Проект расчета и конструирования элементов перекрытий многоэтажного здания


Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра строительства и городского хозяйства
Допускаю к защите

Проект расчета и конструирования элементов перекрытий многоэтажного здания.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту по дисциплине
«Железобетонные и каменные конструкции»
Выполнил студент

Курсовой проект защищен с оценкой _______________________________
Иркутск 2009 г.
Содержание
1.Расчет ребристой плиты перекрытия .
Задание на проектирование
Расчет рабочей арматуры продольных ребер
Расчет рабочей арматуры полки плиты
Проверка прочности ребристой плиты по сечениям наклонным к ее продольной оси .
Расчет плиты по трещиностойкости
Расчет прогибов
2.Расчет сборного ригеля
Задание на проектирование
Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
Определение усилий
Перераспределение моментов
Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к его продольной оси
Расчет прочности ригеля по сечениям наклонным к его продольной оси .
Посторенние эпюры материалов
3.Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны
Исходные данные для проектирования
Определение расчетных усилий
Расчет площади рабочей арматуры
4.Расчет и конструирование центрально нагруженного фундамента под среднюю колонну
Исходные данные для проектирования
Краткие методические указания
Определение геометрических размеров фундамента .
Определение площади рабочей арматуры
5.Список литературы .
расчет ребристой плиты перекрытия.
Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать ребристую панель перекрытия производственного здания при следующих исходных данных:
общая конструктивная схема здания рис. 1
номинальные размеры плиты в плане 1,5 6,0 м
постоянная нормативная нагрузка от полаgf=0,8 кН/м2
временная нормативная нагрузка на перекрытиеv=10кН/м2,
в том числе длительно-действующаяvl = 9,0 кН/м2
бетон тяжелыйкласс В30
арматура:напрягаемая класса A800 (А-V)
ненапрягаемая класса A400 (А-III)
сеток B500 (Вр-I)
коэффициент надежности по назначениюn = 0,95
Плита предварительно напряжена, способ натяжения – механический; твердение бетона происходит при тепловой обработке, опирание плиты по верхнему поясу ригеля прямоугольного сечения.
Дополнительные исходные данные, вытекающие из задания на проектирование
прочностные и деформативные характеристики материалов (табл. 1) по данным СП [2].
Таблица 1.
Наименование нормируемых параметров Бетон (В30) Арматура Примечание
обозначение Значение, МПа Значение с учетом b1 обозначение Значение, МПа для класса А800 А300 В500 Прочность на сжатие Rb 17,0 15,3 Rsc 400 270 360 b1 = 0,9
Rb,n 22 – Rsw 545 215 300 Прочность на растяжение Rbt 1,15 1,03 Rs 680 270 415 Rbt,n 1,75 – Rs,n 785 300 500 Модуль упругости Еb · 10-3 32,5 – Еs · 10-3 190 200 200 - граничная высота сжатой зоны бетона (бетон В30, b1 = 0,9 арматура класса А800 (А-V)

МПа
МПа;
нагрузки, действующие на 1 м2 перекрытия
Таблица 2.
Расчет нагрузок на 1 м2 перекрытия
Характер нагружения Вид нагрузки Обозначение Расчет Нормативное значение, кН/м2 Коэффициент надежности f Расчетная нагрузка, кН/м2 Примечание
Постоянная Собственный вес плиты gpl 25hred*) 2,6 1,1 2,86 hred –
Нагрузка от массы пола gf 0,8 1,2 0,96 приложение 7
Всего: g gpl + gf 3,4 – 3,82 Временная Полезная кратковременная vsh по заданию 1,5 1,2 1,8 Полезная длительная v2 по заданию 10,0 1,2 12,0 Всего: v vsh + v2 11,5 1,2 13,8 Полная Полная суммарная q q = g + v 14,9 – 17,62 q = 17,62 кПа
qn = 14,9кПа
длительная q = g + v2 13,4 Разрез 1-1

План

Рисунок 1 – Компоновка перекрытия и разрез многоэтажного здания.
предварительно принимаемые номинальные и конструктивные размеры плиты представлены на рис. 2.
Напоминаем читателю, что суть расчета плиты при указанных выше предпосылках сводится к определению
рабочей арматуры, устанавливаемой в продольных ребрах плиты (индекс"1");
рабочей арматуры, устанавливаемой в полке (сетка С-1, С-2);
поперечной арматуры (хомутов), устанавливаемой в каркасах продольных ребер (Аsw, индекс "2")
Расчет продольной и поперечной арматуры в ребрах плиты не производится (для упрощения!) и их армирование производится исходя из общих конструктивных требований (см. раздел 8 [2]).


