорода и кислорода изобарно нагревают на одинаковое число градусов. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода 32 кг/кмоль. Во сколько раз работа, совершенная водородом, больше, чем кислородом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496115. В цилиндре под поршнем находится некоторая масса газа при температуре 300 К, занимающая при давлении 0,1 МПа объем 6 л. На сколько градусов надо охладить газ при неизменном давлении, чтобы при этом была совершена работа по его сжатию, равная 50 Дж?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496215. В цилиндре с площадью основания 100 см2 находится газ при температуре 300 К. На высоте 30 см от основания цилиндра расположен поршень массой 60 кг. Какую работу совершит газ при расширении, если его температуру медленно повысить на 50
·С? Атмосферное давление 100 кПа, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496315. В цилиндре под поршнем находится газ, удерживаемый в объеме 0,5 м3 силой тяжести поршня и силой атмосферного давления. Какую работу (в кДж) совершит газ при нагревании, если его объем при этом возрастет в 2 раза? Атмосферное давление 100 кПа, масса поршня 10 кг, площадь поршня 103 м2. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496415. Один моль газа изохорно охладили так, что его давление уменьшилось в 5 раз, а затем изобарно нагрели до начальной температуры 400 К. Какую работу совершил газ? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496515. Пять молей газа сначала нагревают при постоянном объеме так, что его давление возрастает в 3 раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доведя температуру до прежнего значения, равного 100 К. Какая работа была совершена над газом при его сжатии? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496615. Один моль идеального газа охладили изохорно так, что его давление уменьшилось в 1,5 раза, а затем изобарно нагрели до прежней температуры. При этом газ совершил работу 8300 Дж. Найдите начальную температуру (в кельвинах) газа. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496715. Идеальный газ в количестве 4 моль расширяют так, что его давление изменяется прямо пропорционально объему. Чему равна работа газа при увеличении его температуры на 10 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496815. Температура идеального газа массой 10 кг меняется по закону T = aV2(a = 2 К/м6). Определите работу (в мДж), совершенную газом при увеличении объема от 2 л до 4 л. Молярная масса газа 12 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1496915. Идеальный газ в количестве 2 моль находится при температуре 400 К. Объем газа увеличивают в два раза так, что давление линейно зависит от объема. Найдите работу газа в этом процессе, если конечная температура газа равна начальной. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497015. Идеальный газ в количестве 2 моль находится при температуре 300 К. Объем газа увеличивают в 1,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и увеличивается на 40%. Найдите работу газа в этом процессе. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497115. Идеальный газ в количестве 2 моль находится при температуре 300 К. Объем газа увеличивают в 2 раза так, что давление линейно зависит от объема, а затем газ изобарно сжимают до прежнего объема. Какую работу совершил газ в этих двух процессах, если конечное давление на 20% меньше начального? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).

Первый закон термодинамики. Внутренняя энергия идеального газа
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497215. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 Дж до 700 Дж. Какая работа была совершена газом, если на его нагревание было затрачено 1000 Дж теплоты?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497315. При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 Дж до 300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497415. При изобарном расширении газ совершил работу 100 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась при этом на 150 Дж. Затем газу в изохорном процессе сообщили такое же количество теплоты, как и в первом процессе. На сколько увеличилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497515. В изотермическом процессе газ совершил работу 1000 Дж. На сколько увеличится внутренняя энергия этого газа, если ему сообщить количество теплоты, вдвое большее, чем в первом процессе, а процесс проводить изохорно?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497615. В изотермическом процессе газ получил 200 Дж теплоты. После этого в адиабатическом процессе газ совершил работу в два раза большую, чем в первом процессе. На сколько уменьшилась внутренняя энергия газа в результате этих двух процессов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497715. При изобарном нагревании газу было сообщено 16 Дж теплоты, в результате чего внутренняя энергия газа увеличилась на 8 Дж, а его объем возрос на 0,002 м3. Найдите давление (в кПа) газа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497815. На нагревание идеального газа при постоянном давлении 0,1 МПа израсходовано 700 Дж теплоты. При этом объем газа возрос от 0,001 до 0,002 м3, а внутренняя энергия газа оказалась равной 800 Дж. Чему была равна внутренняя энергия газа до нагревания?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1497915. Определите изменение внутренней энергии 0,5 моль газа при изобарном нагревании от температуры 27°С до 47°С, если газу было сообщено количество теплоты 290 Дж. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498015. На сколько градусов увеличилась температура одного моля идеального газа, если при постоянном давлении его внутренняя энергия увеличилась на 747 Дж, а теплоемкость одного моля при постоянном давлении больше, чем универсальная газовая постоянная, на 20,75 Дж/(моль
·К)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498115. Моль идеального газа нагревается при постоянном давлении, а затем при постоянном объеме переводится в состояние с температурой, равной первоначальной температуре 300 К. Оказалось, что в итоге газу передано количество теплоты 12,45 кДж. Во сколько раз изменился объем, занимаемый газом? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498215. Для нагревания некоторого количества идеального газа с молярной массой 28 кг/кмоль на 14 К при постоянном давлении потребовалось 29 Дж теплоты. Чтобы затем охладить этот же газ до исходной температуры при постоянном объеме, у него надо отнять 20,7 Дж теплоты. Найдите массу (в г) газа. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498315. Некоторая масса идеального газа нагревается при постоянном давлении от 15°С до 65°С, поглощая при этом 5 кДж теплоты. Нагревание этого газа при постоянном объеме при тех же начальной и конечной температурах требует затраты 3,5 кДж теплоты. Найдите объем (в л) этой массы газа при температуре 15°С и давлении 20 кПа.

Идеальный одноатомный газ
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498415. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498515. При адиабатическом расширении 2 кг гелия газ совершил работу 49,8 кДж. На сколько градусов уменьшилась при этом его температура? Молярная масса гелия 4 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498615. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном давлении 4 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 6 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498715. При изобарном расширении гелия газ получил 300 Дж теплоты. Найдите изменение объема (в л) газа, если его давление 20 кПа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498815. Найдите изменение внутренней энергии одноатомного газа при изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кПа, а его объем равен 5 л.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1498915. При изобарном расширении идеальный одноатомный газ получил 100 Дж теплоты. Какую он при этом совершил работу?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499015. Некоторое количество идеального одноатомного газа при изобарном нагревании получает 10 Дж теплоты. Какую работу совершит этот газ при адиабатическом охлаждении до первоначальной температуры?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499115. При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499215. Какая часть (в процентах) теплоты, полученной идеальным одноатомным газом при изобарном нагревании, расходуется на увеличение его внутренней энергии?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499315. Некоторое количество идеального одноатомного газа изохорно нагрели, сообщив ему 150 Дж теплоты. Затем газ изобарно охладили до первоначальной температуры. Сколько теплоты было отобрано у газа при изобарном охлаждении?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499415. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изохорно, а затем изобарно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499515. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль нагрели сначала изобарно, а затем изохорно. В результате как давление, так и объем газа увеличились в два раза. Какое количество теплоты получил газ в этих двух процессах, если его начальная температура была 100 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499615. Давление одного моля идеального одноатомного газа увеличивается прямо пропорционально объему. Какое количество теплоты подвели к газу при увеличении его температуры на 20 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499715. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль находится при температуре 300 К. Объем газа увеличивают в 1,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает на 20%. Какое количество теплоты получил газ? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499815. Идеальный одноатомный газ в количестве 1 моль находится при температуре 200 К. Объем газа увеличивают в 1,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает в 2 раза, а затем газ изохорно охлаждают до первоначального давления. Какое количество теплоты получил газ в двух процессах? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 1499915. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль находится при температуре 250 К. Объем газа увеличивают в 2 раза так, что давление линейно зависит от объема, а затем газ изобарно сжимают до прежнего объема. Какое количество теплоты получил газ в двух процессах, если конечное давление на 40% больше начального? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100015. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль находится при температуре 350 К. Объем газа изобарно увеличивают в 2 раза, а затем газ сжимают до прежнего объема так, что давление линейно зависит от объема. Какое количество теплоты получил газ в двух процессах, если конечное давление на 10% больше начального? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100115. В двух теплоизолированных сосудах, соединенных тонкой трубкой с краном, находится гелий в количествах 2 моль и 3 моль и при температурах 300 К и 400 К соответственно. Какой станет температура (в кельвинах) после открывания крана и установления теплового равновесия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100215. Два теплоизолированных сосуда одинакового объема соединены тонкой трубкой с краном. В одном сосуде находится гелий при температуре 200 К, а в другом  гелий при температуре 400 К и при давлении в 3 раза большем, чем в первом сосуде. Какой станет температура (в кельвинах) газа после открывания крана и установления теплового равновесия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100315. В двух теплоизолированных сосудах с объемами 2 л и 5 л, соединенных тонкой трубкой с краном, находится гелий под давлениями 30 кПа и 16 кПа соответственно, но при разных температурах. Каким будет давление (в кПа) после открывания крана и установления теплового равновесия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100415. Горизонтальный теплоизолированный цилиндр объемом 4 л делится на две части теплонепроницаемым поршнем, по разные стороны от которого находится идеальный одноатомный газ под давлением 50 кПа. Одной из этих порций газа сообщают 30 Дж теплоты. Каким станет давление (в кПа) в сосуде?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100515. В высоком теплоизолированном цилиндре под поршнем находится гелий. Поршню толчком сообщают скорость 2 м/с. На сколько выше (в см) начального положения окажется поршень после прихода системы в равновесие? Над поршнем газа нет. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100615. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре 240 К. На поршне лежит груз массой, равной половине массы поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. Чему станет равна температура (в кельвинах) газа? Над поршнем газа нет.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100715. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия при температуре 200 К. Над поршнем сначала удерживают груз так, что он едва касается поверхности поршня, а затем отпускают. Какой станет температура (в кельвинах) газа после установления равновесия? Масса груза равна половине массы поршня, над поршнем газа нет.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100815. В вертикальном теплоизолированном цилиндре под поршнем находится некоторое количество гелия. На поршне лежит груз с массой, равной массе поршня. Груз мгновенно убирают и дожидаются прихода системы к равновесию. На сколько процентов увеличится высота, на которой находится поршень? Над поршнем газа нет.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14100915. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ при температуре 300 К. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того, как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа оказался в 1,5 раза больше начального. Найдите конечную температуру газа (по шкале Кельвина). Над поршнем газа нет.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101015. В теплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем находится идеальный одноатомный газ. Вначале поршень закреплен и соединен с дном цилиндра недеформированной пружиной. После того, как поршень освободили и система пришла в равновесие, объем газа увеличился в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилось давление? Над поршнем газа нет.

Циклы. Тепловые машины
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101115. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10% ?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101215. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101315. КПД тепловой машины 50%. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101415. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 25%. Какова температура (в °С) нагревателя, если температура холодильника 27°С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101515. Идеальная тепловая машина передает холодильнику 80% теплоты, полученной от нагревателя. Найдите температуру (в кельвинах) нагревателя, если температура холодильника 248 К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101615. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80%. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101715. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101815. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14101915. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100°С, температура холодильника 0°С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102015. Рабочее тело идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, получает от нагревателя с температурой 273°С количество теплоты 80 кДж. Роль холодильника играет окружающий воздух, температура которого 0°С. На какую максимальную высоту эта машина за один цикл может поднять груз массой 400 кг? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102115. На подъем груза весом 1000 кН на высоту 6 м пошло 80% всей механической работы, полученной в результате работы идеальной тепловой машины, у которой разность температур нагревателя и холодильника равна 125 К, а отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к его абсолютной температуре равно 300 Дж/К. Сколько циклов было совершено за время подъема груза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102215. Два моля газа изобарно нагревают от 400 К до 800 К, затем изохорно охлаждают до 500 К. Далее газ охлаждают изобарно так, что его объем уменьшается до первоначального. Наконец, газ изохорно нагревают до 400 К. Найдите работу, совершенную газом в этом цикле. Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102315. Идеальный одноатомный газ совершает замкнутый цикл, состоящий из двух изохорных и двух изобарных процессов. При изохорном нагревании давление увеличивается в 2 раза, а при изобарном нагревании объем увеличивается на 70%. Найдите КПД (в процентах) цикла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102415. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного нагревания, при котором давление газа возрастает на 40%, затем изобарного расширения и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в процентах) цикла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102515. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного охлаждения, при котором давление газа уменьшается в 4 раза, затем изобарного сжатия и, наконец, возвращения в исходное состояние в процессе, в котором давление изменяется прямо пропорционально объему. Найдите КПД (в процентах) цикла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102615. Идеальный одноатомный газ совершает циклический процесс, состоящий из изохорного нагревания, в котором давление увеличивается в 4 раза, изобарного нагревания, в котором объем увеличивается на 30%, и возвращения в исходное состояние в процессе, где давление линейно зависит от объема. . Найдите КПД (в процентах) цикла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102715. Давление идеального одноатомного газа изохорно увеличивают в 4 раза, затем объем газа увеличивают в 2,5 раза так, что давление линейно зависит от объема и возрастает в 2 раза, после чего газ возвращают в исходное состояние в процессе, в котором давление линейно зависит от объема. . Найдите КПД (в процентах) такого цикла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102815. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, использует в качестве холодильника тающий лед при температуре 0°С, а в качестве нагревателя  кипящую воду при 100°С. Какая масса (в г) льда образуется при получении от сети энергии 25 кДж? Удельная теплота плавления льда 3,25·105 Дж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14102915. Идеальная холодильная машина, работающая по обратному циклу Карно, используется для замораживания воды при 0°С. Теплота отдается окружающему воздуху, температура которого 27°С. Сколько минут потребуется для превращения в лед 420 г воды, если холодильная машина потребляет от сети мощность 25 Вт? Удельная теплота плавления льда 3,25·105 Дж/кг.

Свойства паров. Влажность
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103015. В одном сосуде объемом 10 л находится воздух с относительной влажностью 40%, а в другом сосуде объемом 30 л  воздух при той же температуре, но при относительной влажности 60%. Сосуды соединены тонкой трубкой с краном. Какая относительная влажность (в процентах) установится после открывания крана?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103115. Для повышения относительной влажности на 20% (13 EMBED Equation.DSMT4 1415) при температуре 20°С в комнате объемом 50 м3 понадобилось испарить 180 г воды. Найдите плотность (в г/м3) насыщенных паров воды при температуре 20°С.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103215. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в комнате объемом 49,8 м3, чтобы при температуре 27°С повысить относительную влажность от 25% до 50%? Давление насыщенных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103315. В закрытой теплице объемом 33,2 м3 относительная влажность в дневное время при температуре 27°С была равна 75%. Какая масса (в г) росы выпадет в теплице ночью, когда температура понизится до 15°С? Давление насыщенных паров воды при температуре 27°С равно 3,6 кПа, при температуре 15°С  1,7 кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103415. В закрытой теплице объемом 33,2 м3 относительная влажность в ночное время при температуре 15°С была равна 92%. Какую массу (в г) воды надо дополнительно испарить в теплице днем, когда температура повысится до 27°С, чтобы относительная влажность не упала ниже 75%? Давление насыщенных паров воды при температуре 15°С  равно 1,7 кПа, при температуре 27°С  3,6 кПа. Молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103515. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 40% под давлением 1 атм. Объем сосуда изотермически уменьшили в 5 раз. Чему будет равно конечное давление (в атм)? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103615. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух под давлением 1 атм. После изотермического уменьшения объема в 4 раза давление увеличилось в 3,8 раз. Чему была равна относительная влажность (в процентах) в начальном состоянии? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103715. В сосуде при температуре 100°С находится влажный воздух с относительной влажностью 90% под давлением 1 атм. Объем сосуда изотермически уменьшили в 2 раза. На сколько процентов надо вместо этого увеличить абсолютную температуру, чтобы получить такое же конечное давление? Объемом сконденсировавшейся воды пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103815. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относительной влажностью 40% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 4 г воды? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Молярная масса воды 18 кг/кмоль. Универсальная газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14103915. В сосуде объемом 10 л находится влажный воздух с относительной влажностью 60% под давлением 1 атм. На сколько процентов возрастет давление, если в сосуд дополнительно ввести 10 г воды и увеличить его объем в два раза? Температура в сосуде поддерживается равной 100°С. Универсальна газовая постоянная 8,31 Дж/(моль·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104015. На электрической плитке стоит чайник с кипящей водой. Из носика чайника с отверстием площадью 3,73 см2 выходит пар со скоростью 0,83 м/с. Удельная теплота парообразования воды при 100°С равна 2,2 МДж/кг. Найдите полезную мощность плитки, считая, что весь образующийся пар выходит через носик чайника. Атмосферное давление 100 кПа, молярная масса воды 18 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль
·К).

Поверхностное натяжение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104115. На границу поверхностного слоя глицерина длиной 5 мм действует сила поверхностного натяжения 0,1 мН. Определите коэффициент поверхностного натяжения (в мН/м) глицерина.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104215. Какую надо совершить работу (в мкДж), чтобы увеличить свободную поверхность ртути на 5 см2? Коэффициент поверхностного натяжения ртути 0,56 Н/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104315. Определите внутренний диаметр (в мкм) капиллярной трубки, если спирт поднялся в ней на высоту 4,6 см. Спирт полностью смачивает стенки трубки. Коэффициент поверхностного натяжения спирта 23 мН/м, плотность спирта 800 кг/м3. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104415. В одинаковых капиллярных трубках вода поднялась на 144 мм, а спирт на 55 мм. Считая смачивание полным, найдите по этим данным плотность спирта. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м, спирта 22 мН/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104515. Вода в капиллярной трубке поднялась на 27,2 мм. На сколько миллиметров опустится ртуть в той же трубке? Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,07 Н/м, ртути 0,56 Н/м. Плотность ртути 13600 кг/м3. Вода полностью смачивает трубку, а ртуть  полностью не смачивает.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104615. В капиллярной трубке на Земле вода поднялась на 12 мм. На какую высоту (в мм) поднимется вода в такой же капиллярной трубке на Луне, где ускорение свободного падения в 6 раз меньше?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104715. На некоторой планете вода поднялась по капиллярной трубке на 8 мм, а на Земле по той же трубке на 12 мм. Чему равно ускорение свободного падения на этой планете? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104815. Вода в капиллярной трубке поднялась на 18 мм. Чему будет равна высота (в мм) капиллярного столба воды в этой трубке, если сосуд будет подниматься с ускорением 2 м/с2? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14104915. Сообщающиеся сосуды представляют собой капиллярные трубки диаметрами 0,6 мм и 0,1 мм. Найдите разность уровней (в см) воды в этих трубках. Коэффициент поверхностного натяжения воды 72 мН/м. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105015. В капиллярной трубке, опущенной в сосуд с ртутью, уровень на 15 мм ниже, чем в сосуде. В сосуд поверх ртути наливают воду, в результате чего уровни ртути сравниваются. Найдите высоту (в мм) слоя воды. Плотность ртути в 13,6 раз больше плотности воды.

9. Электростатика
Закон Кулона. Принцип суперпозиции
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105115. Два точечных заряда взаимодействуют с силой 8 мН. Какова будет сила взаимодействия (в мН) между зарядами, если, не меняя расстояния между ними, величину каждого из зарядов увеличить в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105215. Во сколько раз надо увеличить расстояние между двумя точечными зарядами, чтобы сила взаимодействия осталась прежней при увеличении одного из зарядов в 4 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105315. Два точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 0,03 м друг от друга. Если их поместить в жидкий диэлектрик и увеличить расстояние между ними на 3 см, то сила взаимодействия зарядов уменьшится в 8 раз. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105415. Точечный заряд 1 мкКл в керосине (
· = 2) взаимодействует со вторым зарядом, находящимся на расстоянии 10 см, с силой 1,8 Н. Какова величина второго заряда (в мкКл)? Коэффициент в законе Кулона k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105515. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 10 см с такой же силой, как в диэлектрике на расстоянии 5 см. Определите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105615. Два точечных заряда взаимодействуют в вакууме на расстоянии 5 см с силой 120 мкН, а в жидком диэлектрике на расстоянии 10 см  с силой 15 мкН. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105715. Два одинаковых маленьких металлических шарика находятся на расстоянии 1 м друг от друга. Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние. Найдите это расстояние (в см), если сила взаимодействия шариков осталась прежней.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105815. Два одинаковых по размеру металлических шарика несут заряды 7 мкКл и 3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение и развели на некоторое расстояние, после чего сила их взаимодействия оказалась равна 40 Н. Определите это расстояние (в см). Коэффициент в законе Кулона k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14105915. Два одинаковых проводящих шарика, обладающих зарядами 50 нКл и 10 нКл, находятся на некотором расстоянии друг от друга. Их приводят в соприкосновение и разводят на прежнее расстояние. На сколько процентов увеличится в результате сила взаимодействия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106015. Шарик массой 90 мг подвешен на непроводящей нити и имеет заряд 10 нКл. После того, как под шариком на расстоянии 10 см от него поместили точечный заряд другого знака, натяжение нити увеличилось вдвое. Найдите величину этого заряда (в нКл). k = 9
·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106115. Два одинаковых шарика висят на непроводящих нитях равной длины, закрепленных в одной точке. Шарики заряжены одноименными зарядами и, отталкиваясь, расходятся на некоторый угол. Найдите плотность материала шариков, если угол расхождения нитей не меняется после погружения шариков в жидкость с плотностью 800 кг/м3 и диэлектрической проницаемостью 9.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106215. Несколько одинаково заряженных шариков одного размера и массы подвешены на нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке. Опуская шарики в жидкий диэлектрик, заметили, что угол отклонения нитей от вертикали в воздухе и в диэлектрике остается одним и тем же. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика, если его плотность в 1,25 раза меньше плотности материала шариков.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106315. Два одинаковых маленьких шарика массой 80 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 30 см. Какой заряд (в мкКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы нити разошлись под прямым углом друг к другу? k = 9
·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106415. Два маленьких шарика массой 6 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 13 см. Какой заряд (в нКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы они разошлись на расстояние 24 см? k = 9
·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106515. Вокруг точечного заряда 5 нКл по окружности радиусом 3 см вращается с угловой скоростью 5 рад/с маленький отрицательно заряженный шарик. Найдите отношение заряда шарика к его массе (в мкКл/кг). k = 9
·109 м/Ф. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106615. Небольшой заряженный шарик, подвешенный на непроводящей нити, вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 3 рад/с, причем в центре описываемой им окружности расположен точно такой же заряд, что имеет шарик. Если вращающийся шарик зарядить зарядом противоположного знака (но такой же абсолютной величины), то при том же радиусе вращения угловая скорость станет 4 рад/с. Найдите расстояние (в см) от точки подвеса шарика до плоскости его вращения. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106715. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз увеличивается сила, действующая на один из зарядов, если на середине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по знаку, но вдвое больший по величине заряд?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106815. Два одинаковых положительных заряда находятся на некотором расстоянии друг от друга. Во сколько раз возрастет величина силы, действующей на один из зарядов, если на середине прямой, соединяющей заряды, поместить третий, такой же по величине, но противоположный по знаку точечный заряд?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14106915. Точечные заряды q, q и 2q расположены на одной прямой один за другим на одинаковом расстоянии. На средний заряд действует сила 8 Н. Какая сила действует на заряд 2q?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107015. Когда посередине между двумя одинаковыми зарядами поместили третий заряд, система зарядов оказалась в равновесии. Во сколько раз величина этого заряда меньше величины каждого из двух крайних зарядов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107115. Два одинаковых отрицательных точечных заряда по 100 нКл массой 0,3 г каждый движутся по окружности радиусом 10 см вокруг положительного заряда 100 нКл. При этом отрицательные заряды находятся на концах одного диаметра. Найдите угловую скорость вращения зарядов. k = 9·109 м/Ф. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107215. Два точечных заряда по 8 нКл каждый находятся на расстоянии 3 см. С какой силой (в мкН) они действуют на точечный заряд 1 нКл, находящийся на расстоянии 3 см от каждого из них? k = 9
·109 м/Ф, 13EMBED Equation 1415 = 1,7.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107315. Четыре одинаковых точечных заряда по 10 нКл каждый расположены в вершинах квадрата со стороной 3 мм. Найдите силу (в мН), действующую со стороны трех зарядов на четвертый. k = 9
·109 м/Ф, 13EMBED Equation 1415 = 1,4.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107415. В двух противоположных вершинах квадрата находятся одинаковые заряды 1 мкКл. Во сколько раз увеличится сила, действующая на один из этих зарядов, если в две другие вершины квадрата поместить заряды 1 мкКл и 1 мкКл?

Напряженность поля
а) Связь между силой и напряженностью
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107515. Заряженная частица создает в некоторой точке в вакууме напряженность 60 В/м. Какая сила (в нН) будет действовать на заряд 5 нКл, помещенный в эту точку, если всю систему поместить в керосин, диэлектрическая проницаемость которого 2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107615. В однородном электрическом поле, вектор напряженности которого направлен вертикально вверх, находится в равновесии пылинка массой 0,03 мкг с зарядом 3 пКл. Определите напряженность поля. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107715. В однородном электрическом поле напряженностью 20 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз, на шелковой нити висит шарик массой 0,1 кг с зарядом 0,2 мКл. Найдите силу натяжения нити. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107815. Во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой висит шарик массой 0,1 кг с зарядом 10 мкКл, если систему поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 200 кВ/м, вектор которой направлен вертикально вниз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14107915. Шарик массой 4,5 г с зарядом 0,1 мкКл помещен в масло плотностью 800 кг/м3. Плотность материала шарика 1500 кг/м3. Определите напряженность электрического поля (в кВ/м), в которое следует поместить шарик, чтобы он находился в равновесии. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108015. Маленький шарик, подвешенный на шелковой нити, имеет заряд 49 нКл. В горизонтальном электрическом поле с напряженностью 100 кВ/м нить отклонилась от вертикали на угол, тангенс которого 0,125. Найдите массу (в г) шарика. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108115. Найдите величину ускорения, которое приобретает частица массой 0,1 г с зарядом 4 мкКл под действием однородного электрического поля с напряженностью 1000 В/м. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108215. Найдите ускорение, с которым падает шарик массой 0,01 кг с зарядом 1 мкКл в однородном электрическом поле с напряженностью 20 кВ/м. Вектор напряженности направлен вертикально вверх. g = 10 м/с2. Трение не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108315. Когда телу сообщили заряд 7
·108 Кл, оно за 10 с падения у земной поверхности прошло путь на 5 см больший, чем в отсутствие заряда. Чему равна масса (в г) тела, если напряженность электрического поля 100 В/м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108415. Пылинка массой 103 г падает в воздухе с постоянной скоростью 0,2 м/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет подниматься пылинка, если ее поместить в электрическое поле с напряженностью 10 кВ/м и сообщить ей заряд 1,2 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108515. Незаряженная пылинка массой 5 мг падает в воздухе с постоянной скоростью 15 см/с. С какой установившейся скоростью (в см/с) будет двигаться пылинка, если ее поместить в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 3 кВ/м и сообщить ей заряд 40 нКл? Сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108615. Протон, движущийся со скоростью 100 км/с, влетает в электрическое поле с напряженностью 50 В/м в направлении, противоположном направлению силовых линий поля. Через сколько микросекунд скорость протона станет равной нулю? Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108715. Вдоль линий напряженности однородного электрического поля движется, замедляясь, электрон. В некоторый момент скорость электрона 1,8 Мм/с. Какова напряженность поля, если скорость электрона уменьшилась вдвое через 0,1 мкс? Удельный заряд электрона принять равным 1,8
·1011 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108815. Маленький шарик массой 0,01 мг, несущий заряд 10 нКл, помещен в однородное электрическое поле, направленное горизонтально. Шарик начинает двигаться и через 4 с приобретает скорость 50 м/с. Найдите напряженность электрического поля (в мВ/м). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14108915. Заряженная частица массой 1 г с зарядом 1 нКл влетает в однородное электрическое поле с напряженностью 20 В/м перпендикулярно линиям напряженности поля. Найдите отклонение (в мкм) частицы от первоначального направления через 2 с после попадания в поле. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109015. Электрон влетел в однородное электрическое поле напряженностью 60 кВ/м со скоростью 8 Мм/с перпендикулярно линиям напряженности. Вычислите величину его скорости (в Мм/с) в момент времени 5/9 нс. Удельный заряд электрона 1,8·1011 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109115. Протон и альфа-частица, двигаясь с одинаковыми скоростями, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона при вылете из конденсатора будет больше отклонения альфа-частицы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109215. Электрон, пролетая между обкладками конденсатора, длина которых 30 см, отклоняется на 1,8 мм от первоначального направления, параллельного обкладкам конденсатора. Определите начальную скорость (в Мм/с) электрона, если напряженность электрического поля между обкладками конденсатора 200 В/м. Отношение заряда электрона к его массе 1,8
·1011 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109315. На какое расстояние (в см) был перемещен заряд 70 мкКл вдоль линии напряженности однородного электрического поля, если при этом полем была совершена работа 1,4 мДж? Напряженность электрического поля 200 В/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109415. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы переместить заряд 70 мкКл в однородном поле с напряженностью 10 кВ/м на расстояние 0,5 м, если перемещение происходит под углом 60
· к силовым линиям поля? В ответе указать модуль работы.

б) Вычисление напряженности. Принцип суперпозиции
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109515. Точечный заряд создает в некоторой точке в вакууме поле напряженностью 600 В/м. Какова будет напряженность поля в этой точке, если заряд увеличится в 5 раз, а пространство вокруг него будет заполнено керосином с диэлектрической проницаемостью 2?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109615. Напряженность поля, создаваемого небольшим зарядом на расстоянии 10 см , равна 800 В/м. Найдите напряженность поля в точке на расстоянии 20 см от заряда.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109715. Два разноименных точечных заряда одинаковой величины 4 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, которая находится на середине отрезка, соединяющего заряды. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109815. Расстояние между двумя положительными точечными зарядами 8 см. На расстоянии 6 см от первого заряда на прямой, соединяющей заряды, напряженность поля равна нулю. Найдите отношение величины первого заряда к величине второго.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14109915. Найдите величину напряженности поля, создаваемого двумя точечными зарядами 2 нКл и 4 нКл, в точке, лежащей на середине отрезка, соединяющего заряды, если напряженность поля, создаваемого в этой точке только первым зарядом, равна 2 В/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110015. Имеются два разноименных точечных заряда, причем величина положительного в 2,25 раза больше величины отрицательного. Во сколько раз расстояние между зарядами меньше, чем расстояние от отрицательного заряда до той точки, где напряженность поля равна нулю?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110115. Расстояние между двумя точечными зарядами 64 нКл и 48 нКл равно 10 см. Определите напряженность поля (в кВ/м) в точке, удаленной на 8 см от первого и на 6 см от второго зарядов. k = 913SYMBOL 215 \f "Symbol"15109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110215. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 36 нКл расположены в двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность электрического поля в третьей вершине треугольника. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110315. Разноименные точечные заряды одинаковой величины 5 нКл расположены на расстоянии 2,4 м друг от друга. Определите напряженность электрического поля в точке, удаленной на 3 м от каждого из зарядов. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110415. Точечные заряды 50 нКл и 32 нКл находятся на расстоянии 9 см друг от друга. Найдите напряженность поля (в кВ/м) в точке, отстоящей на 5 см от первого заряда и на 6 см от второго заряда. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110515. Точечные заряды 24 пКл и 135 пКл находятся на расстоянии 11 см друг от друга. Найдите напряженность поля в точке, отстоящей на 4 см от первого заряда и на 9 см от второго заряда. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110615. В вершинах квадрата со стороной 10 см расположены три положительных заряда по 1011 Кл каждый и один отрицательный 2
·1011 Кл. Определите напряженность поля в центре квадрата. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110715. В вершинах острых углов ромба со стороной 1 м помещены положительные заряды по 1 нКл, а в вершине одного из тупых углов  положительный заряд 5 нКл. Определите напряженность электрического поля в четвертой вершине ромба, если меньшая диагональ ромба равна его стороне. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110815. В двух вершинах правильного треугольника со стороной 20 см находятся точечные заряды по 14 пКл каждый, а в третьей вершине  точечный заряд 2 пКл. Найдите напряженность поля в середине стороны, соединяющей разноименные заряды. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14110915. В двух вершинах правильного треугольника со стороной 30 см находятся разноименные заряды одинаковой величины 25 пКл, а в третьей вершине  заряд 55 пКл. Найдите напряженность поля в центре треугольника. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111015. В вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см поочередно расположены заряды +5 нКл и 5 нКл. Определите напряженность поля, создаваемого всеми зарядами в центре фигуры.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111115. В трех смежных вершинах правильного шестиугольника со стороной 10 см расположены заряды по +5 нКл, а в трех других  заряды по 5 нКл. Определите напряженность поля (в кВ/м), создаваемого всеми зарядами в центре фигуры. k = 9
·
·09 м/Ф.

Разность потенциалов
а) Разность потенциалов для однородного поля
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111215. Разность потенциалов между двумя точками, находящимися на расстоянии 0,03 м друг от друга и лежащими на одной силовой линии однородного электрического поля, равна 12 В. Найдите разность потенциалов между точками, лежащими на той же силовой линии на расстоянии 15 см друг от друга.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111315. Напряженность электрического поля в плоском конденсаторе 30 кВ/м. Разность потенциалов между обкладками 300 В. Каково расстояние (в мм) между обкладками конденсатора?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111415. Две параллельные металлические пластины, находящиеся на расстоянии 0,1 м друг от друга в вакууме, заряжены до разности потенциалов 1 кВ. Какая сила будет действовать на заряд 104 Кл, помещенный между пластинами? Поле между пластинами считать однородным.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111515. Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора находится в равновесии пылинка массой 4,8
·1012 кг. Во сколько раз заряд пылинки больше заряда электрона, если напряжение на конденсаторе 3000 В, а расстояние между пластинами 2 см? Заряд электрона 1,6
·1019 Кл, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111615. Между горизонтальными пластинами плоского конденсатора на пластмассовой пружине подвешен заряженный шарик. Когда конденсатор присоединяют к источнику напряжения с ЭДС 500 В, пружина растягивается еще на 1 см. Найдите заряд (в мкКл) шарика, если жесткость пружины 10 Н/м, а расстояние между пластинами конденсатора 20 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111715. Отрицательно заряженная пылинка массой 109 г находится в равновесии внутри плоского конденсатора, пластины которого расположены горизонтально. К конденсатору приложена разность потенциалов 500 В. На сколько вольт надо изменить разность потенциалов между пластинами, чтобы пылинка осталась в равновесии после того, как с нее стекло 500 электронов? Расстояние между пластинами 5 мм. Заряд электрона 1,6
·1019 Кл, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111815. Между пластинами плоского конденсатора, расположенного горизонтально, на расстоянии 10 см от нижней пластины "висит" заряженный шарик. Разность потенциалов между пластинами 400 В. Через какое время (в мс) шарик упадет на нижнюю пластину, если разность потенциалов мгновенно уменьшить до 200 В? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14111915. Заряженная частица движется против линий напряженности однородного электрического поля. Начальная скорость частицы 1 Мм/с, ее удельный заряд 1011 Кл/кг. Какое расстояние (в см) пройдет частица до остановки, если напряженность поля равна 100 В/м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112015. Электрон через отверстие в обкладке влетает в поле плоского конденсатора в направлении линий напряженности и полностью теряет свою скорость, пройдя путь 0,003 м. На каком расстоянии (в мм) электрон потеряет скорость, если его начальную скорость и разность потенциалов конденсатора уменьшить в 3 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112115. Электроны, получившие свою скорость в результате прохождения разности потенциалов 5 кВ, влетают в середину между пластинами плоского конденсатора (параллельно пластинам). Какое наименьшее напряжение должно быть приложено к конденсатору, чтобы электроны не вылетали из него? Длина конденсатора 5 см, расстояние между пластинами 1 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112215. В плоский конденсатор длиной 10 см и с расстоянием между обкладками 1 см влетает электрон с энергией 8
·1015 Дж под углом 15
· к пластинам. Чему равно напряжение между пластинами, при котором электрон на выходе из конденсатора будет двигаться параллельно им? Заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112315. Шарик массой 5 г с зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити (в мН) в тот момент, когда шарик поднимется на 20 см выше начального положения. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112415. Шарик массой 10 г, имеющий заряд 100 мкКл, подвешен на нити длиной 50 см. Он находится в однородном электрическом поле с напряженностью 100 В/м, силовые линии которого горизонтальны и направлены слева направо. Шарик отвели влево так, что он оказался на 30 см ниже точки подвеса нити, и отпустили. Найдите силу натяжения (в мН) нити в тот момент, когда она проходит вертикальное положение. g = 10 м/с2.

б) Вычисление потенциала. Работа и разность потенциалов
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112515. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112615. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся заряды 200 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в двух других вершинах квадрата. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112715. В вершинах прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112815. В трех вершинах правильного тетраэдра с ребром 30 см находятся точечные заряды 3, 5 и –2 нКл. Найдите потенциал в четвертой вершине. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14112915. В трех вершинах правильного шестиугольника со стороной 27 см находятся заряды 1 нКл, а в трех других  заряды 2 нКл. Найдите потенциал в центре шестиугольника. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113015. По тонкому кольцу радиусом 6 см распределен заряд 4 нКл. Найдите потенциал поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 8 см от его центра. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113115. По поверхности сферы радиусом 30 см распределен заряд 4 нКл. Чему равен потенциал в центре сферы? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113215. В центре сферы, несущей равномерно распределенный положительный заряд 10 нКл, находится маленький шарик с отрицательным зарядом –5 нКл. Найдите потенциал электрического поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии 9 м от ее центра. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113315. Какую работу (в мкДж) совершает электростатическое поле при перемещении заряда 2 нКл из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна 500 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113415. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113515. Работа по переносу заряда 130 нКл из бесконечности в некоторую точку электрического поля равна 65 мкДж. Найдите потенциал этой точки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113615. При переносе точечного заряда 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу 0,5 мкДж. Радиус шара 4 см. Найдите потенциал на поверхности шара.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113715. Работа электрического поля при перемещении отрицательно заряженной частицы по направлению к закрепленной частице, заряженной положительно, равна 9 Дж. При этом частица переместилась на половину первоначального расстояния до закрепленной частицы. Какая работа совершена электрическим полем на первой половине этого пути?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113815. Скорость заряженной частицы массой 2 г в начальной точке движения равна 0,02 м/с, а в конечной 0,1 м/с. Найдите разность потенциалов между этими точками, если заряд частицы равен 30 нКл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14113915. Возле поверхности шара радиусом 6 см, равномерно заряженного зарядом 4 нКл, находится частица массой 30 мг с зарядом 2 нКл. Частицу освобождают. Найдите скорость (в см/с) частицы в тот момент, когда она удалится от поверхности шара на расстояние, равное его радиусу. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114015. Частица массой 10 мг, несущая заряд 2 нКл, движется издалека в сторону тяжелого однородно заряженного шара радиусом 10 см. Какую минимальную скорость должна иметь частица на большом расстоянии от шара, чтобы долететь до его поверхности, если заряд шара равен 1 мкКл? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114115. Два точечных заряда по 10 нКл каждый закреплены на расстоянии 4 см друг от друга. Посередине между зарядами помещают заряженную частицу массой 2 мг с зарядом 36 нКл и отпускают. Какую скорость приобретет частица на большом расстоянии от зарядов? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114215. В трех вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника закреплены одинаковые точечные заряды по 20 нКл каждый. Посередине гипотенузы помещают заряженную частицу массой 3 мг и зарядом 40 нКл и отпускают. Какую скорость приобретет частица на большом расстоянии от зарядов? Гипотенуза треугольника 5 см. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114315. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 12 см закреплены точечные заряды по 6 нКл каждый, а в третьей вершине находится частица массой 6 мг, несущая заряд 30 нКл. Частицу отпускают, и она приходит в движение. Чему равна скорость частицы в тот момент, когда она находится точно между зарядами? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114415. По тонкому закрепленному кольцу радиусом 6 см распределен заряд 40 нКл. В центр кольца помещают частицу с зарядом 12 нКл и массой 9 мг и отпускают. Чему будет равна скорость частицы на большом расстоянии от кольца? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114515. По тонкому кольцу радиусом 4 см равномерно распределен заряд 50 нКл. На оси кольца на расстоянии 3 см от его центра помещают частицу с зарядом 18 нКл и массой 1 мг и отпускают. Найдите скорость частицы в тот момент, когда она будет пролетать через центр кольца. k = 9·109 м/Ф.

Энергия взаимодействия системы зарядов
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114615. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия точечных зарядов 2 мкКл и 4 мкКл, находящихся на расстоянии 30 см друг от друга? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114715. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 2 мкКл каждый, расположенных вдоль прямой линии так, что расстояние между соседними зарядами равно 30 см. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114815. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, 1 и 3 мкКл, расположенных в указанном порядке вдоль прямой линии, если расстояние между соседними зарядами равно 30 см? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14114915. Чему равна энергия (в мДж) взаимодействия системы трех зарядов 2, –1 и 3 мкКл, расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10 см? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115015. Найдите энергию (в мДж) взаимодействия системы четырех зарядов 1, 2, 3 и 4 мкКл, расположенных в вершинах правильного тетраэдра с ребром 50 см. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115115. Четыре одинаковых заряда 2 мкКл расположены на прямой линии. Расстояние между соседними зарядами равно 60 см. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы разместить эти заряды в вершинах правильного тетраэдра с ребром 60 см? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115215. Две частицы массой 2 мг и с зарядом 10 нКл каждая находятся на расстоянии 5 см друг от друга, а посередине между ними закреплен точечный заряд 60 нКл. Частицы одновременно отпускают. Чему будет равна скорость частиц после их разлета на большое расстояние? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115315. В вершинах острых углов ромба закреплены заряды 7 нКл, а в вершинах тупых углов находятся две частицы массой 2 мг и зарядом 2 нКл каждая. Частицы одновременно отпускают, и они приходят в движение. Чему будет равна скорость частиц после их разлета на большое расстояние? Сторона ромба 3 см, а его острый угол 60°. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115415. В одной вершине равностороннего треугольника со стороной 2 см закреплен точечный заряд 40 нКл, а в двух других находятся частицы массой 5 мг с зарядом 10 нКл каждая. Частицы отпускают, и они приходят в движение. Чему будет равна их скорость на большом расстоянии от заряда? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115515. Четыре одинаковых частицы массой 4 мг с зарядом 0,2 мкКл каждая удерживаются в вершинах тетраэдра со стороной 30 см. Частицы одновременно освобождают. Чему будут равны скорости частиц при разлете на большое расстояние? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115615. Два одинаковых шарика, имеющих заряды по 400 нКл, соединены пружиной и находятся на гладком горизонтальном столе. Шарики колеблются так, что расстояние между ними меняется от L до 4L, где L = 2 см. Найдите жесткость пружины, если известно, что ее длина в недеформированном состоянии равна 2L. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115715. Три одинаковых шарика, несущие одинаковый заряд 2 мкКл, соединены попарно тремя одинаковыми пружинами и удерживаются на расстоянии 5 см друг от друга. Шарики отпускают, и они приходят в движение. Найдите жесткость каждой пружины, если в начальном положении они не деформированы, а максимальное расстояние между шариками в процессе движения в три раза больше начального. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115815. Два небольших тела массой 5 г каждое, заряженные одинаковым зарядом 10 мкКл, находятся на горизонтальной плоскости на расстоянии 10 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость равен 0,5. Какую минимальную начальную скорость надо сообщить одному из тел, чтобы сдвинуть с места второе тело? k = 9·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14115915. Два небольших тела массой 50 г каждое, заряженные одинаковым зарядом 10 мкКл, находятся на горизонтальной плоскости на расстоянии 2 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость равен 0,1. Тела одновременно освобождают. На каком расстоянии друг от друга тела остановятся? k = 9·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116015. Два небольших тела массой 100 г каждое, несущие заряды 10 мкКл, удерживают на горизонтальной плоскости на расстоянии 1 м друг от друга. Коэффициент трения тел о плоскость 0,1. Тела одновременно освобождают. Найдите максимальную скорость тел в процессе движения. k = 9·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116115. Два маленьких шарика соединены недеформированной пружиной длиной 20 см с жесткостью 200 Н/м. После сообщения шарикам зарядов одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую работу надо совершить для возвращения пружины в прежнее состояние?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116215. Два маленьких шарика массой 150 г, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены недеформированной пружиной длиной 40 см и жесткостью 10 Н/м. После сообщения шарикам зарядов одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую минимальную одинаковую скорость надо сообщить шарикам навстречу друг другу, чтобы они сблизились до прежнего расстояния?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116315. В поле тяжести закреплен точечный заряд –10 мкКл, а под ним на расстоянии 5 м находится частица массой 9 г с зарядом 4 мкКл. Какую минимальную вертикальную скорость надо сообщить частице, чтобы она долетела до закрепленного заряда? k = 9·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116415. На высоте 3 м над землей закреплен заряд –4 мкКл, а под ним на высоте 2,2 м находится частица массой 0,9 г с зарядом 1 мкКл. Какую минимальную скорость надо сообщить частице вертикально вниз, чтобы она достигла поверхности земли? k = 9·109 м/Ф, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116515. На расстоянии 1 м от закрепленного заряда –100 нКл расположена частица массой 0,1 г с зарядом 2 мкКл. Заряды находятся в однородном внешнем поле, напряженность которого равна 100 В/м и направлена от отрицательного заряда к положительному. Какую минимальную скорость надо сообщить частице в направлении силовых линий, чтобы она улетела на бесконечность? k = 9·109 м/Ф. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116615. Две частицы, имеющие массы 2 и 3 г и одинаковые заряды 6 мкКл, приближаются друг к другу. В некоторый момент они находятся на расстоянии 30 м и имеют одинаковые скорости 3 м/с. Найдите наименьшее расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116715. Две частицы, имеющие массы 2 и 3 г и заряды 3 и –12 мкКл, удаляются друг от друга. В некоторый момент они находятся на расстоянии 10 м и имеют одинаковые скорости 3 м/с. Найдите наибольшее расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116815. Две частицы имеют массу 1 г каждая и заряды 1 и –1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 3,2 м, одна из частиц покоится, а другая удаляется от нее со скоростью 3 м/с. Найдите максимальное расстояние между частицами в процессе движения. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14116915. Две частицы имеют массы 4 и 5 г и заряды 1 и –1 мкКл. В начальный момент расстояние между частицами 10 см, первая частица неподвижна, а вторая удаляется от нее со скоростью v. При каком минимальном значении v эта частица не столкнется с первой частицей? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117015. Два диэлектрических шара равномерно заряжены одинаковым зарядом 3 мкКл. Масса первого шара 6 г, масса второго 12 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале шары удерживают так, что они касаются друг друга, а затем отпускают. Найдите конечную скорость первого шара. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117115. Два диэлектрических шара равномерно заряжены по объему, первый  зарядом 1 мкКл, второй  зарядом 0,6 мкКл. Масса первого шара 6 г, второго  4 г, радиус каждого шара 1 см. Вначале первый шар покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью v. При каком минимальном значении v шары коснутся друг друга? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117215. Два диэлектрических шара радиусом 1 см и массой 12 г каждый равномерно заряжены одинаковым зарядом 0,4 мкКл. В начальный момент один из шаров покоится, а второй издалека приближается к нему со скоростью 5 м/с. Найдите скорость первоначально покоившегося шара непосредственно перед их соударением. k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117315. Два диэлектрических шара радиусом 1 см каждый равномерно заряжены одинаковым зарядом 0,4 мкКл. В начальный момент один из шаров массой 16 г покоится, а второй массой 8 г издалека приближается к нему со скоростью 6 м/с. Найдите скорость первоначально покоившегося шара сразу после их соударения, считая его абсолютно упругим. k = 9·109 м/Ф.

Проводящий шар
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117415. Найдите потенциал проводящего шара радиусом 0,1 м, если на расстоянии 10 м от его поверхности потенциал равен 20 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117515. Металлическому шару, находящемуся в воздухе, сообщили заряд 1 нКл. Радиус шара 15 см. Определите потенциал вне шара на расстоянии 10 см от его поверхности. k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117615. Металлический шар радиусом 5 см заряжен до потенциала 150 В. Чему равна напряженность поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от поверхности шара?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117715. Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжена до одинакового потенциала 0,01 В. Определите потенциал большой шарообразной капли, получившейся в результате слияния малых капель.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117815. Два удаленных друг от друга проводящих шара имеют радиусы 3 и 7 см и потенциалы 20 и 30 В соответственно. Каким станет потенциал шаров после соединения их тонким проводом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14117915. Два проводящих шара радиусами 8 см и 20 см находятся на большом расстоянии друг от друга и имеют заряды 14 нКл и –7 нКл. Каким станет заряд (в нКл) второго шара, если шары соединить проводником? Емкостью соединительного проводника пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118015. Металлические шары, заряженные одинаковым зарядом, имеют потенциалы 20 В и 30 В. Каким будет потенциал этих шаров, если соединить их проволокой? Емкостью соединительной проволоки пренебречь. Расстояние между шарами велико по сравнению с их радиусами.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118115. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 19 см и 20 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если внешнюю сферу заземлить?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118215. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 8 и 10 см. Внешняя сфера заряжена, а внутренняя  электронейтральна. Внутреннюю сферу заземляют с помощью тонкой проволоки, проходящей через маленькое отверстие во внешней сфере. Во сколько раз уменьшится при этом потенциал внешней сферы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118315. Две концентрические проводящие сферы имеют радиусы 2 см и 12 см. Внутренняя сфера заряжена, заряд внешней равен нулю. Во сколько раз уменьшится потенциал внутренней сферы, если ее соединить с внешней сферой тонкой проводящей проволокой?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118415. Какой заряд (в мкКл) появится на заземленной проводящей сфере радиусом 3 см, если на расстоянии 10 см от ее центра поместить точечный заряд 20 мкКл?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118515. Уединенная проводящая сфера радиусом 2 см заряжена зарядом 10 нКл. Во сколько раз уменьшится ее потенциал, если на расстоянии 3 см от ее центра поместить точечный заряд 12 нКл?

Плоский конденсатор. Электроемкость
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118615. Чему равна емкость (в мкФ) конденсатора, если при увеличении его заряда на 30 мкКл разность потенциалов между пластинами увеличивается на 10 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118715. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, если площадь пластин увеличить в 8 раз, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118815. Конденсатор образован двумя квадратными пластинами, отстоящими друг от друга в вакууме на расстояние 0,88 мм. Чему должна быть равна сторона (в см) квадрата, чтобы емкость конденсатора составляла 1 пФ?
·0 = 8,8
·1012 Ф/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14118915. Емкость плоского конденсатора равна 6 мкФ. Чему будет равна его емкость (в мкФ), если расстояние между пластинами увеличить в 2 раза, а затем пространство между пластинами заполнить диэлектриком с
· = 5?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119015. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ соединили с источником напряжения, в результате чего он приобрел заряд 10 мкКл. Расстояние между пластинами конденсатора 5 мм. Определите напряженность поля (в кВ/м) внутри конденсатора.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119115. Расстояние между пластинами заряженного плоского конденсатора уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличится при этом напряженность поля конденсатора, если он все время остается присоединенным к источнику напряжения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119215. Плоский воздушный конденсатор присоединен к источнику напряжения с ЭДС 200 В. На сколько уменьшится напряженность (в кВ/м) электрического поля в конденсаторе, если расстояние между пластинами увеличить от 1 см до 2 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119315. Расстояние между пластинами плоского конденсатора равно 2 см. Пластины заряжены до разности потенциалов 100 В. Чему будет равна разность потенциалов между пластинами, если, не изменяя заряда, расстояние между ними увеличить до 8 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119415. Между обкладками изолированного плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов 400 В, находится пластина с диэлектрической проницаемостью 5, примыкающая вплотную к обкладкам. Какова будет разность потенциалов между обкладками конденсатора после удаления диэлектрика?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119515. На точечный заряд, находящийся внутри плоского конденсатора емкостью 100 мкФ, действует некоторая сила. Напряжение на конденсаторе 20 кВ. Во сколько раз увеличится сила, действующая на заряд, если конденсатор в течение двух минут подзаряжать током 0,1 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119615. С каким ускорением поднимается вертикально вверх пылинка массой 107 г, несущая заряд 1,77 пКл, в плоском конденсаторе с поверхностной плотностью заряда на обкладках 6 нКл/м2?
·0 = 8,85
·1012 Ф/м, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119715. С какой силой (в мН) притягиваются друг к другу обкладки плоского воздушного конденсатора? Заряд конденсатора 6 мкКл, напряженность поля в конденсаторе 3 кВ/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119815. Две круглые металлические пластины радиусом 6 см каждая расположены на малом расстоянии друг от друга и соединены тонким проводящим проводом. Какая сила (в мкН) будет действовать на каждую из пластин, если их поместить в однородное поле, напряженность которого равна 10 кВ/м и направлена перпендикулярно пластинам? k = 9·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14119915. Внутри конденсатора, расстояние между обкладками которого 1 мм, находится пластина из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 3 и толщиной также 1 мм. С какой силой (в мН) давят обкладки на пластину, если заряд конденсатора 2 мкКл, а напряжение на конденсаторе 200 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120015. Внутрь плоского конденсатора, подключенного к источнику постоянного напряжения, вводят пластину из диэлектрика, целиком заполняющую пространство между обкладками. Во сколько раз возрастет при этом сила притяжения между обкладками, если диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна 4?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120115. Круглую равномерно заряженную пластину радиусом 6 см поместили в однородное поле с напряженностью 104 В/м, направленной перпендикулярно пластине. Оказалось, что напряженность поля с одной стороны от пластины вблизи ее центра равна нулю. Чему равен заряд (в нКл) пластины?
·0 = 1/4
·k, k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120215. Одну пластину незаряженного конденсатора, обладающего емкостью 1 нФ, заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к удаленному проводящему шару радиусом 20 см, имеющему заряд 92 мкКл. Какой заряд (в мкКл) останется на шаре? k = 9
·109 м/Ф.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120315. Обкладки плоского конденсатора имеют вид круглых пластин радиусом 5 см, расположенных на расстоянии 0,5 мм друг от друга. Вначале конденсатор не заряжен, а затем его обкладки с помощью тонких проволок соединяют с удаленными проводящими шарами: первую  с шаром радиусом 50 см, заряженным до потенциала 150 В, вторую  с шаром радиусом 125 см, заряженным до потенциала 60 В. Какое напряжение установится на конденсаторе?