Рисунок 2 – К расчету плиты
Расчет рабочей арматуры продольных ребер
Расчетная схема – однопролетная, свободно опертая балка с расчетным пролетом l0 = lf – 0,5brib и равномерно распределенной нагрузкой:
q = (g + v)В и qn = (gn + vn )В.
Согласно компоновочному решению В = 1,5 м; lpl = 6,0 м; lrib = 6,0 м; см; brib = 25 см, тогда
l0 = 600 – 0,5 · 25 = 587,5 см = 5,87 м.
Распределенная расчетная и нормативная нагрузка (табл. 4.2)
q = 16,42 · 1,5 = 26,43 кН/м
qn = 13,9· 1,5 = 20,85 кН/м
qn,l = 12,4 · 1,5 = 18,60 кН/м
Определение величин действующих усилий с учетом коэффициента ответственности n = 0,95:
от расчетных нагрузок
M=γnql028=0,95∙24,63∙5,87528=100,9 кНмQ=γnql02=0,95∙24,63∙5,8758=68,73 кНот нормативных нагрузок
Mn=qnl028=20,85∙5,87528=89,95 кНмMn,l=qn,ll028=18,6∙5,87528=80,2 кНмПроверим соответствие расчетного таврового сечения
Рисунок 3 – Конструктивное и расчетное сечения
h0 = h – a = 350 – 40 = 310 мм (а = 30 ÷ 50 мм)
> 0,1, т.е. можно учитывать в расчетах всю ширину плиты: мм (аз = 20 – половина ширины зазора между плитами)
Проверяем принципиальное (в "полке" или "ребре") положение нейтральной оси в расчетном сечении при действии расчетного значения изгибающего момента М = 104,6 кНм
Несущая способность полностью сжатой (х = h'f) полки сечения
Нмм =
= 318,3кНм > М = 104,6 кНм
То есть, расчет прочности продольных ребер панели сводится к расчету прямоугольного сечения = 1460 310 мм.
Вычисляем требуемую площадь рабочей арматуры
am=MRbbf'h02=100,9∙10615,3∙1460∙3102=0,047<ar=0,36Методические указания: здесь и в дальнейшем следует особо соблюдать размерности используемых параметров в системе "СИ".
Для полученного значения m находим:
ε=1-1-2∙am=0,05Находим коэффициент условий работы, учитывающий возможность использование напрягаемой арматуры выше условного предела текучести (см. [6])
γs6=η-η-12εεR-1=1,15-1,15-120,05-10,48=1,27,где = 1,15 (для арматуры класса А-800).
При этом должно соблюдаться условие s6 , и поэтому для дальнейших расчетов принимаем s6 = 1,15
Требуемая площадь арматуры
As=Rbbh01-2∙amRs=15,3∙1460∙310∙1-1-2∙0,0481,15∙680=435мм2По сортаменту (Прил. 5) принимаем 4 12 А 800 (Аsp = 452 мм2).
Расчет рабочей арматуры полки плиты
(сетки С-1, С-2 по рисунку 2)
Расчетная схема – однопролетная балка с расчетным пролетом l0f равным расстоянию в свету между продольными ребрами в предположении её жесткого защемления.
Расчетный пролет l0f = 1460 – 2 · 80 – 40 = 1260 мм.