Соединение конденсаторов
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120415. Какой должна быть емкость (в пФ) конденсатора, который надо соединить последовательно с конденсатором емкостью 800 пФ, чтобы получить батарею конденсаторов емкостью 160 пФ?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120515. Плоский конденсатор емкостью 20 пФ соединяют последовательно с таким же конденсатором, но заполненным диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3. Найдите емкость (в пФ) такой батареи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120615. Воздушный плоский конденсатор емкостью 5 мкФ заполняют жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 6. Конденсатор какой емкости (в мкФ) надо соединить последовательно с данным, чтобы такая батарея вновь имела емкость 5 мкФ?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120715. Два конденсатора, емкости которых равны 2 мкФ и 4 мкФ, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения с ЭДС 75 В. Найдите разность потенциалов на конденсаторе большей емкости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120815. Два конденсатора, рассчитанные на максимальное напряжение 300 В каждый, но имеющие различные емкости 500 и 300 пФ, соединены последовательно. Какое наибольшее напряжение можно приложить к такому составному конденсатору?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14120915. Три конденсатора с емкостями 1, 2 и 3 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику напряжения с ЭДС 220 В. Определите заряд каждого конденсатора (в мкКл).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121015. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Когда один из конденсаторов погрузили в жидкий диэлектрик, заряды на пластинах конденсаторов увеличились в 1,5 раза. Найдите диэлектрическую проницаемость диэлектрика.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121115. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора соединены последовательно и подключены к источнику напряжения. Внутрь одного из них вносят диэлектрик (
· = 3), заполняющий все пространство между обкладками. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121215. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и присоединены к источнику постоянного напряжения. У одного из них втрое увеличивают расстояние между пластинами. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121315. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены последовательно и присоединены к источнику постоянного напряжения. У одного из них втрое уменьшают расстояние между пластинами, а у другого  втрое увеличивают. Во сколько раз уменьшится напряжение на первом конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121415. Плоский конденсатор емкостью 5 пФ с расстоянием между пластинами 2 мм подключен к источнику напряжения с ЭДС 2 В. В пространство между обкладками вводят параллельно им плоскую металлическую пластину толщиной 1 мм так, что она полностью перекрывает полость внутри конденсатора. Определите величину заряда (в пКл), который пройдет через источник при введении пластины.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121515. Во сколько раз увеличится емкость системы, состоящей из двух параллельно соединенных одинаковых воздушных конденсаторов, если один из них заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121615. Два конденсатора емкостями 2 мкФ и 3 мкФ соединены последовательно, а к внешним их концам параллельно подсоединен третий конденсатор емкостью 0,8 мкФ. Какова емкость (в мкФ) всей системы конденсаторов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121715. Конденсаторы емкостями 10 мкФ и 1,5 мкФ соединены параллельно. Суммарный заряд конденсаторов 2,3 мкКл. Определите заряд (в мкКл) конденсатора большей емкости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121815. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены параллельно, заряжены и отсоединены от источника. У одного из них в 3 раза увеличивают расстояние между пластинами. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14121915. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены параллельно, заряжены и отсоединены от источника. У одного из них втрое уменьшают расстояние между пластинами, а у другого  втрое увеличивают. Во сколько раз уменьшится напряженность поля во втором конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122015. Два одинаковых воздушных конденсатора соединены параллельно, заряжены и отсоединены от источника. Один из них в заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 5. Во сколько раз уменьшится напряженность поля в этом конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122115. Конденсатор емкостью 1 мкФ, заряженный до 500 В, подключили параллельно незаряженному конденсатору емкостью 4 мкФ. Найдите разность потенциалов на конденсаторах.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122215. К воздушному конденсатору, заряженному до напряжения 240 В, присоединили параллельно такой же незаряженный конденсатор, но заполненный диэлектриком из стекла. Чему равна диэлектрическая проницаемость стекла, если напряжение на зажимах системы оказалось равным 30 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122315. Конденсатор, заряженный до разности потенциалов 100 В, подключается параллельно конденсатору вдвое большей емкости, заряженному до разности потенциалов 250 В. Какая разность потенциалов установится между обкладками конденсаторов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122415. Конденсатор емкостью 1,2 мкФ заряжен до напряжения 135 В. Его соединяют параллельно с конденсатором емкости 0,8 мкФ, напряжение на котором 110 В. Какой заряд (в мкКл) пройдет по соединительным проводам?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122515. Два конденсатора, емкость одного из которых в 4 раза больше, чем емкость другого, соединили последовательно и подключили к источнику напряжения с ЭДС 75 В. Затем заряженные конденсаторы отключили от источника и друг от друга и соединили параллельно. Каким будет после этого напряжение на конденсаторах?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122615. Во сколько раз увеличится емкость плоского конденсатора, пластины которого расположены вертикально, если конденсатор погрузить до половины в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 5?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122715. Плоский конденсатор, пластины которого расположены вертикально, погружают до половины в жидкий диэлектрик с диэлектрической проницаемостью 5. Во сколько раз нужно после этого увеличить расстояние между пластинами, чтобы емкость конденсатора стала такой же, как до погружения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122815. Плоский конденсатор емкостью 1 пФ с зарядом 1 нКл на обкладках погрузили на 2/3 его объема в жидкий диэлектрик с
· = 2 так, что его пластины перпендикулярны поверхности жидкости. Какова разность потенциалов между пластинами погруженного конденсатора?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14122915. Конденсатор, имеющий заряд 10 нКл, площадь пластин 10 см2 и расстояние между пластинами 17,7 мм, погружают в керосин при вертикальном положении пластин на 2/3 его объема. Чему равно напряжение (в кВ) на таком конденсаторе? Диэлектрическая проницаемость керосина 2.
·0 = 8,85
·1012 Ф/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123015. Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площади обкладок, а толщина вдвое меньше расстояния между ними. На сколько процентов возрастет емкость конденсатора, если диэлектрическая проницаемость пластины равна 4?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123115. Внутрь плоского конденсатора параллельно его обкладкам помещают диэлектрическую пластину, площадь которой равна площади обкладок, а толщина втрое меньше расстояния между ними. Чему равна диэлектрическая проницаемость пластины, если емкость конденсатора возросла на 20%?

Энергия поля в конденсаторе
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123215. Конденсатору емкостью 2 мкФ сообщен заряд 1 мКл. Обкладки конденсатора соединили проводником. Найдите количество теплоты (в мДж), выделившееся в проводнике при разрядке конденсатора.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123315. Напряженность электрического поля плоского воздушного конденсатора емкостью 4 мкФ равна 1000 В/м. Расстояние между обкладками конденсатора 1 мм. Определите энергию (в мкДж) электрического поля конденсатора.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123415. При разрядке батареи, состоящей из 20 параллельно включенных конденсаторов одинаковыми емкостями 4 мкФ, выделилось количество теплоты 10 Дж. До какой разности потенциалов были заряжены конденсаторы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123515. Расстояние между обкладками плоского воздушного конденсатора 0,3 см. Во сколько раз увеличится энергия электрического поля конденсатора, если обкладки конденсатора раздвинуть до расстояния 1,2 см? Конденсатор после сообщения ему электрического заряда был отключен от источника напряжения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123615. Батарея из трех последовательно соединенных одинаковых конденсаторов подсоединена к источнику напряжения. К одному из конденсаторов батареи подсоединяют параллельно еще один такой же конденсатор. На сколько процентов увеличится при этом электрическая энергия, запасенная в батарее?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123715. Конденсатор емкостью 14 мкФ, заряженный до напряжения 3 кВ, разрядили через сопротивление, погруженное в сосуд с водой. На сколько увеличится температура (в мК) воды, если ее масса 100 г? Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), теплоемкостями сопротивления и сосуда пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123815. Конденсатор емкостью 10 мкФ, заряженный до напряжения 200 В, соединяют параллельно с незаряженным конденсатором емкостью 15 мкФ. Какое количество теплоты (в мДж) выделится при этом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14123915. Конденсатор емкостью 8 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, подключают параллельно конденсатору такой же емкости, но заряженному до напряжения 200 В. Какое количество теплоты (в мДж) выделится при этом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124015. Обкладки конденсатора емкостью 30 мкФ, заряженного до напряжения 200 В, соединяют с противоположно заряженными обкладками конденсатора емкостью 10 мкФ, заряженного до напряжения 400 В. Какое количество теплоты (в мДж) выделилось при этом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124115. Плоский воздушный конденсатор емкостью 6 мкФ заряжен до напряжения 200 В и отключен от источника. Пластины медленно раздвигают, увеличивая расстояние между ними в 4 раза. Какую работу (в мДж) при этом совершают?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124215. Стеклянная пластина целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластины 2 мкФ. Конденсатор зарядили от источника напряжения с ЭДС 1000 В, после чего отключили от источника. Найдите механическую работу, которую необходимо совершить против электрических сил, чтобы извлечь пластину из конденсатора. Диэлектрическая проницаемость 2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124315. Внутри плоского конденсатора параллельно его обкладкам находится стеклянная пластина, площадь которой равна площади обкладок, а толщина  вдвое меньше расстояния между ними. Конденсатор заряжают до напряжения 300 В и отключают от источника. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы медленно извлечь пластину из конденсатора? Емкость конденсатора без пластины 4 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124415. Плоский конденсатор содержит стеклянную пластину, полностью заполняющую пространство между обкладками. Его заряжают до напряжения 100 В и отключают от источника. Затем одну из обкладок медленно отодвигают, втрое увеличивая расстояние между обкладками. Какую при этом совершают работу (в мДж)? Начальная емкость конденсатора 8 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124515. Внутри плоского конденсатора находится стеклянная пластина, толщина которой равна расстоянию между обкладками, а площадь  вдвое меньше их площади. Конденсатор заряжают до напряжения 200 В и отключают от источника напряжения. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы медленно извлечь пластину из конденсатора? Емкость конденсатора без пластины 6 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124615. Плоский конденсатор, подключенный к источнику с ЭДС 200 В, содержит стеклянную пластину, полностью заполняющую все пространство между обкладками. Конденсатор отключают от источника, а затем наполовину извлекают пластину из конденсатора. Какую работу (в мДж) при этом совершают? Начальная емкость конденсатора 3 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124715. Два одинаковых по размерам плоских конденсатора соединены параллельно, заряжены до напряжения 200 В и отключены от источника напряжения. Один из конденсаторов пуст, а другой содержит стеклянную пластину, целиком заполняющую зазор между его обкладками. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы медленно извлечь пластину из конденсатора, если емкость пустого конденсатора 6 мкФ? Диэлектрическая проницаемость стекла 1,5.

10. Постоянный ток
Связь силы тока с зарядом. Сопротивление проводника
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124815. На конденсатор переменной емкости подано напряжение 100 В. Какова сила тока (в мкА), текущего по проводам, если емкость конденсатора изменяется равномерно со скоростью 10 нФ/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14124915. Из вертикально расположенного конденсатора с начальной емкостью 12 мкФ равномерно вытекает заполнявший его керосин (
· = 2). В цепи, соединяющей конденсатор с батареей, ЭДС которой 24 В, протекает при этом ток силой 1 мкА. За сколько секунд вытечет весь керосин? Внутренним сопротивлением источника тока и сопротивлением проводов пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125015. В двухэлектродной лампе с плоскими электродами напряжение составляет 22 кВ. Электроны ударяют об анод с общей силой 1 мкН. Какой силы ток (в мА) течет через лампу? Отношение заряда электрона к его массе 1,76
·1011 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125115. Какой заряд проходит через поперечное сечение проводника в течение 5 с, если за этот промежуток времени сила тока равномерно возрастает от 0 до 12 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125215. За первую секунду сила тока в проводнике равномерно увеличивается от нуля до 7 А, затем 1 с остается постоянной, а затем равномерно уменьшается до нуля за 1 с. Какой заряд прошел через проводник за 3 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125315. За одну минуту через поперечное сечение проводника прошел заряд 100 Кл. При этом первые 10 с сила тока равномерно возрастала от нуля до некоторой величины I, а последние 10 с равномерно уменьшалась до нуля. Найдите I.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125415. По проводу сечением 0,25 мм2 течет ток силой 2,4 А. Чему равна средняя скорость направленного движения электронов (в мм/с), если концентрация свободных электронов в проводе 2
·1028 м3, а заряд электрона 1,6
·1019 Кл?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125515. Температура накала нити электролампы 2000
·С. Температурный коэффициент сопротивления лампы 0,0045 1/К. Во сколько раз сопротивление раскаленной нити больше, чем холодной, при 0
·С?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125615. Вольфрамовая нить электрической лампы накаливания имеет сопротивление 220 Ом при 2000
·С. Определите сопротивление нити при 0
·С. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама 0,005 1/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125715. При пропускании тока через проводник его сопротивление увеличилось на 10 Ом. На сколько при этом возросла температура проводника, если его температурный коэффициент сопротивления 0,005 1/К? Сопротивление проводника при 0°С равно 100 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125815. Медная проволока обладает электрическим сопротивлением 6 Ом. Каким электрическим сопротивлением обладает медная проволока, у которой в 2 раза больше длина и в три раза больше площадь поперечного сечения?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14125915. Какова длина никелинового провода с площадью сечения 1 мм2, если его сопротивление 50 Ом? Удельное сопротивление никелина 4
·107 Ом
·м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126015. Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 1 м и массой 0,83 г. Удельное сопротивление нихрома 106 Ом
·м, плотность 8300 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126115. Две проволоки  медная и алюминиевая  имеют одинаковые массы. Длина медной проволоки в 10 раз больше длины алюминиевой. Во сколько раз больше сопротивление медной проволоки? Плотность меди в 3,3 раза больше, чем плотность алюминия, а удельное сопротивление в 1,65 раза меньше.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126215. Сколько витков проволоки следует вплотную намотать на фарфоровую трубку радиусом 10 см, чтобы изготовить реостат сопротивлением 50 Ом? Удельное сопротивление проволоки 5
·106 Ом
·м, ее диаметр 2 мм.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126315. Какой длины нужно взять никелиновую ленту, чтобы изготовить реостат сопротивлением 40 Ом? Удельное сопротивление никелина 4
·107 Ом
·м, толщина ленты 0,5 мм, ширина 10 мм.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126415. Длину проволоки увеличили растяжением в 2 раза. Во сколько раз увеличилось ее сопротивление?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126515. Проволоку длиной 1 м растянули так, что ее длина стала 110 см. На сколько процентов увеличилось при этом ее сопротивление?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126615. Отрезок однородной проволоки разрезали на 8 одинаковых частей и соединили эти части параллельно. Сопротивление такой системы оказалось равным 1 Ом. Каким было сопротивление проволоки до того, как ее разрезали?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126715. На сколько одинаковых частей надо разрезать однородный проводник сопротивлением 36 Ом, чтобы, соединив эти части параллельно, получить сопротивление 1 Ом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126815. Из 80 одинаковых сопротивлений сделали составное двумя способами: один раз  соединив последовательно 16 одинаковых групп по 5 параллельно соединенных сопротивлений в каждой группе, второй раз  соединив параллельно 20 одинаковых групп по 4 последовательно соединенных сопротивления в каждой группе. Во сколько раз сопротивление во втором случае меньше, чем в первом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14126915. В каждое из ребер куба включено сопротивление 6 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее вершинами, находящимися на концах большой диагонали куба?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127015. В каждое из ребер куба включено сопротивление 12 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее соседними вершинами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127115. В каждое из ребер куба включено сопротивление 4 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее вершинами, принадлежащими одной из граней и лежащими на концах ее диагонали?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127215. В каждое из ребер тетраэдра включено сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении ее двумя вершинами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127315. В каждую из сторон правильного шестиугольника включено сопротивление 5 Ом. Кроме того, каждая из вершин соединена с центром шестиугольника таким же сопротивлением. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении противоположными вершинами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127415. В каждую из сторон правильного шестиугольника включено сопротивление 20 Ом. Кроме того, каждая из вершин соединена с центром шестиугольника таким же сопротивлением. Чему равно сопротивление получившейся системы при подключении соседними вершинами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127515. В каждое ребро бесконечной сетки с квадратными ячейками включено сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление сетки при подключении ее соседними узлами?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127615. В каждое ребро бесконечной сетки с треугольными ячейками включено сопротивление 12 Ом. Чему равно сопротивление сетки при подключении ее соседними узлами?

Закон Ома для однородного участка цепи
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127715. Какой заряд пройдет по проводнику сопротивлением 10 Ом за время 20 с, если к его концам приложено напряжение 12 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127815. Найдите напряжение на железной проволоке длиной 100 м при силе тока в ней 2 А. Сечение проволоки имеет форму квадрата со стороной 3 мм. Удельное сопротивление железа 9
·108 Ом
·м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14127915. Две одинаковые лампы и добавочное сопротивление 3 Ом соединены последовательно и включены в сеть с постоянным напряжением 110 В. Найдите силу тока в цепи, если напряжение на каждой лампе 40 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128015. В электрическую сеть включены последовательно плитка и реостат, сопротивления которых равны 50 Ом и 60 Ом соответственно. Определите напряжение на реостате, если напряжение на плитке 75 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128115. Два проводника одинаковой длины из одного и того же материала соединены последовательно. Диаметр первого проводника 1 мм, второго 2 мм. К системе приложено напряжение 300 В. Определите напряжение на втором проводнике.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128215. В сеть с постоянным напряжением 120 В включены три одинаковых сопротивления: два параллельно, а одно последовательно с ними. Определите напряжение на параллельно соединенных сопротивлениях.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128315. В сеть с напряжением 100 В включено сопротивление 34 Ом и последовательно с ним два параллельно включенных сопротивления: 20 Ом и 80 Ом. Найдите напряжение на сопротивлении 80 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128415. Четыре электролампочки, рассчитанные на напряжение 3 В и силу тока 0,3 А каждая, надо включить параллельно и питать от источника постоянного тока с ЭДС 5,4 В. Какое дополнительное сопротивление надо включить последовательно с цепочкой ламп? Внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128515. Сколько последовательно соединенных электролампочек надо взять для елочной гирлянды, чтобы ее можно было включить в сеть напряжением 220 В, если каждая лампочка имеет сопротивление 20 Ом и горит полным накалом при силе тока 0,5 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128615. Десять ламп, каждая из которых имеет сопротивление 24 Ом и рассчитана на напряжение 12 В, соединены последовательно и подключены к сети постоянного напряжения 220 В последовательно с некоторым сопротивлением. Какова должна быть величина этого сопротивления, чтобы лампы горели полным накалом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128715. При последовательном подключении к сети постоянного тока двух проводников сила тока в сети в 6,25 раза меньше, чем при параллельном соединении этих же проводников. Во сколько раз отличаются сопротивления проводников?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128815. Аккумулятор замкнут на сопротивление 5 Ом. Для измерения силы тока в сеть включили амперметр с внутренним сопротивлением 2,5 Ом, и он показал 2 А. Какова была сила тока в цепи до включения амперметра? Внутренним сопротивлением аккумулятора пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14128915. Если вольтметр соединить последовательно с сопротивлением 14 кОм, то при напряжении в сети 120 В он покажет 50 В. Если соединить его последовательно с неизвестным сопротивлением, то при подключении к той же сети он покажет 10 В. Определите величину неизвестного сопротивления (в кОм).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129015. Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке равно 40 В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить параллельно такую же плитку?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129115. Электрическая плитка включена в сеть с напряжением 60 В с помощью проводов, имеющих некоторое сопротивление. При этом напряжение на плитке равно 40 В. Чему будет равно напряжение на плитке, если к ней подключить последовательно такую же плитку?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129215. Два одинаковых сопротивления по 100 Ом соединены параллельно и к ним последовательно подключено сопротивление 200 Ом. Вся система подсоединена к источнику постоянного тока. К концам параллельно соединенных сопротивлений подключен конденсатор емкостью 10 мкФ. Определите ЭДС источника тока, если заряд на конденсаторе 0,22 мКл. Внутреннее сопротивление источника тока не учитывать.

Электроизмерительные приборы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129315. Во сколько раз увеличится верхний предел шкалы вольтметра с сопротивлением 1 кОм, если к нему последовательно присоединить добавочное сопротивление 9 кОм?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129415. Вольтметр, рассчитанный на измерение напряжений до 2 В, необходимо включить в сеть с напряжением 12 В. Какое для этого потребуется дополнительное сопротивление, если сила тока в вольтметре не должна превышать 0,05 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129515. Вольтметр со шкалой 100 В имеет сопротивление 10 кОм. Какую наибольшую разность потенциалов можно измерить этим прибором, если к нему последовательно присоединить добавочное сопротивление 90 кОм?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129615. Имеется миллиамперметр с внутренним сопротивлением 10 Ом, предназначенный для измерения силы тока не более 0,01 А. Какое добавочное сопротивление надо включить последовательно с этим прибором, чтобы им можно было измерять разность потенциалов до 1 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129715. Вольтметр с добавочным сопротивлением измеряет напряжение до 100 В. Какое наибольшее напряжение может измерять этот вольтметр без добавочного сопротивления, если сопротивление вольтметра 100 Ом, а добавочное сопротивление 400 Ом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129815. При подключении добавочного сопротивления предел измерения напряжения увеличился в 5 раз. Во сколько раз надо увеличить добавочное сопротивление, чтобы увеличить предел измерения еще в 5 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14129915. Амперметр имеет внутреннее сопротивление 0,02 Ом, его шкала рассчитана на силу тока 1,2 А. Определите сопротивление (в мОм) шунта, который надо присоединить к амперметру параллельно, чтобы им можно было измерять силу тока до 6 А.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130015. Определите силу тока в магистрали, если через амперметр, снабженный шунтом с сопротивлением 0,4 Ом, идет ток силой 5 А. Внутреннее сопротивление амперметра 1,2 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130115. Зашунтированный амперметр измеряет ток силой до 10 А. Какая наибольшая сила тока может быть измерена этим прибором без шунта, если сопротивление шунта 0,05 Ом? Сопротивление амперметра 0,2 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130215. После присоединения шунта предел измерения силы тока увеличился в 10 раз. Во сколько раз надо уменьшить сопротивление шунта, чтобы увеличить предел измерения еще в 10 раз?

Закон Ома для замкнутой цепи
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130315. Гальванический элемент с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнут на сопротивление 4 Ом. Найдите силу тока в цепи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130415. Батарея с ЭДС 20 В имеет внутреннее сопротивление 1 Ом. При каком внешнем сопротивлении сила тока в цепи будет 2 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130515. Аккумулятор с внутренним сопротивлением 0,2 Ом и ЭДС 2 В замкнут проволокой сечением 1 мм2 и удельным сопротивлением 107 Ом·м. Найдите длину проволоки, если сила тока в цепи 4 А.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130615. Если к батарее с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 2 Ом накоротко подсоединить амперметр, то он покажет силу тока 1 А. Определите сопротивление амперметра.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130715. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенном к элементу с ЭДС 2,2 В, идет ток силой 1 А. Найдите ток короткого замыкания элемента.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130815. Два сопротивления 30 Ом и 20 Ом, соединенные параллельно, подключены к аккумулятору, ЭДС которого 14 В. Сила тока в общей цепи равна 1 А. Найдите ток короткого замыкания.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14130915. При подключении источника тока с ЭДС 15 В к некоторому сопротивлению напряжение на полюсах источника оказывается 9 В, а сила тока в цепи 1,5 А. Найдите внутреннее сопротивление источника.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131015. Внутреннее сопротивление батареи с ЭДС 3,6 В равно 0,1 Ом. К батарее подключены параллельно три лампочки сопротивлением по 1,5 Ом каждая. Найдите разность потенциалов на клеммах батареи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131115. Источник постоянного тока с ЭДС 15 В и внутренним сопротивлением 1,4 Ом питает внешнюю цепь, состоящую из двух параллельно соединенных сопротивлений 2 Ом и 8 Ом. Найдите разность потенциалов на зажимах источника.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131215. Источник тока с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением 1 Ом питает три параллельно соединенных сопротивления по 6 Ом каждое. Определите напряжение на одном сопротивлении.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131315. Цепь состоит из источника тока с ЭДС 7,5 В и внутренним сопротивлением 0,3 Ом и двух параллельно соединенных проводников с сопротивлениями 2 Ом и 3 Ом. Определите силу тока во втором проводнике.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131415. Батарея подключена к сопротивлению 10 Ом, при этом сила тока в цепи 2 А. Если ту же батарею подключить к сопротивлению 20 Ом, сила тока будет 1,5 А. Найдите внутреннее сопротивление батареи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131515. При замыкании элемента на сопротивление 1,8 Ом в цепи идет ток силой 0,7 А, а при замыкании на сопротивление 2,3 Ом сила тока в цепи 0,56 А. Найдите ток короткого замыкания.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131615. Амперметр с внутренним сопротивлением 2 Ом, подключенный к зажимам батареи, показывает силу тока 5 А. Вольтметр с внутренним сопротивлением 150 Ом, подключенный к зажимам такой же батареи, показывает 12 В. Найдите силу тока (в мА) короткого замыкания батареи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131715. В цепи, состоящей из источника тока с ЭДС 6 В и внутренним сопротивлением 2 Ом и реостата, идет ток силой 1 А. Какова будет сила тока в цепи, если сопротивление реостата уменьшить в 4 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131815. К источнику тока присоединили последовательно два одинаковых сопротивления. Когда их соединили параллельно, сила тока в цепи увеличилась в 3 раза. Во сколько раз каждое из сопротивлений больше внутреннего сопротивления источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14131915. В цепь, состоящую из аккумулятора и сопротивления 20 Ом, подключают вольтметр, сначала последовательно, а потом параллельно сопротивлению. Показания вольтметра в обоих случаях одинаковы. Каково сопротивление вольтметра, если внутреннее сопротивление аккумулятора 0,1 Ом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132015. Два последовательно соединенных вольтметра подсоединены к источнику тока с некоторым внутренним сопротивлением. Показания вольтметров равны 12 В и 4 В. Если подключить к источнику только первый вольтметр, то он покажет 15 В. Чему равна ЭДС источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132115. Конденсатор подключен к зажимам батареи. Когда параллельно конденсатору подключили сопротивление 15 Ом, заряд на конденсаторе уменьшился в 1,2 раза. Определите внутреннее сопротивление батареи.

Несколько ЭДС в цепи
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132215. Две одинаковые батареи с ЭДС 20 В и внутренним сопротивлением 2 Ом каждая соединены параллельно и подключены к сопротивлению 9 Ом. Найдите силу тока, протекающего через сопротивление.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132315. Батарея для карманного фонаря состоит из трех последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 0,2 Ом каждый. Найдите силу тока, проходящего через лампу фонаря, если ее сопротивление 0,9 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132415. Три источника постоянного тока с ЭДС 1 В, 2 В и 3 В и внутренними сопротивлениями соответственно 1 Ом, 2 Ом и 3 Ом соединены последовательно и замкнуты накоротко. Определите силу тока в цепи.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132515. Какое количество аккумуляторов с ЭДС по 2 В и внутренним сопротивлением по 1 Ом каждый необходимо соединить в батарею последовательно, чтобы в проводнике сопротивлением 6 Ом, подключенном к батарее, получить силу тока 0,5 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132615. Сколько элементов нужно соединить параллельно в батарею, чтобы при подключении к ней сопротивления 49 Ом получить силу тока в цепи 2 А? ЭДС каждого элемента 100 В, внутреннее сопротивление 2 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132715. Два одинаковых элемента соединяют параллельно и замыкают на сопротивление 4 Ом. Затем эти же элементы соединяют последовательно и замыкают на такое же сопротивление. Оказалось, что ток через внешнее сопротивление при этом не изменился. Чему равно внутреннее сопротивление каждого элемента?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132815. Три одинаковые батареи с внутренним сопротивлением 6 Ом каждая замкнули, один раз соединив параллельно, а другой  последовательно, на некоторое сопротивление. При этом сила тока во внешней цепи была в обоих случаях одна и та же. Чему равно внешнее сопротивление?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14132915. Два источника тока, первый с ЭДС 2 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, второй  с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 0,5 Ом, соединяют одноименными полюсами, образуя замкнутую цепь. Чему равна разность потенциалов между положительным и отрицательным полюсами каждого источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133015. Два источника тока, первый с ЭДС 5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом, второй  с ЭДС 3 В и внутренним сопротивлением 3 Ом, соединяют последовательно и замыкают на внешнее сопротивление 12 Ом. Во сколько раз разность потенциалов на первом источнике больше, чем на втором?