Рисунок 4 – Расчетная схема полки плиты на местный изгиб
Рассматривается полоса полки плиты шириной 1 м, а поэтому нагрузка на 1 м2 тождественна по величине погонной нагрузке.
qf=γng+ν=γn25hf'γf+gfγf+νγf=0,95∙25∙0,05∙1,1+0,8∙1,2+10,5∙1,2=14,18 кН/мОпределение расчетного значения изгибающего момента полки ведется с учетом возможности образования пластических шарниров (полка работает по статически неопределимой схеме!) и перераспределения усилий. При этом
Ml=Msup=M=qfl0f211=14,18∙1,26211=2,04кНмРасчетное сечение полки при принятых предпосылках (рассматривается полоса шириной 1,0 м!) является прямоугольным с размерами bf h = 100 h'f = 100 5 см; полезная высота сечения полки h0f = 50 –15 = 35 мм.
Рабочая арматура сеток С-1, С-2 – проволока 4 ÷ 5 мм и класса В500 (Rs = 415 МПа). Необходимая площадь арматуры при
am=MRbbfh0f2=2,0415,3∙1000∙352=0,108, равна
As=Rbbh01-1-2∙amRs=15,3∙1000∙35∙1-1-2∙0,108415=154,8 мм2Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой, шаг стержней s = 100 мм (10 4 В500, Аs = 126 мм2).
Проверка прочности ребристой плиты по сечениям, наклонным к ее продольной оси
(определение диаметра и шага арматуры типа 2 по рисунку 2)
Исходные предпосылки (методические замечания)
расчет ведется на максимальное значение перерезывающей силы, действующей на опорных площадках плиты Qmax = 68,73 кН для расчетного сечения, приведенного на рис.;
армирование продольных ребер (кроме продольной напрягаемой арматуры) производится плоскими сварными каркасами (К-1) с продольной монтажной арматурой 2 10 А240 и поперечной (хомутами) В500, шаг и диаметр которых предварительно принимаем равными: dw = 5 мм, число каркасов – 2, шаг sw h / 2 = 150 мм;
число каркасов в ребрах плит должно соответствовать, а диаметр и шаг поперечных стержней – требованиям;
погонное сопротивление хомутов составляет
qsw=AswRswSw=300∙39,5150=78,6 Н/ммпринятое сечение плиты (в обязательном порядке!) должно соответствовать требованию
φb1Rbbh0≥ Qmax,
где
Q=0,3∙15,3∙160∙310 = 227,7 кН > Qmax = 68,73 кН
Проверяем прочность наклонного сечения при предварительно назначенных параметрах (dw, sw) поперечного армирования.
Момент воспринимаемый бетоном в наклонном сечении, определяем по формуле
Mb=φn21,5Rbtbh02,где φn2=1+3NNb-4NNb2=1+3∙284,76986,5-4∙284,76986,52=1,53N=γspσspAsp=0,7∙0,9∙452=284,76 кНNb=1,3Rbbh0=1,3∙15,3∙160∙310=986,5 кНMb=1,53∙1,5∙1,03∙160∙3102=36,3∙106НммОпределяем длину проекции наклонного сечения
c=Mbq=36,3∙10622,51=1270мм>2h01-0.5qswRbtb=2∙3101-0.5∙0.477=814 ммгде q – принимается равной погонной расчетной нагрузке q = 22,51 кН/м
Принимаем с = 1,232 м, > 2h0 = 0,620 мм, а следовательно с0 = 2h0 = 0,620 мм и Qsw = 0,75 ∙ 78,6 ∙ 620 = 36549 H = 36,5 кН;
Qb=Mbc=36,3∙1061270=28,58кНQ=Qmax-q1c=68,73-22,51∙1,270=40,15кНПроверяем условие 6.66 [2]
Qb+Qsw=28,58+36,5=65,08кН>Q_=38,37кН,
т.е. прочность наклонных сечений обеспечена.
Проверяем условие соответствия принятого шага хомутов (sw = 150 мм) максимально допустимому значению
Sw,max=Rbtbh02Qmax=1,08∙160∙310268730=241,6 мм>Sw=150ммУсловие выполняется, и прочность элемента по наклонному сечению обеспечивается.
Расчет плиты по трещиностойкости
Исходные расчетные предпосылки и методические рекомендации
Расчет по трещиностойкости зависит от категории предъявляемых требований. Учитывая имеющиеся в задании данные (класс напрягаемой арматуры, эксплуатация в закрытом помещении с обычной промышленной атмосферой) рассчитываемая плита должна удовлетворять требованиям 3-й категории по трещиностойкости. То есть, в ней допускается ограниченное раскрытие трещин: непродолжительное – мм и продолжительное – мм.
Расчеты по II группе предельных состояний (трещиностойкости и жесткости) выполняются по II стадии напряженно-деформированного состояния на усилия, возникающие от действия нормативных нагрузок (f = 1).
В качестве расчетных параметров сопротивляемости бетона растяжению принимается Rbt,ser (см. табл.); а расчет ведется для приведенного сечения, геометрические характеристики которого приведены ниже.
Определение геометрических характеристик приведенного сечения
приведенная площадь сечения
Ared=Ab+αAsp=Ab+EsEbAsp=146∙5+16∙30+190∙10329∙103∙4,52=1239 см2 ( = Еs / Eb = 6,55);
статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани ребра
Sred=Sb+αSs=237,25+16∙30+6,55∙4,52=31043см3расстояние от центра тяжести площади приведенного сечения до нижней грани ребра
y0=SredAred=310431239=25см
h – y0 = 35,0 – 25= 10,0 см;
момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести
Jred=Jb+αJs=146∙5312+146∙5∙7.52+16∙30312+16∙30∙102+6.55∙4.02∙25-42=139638 см4приведенный момент сопротивления относительно нижней грани
Wredinf=Jredy0=13963825=5574см3пластический момент сопротивления
Wplinf=γWredinf=1.75∙5574=9755см3( – 1,75 для таврового сечения с полкой в сжатой зоне).
Предварительные напряжения в арматуре и определение их потерь
Величина начальных (предварительных) напряжений в напрягаемой арматуре sp регламентирована выполнением неравенств (п. 1.15 [6])
;,
где р – допустимое отклонение, величина которого зависит от способа натяжения.
Для принятого в примере механического натяжения арматуры
р = 0,05 sp
и поэтому принимаем МПа.
Коэффициент точности натяжения арматуры

Значение (для механического способа натяжения)
; – в зависимости от характера влияния предварительного напряжения на рассматриваемый вид предельного состояния ("+" – при неблагоприятном; "–" – при благоприятном)
при определении потерь предварительного натяжения .
Определение первичных (loss,1) потерь предварительного напряжения
потери от релаксации
МПа;
потери от разности температур бетона и упорных устройств 2 = 0 (форма с упорами прогревается одновременно с арматурой);
потери от деформаций анкеров (в виде опрессованных шайб)
МПа
( l = 2 мм. 4);
потери от трения об огибающие приспособления 4 = 0, т.к. отгиб напрягаемой арматуры не производится.
потери от деформации стальных форм 5 = 30 МПа, т.к. данные об их конструкции отсутствуют.
потери от быстронатекающей ползучести 6 вычисляют в следующей последовательности:
определяем усилие обжатия Р1 с учетом всех вышеупомянутых потерь
P1=σsp-σ1-σ3-σ5Asp=706-50.6-63-30∙452=254кНТочка приложения усилия Р1 находится в центре тяжести сечения напрягаемой арматуры и поэтому
мм.
Напряжение на уровне растянутой арматуры (y = e0p = 211 мм) с учетом собственной массы плиты
σbp=P1Ared+P1ep0-Mplep0Jred=226∙1031239∙102+254∙103∙211-18.5∙106∙2111396.38∙106=7.35 МПаMpl=gplBl028=2.86∙1.5∙5.87528=18.5кНм(gpl = 2,86 по табл.– нагрузка от собственной массы плиты)
максимальные напряжения (без учета собственной массы плиты!) равны
σbpmax=254∙1031239∙102+256∙103∙2111396.38=8.84МПа.
Назначаем передаточную прочность бетона Rbp с учетом требований
Rbp = 15,5 МПа (Rbp больше 50 % принятого класса бетона В30).
Определяем расчетный уровень обжатия бетона усилием напрягаемой арматуры
< 0,8
Тогда, потери от быстронатекающей ползучести с учетом условий твердения (пропаривания) равны
σ6=0.85∙40σbpRbp=0.85∙40∙7.3515.5=16.1МПа.
Проверяем допустимый уровень максимального обжатия бетона при отпуске арматуры с упоров
σbpmaxRbp=8.8415.5=0.57<0.95т.е. условие удовлетворяется.
Суммарная величина первичных потерь
σloss1=σ1+σ3+σ5+σ6=50.6+63+30+16.1=160МПаОпределение вторичных потерь (loss,2)
потери от усадки бетона 8 = 35 МПа (для бетона класса В30, подвергнутого тепловой обработке)
потери от ползучести 9 зависят от уровня длительного обжатия , определяемого по аналогии с расчетом потерь 6 (от быстронатекающей ползучести) при действии усилия
P2=σsp-σloss1Asp=706-160∙452=246кНσbp=246∙1031239∙102+246∙103∙211-18.5∙106∙2111396∙106=7.02МПаТак как σbpRbp=7.0215.5=0.45 < 0,75, то
σ9=150ασbpRbp=150∙0.85∙0.45=57.3МПа( = 0,85 табл. для бетона, подвергнутого тепловой обработке)
σloss2=σ8+σ9=57.3+35=92.3МПаσloss=σloss1+σloss2=160+92.3=252.3МПа > 100 МПа
(100 МПа – минимальное значение потерь предварительного натяжения).
Расчет на образование трещин
Усилие обжатия бетона с учетом суммарных потерь составляет
P=σsp-σlossAsp=706-160∙452=205кНПри этом в стадии эксплуатации максимальное напряжение в сжатой зоне сечения равно
σb=PAred+Mn-Pe0pWredsup=205∙1031239∙102+89,95∙106-187∙103∙21113963,8∙105=1,35МПаWredsup=Jredh-y0=13963810=13963,8 см3где Мn – расчетное значение момента при расчете по II группе предельных состояний.
Показатель будет равен
φ=1,6-σbRb,ser=1,6-1,35221,38-1,59Так как для значения этого показателя установлены ограничения () для дальнейших расчетов принимаем = 1, а, следовательно, расстояние от центра тяжести сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от нижней грани (мы проверяем ее трещиностойкость!) будет равно
rsup=φWredinfAred=1∙5574∙1031239∙102=45 ммОпределяем момент трещинообразования в нижней зоне плиты
Mcrc=Rbt,serWplinf+Pe0p+rsup=1,8∙9755∙103+205∙103∙211-45=70,03∙106Нмм=70,03кНмТак как Мcrc = 70,03кНм > Мn = 89,95 кНм, трещины в растянутой зоне образуются и расчет по их раскрытию требуется.
Расчет раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента
Определяем приращение напряжений в арматуре и ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нормативной (Мn) и постоянной и длительной нагрузок (Мl)
(еsp = 0, т.к. усилие Р приложено в центре тяжести напрягаемой арматуры)
мм (плечо внутренней пары сил – см. расчет продольной напрягаемой арматуры) (п. 1.2 настоящего пособия)
МПа
МПа