Закон Джоуля-Ленца
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133115. В проводнике с сопротивлением 10 Ом, включенном в сеть постоянного напряжения, за 5 с выделилась энергия 450 Дж. Каково напряжение в сети?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133215. По проводнику с сопротивлением 6 Ом пропускали постоянный ток в течение 9 с. Какое количество теплоты выделилось в проводнике за это время, если через его сечение прошел заряд 3 Кл?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133315. Какое количество энергии (в кДж) расходуется на нагревание электроутюга в течение 50 с, если напряжение в сети постоянно и равно 220 В, а сила тока 2 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133415. Электроплитка подключена к сети с напряжением 220 В. За некоторое время в ней выделилась энергия 1100 Дж. Какой заряд прошел за это время через плитку?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133515. Сколько метров нихромовой проволоки нужно взять для изготовления реостата, если при напряжении на реостате 10 В он потребляет мощность 20 Вт? Площадь поперечного сечения проволоки 1 мм2, удельное сопротивление нихрома 106 Ом
·м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133615. Сколько времени (в минутах) потребуется для испарения 132 г кипящей воды, если вода получает 50% энергии, выделяющейся в электроплитке? Напряжение на плитке 220 В, сила тока 4,6 А. Удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133715. Электрический чайник с водой объемом 600 см3 при температуре 20
·С забыли выключить. Через сколько секунд после этого вся вода выкипит? Нагреватель чайника имеет сопротивление 30 Ом и включен в сеть с постоянным напряжением 300 В. КПД чайника 40%. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К), удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133815. На сколько изменится температура воды в калориметре, если через нагреватель пройдет заряд 100 Кл? Напряжение на нагревателе 210 В, масса воды 1 кг, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг
·К).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14133915. В цепь последовательно включены вольфрамовая и алюминиевая проволоки одинаковой длины и диаметра. Во сколько раз больше теплоты выделится на вольфрамовой проволоке, если удельное сопротивление вольфрама в два раза больше, чем алюминия?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134015. Два проводника соединены параллельно и подключены к сети постоянного напряжения. Длина первого проводника в 3 раза больше, а площадь его поперечного сечения в 9 раз больше, чем второго. В проводниках выделяется одинаковая мощность. Во сколько раз удельное сопротивление первого проводника больше, чем второго?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134115. Два проводника с сопротивлениями 7 Ом и 5 Ом соединяют параллельно и подключают к источнику тока. В первом проводнике выделилось 300 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за то же время?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134215. Два сопротивления 5 Ом и 7 Ом соединены последовательно. На двух сопротивлениях вместе выделилось 960 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделилось за это время на первом сопротивлении?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134315. Во сколько раз увеличится количество теплоты, выделяемой электроплиткой, если сопротивление ее спирали уменьшить в 2 раза, а напряжение в сети увеличить в 2 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134415. Какая мощность будет выделяться в электропечи, когда она нагреется до 1000
·С, если при температуре печи 500
·С в ней выделяется мощность 240 Вт? Температурный коэффициент сопротивления проволоки печи 0,005 1/К.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134515. Две одинаковые спирали электроплитки можно соединить последовательно или параллельно. Во сколько раз большее количество теплоты выделится при параллельном соединении, чем при последовательном, за одно и то же время? Сопротивления спиралей не зависят от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134615. При ремонте электроплитки спираль была укорочена на 0,2 первоначальной длины. На сколько процентов увеличилась мощность плитки? Удельное сопротивление спирали считать постоянным.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134715. Две одинаковые электролампы включены в сеть постоянного напряжения 20 В: один раз последовательно, второй раз параллельно. Во втором случае потребляемая лампами мощность на 6 Вт больше, чем в первом. Найдите сопротивление каждой лампы, считая его постоянным.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134815. Номинальные мощности двух лампочек одинаковы, а номинальные напряжения равны 120 и 240 В. Во сколько раз сопротивление второй лампы больше, чем первой?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14134915. Номинальная мощность лампочки 36 Вт, ее номинальное напряжение 120 В. Какая в ней будет выделяться мощность при включении в сеть с напряжением 220 В? Сопротивление лампы не зависит от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135015. Две электролампы, на которых указаны их мощности 100 и 150 Вт, включены последовательно в сеть с постоянным напряжением, соответствующим номинальному напряжению ламп. Какая суммарная мощность будет выделяться на лампах? Сопротивления ламп не зависят от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135115. Нагреватель в электрическом чайнике состоит из одинаковых секций. При включении одной секции вода в чайнике закипает через 26 минут. Через сколько минут закипит вода, если обе секции включить параллельно? Сопротивления секций не зависят от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135215. Электрическая кастрюля и чайник, потребляющие мощности 600 и 300 Вт, включены в сеть параллельно, и вода в них закипает одновременно через 20 минут. На сколько минут позже закипит вода в кастрюле, чем в чайнике, если их включить последовательно? Сопротивления приборов не зависят от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135315. Два заполненных водой электрических чайника, имеющие номинальные мощности 800 и 400 Вт, при параллельном включении в сеть закипают за одинаковое время 16 минут. При последовательном включении тех же чайников время их закипания оказывается различным. Найдите большее из этих времен (в минутах). Сопротивления чайников не зависят от условий работы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135415. В плоском конденсаторе диэлектрик между пластинами промок и стал пропускать ток. При плотности тока 0,02 А/м2 в диэлектрике ежесекундно выделялось 10 Дж/м3 теплоты (в расчете на единицу объема). Чему равна напряженность электрического поля в конденсаторе?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135515. Две проволоки из одинакового материала диаметрами 0,2 и 0,8 мм служат нагревателями и включаются в сеть параллельно. При длительной работе температуры проволок оказываются одинаковыми. Найдите длину (в см) более толстой проволоки, если длина более тонкой 55 см, а количество теплоты, отдаваемое за 1 с в окружающую среду, пропорционально площади поверхности (при одинаковой температуре).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135615. Тонкая проволока не плавится при пропускании по ней тока силой до 5 А. Каким будет критический ток для проволоки из такого же материала, но в 4 раза большего диаметра? Количество теплоты, отдаваемое за 1 с в окружающую среду, пропорционально площади поверхности (при одинаковой температуре).

Работа источника тока
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135715. Незаряженный конденсатор емкостью 4 мкФ присоединили к зажимам источника тока с ЭДС 200 В. Сколько теплоты (в мДж) выделилось в процессе зарядки конденсатора?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135815. Конденсатор емкостью 8 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, подсоединили для подзарядки к источнику с ЭДС 200 В. Сколько теплоты (в мДж) выделилось при подзарядке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14135915. Конденсатор емкостью 6 мкФ, заряженный до напряжения 200 В, подсоединяют для перезарядки к источнику с ЭДС 100 В, причем положительно заряженную обкладку соединяют с положительным полюсом источника, а отрицательно заряженную  с отрицательным. Сколько теплоты (в мДж) выделилось при перезарядке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136015. Конденсатор емкостью 8 мкФ, заряженный до напряжения 100 В, подсоединили для подзарядки к источнику тока с ЭДС 200 В, но перепутали обкладки: положительную подключили к отрицательному зажиму, а отрицательную  к положительному. Сколько теплоты (в мДж) выделилось при перезарядке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136115. Конденсаторы емкостями 3 и 1 мкФ соединены последовательно и подключены к источнику тока с ЭДС 200 В. Сколько теплоты (в мДж) выделится при пробое конденсатора меньшей емкости?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136215. Батарея конденсаторов, состоящая из двух параллельно соединенных конденсаторов с емкостями C1 = 5 мкФ и C2 = 15 мкФ и присоединенного к ним последовательно конденсатора емкостью C3 = 30 мкФ, подключена к источнику с ЭДС 100 В. Сколько теплоты (в мДж) выделится при пробое конденсатора C1?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136315. Конденсатор емкостью 3 мкФ присоединен к источнику тока с ЭДС 100 В. Пластины конденсатора медленно раздвигают, втрое увеличивая расстояние между ними. Какую при этом совершают работу (в мДж)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136415. Внутри плоского конденсатора находится стеклянная диэлектрическая пластина, полностью заполняющая пространство между обкладками. Емкость конденсатора без пластины 10 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 1,5. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы медленно извлечь пластину из конденсатора, если он подключен к источнику тока с ЭДС 200 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136515. Плоский конденсатор, подключенный к источнику с ЭДС 100 В, содержит стеклянную пластину, полностью заполняющую все пространство между обкладками. Одну из обкладок медленно отодвигают, втрое увеличивая расстояние между обкладками. Какую при этом совершают работу (в мДж)? Начальная емкость конденсатора 8 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136615. Плоский конденсатор, подключенный к источнику с ЭДС 100 В, содержит стеклянную пластину, полностью заполняющую все пространство между обкладками. Какую работу (в мДж) надо совершить, чтобы наполовину извлечь пластину из конденсатора? Емкость конденсатора без пластины 8 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136715. Два одинаковых плоских воздушных конденсатора емкостью 12 мкФ соединены последовательно и присоединены к источнику с ЭДС 200 В. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы у одного из них вдвое увеличить расстояние между обкладками?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136815. Два последовательно соединенных конденсатора одинакового размера, один из которых пуст, а другой содержит стеклянную пластину, подсоединены к источнику тока с ЭДС 100 В. Емкость пустого конденсатора 6 мкФ, диэлектрическая проницаемость стекла 2, пластина заполняет все пространство между обкладками. Какую надо совершить работу (в мДж), чтобы медленно извлечь пластину из конденсатора?

Энергетический баланс в замкнутой цепи
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14136915. Элемент с ЭДС 6 В замкнут на внешнее сопротивление 2 Ом. При этом во внешней цепи выделяется мощность 8 Вт. Найдите внутреннее сопротивление элемента.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137015. Каково внутреннее сопротивление источника тока, если на сопротивлении 10 Ом, подключенном к источнику тока, выделяется мощность 100 Вт, а во всей цепи 110 Вт?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137115. Элемент замкнут на внешнее сопротивление, величина которого в 2 раза больше величины внутреннего сопротивления элемента. Найдите ЭДС элемента, если на внешнем сопротивлении выделяется мощность 18 Вт при силе тока в цепи 3 А.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137215. Найдите полезную мощность батареи с ЭДС 24 В, если внешнее сопротивление 23 Ом, а внутреннее сопротивление батареи 1 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137315. Батарея состоит из 5 одинаковых последовательно соединенных элементов с ЭДС 2 В каждый. Чему равна полная мощность, выделяемая в цепи, при силе тока 4 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137415. Какова полная мощность, развиваемая источником тока с внутренним сопротивлением 2 Ом при подключении к нему сопротивления 3 Ом, если напряжение на этом сопротивлении 6 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137515. Батарея состоит из параллельно соединенных между собой элементов с сопротивлением 1,4 Ом и ЭДС 3,5 В каждый. При силе тока во внешней цепи 1 А полезная мощность батареи 3,3 Вт. Сколько в батарее элементов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137615. Батарея состоит из последовательно соединенных между собой элементов с сопротивлением 0,2 Ом и ЭДС 0,5 В каждый. При силе тока во внешней цепи 2 А полезная мощность батареи 1 Вт. Сколько в батарее элементов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137715. При увеличении внешнего сопротивления с 3 до 10,5 Ом КПД источника тока увеличивается вдвое. Чему равно внутреннее сопротивление источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137815. Источник тока с внутренним сопротивлением 4 Ом замкнут на сопротивление 8 Ом. При каком другом внешнем сопротивлении во внешней цепи будет выделяться такая же мощность, что и при сопротивлении 8 Ом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14137915. ЭДС источника тока 6 В, внутреннее сопротивление 2 Ом. Два одинаковых сопротивления подключают к источнику один раз последовательно, второй раз  параллельно. В обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность. Чему равна эта мощность?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138015. Лампочки, сопротивления которых 3 и 12 Ом, поочередно подключенные к источнику тока, потребляют одинаковую мощность. Во сколько раз КПД источника тока во втором случае больше, чем в первом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138115. ЭДС источника тока 2 В, внутреннее сопротивление 1 Ом. Внешняя цепь потребляет мощность 0,75 Вт. Этим условиям удовлетворяют два значения силы тока. Чему равна их разность?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138215. ЭДС батареи аккумуляторов 12 В, сила тока короткого замыкания 5 А. Какую наибольшую мощность можно получить во внешней цепи?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138315. При замыкании на сопротивление 9 Ом батарея элементов дает ток 1 А. Ток короткого замыкания 10 А. Какую максимальную полезную мощность может дать батарея?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138415. Элемент замыкают один раз сопротивлением 4 Ом, другой  сопротивлением 9 Ом. В обоих случаях во внешней цепи выделяется одинаковая мощность. При каком внешнем сопротивлении она будет наибольшей?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138515. Полезная мощность батареи равна 32 Вт при двух различных внешних сопротивлениях: 2 и 8 Ом. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138615. При замыкании источника тока на внешнее сопротивление 2 Ом на нем выделяется мощность 32 Вт, а при замыкании на внешнее сопротивление 3 Ом  мощность 27 Вт. Какую наибольшую полезную мощность может дать этот источник?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138715. Полезная мощность батареи равна 6 Вт при двух значениях силы тока в цепи: 2 и 6 А. Чему равна максимальная полезная мощность этой батареи?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138815. При силе тока в цепи 2 А полезная мощность батареи 10 Вт, а при силе тока 4 А ее полезная мощность 16 Вт. Какую наибольшую полезную мощность может дать батарея?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14138915. Электродвигатель трамвайного вагона работает при силе тока 100 А и напряжении 500 В. При силе тяги двигателя 4 кН скорость вагона 18 км/ч. Чему равно сопротивление обмотки двигателя?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139015. Электромотор поднимает груз массой 50 кг со скоростью 2 м/с. При каком напряжении работает мотор, если по его обмотке сопротивлением 12 Ом течет ток силой 10 А? g = 10 м/с2.

Электролиз
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139115. Сколько минут длилось никелирование током силой 2 А, если масса выделившегося никеля равна 1,8 г? Электрохимический эквивалент никеля 0,3 мг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139215. Сколько миллиграмм меди выделится в течение 200 с на катоде при электролизе сернокислой меди, если в течение первых 100 с сила тока равномерно возрастает от 0 до 6 А, а в течение последующих 100 с она равномерно уменьшается до 2 А? Электрохимический эквивалент меди 3,3
·107 кг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139315. Батарея состоит из десяти последовательно включенных элементов с ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 4 Ом каждый. К батарее присоединяют электролитическую ванну сопротивлением 200 Ом. Сколько миллиграмм цинка выделится на электроде за 6 часов работы? Электрохимический эквивалент цинка 0,4 мг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139415. Металлическую поверхность с площадью 200 см2 надо покрыть слоем серебра толщиной 20 мкм. Сколько минут надо пропускать ток силой 0,5 А через электролит? Плотность серебра 10500 кг/м3, электрохимический эквивалент серебра 1,12 мг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139515. Через сколько минут медный анод станет толще на 0,03 мм, если плотность тока при электролизе 300 А/м2? Электрохимический эквивалент меди 3
·107 кг/Кл, ее плотность 9000 кг/м3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139615. Для того чтобы наполнить водородом воздушный шар, электролиз подкисленной воды проводился 1000 часов. Сила тока при электролизе была 500 А. Чему равна подъемная сила (выталкивающая сила минус вес газа, заполняющего шар) наполненного воздушного шара? Электрохимический эквивалент водорода 108 кг/Кл, молярные массы водорода и воздуха  2 и 29 (в кг/кмоль). Водород и окружающий шар воздух имеют одинаковые давления и температуры. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139715. При электролизе раствора серной кислоты расходуется мощность 37 Вт. Определите сопротивление электролита, если за 500 минут выделяется 0,3 г водорода. Электрохимический эквивалент водорода 108 кг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139815. Чему равен КПД (в процентах) установки для электролиза раствора серебряной соли, если при затрате 80 кДж энергии выделилось 5,6 г серебра при разности потенциалов на электродах 4 В? Электрохимический эквивалент серебра 1,12 мг/Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14139915. Какое количество электроэнергии (в МДж) расходуется на получение 1 кг алюминия, если электролиз ведется при напряжении 9 В, а КПД установки 50%? Электрохимический эквивалент алюминия 9
·108 кг/Кл.

11. Магнетизм
Закон Ампера
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140015. На проводник длиной 0,5 м с током силой 20 А в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл действует сила 0,5 Н. Какой угол (в градусах) составляет направление тока в проводнике с вектором магнитной индукции?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140115. Прямой проводник с током помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Во сколько раз уменьшится сила, действующая на проводник со стороны магнитного поля, если его повернуть так, чтобы направление тока в проводнике составляло угол 30
· с вектором индукции поля?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140215. С какой силой взаимодействуют два параллельных провода с токами силой 300 А, если длина проводов 50 м и каждый из них создает в месте расположения другого провода магнитное поле с индукцией 1,2 мТл?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140315. Проводник длиной 140 см согнули под прямым углом так, что одна из сторон угла равна 60 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл обеими сторонами перпендикулярно линиям индукции. Какая сила (в мН) будет действовать на этот проводник, если по нему пропустить ток силой 10 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140415. Проводник длиной 110 см согнули под углом 60° так, что одна из сторон угла равна 30 см, и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл обеими сторонами перпендикулярно линиям индукции. Какая сила (в мН) будет действовать на этот проводник, если по нему пропустить ток силой 10 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140515. Определите работу (в мДж), совершаемую силой Ампера при перемещении проводника длиной 0,2 м с током силой 5 А в однородном магнитном поле на расстояние 0,5 м. Проводник расположен перпендикулярно линиям поля и движется в направлении силы Ампера. Индукция магнитного поля 0,1 Тл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140615. Прямой проводник, расположенный перпендикулярно линиям магнитной индукции, при пропускании по нему тока силой 1 А приобрел ускорение 2 м/с2. Площадь поперечного сечения проводника 1 мм2, плотность материала проводника 2500 кг/м3. Чему равна индукция магнитного поля (в мТл)? Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140715. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 кг течет ток силой 10 А. Найдите минимальную величину индукции магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась магнитной силой. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140815. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл находится проводник, расположенный горизонтально. Линии индукции поля также горизонтальны и перпендикулярны к проводнику. Какой ток должен протекать через проводник, чтобы он завис? Масса единицы длины проводника 0,01 кг/м, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14140915. Прямой проводник длиной 20 см и массой 50 г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен горизонтально и перпендикулярно к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась? Индукция поля 50 мТл. Каждая нить разрывается при нагрузке 0,4 Н. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141015. Проводник длиной 10 см располагается горизонтально и перпендикулярно линиям магнитного поля с индукцией 1 мТл так, что сила тяжести уравновешивается магнитной силой. Напряжение на концах проводника 100 В, его удельное сопротивление 105 Ом
·м. Чему равна плотность (в г/см3) материала этого проводника? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141115. Проводник массой 10 г и длиной 20 см подвешен в горизонтальном положении в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,25 Тл. На какой угол (в градусах) от вертикали отклонятся нити, на которых подвешен проводник, если по нему пропустить ток силой 2 А? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141215. Стержень массой 20 г и длиной 5 см положили горизонтально на гладкую наклонную плоскость, составляющую с горизонтом угол, тангенс которого 0,3. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 150 мТл. При какой силе тока в стержне он будет находиться в равновесии? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141315. Три стороны квадрата из проволоки жестко скреплены друг с другом, а четвертая может скользить по ним. Квадрат расположен на горизонтальной поверхности и находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 100 мТл. Какой минимальный ток надо пропустить по контуру, чтобы сдвинуть подвижную сторону, если ее масса 20 г, а коэффициент трения в контактах 0,2? g = 10 м/с2. Сторона квадрата 10 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141415. Максимальный момент сил, действующих на прямоугольную рамку с током силой 50 А в однородном магнитном поле, равен 1 Н·м. Какова индукция поля, если ширина рамки 0,1 м, а длина 0,2 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141515. Определите индукцию магнитного поля, если максимальный момент сил, действующих на рамку площадью 1 см2, равен 50 мН·м при силе тока 1 А. Рамка состоит из 100 витков провода.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141615. Проволочная квадратная рамка массой 10 г со стороной 10 см может вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. Рамка находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. При какой силе тока в рамке она будет неподвижна и наклонена к горизонту под углом 45
·? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141715. Прямоугольный контур площадью 150 см2 с током силой 4 А, на который действует только однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, занял положение устойчивого равновесия. Какую после этого надо совершить работу (в мДж), чтобы медленно повернуть его на 90° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141815. Прямоугольный контур площадью 150 см2 с током силой 3 А, на который действует только однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, занял положение устойчивого равновесия. Какую после этого надо совершить работу (в мДж), чтобы медленно повернуть его на 180° вокруг оси, проходящей через середины противоположных сторон?

Сила Лоренца
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14141915. С какой силой (в мН) будет действовать магнитное поле с индукцией 0,006 Тл на заряд 30 мкКл, влетевший в поле со скоростью 100 км/с, направленной под углом 30
· к линиям индукции поля?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142015. Во сколько раз электрическая сила, действующая на электрон, больше магнитной силы, если напряженность электрического поля 1,5 кВ/м, а индукция магнитного поля 0,1 Тл? Скорость электрона равна 200 м/с и направлена перпендикулярно линиям индукции магнитного поля.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142115. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции поля влетают протон и альфа-частица. Во сколько раз скорость альфа-частицы больше скорости протона, если сила, действующая со стороны магнитного поля на альфа-частицу, в 8 раз больше, чем сила, действующая на протон?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142215. Перпендикулярно магнитному полю возбуждено электрическое поле напряженностью 100 кВ/м. Перпендикулярно обоим полям движется заряженная частица с постоянной скоростью 100 км/с. Чему равна индукция магнитного поля?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142315. Найдите ускорение (в км/с2) протона, который движется со скоростью 2 м/с в магнитном поле с индукцией 3 мТл перпендикулярно линиям поля. Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142415. Протон влетает со скоростью 60 км/с в пространство с электрическим и магнитным полями, линии которых совпадают по направлению, перпендикулярно к этим линиям. Определите напряженность электрического поля (в кВ/м), если индукция магнитного поля 0,1 Тл, а начальное ускорение протона, вызванное действием этих полей, равно 1012 м/с2. Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142515. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл со скоростью 1,6
·107 м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции. Определите радиус (в мм) окружности, по которой движется электрон. Заряд электрона 1,6
·1019 Кл, его масса 9
·1031 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142615. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл по окружности, имея импульс 6,4
·1023 кг м/с. Найдите радиус (в см) этой окружности. Заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142715. Какую кинетическую энергию имеет электрон, движущийся по окружности радиусом 1 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,03 Тл? Заряд электрона 1,6
·1019 Кл, его масса 9
·1031 кг. Ответ дать в электронвольтах (1 эВ = 1,6
·1019 Дж).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142815. Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 8,36 мкТл перпендикулярно линиям поля. С какой угловой скоростью (в рад/с) будет вращаться протон? Заряд протона 1,602
·1019 Кл, его масса 1,672
·1027 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14142915. Протон и альфа-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям поля. Во сколько раз период обращения альфа-частицы больше периода обращения протона?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143015. Электроннолучевую трубку с отключенной управляющей системой помещают в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости движения электронов. При этом след пучка электронов на экране, удаленном на 14 см от места вылета электронов, смещается на 2 см. Какова скорость (в км/с) электронов, если индукция поля 25 мкТл, а удельный заряд электрона 1,8
·1011 Кл/кг?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143115. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001 Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6
·1019 Кл, его масса 9
·1031 кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143215. Перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле влетает протон и однозарядный ион гелия, ускоренные одинаковой разностью потенциалов. Во сколько раз радиус окружности, по которой движется ион, больше, чем радиус окружности протона?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143315. Два иона влетели в однородное магнитное поле. Первый начал двигаться по окружности радиусом 5 см, второй  по окружности радиусом 2,5 см. Заряд второго иона в два раза больше, чем заряд первого. Во сколько раз масса первого иона больше, чем второго, если известно, что они прошли одинаковую разность потенциалов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143415. Протон в магнитном поле с индукцией 0,01 Тл движется по дуге окружности радиусом 10 см. После вылета из магнитного поля он полностью тормозится электрическим полем. Чему равен модуль тормозящей разности потенциалов, если отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143515. Отрицательно заряженная частица влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,001 Тл, где движется по дуге окружности радиусом 0,2 м. Затем частица попадает в однородное электрическое поле, где пролетает участок с разностью потенциалов 1000 В, при этом ее скорость уменьшается в 3 раза. Определите конечную скорость (в км/с) частицы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143615. Пучок протонов влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям индукции. Протоны движутся в магнитном поле по дуге окружности радиусом 20 см и попадают на заземленную мишень. Найдите тепловую мощность, выделяющуюся в мишени, если сила тока в пучке 0,1 мА. Отношение заряда протона к его массе 108 Кл/кг.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143715. На шарик массой 5 г нанесли заряд 2 мКл, подвесили его на нити длиной 10 м в горизонтальном магнитном поле с индукцией 2 Тл, отклонили на некоторый угол в плоскости, перпендикулярной полю, и отпустили. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего, если при прохождении им нижней точки сила натяжения нити равна 0,17 Н? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143815. Положительно заряженный грузик массой 2 г подвешен на нити длиной 10 см в горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. Нить с грузиком отклоняют в горизонтальное положение в плоскости, перпендикулярной полю, и отпускают. Чему равен заряд (в мКл) грузика, если сила натяжения нити в нижней точке 51,8 мН? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14143915. Маленький шарик с зарядом 2 мКл, подвешенный на длинной нити в горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл, совершает колебания в плоскости, перпендикулярной вектору индукции. Силы натяжения нити при прохождении шариком нижней точки в разных направлениях отличаются на 0,01 Н. На сколько сантиметров крайнее положение шарика выше нижнего? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144015. Грузик массой 2 г с зарядом 4 мКл, подвешенный на невесомой нити, находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 3 Тл. Грузик дважды приводят во вращение в горизонтальной плоскости, причем радиусы вращения в обоих случаях одинаковы, а направления вращения противоположны. На сколько отличаются угловые скорости этих вращательных движений?

Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции
а) Изменение магнитного поля
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144115. Квадратная рамка со стороной 10 см расположена в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл так, что нормаль к ее поверхности образует угол 60
· с вектором индукции. Определите магнитный поток (в мВб) через плоскость рамки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144215. Плоский виток, площадь которого 0,001 м2, расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от 0,5 Тл до 0,1 Тл за 4
·104 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144315. Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющей 10 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение 1 с в катушке индуцируется ЭДС 10 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144415. Магнитный поток через каждый виток катушки, помещенной в магнитное поле, равен 0,1 Вб. Магнитное поле равномерно убывает до нуля за 0,1 с, при этом в катушке индуцируется ЭДС 20 В. Сколько витков имеет катушка?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144515. Неподвижный контур площадью 0,03 м2 находится в однородном равномерно изменяющемся магнитном поле перпендикулярно линиям индукции. Найдите скорость изменения магнитной индукции (в Тл/с), если при этом возникает ЭДС индукции 0,9 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144615. Катушка, имеющая 100 витков площадью 5 см2, помещена в однородное магнитное поле так, что плоскость витков перпендикулярна вектору индукции. Концы провода катушки подсоединены к обкладкам плоского конденсатора емкостью 4 мкФ. Какой заряд (в мкКл) окажется на обкладках этого конденсатора, если магнитное поле будет убывать со скоростью 20 Тл/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144715. Проволочная рамка сопротивлением 2 кОм помещена в магнитное поле. Магнитный поток через площадь рамки равномерно изменяется на 6 Вб за 0,001 с. Чему равна при этом сила тока в рамке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144815. В однородном магнитном поле находится плоский виток площадью 0,001 м2, расположенный перпендикулярно линиям поля. Чему будет равна сила тока (в мкА) в витке, если индукция поля будет убывать с постоянной скоростью 0,01 Тл/с? Сопротивление витка 1 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14144915. Квадратная рамка со стороной 6,8 мм, сделанная из медной проволоки с площадью поперечного сечения 1 мм2, помещена в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля равномерно изменяется на 2 Тл за 0,1 с. Чему равна при этом сила тока в рамке? Удельное сопротивление меди 1,7
·108 Ом·м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145015. Замкнутый провод изогнут в виде восьмерки и помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Считая петли восьмерки окружностями радиусами 3 см и 7 см, найдите силу тока (в мкА), который будет протекать по проводу при убывании магнитного поля со скоростью 3 мТл/с. Сопротивление единицы длины провода 2 Ом/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145115. В однородном магнитном поле с индукцией 9
·102 Тл находится виток, расположенный перпендикулярно линиям индукции поля. Какой заряд (в мкКл) протечет по витку при выключении магнитного поля? Площадь витка 0,001 м2, его сопротивление 1 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145215. Замкнутая круглая катушка из 100 витков помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При изменении магнитной индукции на 0,2 мТл через катушку проходит заряд 40 мкКл. Чему равен радиус катушки (в см), если сопротивление единицы длины провода 0,1 Ом/м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145315. Медное кольцо, площадь которого 0,08 м2, а сопротивление 4
·103 Ом, помещено в однородное магнитное поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Какое количество теплоты (в мкДж) выделяется в кольце за 0,1 с, если индукция магнитного поля убывает со скоростью 0,01 Тл/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145415. Замкнутая катушка из 100 витков площадью 10 см2 помещена в однородное магнитное поле, параллельное ее оси. При равномерном изменении магнитного поля на 0,1 Тл за 0,1 с в катушке выделяется 103 Дж тепла. Чему равно сопротивление катушки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145515. В однородном магнитном поле находится обмотка, состоящая из 1000 витков квадратной формы. Направление линий поля перпендикулярно плоскости витков. Индукция поля равномерно изменяется на 2
·102 Тл за 0,1 с, в результате чего в обмотке выделяется 0,1 Дж тепла. Площадь поперечного сечения проводов обмотки 1 мм2, их удельное сопротивление 108 Ом
·м. Определите сторону (в см) квадрата.

б) Изменение площади контура
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145615. Плоский замкнутый контур площадью 10 см2 деформируется в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл, оставаясь перпендикулярным линиям индукции. За 2 с площадь контура равномерно уменьшается до 2 см2. Определите среднюю силу тока (в мкА) в контуре за этот промежуток времени, если сопротивление контура 1 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145715. Квадратная рамка со стороной 60 см находится в магнитном поле с индукцией 1 мТл, линии которой перпендикулярны плоскости рамки. Затем рамку вытягивают в одну линию. Определите заряд (в мКл), протекший по рамке при изменении ее формы. Сопротивление единицы длины провода рамки 0,01 Ом/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145815. Квадратную рамку со стороной 3 м поместили в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не изменяя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд прошел при этом по контуру? Сопротивление рамки 1 Ом.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14145915. Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл. Какова длина (в см) проволоки?

в) Изменение угла между контуром и полем
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146015. Катушка, имеющая 100 витков и расположенная перпендикулярно магнитному полю с индукцией 6 Тл, поворачивается за 1 с на угол 90
·. За это время в катушке наводится ЭДС со средним значением 0,6 В. Определите площадь (в см2) поперечного сечения катушки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146115. Медное кольцо радиусом 5 см помещают в однородное магнитное поле с индукцией 8 мТл перпендикулярно линиям индукции. Какой заряд (в мКл) пройдет по кольцу, если его повернуть на 180° вокруг оси, совпадающей с его диаметром? Сопротивление единицы длины кольца равно 2 мОм/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146215. В однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл расположен проволочный виток таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям магнитной индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка на некоторый угол, равен 0,08 Кл. На какой угол (в градусах) повернули виток, если его площадь 4000 см2, а сопротивление витка вместе с гальванометром 1,5 Ом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146315. Плоский виток провода расположен перпендикулярно однородному магнитному полю. Когда виток повернули на 180
·, по нему прошел заряд 7,2 мкКл. На какой угол (в градусах) надо повернуть виток, чтобы по нему прошел заряд 1,8 мкКл?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146415. Круглая рамка вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, проходящей через ее диаметр и перпендикулярной вектору индукции. Найдите максимальную величину ЭДС индукции, возникающей в рамке, если площадь рамки 0,2 м2, угловая скорость вращения 50 рад/с, а индукция магнитного поля 0,1 Тл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146515. Рамка площадью 200 см2 вращается вокруг оси, лежащей в плоскости рамки и соединяющей середины ее сторон, с угловой скоростью 100 рад/с. Рамка находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,01 Тл, причем вектор индукции перпендикулярен оси вращения. Сколько витков проволоки надо намотать на рамку, чтобы максимальная ЭДС индукции в рамке равнялась 1 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146615. Круглая рамка площадью 300 см2 имеет 100 витков и вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл вокруг оси, проходящей через диаметр рамки и перпендикулярной вектору индукции. Найдите угловую скорость вращения рамки, если максимальная величина ЭДС индукции в рамке 15 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146715. Максимальная ЭДС индукции, возникающая в прямоугольной рамке, вращающейся в однородном магнитном поле, равна 3 В. С какой угловой скоростью вращается рамка, если максимальный магнитный поток через рамку 0,05 Вб? Ось вращения рамки проходит через середины ее противоположных сторон и перпендикулярна линиям индукции поля.

Движение проводника в магнитном поле
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146815. Проводник длиной 1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определите величину индукции магнитного поля (в мТл), если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14146915. Самолет летит горизонтально со скоростью 900 км/ч. Найдите разность потенциалов (в мВ), возникающую между концами его крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 50 мкТл, а размах крыльев 12 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147015. Чему равна максимальная ЭДС (в мВ), которая может возникнуть при движении самолета со скоростью 900 км/ч, если размах его крыльев 20 м? Горизонтальная составляющая магнитного поля Земли 0,03 мТл, вертикальная составляющая 0,04 мТл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147115. Проводник длиной 2 м движется со скоростью 10 м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,2 Тл, оставаясь перпендикулярным линиям поля. Вектор скорости перпендикулярен к проводнику и образует с линиями индукции угол 30
·. Найдите ЭДС, индуцируемую в проводнике.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147215. С какой угловой скоростью надо вращать прямой проводник вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям однородного магнитного поля с индукцией 0,2 Тл, чтобы в проводнике возникла ЭДС индукции 0,3 В? Длина проводника 20 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147315. Сторона прямоугольного каркаса, имеющая длину 10 см, скользит со скоростью 1 м/с по двум другим сторонам, оставаясь с ними в электрическом контакте. Плоскость прямоугольника перпендикулярна линиям индукции однородного магнитного поля 0,01 Тл. Найдите силу тока (в мкА) в прямоугольнике через 0,9 с после начала движения. Сопротивление единицы длины провода 1 Ом/м. В начальный момент площадь прямоугольника равна нулю.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147415. Из проволоки, сопротивление единицы длины которой 0,1 Ом/м, сделали квадрат и поместили его в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл перпендикулярно линиям поля. По двум противоположным сторонам квадрата скользит со скоростью 0,3 м/с перемычка из такой же проволоки, оставаясь параллельной двум другим сторонам. Чему равен ток (в мА) через перемычку в тот момент, когда она делит квадрат пополам?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147515. Из проволоки, сопротивление единицы длины которой 0,1 Ом/м, сделали правильный треугольник и поместили его в однородное магнитное поле с индукцией 7 мТл перпендикулярно линиям поля. По треугольнику со скоростью 0,5 м/с скользит перемычка из такой же проволоки, оставаясь параллельной его стороне. Чему равен ток (в мА) через перемычку в тот момент, когда она проходит через середины сторон треугольника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147615. Из проволоки, сопротивление единицы длины которой 0,1 Ом/м, сделали ромб с углом 60° и поместили его в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл перпендикулярно линиям поля. По ромбу со скоростью 0,5 м/с скользит перемычка из такой же проволоки, оставаясь параллельной его малой диагонали. Чему равен ток (в мА) через перемычку в тот момент, когда она проходит через середины соседних сторон ромба?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147715. Из проволоки диаметром 1 мм с удельным сопротивлением 10–7 Ом м сделали окружность и поместили ее в однородное магнитное поле с индукцией 4 мТл перпендикулярно линиям поля. По контуру скользит со скоростью 0,3 м/с перемычка, сопротивлением которой можно пренебречь. Чему равен ток (в мА) через перемычку в тот момент, когда она делит окружность пополам?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147815. Из проволоки, сопротивление единицы длины которой 0,01 Ом/м, сделали окружность радиусом 17 см и поместили ее в однородное магнитное поле с индукцией 7 мТл перпендикулярно линиям поля. По контуру скользит со скоростью 0,3 м/с перемычка из такой же проволоки. Чему равна мощность (в мкВт) выделения теплоты в системе в тот момент, когда перемычка делит окружность пополам? Принять
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14147915. Длинную проволоку согнули под углом
· (tg 
· = 3/4) и поместили в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярно линиям поля. Вдоль сторон угла равномерно перемещают перемычку из такой же проволоки так, что она все время образует прямой угол с одной из его сторон. В начальный момент перемычка находится на расстоянии 0,2 м, а через время 1 с  на расстоянии 0,6 м от вершины угла. Сколько теплоты (в мДж) выделилось в системе за это время? Сопротивление единицы длины проволоки 0,01 Ом/м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148015. По П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, движется без трения с постоянной скоростью 2 м/с перемычка, сопротивление которой 2 Ом. К перемычке приложена сила 4 Н. Найдите силу тока в перемычке. Сопротивлением рамки пренебречь. Силу тяжести не учитывать.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148115. По горизонтальной П-образной рамке, помещенной в однородное вертикальное магнитное поле с индукцией 40 мТл, движется без трения перемычка длиной 50 см, сопротивление которой 0,1 Ом. Какую минимальную силу (в мН) надо приложить к перемычке, чтобы скорость ее движения была 1 м/с? Сопротивлением рамки пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148215.  По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 2 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148315. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, начинает соскальзывать без трения перемычка массой 30 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1 мОм, индукция поля 0,1 Тл. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148415. По П-образной рамке, наклоненной к горизонту под углом, синус которого 0,8, и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, соскальзывает перемычка массой 20 г. Длина перемычки 10 см, ее сопротивление 1,2 мОм, индукция поля 0,1 Тл, коэффициент трения между перемычкой и рамкой 0,5. Найдите установившуюся скорость движения перемычки. Сопротивлением рамки пренебречь. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148515. Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между концами которых включены одинаковые сопротивления 4 мОм. Расстояние между рейками 10 см, их сопротивления очень малы. Контур находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, линии которого перпендикулярны плоскости контура. По рейкам без трения соскальзывает перемычка массой 10 г, сопротивление которой 4 мОм. Найдите установившуюся скорость перемычки. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148615. Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между верхними концами которых включен источник тока с ЭДС 60 мВ и внутренним сопротивлением 1 мОм, а нижние концы замкнуты перемычкой, длина которой 10 см, а масса 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает подниматься. Пренебрегая сопротивлениями реек и перемычки, а также трением, найдите ее установившуюся скорость. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148715. Замкнутый контур образован двумя вертикальными рейками, между нижними концами которых включен источник тока с ЭДС 60 мВ и внутренним сопротивлением 1 мОм, а верхние концы замкнуты перемычкой, длина которой 10 см, а масса 10 г. Контур находится в перпендикулярном его плоскости однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Когда перемычку освобождают, она начинает опускаться. Пренебрегая сопротивлениями реек и перемычки, а также трением, найдите ее установившуюся скорость. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148815. По вертикальной П-образной рамке, помещенной в однородное магнитное поле, перпендикулярное плоскости рамки, соскальзывает без трения перемычка. В короткую сторону рамки включен конденсатор емкостью 2 мФ. Масса перемычки 3 г, ее длина 50 см, индукция поля 2 Тл. Пренебрегая сопротивлениями всех элементов цепи, найдите ускорение перемычки. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14148915. По П-образной рамке, наклоненной под углом 30° к горизонту и помещенной в однородное вертикальное магнитное поле, соскальзывает без трения перемычка. В короткую сторону рамки включен конденсатор емкостью 4 мФ. Масса перемычки 2 г, ее длина 25 см, индукция поля 4 Тл. Пренебрегая сопротивлениями всех элементов цепи, найдите ускорение перемычки. g = 10 м/с2.

Индуктивность. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149015. По замкнутому проводнику протекает ток силой 1,5 А. Магнитное поле этого тока создает поток через площадь контура, равный 6 мВб. Найдите индуктивность (в мГн) проводника.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149115. Сила тока, протекающего по обмотке катушки, равномерно изменяется на 5 А за 0,25 с. При этом возбуждается ЭДС самоиндукции 200 В. Определите индуктивность катушки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149215. Определите индуктивность катушки, если при равномерном изменении в ней силы тока от 5 А до 10 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 60 В.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149315. При равномерном изменении силы тока в катушке индуктивностью 6 мГн в ней возникает ЭДС самоиндукции 8 мВ. На какую величину изменяется сила тока за 3 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149415. В катушке индуктивностью 0,2 мГн с помощью реостата равномерно увеличивают силу тока со скоростью 100 А/с. Какова абсолютная величина ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающей в катушке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149515. В катушке с индуктивностью 6 мГн при равномерном увеличении тока на 40 А возникла ЭДС самоиндукции 8 В. Сколько миллисекунд длилось увеличение тока?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149615. При пропускании через катушку тока силой 5 А в ней возникает магнитное поле с индукцией 3 Тл. Определите индуктивность катушки, если площадь ее поперечного сечения 100 см2, а число витков 2500.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149715. Магнитный поток через площадь контура, создаваемый током 10 А, текущим по контуру, равен 0,9 мВб. Определите ЭДС самоиндукции (в мВ), возникающую в контуре при равномерном убывании силы тока до 5 А за 1 мс.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149815. Замкнутый виток площадью 20 см2 с индуктивностью 0,1 мГн помещают в однородное магнитное поле с индукцией 2 мТл перпендикулярно линиям индукции, затем охлаждают его до сверхпроводящего состояния и выключают поле. Какой будет после этого сила тока (в мА) в контуре?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14149915. Катушку с индуктивностью 2 Гн, содержащей 200 витков площадью 50 см2, помещают в однородное магнитное поле с индукцией 60 мТл, параллельной оси катушки. Обмотку катушки охлаждают до сверхпроводящего состояния, а затем поворачивают катушку на 60°. Какой силы ток (в мА) возникнет в катушке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150015. Найдите энергию магнитного поля соленоида, в котором при силе тока 10 А возникает магнитный поток 0,6 Вб.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150115. На катушке с сопротивлением 10 Ом поддерживается напряжение 50 В. Чему равна энергия (в мДж) магнитного поля, запасенная в катушке, если ее индуктивность 20 мГн?

12. Колебания и волны
Кинематика гармонических колебаний
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150215. Сколько полных колебаний совершит материальная точка за 5 секунд, если частота колебаний 440 Гц?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150315. Материальная точка совершает гармонические колебания по закону x = 2 sin (
·t/3+
·/2), в котором все величины заданы в единицах СИ. Определите период колебаний.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150415. Гармонические колебания происходят по закону: x = A sin 
·t. Известно, что при фазе
·/6 рад смещение равно 4 см. Определите амплитуду колебаний (в см).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150515. Точка струны совершает колебания с частотой 1 кГц. Какой путь (в см) пройдет эта точка за 1,2 с, если амплитуда колебаний 1 мм?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150615. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = А sin (
·t/4). За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный амплитуде его колебаний?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150715. Шарик, подвешенный на пружине, совершает колебания по закону: x = A cos (
·t/16). За сколько секунд после начала движения шарик пройдет путь, численно равный трем амплитудам его колебаний?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150815. Маятник отклонили на 2 см и отпустили. Какой путь (в см) пройдет маятник за 10 с, если период его колебаний 8 с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14150915. Грузик на пружине колеблется вдоль прямой с амплитудой 2 см. Период колебаний 2 с. Определите среднюю скорость (в см/с) движения грузика от положения равновесия до максимального отклонения от положения равновесия.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151015. Через сколько секунд от начала движения точка, совершающая колебания по закону x = Аsin(
·t), сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период колебаний 24 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151115. Через сколько секунд от начала движения точка, совершающая колебания по закону x = А cos 
·t, сместится от начального положения на половину амплитуды? Период колебаний 24 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151215. Во сколько раз время прохождения колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше, чем время прохождения второй половины? Колебания происходят по закону x = A sin 
·t.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151315. Чему равна циклическая частота гармонических колебаний точки, если амплитуда колебаний 6 см, а максимальная скорость точки 1,2 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151415. Две материальные точки совершают гармонические колебания. Величина максимальной скорости первой точки равна 4 м/с. Какова величина максимальной скорости второй точки, если период ее колебаний в 3 раза больше, а амплитуда колебаний в 6 раз больше, чем у первой точки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151515. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите циклическую частоту.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151615. При смещении точки от положения равновесия 4 см скорость точки 6 см/с, а при смещении 3 см скорость точки 8 см/с. Найдите амплитуду колебаний (в см).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151715. Две материальные точки совершают гармонические колебания: первая  с циклической частотой 36 рад/с, вторая  с циклической частотой 9 рад/с. Во сколько раз величина максимального ускорения первой точки больше максимального ускорения второй, если амплитуды колебаний точек одинаковы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151815. На тележку кладут кирпич и начинают катать ее по полу так, что ее координата изменяется по закону x = A cos 
·t, где A = 10 см. При какой максимальной циклической частоте
· кирпич не будет смещаться относительно тележки? Коэффициент трения между кирпичом и тележкой 0,5, g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14151915. Горизонтальная подставка, на которой лежит брусок, начинает двигаться в вертикальном направлении так, что ее координата меняется по закону y = A sin 
·t, где A = 20 см. При какой максимальной циклической частоте
· брусок не будет отрываться от подставки? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152015. Магнит массой 200 г лежит на горизонтальной металлической плите. Чтобы оторвать магнит от плиты, надо потянуть его вверх с силой 16 Н. Вместо этого плиту заставляют колебаться в вертикальном направлении по закону y = A sin 
·t, где A = 5 см. При какой минимальной циклической частоте
· магнит оторвется от плиты?

Математический маятник
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152115. Длина первого математического маятника в 4 раза больше длины второго математического маятника. Найдите отношение частоты колебаний второго маятника к частоте колебаний первого.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152215. Два математических маятника за одно и то же время совершают: один  40 полных колебаний, второй  20 полных колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152315. Определите первоначальную длину (в см) математического маятника, если известно, что при уменьшении длины маятника на 5 см частота колебаний увеличивается в 1,5 раза.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152415. Собственная циклическая частота колебаний математического маятника на некоторой планете 5 рад/с. Чему равно ускорение силы тяжести на этой планете, если длина маятника 0,4 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152515. Какова должна быть длина (в см) математического маятника на Луне, чтобы период его колебаний был таким же, как период колебаний математического маятника длиной 54 см на Земле? Ускорение силы тяжести на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152615. При перенесении математического маятника с Земли на другую планету период его колебаний увеличился в 3 раза. Во сколько раз масса Земли больше массы планеты, если радиус Земли в 2 раза больше радиуса планеты?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152715. На сколько процентов увеличится период колебаний математического маятника при помещении его в кабину скоростного лифта, опускающегося с ускорением 0,36 g?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152815. В маятниковых часах используется математический маятник с периодом колебаний 1 с. Часы помещают в ракету, которая начинает подниматься с постоянным ускорением. Чему равно это ускорение, если за 7 с подъема маятник часов совершает 8 полных колебаний? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14152915. Шарик массой 0,1 кг, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. Во сколько раз увеличится частота колебаний, если шарику сообщить заряд 200 мкКл и поместить в однородное электрическое поле с напряженностью 40 кВ/м, направленное вертикально вниз? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153015. Математический маятник длиной 0,1 м совершает гармонические колебания с амплитудой 0,007 м. Определите наибольшую скорость движения грузика маятника (в см/с). g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153115. В шарик массой 499 г, висящий на нити длиной 20 м, попадает горизонтально летящая пулька массой 1 г и застревает в нем. Чему была равна скорость пульки, если в результате удара шарик отклонился на 4 см? g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153215. На двух параллельных нитях подвешены одинаковые упругие шарики так, что они соприкасаются друг с другом и их центры находятся на одном уровне. Нить первого шарика длиной 40 см отводят на небольшой угол и отпускают. Через какое время (в мс) после этого произойдет второе столкновение шариков, если длина нити второго шарика 10 см? g = 10 м/с2,
· = 3,14.

Пружинный маятник. Уравнение колебаний. Энергия колебаний
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153315. Чему равна циклическая частота гармонических колебаний небольшого шарика массой 250 г, подвешенного на легкой пружине жесткостью 100 Н/м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153415. Груз массой 0,1 кг, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания. Во сколько раз увеличится период колебаний, если к нему прикрепить груз массой 300 г?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153515. Два шарика, подвешенные на пружинах с жесткостями 400 Н/м и 100 Н/м, совершают гармонические вертикальные колебания с одинаковыми периодами. Во сколько раз масса одного шарика больше массы другого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153615. Груз, подвешенный на упругом резиновом шнуре, совершает гармонические колебания. Во сколько раз уменьшится период колебаний, если груз прикрепить к этому же шнуру, но сложенному вдвое?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153715. Небольшой груз подвешен на легкой пружине. На сколько сантиметров укоротится пружина после снятия груза, если собственная циклическая частота груза на этой пружине 5 рад/с? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153815. К динамометру, закрепленному вертикально, подвесили груз. При этом груз стал совершать гармонические колебания с циклической частотой 10 рад/с. Найдите деформацию (в см) пружины динамометра после полного прекращения колебаний груза. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14153915. Груз массой 0,2 кг совершает гармонические колебания на пружине с жесткостью 125 Н/м. Определите наибольшее ускорение груза, если амплитуда колебаний 0,08 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154015. Шарик массой 50 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой 5 см. Чему равна максимальная величина возвращающей силы (в мН), действующей на шарик, если циклическая частота колебаний 2 рад/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154115. Небольшой шарик, подвешенный на легкой пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой 2 см. Полная энергия колебаний 0,3 мДж. При каком смещении (в мм) от положения равновесия на шарик действует возвращающая сила 22,5 мН?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154215. Грузик, подвешенный на пружине, вывели из положения равновесия и отпустили. Через сколько миллисекунд кинетическая энергия грузика будет в 3 раза больше потенциальной энергии пружины? Период колебаний 0,9 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154315. Пружинный маятник вывели из положения равновесия и отпустили. Через какое время (в мс) кинетическая энергия колеблющегося тела будет равна потенциальной энергии пружины? Период колебаний 1 с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154415. Шарик, подвешенный на пружине, отвели из положения равновесия вертикально вниз на 3 см и сообщили ему начальную скорость 1 м/с, после чего шарик стал совершать вертикальные гармонические колебания с циклической частотой 25 рад/с. Найдите амплитуду (в см) этих колебаний.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154515. Брусок массой 249 г, лежащий на гладком полу, соединен с вертикальной стеной горизонтальной пружиной. В брусок попадает пуля массой 1 г, летящая со скоростью 50 м/с вдоль оси пружины. Брусок вместе с застрявшей в нем пулей начинает колебаться с амплитудой 4 см. Чему равна циклическая частота этих колебаний?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154615. Найдите период (в мс) вертикальных гармонических колебаний бутылки, плавающей на поверхности воды в вертикальном положении дном вниз, если ее масса 300 г, а площадь дна 30 см2. Трением пренебречь. g = 10 м/с2,
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154715. На поверхности воды плавает в вертикальном положении цилиндр массой 120 г с площадью основания 75 см2. С какой циклической частотой будут происходить вертикальные гармонические колебания цилиндра, если его слегка сместить из положения равновесия? g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154815. Железный цилиндр высотой 5 см подвесили в вертикальном положении на пружине и частично погрузили в воду. Чему равна циклическая частота малых вертикальных колебаний такого цилиндра, если до погружения в воду циклическая частота колебаний на пружине была 12 рад/с? Трением пренебречь. Плотность железа 8000 кг/м3, g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14154915. Однородный цилиндр подвесили в вертикальном положении на пружине жесткостью 140 Н/м. На сколько процентов увеличится частота малых вертикальных колебаний цилиндра, если его частично погрузить в воду? Трением пренебречь. Площадь сечения цилиндра 30 см2, g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155015. Стержень длиной 40 см изогнули по дуге окружности в виде полукольца и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности. Найдите циклическую частоту малых колебаний полукольца около положения равновесия, если ось вращения перпендикулярна его плоскости. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155115. Стержень длиной 20 см изогнули в форме дуги, составляющей 1/6 длины окружности, и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности перпендикулярно ее плоскости. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155215. В U–образную трубку сечением 10 см2 налили 400 г воды. Пренебрегая трением, найдите циклическую частоту вертикальных колебаний жидкости в трубке. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155315. Тонкое колесо массой 400 г с невесомыми спицами может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси. На колесе закрепили маленький груз массой 100 г. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. Радиус колеса 50 см. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155415. Невесомый стержень изогнули в виде дуги, составляющей 1/3 длины окружности радиусом 5 см, и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр окружности перпендикулярно ее плоскости. К концам стержня прикрепили два одинаковых грузика. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155515. Невесомый стержень длиной 2,5 м согнули посередине под углом 120°, прикрепили к его концам одинаковые грузики и повесили местом сгиба на тонкий гвоздь, вбитый в стену. Пренебрегая трением, найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 10 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155615. Стержень массой 20 г и длиной 118 см изогнули в форме полукольца и с помощью невесомых спиц прикрепили к горизонтальной оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. К середине стержня прикрепили грузик массой 100 г. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 10 м/с2,
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155715. Невесомый стержень длиной 20 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину. К концам стержня прикрепили два грузика массами m и 3m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155815. Невесомый стержень длиной 3,5 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. К свободному концу стержня прикрепили груз массой m, а к середине стержня – груз массой 3m. Найдите циклическую частоту малых колебаний такой системы около положения равновесия. g = 9,8 м/с2.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14155915. Стержень длиной 5 см, скользивший по гладкой горизонтальной поверхности, наезжает на шероховатый участок и останавливается, заехав на него частью своей длины. Какое время (в мс) длилось торможение, если коэффициент трения между стержнем и шероховатой поверхностью 0,5? g = 10 м/с2,
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156015. Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Через какое время (в мс) после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости? g = 10 м/с2,
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156115. Длинную трубку согнули под прямым углом и установили так, что одно из колен смотрит вертикально вверх. В вертикальном колене удерживают веревку длиной 90 см так, что она доходит до места сгиба. Через какое время (в мс) после того, как веревку отпустят, она наполовину соскользнет в горизонтальное колено? Трением пренебречь. g = 10 м/с2,
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156215. Цепочка длиной 45 см, скользившая по горизонтальной плоскости со скоростью 1 м/с, начинает въезжать на наклонную плоскость перпендикулярно ее нижней границе. Через какое время (в мс) скорость цепочки уменьшится вдвое? Угол наклона плоскости 30°, g = 10 м/с2,
· = 3,14. Трением пренебречь.