мм
( = 1,0 – для арматуры периодического профиля;
= 1,0 – для изгибаемых элементов;
l = 1,0 – для непродолжительного действия нагрузок

мм;
определяем ширину раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок

мм,
где ( = 1,0; = 1,0;);
проверяем выполнение условий трещиностойкости по непродолжительному () и продолжительному () раскрытию трещин
мм < мм
мм < мм
т.е. требования 3й категории трещиностойкости соблюдены
Расчет прогибов
Точный расчет прогибов плиты должен выполняться в соответствии с требованиями] и состоит в определении прогибов от непродолжительного и продолжительного действия нормативных (f = 1,0) нагрузок, а также учета выгиба плиты при ее предварительном обжатии. С целью упрощения и, учитывая тождественность процедур, связанных с вычислением кривизн плиты при различных видах расчетного загружения, в проекте предусматривается расчет только основного компонента, а именно – прогиба от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузок.
Определяем промежуточные параметры, входящие в зависимость, предусматриваемую нормами проектирования .
M = Ml = 80,2 кНмNtot = P = 205 кН
es,tot=MNtot=80,2∙103205∙103=391 ммφm=Rbt,serWplinfM-Mrp=1,8∙9755∙10380,2-52,48106=0,35<1где ядровый момент
Mrp=Pe0p-rsup=205∙0,211-0.045=52,48кНмПо табл. 36 [7] находим значение коэффициента ls , учитывающего влияние продолжительности воздействия.
Для бетона класса В30 и арматуры класса А800 (АV) ls = 0,8. При этом должно выполняться условие, чтобы относительный эксцентриситет внешнего воздействия
es,toth0≥1,2φls391310=1,26<1,20,8=1,5Поэтому для дальнейших расчетов принимаем es,toth0=1,5Вычисляем коэффициент неравномерности напряжений в арматуре в сечении с трещиной и в сечении без трещины (формула 167 [7])
ψs=1,25-φlsφm-1-φm23,5-1,8φmes,toth0=1,25-0.8∙0,35-1-0,3523,5-1,8∙0,35∙1,5=0,77<1Для определения относительной высоты сжатой зоны и плеча внутренней пары сил в стадии II напряженно-деформированного состояния производим вычисления
δ=Mbh02Rb,ser=80,2∙106160∙3102∙22=0,237λ=φf1-hf'2h0=1,31∙1-502∙310=1,204где f – учитывает влияние свесов таврового сечения, определяется по формуле
φf=bf'-bhf'+αAf'2vbh0≅bf'-bhf'bh0=1460-160∙50160∙310=1,31(вторым слагаемым для упрощения расчетов можно пренебречь в виду его малости для рассматриваемого случая).
Относительная высота сжатой зоны равна
ε=1β+1+5δ+λ10μα+1,5+φf11,5es,toth0-5=11,8+1+5∙0,237+1,20410∙0,009∙6,55+1,5+1,3111,5∙391310-5=0,355,
где коэффициент = 1,8 (для тяжелого бетона )
Плечо внутренней пары сил в стадии II НДС равно
z=h01-hf'φfh0+ε22φf+ε=310∙1-50∙1,31310+0,35522∙1,31+0,355=260ммПо табл. принимаем значение коэффициента упругости ν = 0,15, а значение коэффициента неравномерности напряжений в сжатом бетоне ψb = 0,9
Вычисляем кривизну плиты при продолжительном действии постоянной и длительных нагрузок
1r=Mh0zψsEsAsp+ψbφf+εbh0Ebv-Ntotψsh0EsAsp=80,2∙106310∙260∙0,77190∙103452+0,91,31+0,355∙160∙310∙29∙103∙0,15-187∙103∙0,77310∙190∙103∙452=5,1∙10-3мм-1Вычисляем прогиб от продолжительного действия нагрузки
f=1rsl02=5,1∙10-3∙548∙58752=18,3 мм<fu=5875200=29,4 ммгде коэффициент, учитывающий равномерно распределенный характер внешнего воздействия по длине плиты.
Проверка прочности плиты в стадии изготовления, транспортирования и монтажа.
Суть расчета состоит в проверке достаточности верхней арматуры плиты(арматуры полки и ребер) для восприятия усилий, возникающих при ее изготовлении и подъеме.
Исходные предпосылки расчета
- напряжение в арматуре в момент обжатия равны
σsp-σloss,1=706-160=546МПа- прочность бетона в момент обжатия (завершающий этап стадии изготовления!) равно 50% проектной, а следовательно, его параметры сопротивляемости соответствуют бетону классом В15 и равны (табл.12,13,16 [6])
Rb,ser=11,0 МПа Rb=8,5 МПа Eb=20,9∙103МПа- коэффициент условий работы бетона γb1=1,1 (учитывает кратковременный характер обжатия при отпуске напряжений с упоров)(табл.14[6]), и следовательно
Rb,ser=1,1∙11,0=12,1 МПа Rb=1,1∙8,5=9,35 МПакоэффициент динамичности для нагрузки от собственной массы панели, возникающей при ее подъеме Кd=1,6 (см.п.1.9[6])
предполагается, что подъем панели, производится за петли, расположенные на расстоянии 1000 мм от ее торцов (рис. 5)
Плита рассчитывается как внецентренно сжатый элемент, находящийся под действием усилий от собственной массы (Mg) и предварительного обжатия (Ptot), рассматриваемого как внешнее усилие.
Определение расчетных усилий
Mg=KdgplB0,5l1=1,6∙2,86∙1,46∙0,5∙1=3,34 кНмгде gpl - принимают по данным табл.2.
Ptot=σsp-σloss,1γspAsp=706-160∙1,1∙452=271 кНГраничная высота сжатой зоны (для стадии изготовления!)
εR=0,81+RsR700=0,81+415700=0,5где RsR=415 МПа - для арматуры класса В500, которая устанавливается в полке плиты и является рабочей растянутой арматурой при изготовлении и подъеме плиты.
Расчет площади сечения требуемой арматуры As'Расчет ведется как для прямоугольного сечения (верхняя полка при изготовлении и монтаже находится в растянутой зоне!) размером b × h'0 = 160 × 335, (h'0 = h – а' = 350 – 15 = 335 мм)
αm=Ptotebh0'2Rb=271∙103∙307160∙3352∙9,35=0,495где е – эксцентриситет приложения равнодействующей усилий в сжатой (при изготовлении и монтаже!) зоне плиты
e=MgPtot+h0-a'=3,34∙106271∙103+310-15=307 ммДля полученного значения находим
ε=1-1-2αm=1-1-2∙0,495=0,9ε=0,9>ε=0,5 и тогда требуемое значение площади верхней арматуры плиты
As'=εRbbh0'-PtotRs=0,9∙9,35∙160∙335-271∙103355=507 мм2
Фактически принятое сечение арматуры полки плиты состоит из площади арматуры сетки С-1 (С-2) с Аs = 196 мм2 / на 1 м. и 2 Ø10 A240 с площадью 157 мм2. То есть, суммарная площадь верхней арматуры существенно больше требуемой площади А's , а значит прочность плиты в стадии изготовления и монтажа обеспечивается.
2. Расчет сборного неразрезного ригеля
Задание на проектирование
Требуется рассчитать и законструировать неразрезной ригель сборного балочного перекрытия при следующих исходных данных:
общая конструктивная схема здания – рисунок;
длина площадки опирания ригеля на стену – а = 300 мм;
все действующие нагрузки принимаются по данным табл. 1;
класс бетона В30, арматура класса А400 и В500, расчетные параметры которых приведены в 1;
граничная высота сжатой зоны для использованных материалов (А400) составляет
сечение ригеля (для определения постоянной нагрузки!) принимается равным brib × hrib = b × h = 250 × 600 мм;
предварительные размеры сечения колонны bс × hс = 300 × 300 мм;
шаг поперечных рам (грузовая площадь ригеля) составляет 6,0 м, lrib = 6,0 м.
Расчетная схема ригеля и определение ее основных параметров
Для принятого конструктивного решения (неполного каркаса поперечной рамы здания) расчетная схема ригеля – это 3х пролетная статически неопределимая балка с расчетными пролетами:
крайними мм;
средними мм