Волны
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156315. Найдите скорость распространения звука в материале, в котором колебания с периодом 0,01 с вызывают звуковую волну, имеющую длину 10 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156415. Скорость распространения звука в воздухе 340 м/с, а в некоторой жидкости 1360 м/с. Во сколько раз увеличится длина звуковой волны при переходе из воздуха в жидкость?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156515. Во сколько раз длина звуковой волны частотой 200 Гц больше, чем длина радиоволны УКВ диапазона частотой 750 МГц? Скорость звука 320 м/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156615. Радиостанция работает на длине волны 30 м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5 кГц?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156715. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний 725 Гц?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156815. Волна с частотой 10 Гц распространяется в некоторой среде, причем разность фаз в двух точках, находящихся на расстоянии 1 м одна от другой на одной прямой с источником колебаний, равна
· радиан. Найдите скорость распространения волны в этой среде.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14156915. Определите длину волны, если две точки среды, расположенные на одном луче на расстоянии 0,5 м, совершают колебания с разностью фаз
·/8.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157015. Два когерентных источника звука колеблются в одинаковых фазах. В точке, отстоящей от первого источника на 2,1 м, а от второго на 2,27 м, звук не слышен. Найдите минимальную частоту колебаний (в кГц), при которой это возможно. Скорость звука 340 м/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157115. Имеются два когерентных источника звука. В точке, отстоящей от первого источника на 2,3 м, а от второго  на 2,48 м, звук не слышен. Минимальная частота, при которой это возможно, равна 1 кГц. Найдите скорость распространения звука.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157215. Два когерентных источника звука частотой 1 кГц излучают волны, распространяющиеся со скоростью 340 м/с. В некоторой точке, расположенной на расстоянии 2,6 м от одного источника, звук не слышен. Чему равно минимальное расстояние (в см) от этой точки до второго источника, если известно, что оно больше 2,6 м?

Электрический контур
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157315. Во сколько раз уменьшится частота собственных колебаний контура, если его индуктивность увеличить в 10 раз, а емкость уменьшить в 2,5 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157415. Колебательный контур с конденсатором емкостью 1 мкФ настроен на частоту 400 Гц. Если подключить к нему параллельно второй конденсатор, то частота колебаний в контуре становится равной 200 Гц. Определите емкость (в мкФ) второго конденсатора.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157515. В колебательном контуре к конденсатору параллельно присоединили другой конденсатор, втрое большей емкости, после чего частота колебаний контура уменьшилась на 300 Гц. Найдите первоначальную частоту колебаний контура.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157615. Колебательный контур состоит из катушки и конденсатора. Во сколько раз увеличится частота собственных колебаний в контуре, если в контур последовательно включить второй конденсатор, емкость которого в 3 раза меньше емкости первого?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157715. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности и двух одинаковых конденсаторов, включенных параллельно. Период собственных колебаний контура 0,02 с. Чему будет равен период (в мс), если конденсаторы включить последовательно?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157815. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью 8 пФ и катушку, индуктивность которой 0,2 мГн. Найдите максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальная сила тока 40 мА.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14157915. Максимальная разность потенциалов на конденсаторе в колебательном контуре 100 В. Какой будет максимальная сила тока, если конденсатор имеет емкость 36 мкФ, а катушка обладает индуктивностью 0,01 Гн?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158015. К конденсатору, заряд которого 250 пКл, подключили катушку индуктивности. Определите максимальную силу тока (в мА) , протекающего через катушку, если циклическая частота свободных колебаний в контуре 8·107 рад/с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158115. Заряженный конденсатор емкостью 4 мкФ подключили к катушке с индуктивностью 90 мГн. Через какое минимальное время (в мкс) от момента подключения заряд конденсатора уменьшится в 2 раза?
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158215. Заряженный конденсатор емкостью 2 мкФ подключен к катушке с индуктивность 80 мГн. Через какое время (в мкс) от момента подключения энергия электрического поля станет равной энергии магнитного поля?
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158315. На какую длину волны настроен радиоприемник, если его колебательный контур обладает индуктивностью 3 мГн и емкостью 3 нФ?
· = 3,14.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158415. Во сколько раз нужно увеличить емкость контура радиоприемника, настроенного на частоту 6 МГц, чтобы можно было слушать радиостанцию, работающую на длине волны 100 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158515. Колебательный контур настроен на частоту 1,5·107 Гц. Во сколько раз надо увеличить емкость конденсатора для перестройки контура на длину волны 40 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158615. Колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и воздушного конденсатора, настроен на длину волны 300 м. При этом расстояние между пластинами конденсатора 6,4 мм. Каким должно быть это расстояние (в мм), чтобы контур был настроен на длину волны 240 м?

Переменный ток. Трансформаторы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158715. Напряжение на концах участка цепи, по которому течет переменный ток, изменяется со временем по закону: U = U0sin(
·t+2
·/3). В момент времени t = Т/12 мгновенное значение напряжения равно 9 В. Определите амплитуду напряжения.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158815. Напряжение, при котором зажигается или гаснет неоновая лампа, включенная в сеть переменного тока, соответствует действующему значению напряжения этой сети. В течение каждого полупериода лампа горит 2/3 мс. Найдите частоту переменного тока.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14158915. Неоновая лампа зажигается в тот момент, когда напряжение на ее электродах достигает определенного значения U*. Определите время (в мс), в течение которого горит лампа в каждый полупериод, если она включена в сеть, действующее значение напряжения в которой U*. Напряжение в сети меняется с частотой 50 Гц. Считать, что неоновая лампа зажигается и гаснет при одном и том же напряжении.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159015. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 2 А, напряжение на ее концах 220 В. Напряжение на концах вторичной обмотки 40 В. Определите силу тока во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159115. Под каким напряжением находится первичная обмотка трансформатора, имеющая 1000 витков, если во вторичной обмотке 3500 витков и напряжение на ней 105 В?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159215. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах 220 В. Сила тока во вторичной обмотке 11 А, напряжение на ее концах 9,5 В. Определите КПД (в процентах) трансформатора.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159315. При включении первичной обмотки трансформатора в сеть переменного тока во вторичной обмотке возникает напряжение 30 В. При включении в эту же сеть вторичной обмотки на клеммах первичной возникает напряжение 120 В. Во сколько раз число витков первичной обмотки трансформатора больше числа витков вторичной обмотки?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159415. Первичная обмотка силового трансформатора для накала радиолампы имеет 2200 витков и включена в сеть с напряжением 220 В. Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка, если ее активное сопротивление 0,5 Ом, а напряжение накала лампы 3,5 В при силе тока накала 1 А?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159515. К генератору переменного тока подключена электропечь, сопротивление которой 200 Ом. За 5 минут работы печи в ней выделяется 270 кДж теплоты. Какова при этом амплитуда силы тока, проходящего через печь?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159615. Электропечь, сопротивление которой 22 Ом, питается от генератора переменного тока. Определите количество теплоты (в кДж), выделяемое печью за одну минуту, если амплитуда силы тока 10 А.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159715. Во сколько раз уменьшится индуктивное сопротивление катушки, если ее включить в цепь переменного тока с частотой 50 Гц вместо 10 кГц?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159815. Сопротивление 200 Ом и конденсатор подключены параллельно к источнику переменного тока с циклической частотой 2500 рад/с. Найдите емкость (в мкФ) конденсатора, если амплитудное значение силы тока через сопротивление 1 А, а через конденсатор 2 А.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14159915. При какой циклической частоте переменного тока наступит резонанс напряжений в замкнутой цепи, состоящей из катушки с индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора емкостью 200 мкФ?

13. Оптика. Атомная физика
Электромагнитные волны. Показатель преломления. Дифракция
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160015. Длина волны ультрафиолетового излучения составляет в вакууме 1,5
·105 см. Чему равна длина волны (в нм) этого излучения в веществе, в котором скорость распространения волн 1,5
·108 м/с?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160115. Монохроматический свет с частотой 1,5
·1015 Гц распространяется в пластинке, прозрачной для этого света и имеющей показатель преломления 1,6. Чему равна длина волны (в нм) этого света в пластинке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160215. Волна красного света проходит через тонкую прозрачную пленку с показателем преломления 1,8. Толщина пленки 3,8
·105 м. Определите, сколько раз длина волны света в пленке укладывается на ее толщине, если длина волны в вакууме 720 нм. Волна падает на пленку перпендикулярно ее плоскости.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160315. На дифракционную решетку перпендикулярно ее плоскости падает свет с длиной волны 500 нм. Сколько штрихов на 1 мм должна иметь решетка, чтобы пятый главный максимум в дифракционной картине находился под углом 90° по отношению к падающему свету?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160415. Определите постоянную дифракционной решетки (в нм), если при нормальном падении света на решетку зеленая линия спектра лампы (длина волны 550 нм) наблюдается в пятом порядке под углом 30°.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160515. Найдите длину волны света (в нм), если при нормальном падении света на дифракционную решетку с постоянной 4,4 мкм максимум четвертого порядка для этой длины волны наблюдается под углом 30°.

Отражение и преломление света. Полное внутреннее отражение
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160615. Параллельный пучок света распространяется горизонтально. Под каким углом (в градусах) к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы отраженный пучок распространялся вертикально?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160715. Под каким углом (в градусах) к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить дно вертикального колодца отраженными от зеркала солнечными лучами, падающими под углом 30° к горизонту?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160815. При повороте плоского зеркала на некоторый угол вокруг оси, проходящей через точку падения луча перпендикулярно плоскости, в которой лежат падающий и отраженный лучи, угол между падающим и отраженным лучами увеличился на 40°. На какой угол (в градусах) было повернуто зеркало?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14160915. Человек стоит перед плоским зеркалом, укрепленным на вертикальной стене. Какова должна быть минимальная высота (в см) зеркала, чтобы человек мог видеть себя в полный рост? Рост человека 180 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161015. Во сколько раз увеличится расстояние между предметом и его изображением в плоском зеркале, если зеркало переместить в то место, где было изображение? Предмет остается неподвижным.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161115. Плоское зеркало движется по направлению к точечному источнику света со скоростью 10 см/с. С какой скоростью (в см/с) движется изображение? Направление скорости перпендикулярно плоскости зеркала.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161215. Два плоских зеркала располагаются под углом друг к другу и между ними помещается точечный источник света. Расстояние от этого источника до одного зеркала 3 см, до другого 4 см. Расстояние между первыми изображениями 10 см. Найдите угол (в градусах) между зеркалами.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161315. Сколько изображений получится от предмета в двух плоских зеркалах, поставленных под углом 60° друг к другу?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161415. Два плоских зеркала располагаются под углом друг к другу и между ними помещается точечный источник света. Расстояние от этого источника до одного зеркала 3 см, до другого 8 см. Расстояние между первыми изображениями в зеркалах 14 см. Найдите угол (в градусах) между зеркалами.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161515. На плоскопараллельную стеклянную пластинку под углом 60° падают два параллельных луча света, расстояние между которыми 3 см. Найдите расстояние (в см) между точками, в которых эти лучи выходят из пластинки.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161615. Под каким углом (в градусах) падает луч света на стеклянную пластинку с показателем преломления, равным 13 EMBED Equation.DSMT4 1415, если преломленный луч оказался перпендикулярным к отраженному?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161715. Солнце составляет с горизонтом угол, синус которого 0,6. Шест высотой 170 см вбит в дно водоема глубиной 80 см. Найдите длину (в см) тени от этого шеста на дне водоема, если показатель преломления воды 4/3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161815. Луч света падает на прозрачную пластинку толщиной 2 см под углом, синус которого 0,8. На сколько миллиметров сместится луч при прохождении пластинки? Показатель преломления вещества пластинки 4/3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14161915. Луч света падает на плоское зеркало под углом, синус которого 0,75. На сколько миллиметров сместится отраженный луч, если на зеркало положить прозрачную пластину толщиной 2 см с показателем преломления 4/3?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162015. В некотором прозрачном веществе свет распространяется со скоростью, вдвое меньшей скорости света в вакууме. Чему будет равен предельный угол (в градусах) полного отражения для поверхности раздела этого вещества с вакуумом?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162115. На дне сосуда с жидкостью с показателем преломления 5/3 помещен точечный источник света. Какого минимального радиуса (в см) должен быть непрозрачный диск, плавающий на поверхности жидкости, чтобы, глядя сверху, нельзя было увидеть этот источник? Высота слоя жидкости 12 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162215. Широкий непрозрачный сосуд доверху наполнен жидкостью с показателем преломления 1,25. Поверхность жидкости закрыли тонкой непрозрачной пластиной, в которой имеется отверстие радиусом 2 см. Определите диаметр (в см) светлого пятна на дне сосуда, если он освещается рассеянным светом облачного неба, идущим со всех направлений. Толщина слоя жидкости 6 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162315. В стекле с показателем преломления 1,5 имеется сферическая полость радиусом 9 см, заполненная водой с показателем преломления 4/3. На полость падают параллельные лучи света. Определите радиус (в см) светового пучка, который проникает в полость.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162415. При переходе луча света из первой среды во вторую угол преломления 45°, а при переходе из первой среды в третью угол преломления 30° (при том же угле падения). Найдите предельный угол (в градусах) полного внутреннего отражения для луча, идущего из третьей среды во вторую.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162515. Угол падения луча света из воздуха на слой воды толщиной 40 см равен углу полного внутреннего отражения для воды. Вычислите смещение (в см) луча в результате прохождения этого слоя воды. Показатель преломления воды 4/3.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162615. Глубина водоема равна 2 м. Определите кажущуюся глубину водоема (в см), если его дно рассматривают, склонившись над водой и глядя вертикально вниз. Показатель преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg
· = sin
·.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162715. Между точечным источником света и наблюдателем поместили стеклянную пластину толщиной 24 мм. На сколько миллиметров сместится видимое положение источника? Показатель преломления стекла 1,5. Пластина перпендикулярна линии наблюдения, углы считать малыми, т.е. tg
· = sin
·.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162815. Пловец, нырнувший с открытыми глазами, рассматривает из под воды светящийся предмет, находящийся над его головой на высоте 75 см над поверхностью воды. Какова будет видимая высота (в см) предмета над поверхностью воды? Показатель преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg
· = sin
·.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14162915. На дне сосуда с водой лежит плоское зеркало. Толщина слоя воды 16 см. На расстоянии 20 см от поверхности воды находится точечный источник света. На каком расстоянии (в см) от зеркала находится его изображение, образуемое лучами, вышедшими обратно из воды? Показатель преломления воды 4/3. Углы считать малыми, т.е. tg
· = sin
·.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163015. На поверхность стеклянного шара радиусом 5 см нанесли черное пятнышко. Пятнышко разглядывают с диаметрально противоположной стороны шара. На каком расстоянии (в см) от ближайшей поверхности стекла окажется его видимое положение? Показатель преломления стекла 1,5.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163115. Аквариум из тонкого стекла имеет форму шара радиусом 3 м. Аквариум заполнили водой и запустили туда маленькую рыбку. В какой-то момент рыбка оказалась между глазами наблюдателя и центром шара, на расстоянии 1 м от центра. На сколько сантиметров кажущееся положение рыбки будет ближе реального? Показатель преломления воды 4/3.

Линзы
а) Ход лучей
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163215. На собирающую линзу с фокусным расстоянием 17 см падает пучок света, параллельный ее главной оптической оси. На каком расстоянии (в см) от этой линзы нужно поставить рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 0,09 м, чтобы пучок, пройдя обе линзы, остался параллельным?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163315. На рассеивающую линзу с фокусным расстоянием 10 см падает цилиндрический пучок лучей, параллельных главной оптической оси. За линзой на расстоянии 20 см от нее установлен экран, на котором получается круглое светлое пятно диаметром 15 см. Определите диаметр (в см) пучка лучей.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163415. На собирающую линзу падает цилиндрический пучок лучей диаметром 15 мм, параллельных главной оптической оси. Ось симметрии пучка проходит через оптический центр линзы. Когда за линзой установили экран один раз на расстоянии 8 см, а другой раз на расстоянии 12 см от линзы, диаметр светлого пятна на экране получился одинаковым. Чему равен этот диаметр (в мм)?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163515. В отверстие на экране вставлена рассеивающая линза с фокусным расстоянием 10 см, на которую падает параллельный пучок лучей. На расстоянии 30 см от линзы параллельно ее плоскости расположен экран. При замене рассеивающей линзы собирающей такого же диаметра радиус светлого пятна на экране не изменился. Чему равно фокусное расстояние (в см) собирающей линзы?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163615. Точечный источник света помещен в фокусе собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. За линзой на расстоянии 12 см от нее расположен плоский экран, на котором видно круглое светлое пятно. На какое расстояние (в см) от фокуса линзы надо переместить вдоль оптической оси источник света, чтобы радиус светлого пятна на экране увеличился в 2 раза?

б) Формула линзы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163715. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см. Найдите расстояние (в см) от изображения до линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163815. Фокусное расстояние собирающей линзы 20 см. Найдите расстояние (в см) от предмета до переднего фокуса линзы, если экран, на котором получается четкое изображение предмета, расположен на расстоянии 40 см от заднего фокуса линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14163915. Расстояние от предмета до собирающей линзы в 1,5 раза больше фокусного. Во сколько раз расстояние от изображения до линзы больше фокусного расстояния?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164015. Предмет находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с оптической силой 10 дптр. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение предмета?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164115. Предмет находится на расстоянии 20 см от собирающей линзы с оптической силой 4 дптр. Найдите расстояние (в см) от изображения до предмета.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164215. Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см формирует мнимое изображение на расстоянии 15 см от линзы. На каком расстоянии (в см) от этого изображения находится предмет?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164315. Расстояние от изображения до рассеивающей линзы составляет 0,75 фокусного расстояния. Во сколько раз расстояние от предмета до линзы больше фокусного расстояния?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164415. Расстояние от предмета до рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 4 см равно 12 см. Найдите расстояние (в см) от изображения до предмета.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164515. Мнимое изображение предмета в рассеивающей линзе находится от нее на расстоянии в 2 раза меньшем, чем расстояние от линзы до предмета. Найдите расстояние (в см) от линзы до изображения, если фокусное расстояние линзы 50 см.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164615. На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите фокусное расстояние (по абсолютной величине, в см) линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164715. Два точечных источника света находятся на расстоянии 24 см друг от друга. Между ними на расстоянии 6 см от одного из них помещена собирающая линза. При этом изображения обоих источников получились в одной и той же точке. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164815. Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей линзы, находится от нее на расстоянии 8 см. Если собирающую линзу заменить рассеивающей с таким же по величине фокусным расстоянием, мнимое изображение этого предмета будет отстоять от линзы на 2 см. Найдите абсолютную величину фокусного расстояния (в мм) линз.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14164915. Расстояние между светящейся точкой и экраном 3,75 м. Четкое изображение точки на экране получается при двух положениях собирающей линзы, расстояние между которыми 0,75 м. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165015. Точечный источник света находится на расстоянии 9 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. Позади этой линзы на расстоянии 6 см от нее находится другая точно такая же линза. На каком расстоянии (в см) от второй линзы находится изображение источника, сформированное системой линз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165115. Точечный источник света находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см. За линзой на расстоянии 10 см установлено плоское зеркало, перпендикулярное главной оптической оси линзы. На каком расстоянии (в см) от линзы находится изображение, образованное лучами, прошедшими через линзу после отражения от зеркала?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165215. Точечный источник света находится на расстоянии 8 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см. За ней на расстоянии 15 см находится рассеивающая линза с фокусным расстоянием 12 см. На каком расстоянии (в см) от этой линзы находится изображение источника, сформированное системой линз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165315. Светящаяся точка находится на расстоянии 6 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. На какое расстояние (в см) сместится изображение точки, если между ней и линзой поставить стеклянную плоскопараллельную пластину? Пластина установлена перпендикулярно оптической оси линзы, толщина пластины 4,5 см, показатель преломления стекла 1,5.

в) Увеличение линзы
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165415. Фокусное расстояние объектива проекционного фонаря 25 см. Какое увеличение диапозитива дает фонарь, если экран удален от объектива на расстояние 200 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165515. Дерево сфотографировано с расстояния 10 м. Оптическая сила объектива фотоаппарата 12,6 дптр. Ширина изображения ствола дерева на фотопленке 2 мм. Найдите диаметр ствола (в см).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165615. Высота изображения человека ростом 160 см на фотопленке 2 см. Найдите оптическую силу (в диоптриях) объектива фотоаппарата, если человек сфотографирован с расстояния 9 м.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165715. На каком расстоянии (в см) от собирающей линзы с фокусным расстоянием 30 см следует поместить предмет, чтобы получить действительное изображение, увеличенное в 3 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165815. Расстояние от предмета до собирающей линзы составляет 1,25 от фокусного расстояния. Найдите увеличение линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14165915. Изображение предмета, помещенного перед собирающей линзой на расстоянии 60 см, получено по другую сторону линзы в натуральную величину. Во сколько раз увеличится размер изображения, если предмет передвинуть в сторону линзы на 20 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166015. Предмет расположен на расстоянии 0,2 м перед собирающей линзой, с помощью которой получено увеличенное в 5 раз мнимое изображение предмета. Определите оптическую силу линзы в диоптриях.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166115. Мнимое изображение предмета, полученное собирающей линзой, в 4 раза дальше от линзы, чем ее фокус. Найдите увеличение линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166215. Расстояние между предметом и его увеличенным в 3 раза действительным изображением 80 см. Найдите фокусное расстояние (в см) линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166315. Расстояние между предметом и его увеличенным в 5 раз мнимым изображением 80 см. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166415. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 8 см уменьшает предмет в два раза. Найдите расстояние (в см) от предмета до линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166515. Рассеивающая линза с фокусным расстоянием 4 см дает уменьшенное в 4 раза изображение предмета. Найдите расстояние от предмета до изображения (в см).
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166615. Линза с фокусным расстоянием 12 см формирует уменьшенное в 3 раза действительное изображение предмета. Другая линза, помещенная на место первой, формирует его увеличенное в 3 раза действительное изображение. Найдите фокусное расстояние (в см) второй линзы.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166715. Линза с фокусным расстоянием 8 см формирует увеличенное в 5 раз действительное изображение предмета. Каким должно быть фокусное расстояние (в см) другой линзы, чтобы, поместив ее на место первой, мы получили увеличенное в 5 раз мнимое изображение?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166815. Собирающая линза дает изображение некоторого предмета на экране. Высота изображения 9 см. Оставляя неподвижным экран и предмет, линзу передвинули к экрану и получили второе четкое изображение высотой 4 см. Найдите высоту (в см) предмета.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14166915. Вдоль оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 5 см расположен стержень так, что его середина находится на расстоянии 8 см от линзы. Чему равна длина (в см) стержня, если его продольное увеличение равно 5?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167015. Тонкий стержень расположен вдоль главной оптической оси собирающей линзы. Каково продольное увеличение стержня, если объект, расположенный у одного конца стержня, изображается с увеличением 4, а у другого конца  с увеличением 2,75? Оба конца стержня располагаются от линзы на расстоянии больше фокусного.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167115. Точечный источник, находящийся на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии от нее, в полтора раза большем фокусного, начинает смещаться со скоростью 4 мм/с перпендикулярно оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167215. Точечный источник находится на главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 6 см на расстоянии 8 см от линзы. Линзу начинают смещать со скоростью 3 мм/с в направлении, перпендикулярном оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167315. Точечный источник движется со скоростью 2 мм/с вдоль главной оптической оси собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение источника в тот момент, когда источник находится от линзы на расстоянии 10 см?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167415. Собирающую линзу с фокусным расстоянием 10 см перемещают со скоростью 3 мм/с в направлении точечного источника света, находящегося на ее главной оптической оси. С какой скоростью (в мм/с) движется изображение в тот момент, когда расстояние между линзой и источником 12 см?

Кванты света
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167515. На сколько микрограмм увеличится масса тела, если ему сообщить дополнительную энергию, равную 90 МДж?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167615. Получив при соударении с электроном энергию 13,24
·1019 Дж, атом излучает квант света. Определите частоту (в петагерцах) излучения. Постоянная Планка 6,62
·1034 Дж
·с. (1 ПГц = 1015 Гц.)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167715. Определите длину волны (в нм) света с энергией фотона 2,2
·1019 Дж в среде с показателем преломления 1,5. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167815. Во сколько раз энергия фотона, соответствующая гамма-излучению с частотой 3
·1020 Гц, больше энергии фотонов рентгеновского излучения с длиной волны 2
·1010 м?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14167915. Какова длина волны (в нм) света, если импульс фотона этого света 1,1
·10
·
· кг·м/с. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168015. Во сколько раз энергия фотона, обладающего импульсом 8
·1027 кг
·м/с, больше кинетической энергии электрона, полученной им при прохождении разности потенциалов 5 В? Заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168115. Сколько фотонов попадает за 1 с в глаз человека, если глаз воспринимает свет с длиной волны 0,55 мкм при мощности светового потока 1,8
·1016 Вт. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168215. Рентгеновская трубка, работающая под напряжением 66 кВ и силе тока 15 мА, излучает ежесекундно 1016 фотонов. Считая длину волны излучения равной 1010 м, определите КПД (в процентах) установки. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168315. Лазер излучает в импульсе 2
·1019 световых квантов с длиной волны 6,6
·105 см. Чему равна мощность вспышки лазера, если ее длительность 2 мс? Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168415. Световая отдача лампочки накаливания, потребляющей мощность 132 Вт, равна 6%, а средняя частота излучения лампы 6
·1014 Гц. Сколько миллиардов фотонов от этой лампы попадает за одну секунду в зрачок глаза человека, стоящего в 100 м от лампы? Зрачок считать плоским кругом радиусом 2 мм. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168515. Пары некоторого металла в разрядной трубке начинают излучать свет при напряжении на электродах 9,9 В. Во сколько раз длина волны возникающего излучения меньше одного микрометра? Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с, заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168615. Солнечная батарея космической станции площадью 50 м2 ориентирована перпендикулярно направлению на Солнце. Она отражает половину падающего на нее солнечного излучения. Чему равна сила давления (в мкН) излучения на батарею, если мощность излучения, падающего на 1 м2 поверхности, равна 1,4 кВт?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168715. Излучение лазера мощностью 600 Вт продолжалось 20 мс. Излученный свет попал в кусочек идеально отражающей фольги массой 2 мг, расположенный перпендикулярно направлению его распространения. Какую скорость (в см/с) приобретет кусочек фольги?