Рисунок 1 – К определению расчетных пролетов
а) сопряжение плиты и ригеля

б) сопряжение ригелей и колонны консольного типа

в) бесконсольный стык ригеля и колонны

Рисунок 2 – Узлы сопряжения сборных элементов каркаса
Определяем нагрузки, действующие на 1 п.м. ригеля
Таблица 3
Расчет линейной нагрузки на ригель (кН/м)
Характер нагружения Вид нагрузки Обозначение Подсчет Нормативное значение кН/м Коэф. надежности Расчетная нагрузка, кН/м Примечание
Постоянная От массы панели и пола gplf 3,4* × 6 20,4 1,1 22,4 3,4 принимается по данным 3 строки табл1
6 – шаг поперечных рам
От собственной массы ригеля grib 25 brib × hrib 3,75 1,1 4,13 всего g – 24,15 – 26,57 Временная Полная полезная v по заданию 9,5 × 6 57 1,2 68,4 Полная Полная суммарная q g + v qн = 81,15 q = 94,97 Определение усилий (M, Q) и построение
огибающей эпюры моментов
Краткие методические рекомендации:
расчет усилий в равнопролетных ригелях производится с использованием таблиц при этом значения усилий в расчетных сечениях ригеля вычисляются по формулам
;,
где , , , – табличные коэффициенты, дифференцируемые в зависимости от числа пролетов, положения сечения и рассматриваемой схемы загружения ригеля;
i, j – соответственно, порядковый номер варианта загружения и индекс расчетного сечения;
для неравнопролетных ригелей расчет усилий для каждого загружения производится обычными методами строительной механики;
в зданиях с полным каркасом расчет ригеля ведется как элемента многопролетных рам, усилия в сечениях которого определяются по аналогичным схемам];
при количестве пролетов ригеля более пяти, расчет ригеля может выполняться как для пятипролетного в предположении, что усилия во всех упущенных средних пролетах одинаковы и равны усилиям в среднем пролете 5и пролетного ригеля;
расчетными сечениями ригеля являются все опорные и пролетные, причем, в крайних пролетах они расположены на расстоянии 0,425 l0 от крайних опор, а в промежуточных – посередине пролета;
построение огибающей эпюры моментов на данном этапе производится по упрощенной схеме, т.е. путем сложения (алгебраического!) ординат эпюр от загружения постоянной нагрузкой (схема № 1) и рассматриваемого варианта загружения временной нагрузкой.
Изгибающие моменты и поперечные силы в расчетных сечениях ригеля
Все расчеты усилий представлены для 2х пролетов ригеля (в виду одинаковости возможных максимальных значений усилий в симметрично расположенных по длине ригеля сечениях) и с обозначениями, соответствующими схеме в табл. 4
Из нее следует, что расчет рабочей арматуры необходимо выполнять для следующих значений моментов:
в крайних пролетах
γnM1=0,95∙281,5=267,4 кНмв среднем пролете
γnM2=0,95∙175,3=166,5 кНм-γnM2=-0,95∙83,3=-79,1 кНмна промежуточных опорах
-γnMB=-0,95∙323=-306,8 кНмРасчетные значения перерезывающих сил равны:
на опоре А
QA=0,95∙231,8=220.1 кНна опоре В (слева)
QBЛ=0,95∙325,5=309,2 кНна опоре В (справа)
QBПР=0,95∙296,1=281,2 кН
Рисунок 3 – К построению огибающей эпюры моментов и перерезывающих сил.
К определению усилий в сечениях ригеля
Таблица 4
Номер схемы Схема загружения Изгибающие моменты, кНм Перерезывающие силы, кН
М1 М2 МВ QA QВл QВпр
1 0,08 · 26,57 · 5,62 = 66,7 0,025 · 26,57 · 5,52 = 20,1 – 0,1 · 26,57 · 5,52 = –81,1 0,4 · 26,57 · 5,6 = 59,5 – 0,6 · 26,57 · 5,6 = –89,2 0,5 · 26,57 · 5,5 = 73,1
2 0,1 · 68,4 · 5,62 = 214,8 -0,05 · 68,4 · 5,52 =-103,4 – 0,05 · 68,4 · 5,52 = –103,4 0,45 · 68,4 · 5,6 = 172,3 – 0,55 · 68,4 · 5,6 = –210,6 0,00
3 –0,025 · 68,4 · 5,62 = –53,6 0,075 · 68,4 · 5,52 = 155,2 – 0,05 · 68,4 · 5,52 = –103,4 – 0,05 · 68,4 · 5,6 = –19,1 – 0,5 · 68,4 · 5,6 = –191,5 0,5 · 68,4 · 5,6 = 191,5
47
4 – 0,117 · 68,4 · 5,52 =–242 0,383 · 68,4 · 5,6 = 146 – 0,617 · 68,4 · 5,6 = –236 – 0,583 · 68,4 · 5,6 = 223
1+2 281,5 -83,3 184,5 231,8 -299,8 73,1
1+3 13,1 175,3 -184,5 40,4 -280,7 264,6
1+4 233.6 145,4 -323 205,5 -325,2 296,1
Примечание:1) *) графы не заполнены ввиду отсутствия в таблицах [6, 7] значений коэффициентов для данного вида загружения (они не показательны!)
2) выделены экстремальные значения усилий
Уточнение геометрических размеров сечения ригеля
Так как конструктивный расчет ригеля будет выполняться с использованием метода предельного равновесия в предположении перераспределения усилий то размеры его сечения необходимо откорректировать с учетом двух факторов:
величины максимально возможного значения момента;
относительная высота сжатой зоны в расчетных сечениях не должна превышать (условие, обеспечивающее необходимый ресурс прочности сжатой зоны при образовании пластических шарниров).
Поскольку максимально возможное значение момента находится в сечении по оси опоры, то для уточнения высоты сечения ригеля оно подлежит коррекции следующего вида
MB,гр=MB-QBminhc2=306,8-281,2∙0,302=264,6 кНмгде – "граневый момент", т.е. максимальный момент в сечении ригеля, проходящем через грань колонны по оси В;
– минимальное значение перерезывающей силы на опоре В при загружении, соответствующем достижению (т.е. меньшее из значений и при загружении (1 + 4);
hc – высота сечения колонны.
Уточненная рабочая высота сечения ригеля определяется из выражения
h0=MB,грαmRbb=264,6∙1060,289∙15,3∙250=488,8ммгде для
h=h0+a=488,8+50=538,8 или, округленно h = 600мм
Построение огибающих эпюр моментов и перерезывающих сил
Методические замечания. Обращаем внимание читателя на принципиальную особенность затрагиваемых в данном разделе вопросов, а именно:
огибающая эпюра моментов принципиально отличается от обычных эпюр моментов, которые Вы рассматривали в строительной механике, так как она является неуравновешенной;
огибающая эпюра – это графическое изображение экстремальных (максимальных и минимальных) значений усилий во всех сечениях ригеля при любых возможных загружениях;
поскольку экстремальные (расчетные!) значения усилий в различных сечениях возникают при различных загружениях, постольку в каждом сечении имеется дополнительный потенциал прочности, который можно реализовать, обеспечив (конструктивно) условия для перераспределения усилий между сечениями ригеля.
Построение огибающей эпюры целесообразно выполнять в следующей последовательности:
построить суммарные эпюры моментов и перерезывающих сил для всех рассмотренных вариантов загружения (табл. 2 и рис. 2) путем алгебраического сложения соответствующих ординат усилий от загружения постоянной (схема 1) и временной (схемы 2, 3, 4) нагрузок;
вычислить промежуточные значения эпюр суммарных моментов, используя простейшие подходы строительной механики
выделить (соответствующей толщиной) участки суммарных эпюр, окаймляющие значения моментов на отрезке – полученная "рваная" кривая и является огибающей эпюрой моментов. (рис. 3)