Фотоэффект
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168815. Свет с энергией кванта 3,5 эВ вырывает из металлической пластинки электроны, имеющие максимальную кинетическую энергию 1,5 эВ. Найдите работу выхода (в эВ) электронов из этого металла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14168915. Какой максимальной кинетической энергией (в эВ) обладают электроны, вырванные из металла при действии на него ультрафиолетового излучения с длиной волны 0,33 мкм, если работа выхода электрона 2,8
·1019 Дж? Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж·с. (1 эВ = 1,6
·1019 Дж.)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169015. Чему равно задерживающее напряжение для фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла светом с энергией фотонов 7,8
·1019 Дж, если работа выхода из этого металла 3
·1019 Дж? Заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169115. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 6,6
·107 м. Чему равно напряжение, полностью задерживающее фотоэлектроны, вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,8
·105 см? Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с, заряд электрона 1,6
·1019 Кл.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169215. При увеличении частоты падающего на металл света в два раза задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в три раза. Частота первоначально падающего света 1,2
·1015 Гц. Определите длину волны (в нм) света, соответствующую "красной границе" для этого металла.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169315. Определите длину волны (в нм) света, которым освещается поверхность металла, если фотоэлектроны имеют максимальную кинетическую энергию 6
·1020 Дж, а работа выхода электронов из этого металла 6
·1019 Дж. Постоянная Планка 6,6
·1034 Дж
·с.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169415. Работа выхода электронов из некоторого металла 3,375 эВ. Найдите скорость электронов (в км/с), вылетающих с поверхности металла при освещении его светом с длиной волны 2·107 м. Масса электрона 9·1031 кг. Постоянная Планка 6,6·1034 Дж·с. (1 эВ = 1,6
·1019 Дж.)
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169515. Работа выхода электронов из некоторого металла 5,2·1019 Дж. На металл падают фотоны с импульсом 2,4·1027 кг·м/с. Во сколько раз максимальный импульс электронов, вылетающих с поверхности металла при фотоэффекте, больше импульса падающих фотонов? Масса электрона 9·1031 кг.

Атом водорода
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169615. Во сколько раз увеличивается линейная скорость электрона в атоме водорода, если при переходе из одного состояния в другое радиус орбиты уменьшается в 16 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169715. Во сколько раз уменьшается радиус орбиты электрона в атоме водорода, если при переходе атома из одного стационарного состояния в другое кинетическая энергия электрона увеличивается в 16 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169815. Во сколько раз увеличилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при переходе из одного стационарного состояния в другое, если угловая скорость вращения по орбите увеличилась в 8 раз?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14169915. Во сколько раз увеличивается угловая скорость вращения электрона в атоме водорода, если при переходе атома из одного стационарного состояния в другое радиус орбиты электрона уменьшается в 4 раза?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170015. Переход атомов водорода из состояния с номером 2 в нормальное состояние сопровождается ультрафиолетовым излучением с некоторой длиной волны. Каков номер возбужденного состояния, в которое переходят атомы водорода из состояния с номером 2 при поглощении кванта с длиной волны, в 4 раза большей?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170115. При переходе атомов водорода из состояния с номером 6 в состояние с номером 2 излучается видимый свет. Во сколько раз длина волны этого света больше, чем длина волны ультрафиолетового излучения, при поглощении которого атомы водорода переходят из нормального состояния в состояние с номером 3?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170215. Каков номер возбужденного состояния, в которое переходит атом водорода из нормального состояния при поглощении фотона, энергия которого составляет 8/9 энергии ионизации атома водорода?

Ядерные реакции
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170315. Во сколько раз меньше нейтронов содержит ядро атома азота с массовым и зарядовым числами 14 и 7, чем ядро цинка с массовым и зарядовым числами 65 и 30?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170415. Ядро урана с массовым числом 239 и зарядовым числом 92, являясь радиоактивным, после испускания электрона превращается в ядро некоторого элемента. Каков порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов Менделеева?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170515. В ядро атома азота 13EMBED Equation 1415 попадает альфа-частица и остается в нем. При этом образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов Менделеева?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170615. При бомбардировке некоторых ядер протонами возникает альфа-частица и испускается позитрон. Определите количество нейтронов в первоначальном ядре.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170715. В реакции изотопа 13EMBED Equation 1415 и углерода 13EMBED Equation 1415 образуется альфа-частица, нейтрон и ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в образующемся ядре.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170815. При бомбардировке лития 13EMBED Equation 1415 нейтронами образуется ядро гелия4 и изотоп некоторого элемента. Определите количество нейтронов в ядре этого изотопа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14170915. При бомбардировке нейтронами ядра атома алюминия 13EMBED Equation 1415 испускается альфа-частица и образуется ядро некоторого изотопа. Определите количество нейтронов в ядре вновь образовавшегося изотопа.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171015. Ядро изотопа бериллия 13EMBED Equation 1415, поглотив дейтон (изотоп водорода с массовым числом 2), превращается в ядро некоторого элемента. При этом испускается один нейтрон. Каков порядковый номер образовавшегося элемента в таблице Менделеева?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171115. Когда ядро атома алюминия захватывает альфа-частицу, то образуется нейтрон и радиоактивный изотоп некоторого элемента. При его распаде испускается позитрон. Каков порядковый номер элемента, образующегося при этом распаде? Порядковый номер алюминия 13.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171215. После захвата нейтрона ядро изотопа урана 13EMBED Equation 1415 превращается в радиоактивный изотоп урана, который после двух последовательных бета-распадов превращается в плутоний. Сколько нейтронов содержит ядро атома плутония?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171315. В цепочке радиоактивных превращений после 5 бета-распадов и нескольких альфа-распадов ядро тяжелого элемента превращается в ядро устойчивого атома, порядковый номер которого на 13 меньше первоначального. На сколько меньше первоначального становится массовое число ядра?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171415. В цепочке радиоактивных превращений 13EMBED Equation 1415 в 13EMBED Equation 1415 содержится несколько альфа и бета-распадов. Сколько всего распадов в этой цепочке?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171515. В цепочке радиоактивных превращений после нескольких альфа и бета-распадов ядро некоторого тяжелого атома превращается в ядро устойчивого атома, у которого число нейтронов на 27 меньше, чем у первоначального ядра. Известно, что число альфа-распадов равно числу бета-распадов. Чему равно общее число распадов?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171615. Ядро некоторого элемента Х захватывает альфа-частицу. При этом испускается нейтрон и образуется ядро элемента Y. Это ядро в свою очередь распадается с испусканием позитрона, образуя ядро элемента Z. Определите, на сколько больше нейтронов в ядре элемента Z, чем в первоначальном ядре Х.
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171715. За время 150 с распалось 7/8 первоначального числа радиоактивных ядер. Чему равен период полураспада этого ядра?
13 SEQ NZ \* MERGEFORMAT 14171815. За время 100 с распалась половина ядер радиоактивного вещества. Через какое время после этого распадется 3/4 оставшихся ядер?

Список задач к заданию 1
Вариант 1: 8; 10; 22; 42; 51; 62; 67; 81; 84; 101; 104; 112; 125; 134; 149; 164; 170; 193; 197; 215; 221; 236; 244; 259; 267; 285; 293; 305; 321; 328.
Вариант 2: 8; 21; 22; 42; 43; 58; 66; 79; 86; 100; 105; 115; 130; 137; 147; 167; 177; 190; 195; 212; 231; 237; 245; 265; 275; 292; 299; 303; 319; 330.
Вариант 3: 7; 21; 23; 42; 46; 54; 66; 78; 89; 93; 107; 113; 127; 140; 156; 167; 170; 185; 201; 209; 229; 239; 246; 256; 267; 288; 296; 309; 316; 330.
Вариант 4: 6; 21; 23; 42; 48; 59; 66; 76; 91; 97; 102; 116; 123; 143; 155; 159; 175; 193; 197; 217; 225; 235; 247; 262; 272; 288; 294; 307; 313; 332.
Вариант 5: 4; 20; 23; 33; 49; 54; 65; 75; 85; 96; 104; 119; 128; 131; 153; 162; 169; 190; 195; 214; 222; 236; 248; 252; 277; 283; 300; 305; 322; 334.
Вариант 6: 3; 20; 24; 33; 51; 61; 65; 73; 88; 99; 105; 118; 125; 134; 149; 162; 174; 184; 202; 211; 220; 242; 249; 257; 272; 283; 297; 302; 319; 323.
Вариант 7: 1; 20; 26; 33; 43; 57; 65; 83; 90; 92; 107; 120; 130; 137; 148; 163; 168; 192; 198; 217; 230; 233; 248; 263; 278; 291; 295; 311; 316; 323.
Вариант 8: 9; 19; 27; 33; 45; 61; 72; 81; 84; 92; 102; 119; 127; 142; 146; 166; 173; 189; 196; 214; 226; 235; 249; 253; 270; 287; 293; 308; 314; 325.
Вариант 9: 9; 19; 27; 33; 48; 57; 72; 80; 87; 95; 104; 112; 123; 145; 155; 166; 177; 184; 203; 211; 224; 241; 250; 260; 278; 286; 298; 306; 322; 327.
Вариант 10: 8; 19; 27; 34; 51; 64; 72; 79; 89; 94; 105; 115; 129; 133; 154; 160; 171; 192; 199; 218; 220; 242; 251; 264; 270; 282; 296; 304; 319; 327.
Вариант 11: 7; 18; 28; 34; 53; 58; 71; 77; 91; 98; 107; 114; 125; 136; 152; 161; 176; 189; 197; 215; 219; 234; 243; 254; 275; 290; 294; 301; 317; 329.
Вариант 12: 5; 18; 28; 34; 45; 64; 71; 76; 85; 101; 102; 116; 122; 139; 148; 161; 170; 184; 204; 212; 229; 239; 244; 261; 271; 289; 299; 310; 314; 331.
Вариант 13: 4; 18; 30; 34; 45; 60; 70; 74; 88; 100; 104; 115; 127; 142; 147; 164; 175; 192; 200; 209; 225; 241; 245; 265; 276; 285; 297; 308; 322; 333.
Вариант 14: 2; 17; 31; 34; 48; 54; 70; 75; 90; 93; 105; 118; 124; 145; 158; 165; 169; 189; 198; 217; 223; 236; 246; 257; 268; 281; 295; 303; 320; 333.
Вариант 15: 1; 17; 31; 35; 50; 60; 70; 73; 84; 97; 111; 117; 122; 133; 154; 167; 173; 184; 205; 214; 219; 238; 245; 262; 276; 281; 300; 301; 317; 336.
Вариант 16: 1; 17; 32; 35; 53; 56; 69; 83; 87; 96; 102; 119; 128; 136; 153; 159; 178; 192; 200; 211; 229; 240; 246; 252; 268; 288; 298; 309; 314; 324.
Вариант 17: 9; 16; 32; 35; 45; 63; 69; 81; 89; 99; 104; 112; 124; 141; 148; 160; 172; 189; 198; 208; 228; 235; 247; 258; 273; 284; 296; 307; 312; 326.
Вариант 18: 7; 16; 32; 39; 47; 57; 69; 80; 91; 99; 105; 121; 129; 144; 147; 162; 168; 184; 205; 216; 224; 237; 248; 263; 269; 284; 293; 305; 320; 326.
Вариант 19: 6; 16; 22; 39; 50; 63; 68; 78; 86; 92; 111; 114; 126; 132; 146; 163; 173; 192; 201; 213; 220; 238; 249; 255; 274; 291; 299; 302; 317; 328.
Вариант 20: 5; 15; 24; 40; 52; 59; 68; 77; 88; 95; 102; 113; 122; 135; 154; 166; 178; 189; 199; 210; 232; 234; 250; 259; 266; 287; 297; 311; 315; 330.
Вариант 21: 3; 15; 24; 40; 53; 64; 68; 76; 90; 94; 104; 115; 128; 138; 153; 166; 171; 184; 195; 218; 228; 236; 251; 264; 271; 287; 294; 309; 312; 330.
Вариант 22: 2; 15; 25; 40; 45; 60; 67; 74; 84; 98; 109; 114; 124; 141; 152; 167; 176; 192; 202; 215; 224; 241; 250; 256; 266; 283; 300; 306; 320; 332.
Вариант 23: 2; 14; 25; 40; 47; 55; 67; 73; 87; 101; 111; 117; 130; 144; 148; 161; 170; 189; 200; 211; 222; 233; 251; 260; 272; 290; 298; 304; 318; 335.
Вариант 24: 1; 14; 26; 40; 50; 62; 67; 82; 89; 100; 102; 120; 126; 132; 146; 161; 175; 184; 196; 208; 219; 234; 243; 253; 277; 290; 295; 310; 315; 323.
Вариант 25: 8; 14; 26; 41; 52; 56; 66; 81; 91; 94; 104; 118; 123; 137; 158; 164; 169; 192; 203; 216; 229; 240; 244; 257; 272; 286; 293; 308; 312; 323.
Вариант 26: 7; 13; 28; 41; 44; 62; 66; 79; 86; 97; 109; 121; 128; 140; 154; 165; 174; 189; 201; 213; 227; 242; 245; 261; 277; 282; 299; 306; 321; 325.
Вариант 27: 6; 13; 29; 41; 46; 58; 66; 78; 88; 96; 111; 120; 125; 143; 152; 165; 178; 184; 197; 210; 223; 237; 246; 254; 269; 281; 296; 303; 318; 327.
Вариант 28: 4; 17; 29; 41; 49; 63; 65; 76; 90; 99; 102; 113; 130; 131; 151; 159; 172; 192; 203; 218; 219; 239; 247; 258; 277; 289; 294; 301; 314; 329.
Вариант 29: 3; 16; 29; 41; 50; 59; 65; 75; 84; 99; 108; 112; 127; 134; 147; 159; 177; 189; 201; 215; 231; 240; 248; 264; 270; 289; 300; 309; 313; 329.
Вариант 30: 1; 16; 30; 42; 52; 54; 72; 74; 87; 92; 109; 114; 123; 137; 158; 162; 171; 184; 197; 212; 228; 236; 247; 255; 275; 284; 297; 307; 321; 331.

Список задач к заданию 2
Вариант 1: 347; 357; 361; 371; 384; 392; 403; 414; 426; 438; 451; 460; 466; 479; 487; 495; 496; 503; 520; 527; 539; 547; 552; 560; 572; 581; 586; 592; 606; 619.
Вариант 2: 342; 353; 360; 379; 386; 395; 406; 417; 434; 441; 454; 457; 470; 482; 486; 494; 496; 509; 518; 532; 535; 543; 551; 567; 569; 579; 584; 598; 604; 619.
Вариант 3: 350; 359; 360; 376; 388; 389; 406; 421; 432; 436; 446; 462; 467; 475; 486; 490; 496; 506; 524; 528; 539; 542; 552; 568; 570; 578; 589; 593; 609; 615.
Вариант 4: 346; 356; 368; 373; 381; 390; 398; 424; 431; 440; 449; 457; 471; 474; 488; 489; 496; 503; 520; 533; 535; 548; 553; 566; 571; 575; 587; 599; 604; 611.
Вариант 5: 349; 352; 360; 371; 383; 392; 401; 415; 428; 443; 449; 463; 467; 477; 487; 493; 496; 509; 518; 529; 540; 544; 554; 566; 573; 582; 585; 595; 602; 611.
Вариант 6: 345; 358; 360; 379; 384; 395; 401; 418; 426; 438; 452; 458; 472; 480; 487; 491; 496; 505; 514; 525; 536; 543; 555; 567; 569; 581; 590; 600; 607; 618.
Вариант 7: 340; 355; 368; 376; 386; 389; 405; 422; 425; 441; 444; 463; 468; 473; 483; 490; 496; 513; 521; 530; 540; 548; 556; 565; 571; 578; 588; 596; 602; 614.
Вариант 8: 348; 351; 368; 373; 387; 389; 408; 412; 433; 437; 447; 460; 465; 477; 488; 494; 496; 508; 519; 526; 536; 545; 557; 565; 573; 577; 586; 591; 610; 620.
Вариант 9: 343; 357; 367; 370; 381; 392; 408; 416; 431; 440; 447; 464; 469; 480; 484; 492; 496; 505; 515; 531; 540; 544; 556; 564; 569; 575; 583; 593; 605; 620.
Вариант 10: 339; 354; 366; 379; 383; 395; 400; 420; 430; 443; 450; 461; 466; 473; 484; 489; 496; 513; 522; 526; 536; 547; 557; 564; 570; 581; 589; 599; 610; 616.
Вариант 11: 347; 357; 366; 376; 384; 396; 403; 423; 427; 439; 454; 456; 470; 476; 483; 495; 496; 508; 520; 531; 541; 546; 558; 562; 572; 580; 587; 594; 608; 612.
Вариант 12: 350; 354; 367; 373; 386; 389; 403; 414; 435; 442; 453; 461; 467; 479; 485; 493; 496; 505; 516; 527; 537; 544; 559; 563; 569; 576; 584; 600; 603; 618.
Вариант 13: 346; 351; 366; 370; 387; 392; 406; 417; 435; 437; 445; 456; 471; 478; 485; 490; 496; 513; 523; 532; 541; 548; 551; 563; 570; 575; 590; 596; 608; 618.
Вариант 14: 341; 356; 366; 378; 381; 393; 398; 421; 432; 440; 448; 462; 468; 481; 484; 489; 496; 508; 521; 528; 537; 546; 552; 561; 571; 574; 588; 591; 606; 614.
Вариант 15: 349; 353; 365; 376; 382; 395; 402; 424; 429; 436; 452; 459; 472; 474; 486; 492; 496; 505; 517; 533; 541; 543; 553; 562; 573; 580; 585; 597; 601; 611.
Вариант 16: 344; 359; 365; 373; 384; 389; 401; 415; 429; 439; 451; 462; 469; 477; 486; 491; 496; 513; 523; 527; 537; 542; 554; 560; 569; 578; 583; 592; 606; 611.
Вариант 17: 340; 355; 364; 370; 386; 392; 405; 418; 426; 442; 455; 459; 465; 481; 485; 490; 496; 508; 521; 532; 534; 547; 553; 560; 570; 577; 589; 598; 604; 617.
Вариант 18: 347; 352; 365; 378; 387; 393; 409; 422; 434; 438; 446; 463; 469; 474; 487; 493; 496; 505; 517; 528; 538; 544; 554; 561; 573; 574; 586; 594; 609; 613.
Вариант 19: 339; 358; 365; 375; 381; 395; 408; 412; 434; 441; 446; 460; 466; 477; 487; 492; 496; 513; 524; 533; 534; 542; 555; 568; 569; 581; 584; 595; 604; 619.
Вариант 20: 347; 354; 364; 373; 382; 389; 400; 416; 431; 436; 449; 464; 470; 480; 486; 489; 496; 508; 522; 529; 538; 548; 556; 568; 570; 580; 590; 591; 602; 619.
Вариант 21: 342; 351; 363; 370; 384; 390; 404; 417; 428; 439; 453; 460; 467; 473; 488; 494; 496; 505; 518; 525; 534; 545; 557; 567; 572; 577; 587; 597; 607; 615.
Вариант 22: 350; 357; 363; 378; 386; 393; 403; 420; 427; 443; 444; 457; 471; 482; 488; 493; 496; 513; 514; 530; 538; 543; 558; 567; 573; 576; 585; 592; 602; 611.
Вариант 23: 345; 353; 362; 377; 387; 395; 407; 424; 425; 438; 444; 461; 468; 475; 484; 490; 496; 508; 523; 525; 534; 547; 559; 567; 570; 574; 583; 598; 610; 618.
Вариант 24: 341; 359; 362; 374; 381; 389; 399; 414; 433; 441; 447; 458; 472; 478; 483; 495; 496; 505; 519; 530; 539; 545; 558; 566; 572; 580; 588; 593; 605; 618.
Вариант 25: 348; 356; 363; 372; 382; 390; 398; 418; 432; 437; 451; 461; 469; 482; 483; 492; 496; 513; 515; 526; 535; 544; 559; 566; 573; 579; 586; 599; 610; 614.
Вариант 26: 340; 352; 362; 380; 384; 392; 402; 421; 430; 440; 454; 458; 465; 475; 485; 491; 496; 510; 524; 531; 539; 548; 551; 564; 569; 578; 584; 595; 608; 620.
Вариант 27: 348; 358; 362; 377; 385; 395; 406; 412; 427; 443; 454; 462; 470; 478; 484; 489; 496; 505; 520; 527; 535; 546; 552; 565; 571; 574; 589; 600; 603; 620.
Вариант 28: 343; 355; 361; 374; 387; 396; 405; 415; 426; 438; 445; 459; 466; 481; 484; 493; 496; 513; 515; 532; 539; 545; 553; 565; 572; 582; 587; 596; 607; 616.
Вариант 29: 339; 351; 360; 371; 381; 390; 409; 419; 434; 442; 449; 456; 471; 474; 486; 491; 496; 510; 524; 528; 535; 548; 554; 563; 569; 581; 585; 591; 606; 612.
Вариант 30: 346; 357; 360; 380; 382; 392; 400; 423; 432; 437; 448; 459; 467; 477; 485; 495; 496; 505; 520; 533; 540; 547; 555; 564; 570; 577; 590; 593; 601; 618.

Список задач к заданию 3
Вариант 1: 630; 637; 648; 653; 663; 672; 681; 684; 692; 697; 704; 720; 721; 732; 742; 754; 766; 768; 789; 809; 816; 821; 826; 841; 850; 853; 861; 867; 874; 880.
Вариант 2: 624; 635; 641; 657; 665; 666; 679; 688; 692; 698; 704; 715; 731; 733; 746; 754; 761; 776; 786; 807; 812; 824; 826; 842; 851; 858; 861; 868; 876; 886.
Вариант 3: 627; 632; 645; 654; 658; 672; 682; 686; 695; 697; 711; 712; 729; 734; 741; 751; 766; 773; 780; 805; 816; 824; 826; 840; 843; 857; 865; 869; 878; 882.
Вариант 4: 621; 640; 648; 652; 660; 671; 676; 683; 690; 697; 711; 717; 728; 735; 745; 752; 760; 768; 790; 803; 818; 821; 826; 840; 850; 855; 862; 869; 877; 891.
Вариант 5: 628; 638; 641; 656; 661; 671; 674; 688; 690; 698; 710; 712; 726; 737; 741; 748; 765; 776; 787; 809; 813; 821; 826; 839; 851; 853; 860; 870; 879; 887.
Вариант 6: 622; 635; 645; 653; 663; 670; 677; 686; 693; 697; 710; 718; 725; 738; 744; 755; 760; 773; 781; 806; 817; 825; 826; 839; 852; 859; 864; 871; 874; 880.
Вариант 7: 629; 632; 649; 654; 658; 666; 682; 687; 690; 703; 710; 715; 729; 736; 741; 753; 760; 773; 787; 809; 811; 823; 827; 838; 848; 859; 860; 867; 873; 881.
Вариант 8: 626; 640; 642; 651; 659; 671; 676; 685; 690; 697; 710; 720; 728; 737; 745; 753; 765; 770; 781; 807; 816; 821; 827; 837; 846; 857; 864; 868; 873; 890.
Вариант 9: 630; 637; 646; 656; 661; 672; 679; 689; 692; 703; 709; 715; 726; 738; 740; 750; 759; 776; 791; 805; 818; 820; 827; 837; 847; 857; 862; 870; 875; 886.
Вариант 10: 623; 635; 649; 653; 662; 671; 677; 687; 695; 697; 709; 712; 725; 739; 744; 757; 764; 773; 788; 803; 813; 824; 827; 835; 848; 854; 865; 871; 876; 892.
Вариант 11: 627; 633; 647; 657; 664; 670; 681; 684; 695; 697; 708; 716; 723; 732; 740; 757; 759; 770; 782; 809; 817; 824; 827; 836; 845; 859; 863; 872; 876; 888.
Вариант 12: 630; 640; 650; 654; 665; 670; 674; 689; 690; 703; 708; 713; 721; 733; 743; 754; 764; 776; 791; 807; 819; 821; 827; 836; 846; 859; 861; 872; 878; 884.
Вариант 13: 624; 638; 643; 651; 659; 669; 682; 686; 693; 697; 707; 716; 731; 735; 747; 755; 759; 773; 788; 805; 814; 825; 827; 834; 847; 856; 864; 866; 879; 880.
Вариант 14: 628; 636; 647; 656; 661; 668; 676; 684; 693; 697; 707; 713; 729; 736; 743; 751; 764; 770; 782; 803; 818; 824; 827; 835; 845; 854; 862; 866; 879; 886.
Вариант 15: 625; 633; 650; 653; 662; 666; 679; 688; 695; 703; 706; 719; 728; 737; 746; 748; 758; 776; 779; 809; 812; 822; 827; 842; 846; 854; 865; 867; 874; 883.
Вариант 16: 629; 631; 643; 657; 664; 667; 673; 686; 691; 697; 706; 714; 726; 738; 742; 749; 763; 773; 789; 807; 816; 825; 827; 842; 847; 859; 863; 868; 875; 892.
Вариант 17: 622; 639; 641; 654; 665; 666; 680; 684; 691; 703; 705; 720; 725; 739; 746; 755; 758; 770; 783; 805; 811; 825; 827; 834; 844; 856; 861; 868; 875; 888.
Вариант 18: 626; 636; 644; 656; 659; 672; 674; 688; 693; 703; 705; 714; 723; 732; 741; 756; 763; 776; 780; 810; 813; 823; 827; 841; 845; 856; 864; 869; 877; 881.
Вариант 19: 629; 634; 648; 654; 660; 672; 678; 686; 695; 697; 704; 720; 722; 733; 745; 752; 758; 773; 790; 808; 817; 822; 827; 841; 847; 854; 864; 870; 878; 890.
Вариант 20: 623; 632; 641; 651; 662; 671; 675; 683; 696; 703; 704; 715; 731; 734; 741; 749; 763; 770; 784; 806; 812; 820; 827; 840; 844; 858; 862; 872; 878; 886.
Вариант 21: 627; 639; 644; 655; 664; 670; 679; 686; 691; 698; 711; 712; 730; 736; 744; 750; 761; 778; 781; 804; 815; 823; 827; 840; 845; 858; 865; 866; 873; 892.
Вариант 22: 624; 637; 648; 652; 665; 670; 673; 683; 693; 697; 711; 717; 728; 737; 740; 756; 766; 773; 791; 810; 819; 823; 827; 840; 846; 856; 863; 866; 874; 888.
Вариант 23: 628; 634; 641; 656; 659; 669; 680; 688; 694; 703; 710; 712; 727; 738; 744; 757; 761; 770; 785; 808; 814; 821; 827; 839; 847; 856; 861; 867; 874; 884.
Вариант 24: 621; 632; 648; 654; 660; 668; 674; 685; 696; 697; 710; 718; 725; 739; 747; 754; 766; 778; 782; 806; 816; 824; 827; 839; 844; 853; 864; 868; 876; 881.
Вариант 25: 625; 636; 642; 651; 662; 667; 678; 683; 691; 697; 709; 713; 723; 732; 743; 750; 761; 773; 791; 804; 811; 824; 827; 837; 846; 858; 862; 868; 877; 887.
Вариант 26: 628; 633; 645; 655; 664; 667; 675; 687; 691; 703; 708; 719; 722; 733; 747; 751; 766; 770; 785; 810; 813; 821; 827; 838; 847; 858; 860; 869; 877; 883.
Вариант 27: 622; 631; 649; 652; 665; 666; 679; 685; 694; 697; 708; 715; 731; 734; 742; 748; 760; 778; 782; 808; 818; 821; 827; 838; 844; 856; 863; 870; 879; 892.
Вариант 28: 626; 639; 642; 656; 659; 672; 673; 683; 696; 697; 707; 719; 730; 735; 746; 748; 765; 773; 779; 806; 813; 825; 827; 836; 845; 853; 861; 870; 873; 888.
Вариант 29: 623; 636; 645; 654; 660; 672; 676; 687; 696; 703; 707; 716; 728; 737; 742; 755; 760; 770; 786; 804; 815; 822; 827; 836; 846; 853; 865; 871; 873; 881.
Вариант 30: 627; 634; 643; 651; 662; 671; 674; 685; 692; 697; 706; 720; 729; 738; 745; 752; 765; 778; 783; 809; 819; 822; 828; 835; 844; 858; 862; 866; 875; 890.