Рисунок 4 – К построению эпюр моментов
Перераспределение моментов
Процедура перераспределения усилий выполняется в следующей последовательности:
определяем схему нагружения, при котором достигается максимальное значение MBmax и M1max – в рассматриваемом примере это (1 + 4) и (1 + 2);
сравниваем значения указанных моментов MBmaxM1min=308,8281,5=1,09 и принимаем решение о снижении MBmax на (17 ÷ 20) %;
к эпюре моментов, соответствующей загружению MBmax (это эпюра 1 + 4) добавляем треугольную эпюру Мдоп с ординатой на опоре В равной 0.176MBmax=54,3кНмПримечание: значение Мдоп принимается любым в пределах 30 % различияMBmax-M1max а поэтому указанная величина определяется удобством вычисления промежуточных ординат.
вычисляем ординаты дополнительной эпюры в сечениях, соответствующих М1 и М2:
для М1 – 0,425 · 54,3 =23,07 кНм,
для М2 – 0,5 · 54,3= 27,15 кНм;
складываем (с учетом знаков!) эпюры моментов, соответствующих загружению (1 + 4), и дополнительную (в принципе, эпюра от реакции опоры В):
в сечении 1 – 1 (М1) имеем
Mpl1=281,3+25,5=306,8 кНм<M1max=281,5 кНмв сечении на опоре В (МВ) имеем
MplB=306,8-60=246,8 кНмв сечении 2 – 2 (середина второго пролета)
Mpl2=174,8+30=204,8 кНмпринимаем для конструктивного расчета следующие значения усилий:
в первом пролете
M1=M1max=306,8 кНмво втором пролете
M2=Mpl2=204,8 кНмна промежуточных опорах
MB=MplB=246,8 кНмРасчет прочности ригеля по сечениям нормальным
к его продольной оси
Расчетные сечения ригеля представлены на рис. 3 и поэтому подбор арматуры производится в последовательности, приведенной
Для сечения в первом пролете
M1=281,5 кНм; h0=h-a=600-50=550 ммαm=M1Rbbh02=281,5∙10615,3∙250∙5502=0,25<αR=0,425As1=Rbbh01-1-2αmRs=15,3∙250∙550∙1-1-2∙0,25270=2282 мм2Принимаем 2 Ø32 + 2 Ø22 А300 (Аs = 2369 мм2)
Для сечения на опоре В (С):
MB=246,8 кНм; h0=h-a=600-40=560 ммαm=MBRbbh02=246,8∙10615,3∙250∙5602=0,20<αR=0,425AsB=Rbbh01-1-2αmRs=15,3∙250∙560∙1-1-2∙0,20270=1788 мм2Принимаем 2 Ø28 + 2 Ø20 А300 (Аs = 1860 мм2)
Для сечения во втором пролете
M2=204,8 кНм; h0=h-a=600-50=550 ммαm=M2Rbbh02=204,8∙10615,3∙250∙5502=0,17<αR=0,425AsB=Rbbh01-1-2αmRs=15,3∙250∙550∙1-1-2∙0,17270=1461мм2Принимаем 2 Ø18 + 2 Ø25 А300 (Аs = 1491 мм2