Список задач к заданию 4
Вариант 1: 893; 899; 910; 918; 925; 944; 947; 969; 974; 996; 998; 1015; 1021; 1038; 1053; 1066; 1075; 1088; 1102; 1116; 1136; 1144; 1146; 1164; 1170; 1180; 1193; 1198; 1212; 1215; 1231; 1236; 1241.
Вариант 2: 893; 904; 906; 919; 927; 934; 950; 964; 976; 995; 1000; 1013; 1026; 1034; 1061; 1063; 1084; 1090; 1102; 1112; 1134; 1143; 1154; 1163; 1172; 1179; 1192; 1201; 1210; 1221; 1228; 1239; 1244.
Вариант 3: 892; 902; 909; 919; 929; 937; 954; 959; 978; 995; 1006; 1016; 1023; 1030; 1061; 1063; 1079; 1086; 1102; 1121; 1130; 1139; 1148; 1163; 1165; 1175; 1192; 1197; 1207; 1216; 1230; 1232; 1241.
Вариант 4: 892; 899; 912; 919; 930; 942; 952; 955; 977; 996; 998; 1015; 1028; 1037; 1060; 1072; 1084; 1092; 1101; 1117; 1126; 1145; 1146; 1163; 1165; 1183; 1192; 1200; 1204; 1222; 1231; 1235; 1244.
Вариант 5: 896; 904; 908; 923; 924; 932; 945; 967; 979; 995; 1004; 1018; 1025; 1031; 1056; 1072; 1079; 1094; 1101; 1113; 1138; 1142; 1154; 1162; 1167; 1182; 1191; 1196; 1213; 1219; 1228; 1237; 1245.
Вариант 6: 896; 902; 911; 923; 925; 935; 949; 963; 981; 994; 1006; 1017; 1021; 1038; 1056; 1073; 1084; 1090; 1101; 1122; 1135; 1140; 1152; 1162; 1169; 1178; 1191; 1200; 1210; 1225; 1230; 1232; 1242.
Вариант 7: 896; 899; 906; 914; 927; 938; 946; 958; 979; 996; 999; 1019; 1026; 1034; 1055; 1070; 1078; 1086; 1100; 1118; 1133; 1139; 1150; 1160; 1170; 1174; 1191; 1203; 1207; 1220; 1227; 1233; 1245.
Вариант 8: 895; 904; 910; 914; 928; 943; 950; 971; 982; 995; 1004; 1012; 1023; 1031; 1051; 1070; 1083; 1088; 1100; 1113; 1129; 1142; 1148; 1161; 1172; 1174; 1190; 1199; 1205; 1215; 1227; 1237; 1246.
Вариант 9: 895; 902; 913; 914; 930; 933; 954; 966; 972; 996; 1007; 1011; 1028; 1038; 1051; 1067; 1078; 1094; 1099; 1122; 1125; 1141; 1146; 1161; 1165; 1181; 1190; 1203; 1213; 1223; 1230; 1238; 1243.
Вариант 10: 894; 899; 909; 914; 924; 936; 951; 962; 982; 996; 999; 1014; 1025; 1034; 1058; 1068; 1083; 1090; 1098; 1118; 1137; 1144; 1154; 1159; 1167; 1177; 1190; 1198; 1210; 1219; 1227; 1233; 1246.
Вариант 11: 894; 904; 912; 914; 925; 941; 945; 957; 973; 995; 1005; 1012; 1021; 1030; 1058; 1068; 1078; 1092; 1098; 1114; 1133; 1143; 1148; 1160; 1167; 1177; 1189; 1202; 1208; 1225; 1227; 1234; 1242.
Вариант 12: 898; 902; 907; 915; 927; 944; 949; 970; 983; 996; 1010; 1015; 1027; 1037; 1058; 1065; 1083; 1088; 1098; 1123; 1129; 1142; 1146; 1158; 1170; 1184; 1189; 1197; 1205; 1222; 1230; 1238; 1244.
Вариант 13: 898; 899; 911; 915; 928; 934; 946; 965; 973; 995; 1000; 1014; 1023; 1031; 1053; 1066; 1077; 1094; 1098; 1119; 1128; 1145; 1154; 1158; 1172; 1180; 1189; 1201; 1213; 1217; 1227; 1239; 1247.
Вариант 14: 898; 904; 906; 915; 930; 940; 950; 961; 975; 995; 1005; 1017; 1029; 1038; 1053; 1074; 1082; 1086; 1097; 1115; 1138; 1144; 1152; 1159; 1172; 1180; 1188; 1197; 1211; 1223; 1229; 1234; 1243.
Вариант 15: 897; 902; 909; 915; 924; 942; 954; 957; 974; 996; 998; 1020; 1025; 1034; 1053; 1063; 1077; 1092; 1097; 1124; 1134; 1142; 1150; 1157; 1165; 1176; 1192; 1200; 1208; 1218; 1230; 1236; 1245.
Вариант 16: 897; 899; 913; 915; 925; 932; 947; 969; 976; 995; 1003; 1018; 1022; 1031; 1060; 1064; 1082; 1088; 1097; 1120; 1132; 1139; 1148; 1157; 1167; 1183; 1192; 1196; 1205; 1215; 1227; 1239; 1241.
Вариант 17: 896; 904; 908; 916; 927; 935; 945; 965; 978; 995; 1006; 1011; 1027; 1038; 1060; 1072; 1077; 1090; 1096; 1116; 1128; 1145; 1146; 1156; 1167; 1183; 1191; 1200; 1214; 1221; 1229; 1232; 1244.
Вариант 18: 896; 902; 912; 916; 928; 940; 949; 960; 977; 996; 998; 1020; 1026; 1034; 1060; 1073; 1076; 1086; 1096; 1112; 1138; 1141; 1150; 1156; 1170; 1179; 1191; 1203; 1211; 1217; 1226; 1235; 1246.
Вариант 19: 895; 899; 907; 916; 930; 943; 952; 956; 979; 995; 1004; 1013; 1022; 1030; 1055; 1070; 1080; 1092; 1096; 1121; 1137; 1140; 1148; 1156; 1172; 1175; 1191; 1199; 1208; 1223; 1227; 1239; 1242.
Вариант 20: 893; 904; 910; 916; 931; 933; 950; 968; 981; 996; 1006; 1015; 1027; 1037; 1055; 1070; 1075; 1094; 1095; 1116; 1133; 1145; 1146; 1164; 1172; 1174; 1190; 1202; 1206; 1220; 1229; 1240; 1245.
Вариант 21: 893; 902; 906; 916; 925; 939; 954; 964; 980; 996; 998; 1014; 1024; 1033; 1055; 1071; 1080; 1089; 1095; 1112; 1129; 1142; 1154; 1164; 1165; 1182; 1190; 1198; 1214; 1215; 1226; 1235; 1242.
Вариант 22: 892; 899; 909; 917; 927; 941; 947; 959; 982; 995; 1004; 1017; 1029; 1038; 1062; 1068; 1075; 1085; 1111; 1121; 1127; 1141; 1152; 1162; 1167; 1178; 1190; 1202; 1211; 1221; 1229; 1236; 1243.
Вариант 23: 892; 899; 912; 917; 928; 944; 945; 955; 972; 996; 1009; 1016; 1026; 1034; 1062; 1068; 1080; 1087; 1110; 1117; 1137; 1139; 1150; 1163; 1168; 1177; 1189; 1197; 1209; 1218; 1229; 1240; 1246.
Вариант 24: 898; 904; 908; 917; 930; 937; 948; 967; 982; 996; 999; 1019; 1022; 1031; 1058; 1065; 1075; 1093; 1110; 1113; 1133; 1143; 1148; 1163; 1170; 1185; 1189; 1201; 1206; 1224; 1226; 1233; 1243.
Вариант 25: 898; 901; 911; 917; 931; 939; 952; 963; 973; 995; 1004; 1017; 1028; 1038; 1057; 1066; 1079; 1089; 1110; 1112; 1132; 1141; 1146; 1161; 1172; 1185; 1188; 1196; 1214; 1219; 1229; 1236; 1244.
Вариант 26: 897; 899; 907; 917; 925; 942; 950; 958; 975; 996; 1010; 1020; 1024; 1034; 1057; 1066; 1084; 1091; 1109; 1121; 1128; 1145; 1150; 1162; 1165; 1181; 1188; 1200; 1212; 1225; 1231; 1238; 1241.
Вариант 27: 895; 903; 910; 918; 926; 932; 953; 970; 973; 995; 999; 1013; 1021; 1030; 1053; 1063; 1079; 1087; 1109; 1117; 1126; 1143; 1148; 1160; 1165; 1176; 1188; 1196; 1209; 1223; 1226; 1232; 1244.
Вариант 28: 894; 901; 913; 918; 928; 938; 947; 966; 976; 995; 1005; 1012; 1026; 1037; 1052; 1064; 1084; 1093; 1109; 1113; 1136; 1142; 1146; 1160; 1167; 1176; 1187; 1199; 1205; 1218; 1228; 1234; 1245.
Вариант 29: 894; 899; 909; 918; 930; 940; 945; 961; 978; 996; 1010; 1014; 1023; 1033; 1052; 1072; 1079; 1089; 1108; 1122; 1132; 1139; 1154; 1161; 1170; 1184; 1187; 1203; 1204; 1224; 1231; 1237; 1242.
Вариант 30: 894; 903; 912; 918; 931; 943; 948; 957; 976; 995; 1003; 1013; 1028; 1040; 1060; 1073; 1084; 1091; 1108; 1118; 1130; 1144; 1152; 1159; 1170; 1179; 1187; 1199; 1212; 1219; 1228; 1239; 1245.

Список задач к заданию 5 (+ 1000)
Вариант 1: 252; 262; 267; 283; 289; 301; 311; 315; 329; 334; 346; 350; 361; 364; 374; 381; 397; 409; 413; 424; 430; 436; 443; 450; 458; 465; 470; 478; 483; 490.
Вариант 2: 251; 258; 271; 280; 285; 302; 304; 319; 326; 337; 346; 353; 358; 367; 377; 382; 395; 401; 416; 422; 428; 440; 445; 454; 458; 461; 468; 475; 480; 490.
Вариант 3: 250; 261; 274; 277; 290; 293; 308; 315; 324; 333; 345; 352; 360; 364; 372; 385; 393; 407; 410; 419; 431; 439; 445; 450; 457; 465; 472; 479; 483; 490.
Вариант 4: 248; 257; 271; 282; 292; 299; 306; 320; 329; 336; 345; 354; 357; 368; 376; 385; 391; 403; 413; 425; 428; 437; 445; 455; 456; 460; 469; 477; 481; 490.
Вариант 5: 256; 261; 265; 279; 288; 300; 309; 315; 325; 331; 344; 353; 359; 363; 379; 386; 391; 409; 418; 423; 433; 434; 445; 451; 459; 464; 473; 474; 484; 490.
Вариант 6: 256; 264; 268; 283; 292; 301; 303; 320; 324; 334; 344; 356; 362; 366; 374; 389; 397; 401; 411; 421; 429; 439; 445; 455; 458; 460; 471; 478; 481; 491.
Вариант 7: 255; 260; 272; 278; 288; 298; 311; 315; 329; 338; 343; 349; 358; 363; 378; 389; 395; 407; 414; 419; 427; 436; 445; 452; 457; 464; 468; 475; 485; 491.
Вариант 8: 253; 264; 265; 283; 292; 298; 304; 320; 325; 333; 343; 348; 361; 366; 370; 381; 393; 403; 410; 425; 430; 435; 445; 448; 457; 467; 472; 479; 482; 491.
Вариант 9: 252; 259; 268; 280; 288; 299; 308; 315; 324; 336; 342; 350; 357; 363; 376; 382; 391; 404; 413; 423; 433; 440; 445; 452; 456; 463; 470; 475; 485; 491.
Вариант 10: 251; 263; 266; 277; 284; 300; 312; 320; 329; 332; 342; 349; 360; 366; 369; 382; 398; 400; 416; 421; 431; 437; 447; 449; 459; 467; 473; 478; 483; 491.
Вариант 11: 249; 259; 269; 281; 288; 296; 309; 315; 325; 335; 341; 352; 362; 363; 372; 385; 396; 406; 412; 419; 428; 435; 447; 453; 458; 462; 471; 476; 480; 491.
Вариант 12: 248; 262; 272; 278; 291; 297; 303; 320; 324; 338; 341; 355; 358; 367; 378; 386; 393; 408; 415; 425; 431; 434; 447; 449; 457; 466; 469; 479; 483; 491.
Вариант 13: 248; 258; 266; 283; 286; 298; 307; 316; 329; 333; 340; 353; 361; 364; 371; 388; 391; 404; 418; 423; 429; 437; 447; 454; 456; 462; 472; 477; 481; 491.
Вариант 14: 256; 262; 269; 280; 291; 295; 304; 320; 325; 337; 340; 356; 357; 365; 376; 389; 398; 400; 414; 421; 432; 436; 447; 450; 456; 466; 470; 475; 484; 492.
Вариант 15: 254; 257; 273; 277; 287; 295; 308; 316; 323; 332; 339; 355; 360; 368; 369; 389; 396; 402; 417; 426; 428; 440; 447; 454; 459; 461; 470; 478; 481; 492.
Вариант 16: 253; 261; 266; 281; 291; 296; 312; 320; 329; 335; 339; 348; 362; 365; 373; 381; 394; 408; 411; 424; 433; 438; 447; 451; 458; 465; 473; 476; 485; 492.
Вариант 17: 252; 257; 273; 278; 287; 293; 309; 316; 325; 331; 346; 347; 359; 368; 378; 382; 392; 404; 416; 422; 430; 437; 442; 455; 457; 461; 471; 474; 482; 492.
Вариант 18: 250; 260; 267; 283; 291; 293; 303; 320; 323; 334; 346; 349; 361; 365; 371; 384; 398; 406; 410; 420; 433; 440; 442; 451; 456; 464; 469; 477; 485; 492.
Вариант 19: 249; 264; 270; 280; 287; 294; 306; 316; 329; 337; 345; 352; 358; 368; 375; 385; 396; 402; 412; 426; 431; 439; 442; 448; 456; 460; 472; 475; 483; 492.
Вариант 20: 249; 260; 274; 277; 289; 295; 304; 320; 325; 332; 345; 351; 360; 365; 369; 386; 394; 408; 417; 424; 427; 438; 442; 452; 459; 464; 470; 476; 480; 492.
Вариант 21: 248; 263; 267; 281; 285; 302; 308; 318; 323; 336; 344; 354; 357; 363; 373; 388; 394; 400; 411; 422; 430; 434; 442; 448; 458; 460; 468; 474; 483; 492.
Вариант 22: 255; 259; 270; 278; 290; 302; 311; 313; 328; 331; 344; 352; 359; 366; 377; 389; 392; 406; 414; 420; 428; 440; 442; 453; 457; 463; 471; 478; 481; 492.
Вариант 23: 254; 263; 268; 283; 285; 293; 305; 318; 325; 334; 343; 355; 362; 367; 371; 381; 399; 402; 410; 426; 431; 436; 442; 449; 456; 467; 469; 475; 484; 493.
Вариант 24: 253; 258; 271; 280; 290; 300; 303; 314; 323; 338; 342; 354; 358; 364; 375; 381; 396; 404; 413; 424; 430; 435; 442; 453; 459; 463; 473; 479; 481; 493.
Вариант 25: 251; 262; 274; 277; 285; 300; 306; 318; 328; 333; 342; 347; 360; 367; 379; 382; 394; 400; 416; 422; 433; 434; 444; 450; 459; 467; 470; 477; 485; 493.
Вариант 26: 250; 258; 268; 281; 290; 301; 310; 314; 325; 336; 341; 350; 357; 364; 373; 385; 392; 406; 412; 420; 429; 437; 444; 454; 458; 462; 468; 474; 482; 493.
Вариант 27: 250; 261; 271; 278; 286; 298; 308; 318; 323; 331; 341; 348; 359; 367; 377; 385; 399; 408; 415; 425; 427; 436; 444; 450; 457; 466; 472; 478; 485; 493.
Вариант 28: 249; 257; 265; 283; 288; 299; 311; 314; 328; 335; 340; 351; 362; 364; 372; 388; 397; 404; 418; 423; 430; 439; 444; 455; 456; 462; 469; 475; 483; 493.
Вариант 29: 256; 261; 268; 280; 284; 299; 305; 318; 325; 338; 340; 350; 358; 368; 375; 389; 395; 400; 414; 421; 433; 438; 444; 451; 459; 465; 473; 479; 480; 493.
Вариант 30: 255; 264; 265; 277; 288; 300; 303; 314; 323; 333; 339; 353; 357; 365; 379; 389; 392; 402; 417; 419; 432; 436; 444; 455; 459; 461; 473; 475; 483; 493.

Список задач к заданию 6 (+1000)
Вариант 1: 507; 511; 516; 523; 528; 533; 546; 558; 563; 573; 584; 592; 598; 605; 608; 615; 622; 631; 634; 642; 651; 658; 661; 674; 676; 683; 694; 697; 706; 711.
Вариант 2: 503; 508; 516; 522; 529; 534; 550; 556; 572; 579; 580; 589; 598; 602; 608; 614; 619; 625; 633; 640; 646; 656; 663; 671; 676; 681; 692; 698; 704; 711.
Вариант 3: 504; 513; 515; 526; 531; 537; 543; 555; 566; 578; 582; 590; 597; 605; 610; 617; 620; 626; 632; 638; 648; 660; 663; 671; 679; 681; 690; 698; 703; 711.
Вариант 4: 506; 511; 520; 524; 532; 540; 551; 553; 570; 579; 585; 592; 597; 602; 609; 616; 621; 629; 635; 644; 652; 659; 663; 668; 678; 685; 695; 699; 710; 711.
Вариант 5: 502; 508; 520; 522; 528; 533; 545; 552; 568; 579; 582; 587; 596; 600; 609; 615; 622; 630; 634; 642; 645; 657; 663; 674; 677; 683; 693; 700; 708; 712.
Вариант 6: 503; 513; 519; 526; 529; 534; 548; 561; 563; 578; 583; 590; 594; 603; 611; 618; 623; 631; 633; 640; 649; 654; 663; 672; 680; 683; 691; 702; 707; 712.
Вариант 7: 505; 511; 515; 525; 529; 537; 546; 560; 567; 579; 586; 587; 593; 600; 610; 617; 623; 627; 636; 638; 645; 659; 663; 669; 679; 687; 688; 696; 706; 712.
Вариант 8: 502; 508; 520; 523; 531; 539; 549; 558; 565; 579; 583; 587; 593; 601; 610; 614; 624; 628; 635; 644; 647; 658; 663; 668; 679; 685; 694; 697; 704; 712.
Вариант 9: 504; 513; 519; 521; 532; 540; 543; 557; 570; 573; 586; 590; 599; 604; 606; 612; 619; 629; 633; 641; 651; 655; 663; 673; 676; 685; 692; 697; 703; 712.
Вариант 10: 505; 511; 519; 525; 528; 534; 551; 556; 564; 579; 581; 591; 598; 601; 611; 618; 620; 625; 636; 639; 646; 660; 665; 672; 675; 683; 689; 698; 710; 712.
Вариант 11: 507; 508; 518; 523; 529; 537; 544; 554; 572; 578; 584; 588; 598; 604; 611; 614; 621; 626; 635; 637; 648; 657; 665; 669; 680; 687; 695; 698; 708; 712.
Вариант 12: 502; 513; 517; 522; 531; 537; 548; 553; 567; 573; 581; 589; 597; 601; 607; 613; 622; 627; 634; 643; 652; 655; 665; 674; 677; 687; 693; 699; 707; 712.
Вариант 13: 504; 511; 517; 526; 532; 540; 546; 562; 571; 579; 584; 591; 597; 605; 607; 617; 622; 630; 632; 641; 647; 654; 665; 673; 677; 685; 690; 700; 706; 713.
Вариант 14: 506; 508; 518; 524; 528; 534; 549; 561; 569; 578; 586; 588; 596; 602; 608; 615; 623; 631; 636; 639; 650; 657; 665; 670; 676; 682; 688; 700; 704; 713.
Вариант 15: 503; 513; 518; 522; 528; 537; 543; 559; 563; 573; 582; 589; 596; 605; 608; 614; 624; 625; 635; 637; 645; 656; 665; 670; 675; 682; 694; 701; 703; 713.
Вариант 16: 505; 511; 517; 526; 529; 537; 547; 558; 568; 579; 586; 592; 595; 602; 608; 618; 619; 628; 633; 643; 649; 655; 665; 674; 678; 687; 691; 697; 710; 713.
Вариант 17: 506; 508; 516; 525; 531; 540; 544; 556; 566; 573; 580; 592; 595; 603; 609; 616; 620; 629; 632; 641; 651; 658; 667; 671; 677; 685; 689; 697; 708; 713.
Вариант 18: 502; 513; 516; 523; 532; 534; 548; 555; 570; 579; 584; 589; 594; 600; 609; 613; 623; 630; 636; 639; 646; 657; 667; 671; 676; 684; 695; 698; 707; 713.
Вариант 19: 503; 511; 515; 521; 528; 534; 542; 553; 565; 579; 580; 590; 594; 603; 609; 612; 623; 626; 634; 637; 650; 660; 667; 668; 680; 682; 692; 698; 706; 713.
Вариант 20: 505; 508; 516; 525; 530; 537; 549; 554; 563; 573; 584; 587; 593; 600; 610; 617; 624; 627; 633; 643; 653; 659; 667; 674; 679; 687; 690; 699; 704; 713.
Вариант 21: 507; 508; 516; 523; 531; 540; 543; 553; 567; 579; 585; 590; 593; 604; 610; 614; 619; 628; 636; 640; 648; 658; 667; 672; 678; 687; 688; 700; 703; 713.
Вариант 22: 504; 513; 515; 522; 527; 541; 546; 562; 571; 579; 582; 590; 599; 601; 610; 613; 620; 631; 634; 638; 650; 654; 667; 669; 675; 684; 693; 700; 710; 714.
Вариант 23: 506; 510; 515; 526; 532; 534; 544; 561; 570; 573; 585; 587; 598; 604; 611; 616; 621; 625; 633; 644; 645; 660; 667; 668; 680; 682; 691; 701; 708; 714.
Вариант 24: 507; 508; 520; 524; 528; 537; 548; 559; 564; 579; 580; 588; 598; 601; 611; 615; 622; 625; 632; 642; 649; 656; 662; 672; 680; 682; 689; 702; 707; 714.
Вариант 25: 503; 513; 519; 522; 529; 540; 551; 558; 568; 578; 583; 591; 597; 602; 611; 614; 622; 628; 635; 640; 651; 655; 662; 672; 677; 686; 694; 702; 706; 714.
Вариант 26: 504; 510; 519; 522; 531; 540; 549; 556; 567; 573; 580; 587; 597; 605; 606; 617; 623; 629; 634; 638; 646; 654; 662; 669; 676; 686; 692; 696; 704; 714.
Вариант 27: 506; 508; 520; 521; 527; 534; 543; 555; 571; 579; 583; 588; 596; 602; 606; 616; 624; 630; 633; 644; 651; 657; 662; 673; 675; 684; 690; 698; 703; 714.
Вариант 28: 502; 513; 520; 525; 528; 537; 546; 553; 565; 573; 585; 591; 596; 605; 608; 613; 619; 626; 636; 642; 653; 656; 662; 673; 678; 682; 695; 699; 710; 714.
Вариант 29: 505; 510; 519; 523; 530; 538; 544; 552; 564; 573; 581; 592; 595; 602; 607; 618; 620; 627; 635; 640; 648; 654; 662; 670; 677; 681; 693; 700; 708; 714.
Вариант 30: 507; 508; 518; 521; 531; 540; 548; 561; 568; 579; 585; 589; 595; 600; 607; 617; 621; 628; 634; 638; 652; 658; 662; 669; 677; 686; 691; 700; 707; 715.


Приложения

Единицы СИ
Величина
Наименование
Обозна-чение
Размерность

Основные единицы

Длина
метр
м


Масса
килограмм
кг


Время
секунда
с


Сила электрического тока
ампер
А


Абсолютная температура
кельвин
К


Количество вещества
моль
моль


Сила света
кандела
кд


Дополнительные единицы

Плоский угол
радиан
рад


Телесный угол
стерадиан
ср


Производные единицы

Скорость
метр в секунду
м/с
м·с–1

Ускорение
метр на секунду в квадрате
м/с2
м·с–2

Угловая скорость
радиан в секунду
рад/с
с–1

Угловое ускорение
радиан в секунду в квадрате
рад/с2
с–2

Частота
герц
Гц
с–1


Плотность
килограмм на кубический метр
кг/м3
кг·м–3

Сила
ньютон
Н
кг·м·с–2

Момент силы
ньютон·м
Н·м
кг·м2·с–2

Давление
паскаль
Па
кг·м–1·с–2

Жесткость
ньютон на метр
Н/м
кг·с–2

Импульс
килограмм-метр в секунду
кг·м/с
кг·м·с–1

Работа, энергия
джоуль
Дж
кг·м2·с–2

Мощность
ватт
Вт
кг·м2·с–3

Удельная теплоемкость
джоуль на килограмм-кельвин
Дж/(кг·К)
м2·с–2·К–1

Электрический заряд
кулон
Кл
А·с

Разность потенциалов
вольт
В
кг·м2·с–3·А–1

Величина
Наименование
Обозна-чение
Размерность

Электрическая емкость
фарад
Ф
кг–1·м–2·с4·А2

Электрическое сопротивление
ом
Ом
кг·м2·с–3·А–2

Удельное электрическое сопротивление
ом·метр
Ом·м
кг·м3·с–3·А–2

Магнитная индукция
тесла
Тл
кг·с–2·А–1

Магнитный поток
вебер
Вб
кг·м2·с–2·А–1

Индуктивность
генри
Гн
кг·м2·с–2·А–2

Световой поток
люмен
лм
кд

Освещенность
люкс
лк
кд·м–2



Десятичные приставки

Приставка

Приставка

Множи-тель
наимено-вание
обозна-чение
Множи-тель
наимено-вание
обозна-чение

1018
экса
Э
10–1
деци
д

1015
пета
П
10–2
санти
с

1012
тера
Т
10–3
милли
м

109
гига
Г
10–6
микро
мк

106
мега
М
10–9
нано
н

103
кило
к
10–12
пико
п

102
гекто
г
10–15
фемто
ф

101
дека
да
10–18
атто
а



 Во избежание недоразумений отметим, что слова "давление жидкости", как и просто "давление", обозначают полное давление, включая внешнее. Для обозначения давления, которое было в данной точке жидкости в отсутствие внешнего давления, используются слова "давление столба жидкости".
 Потенциал на бесконечности во всех задачах этого раздела принять равным нулю.









13PAGE 141315


13PAGE 146215





 (*,|~
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·”–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 303001
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий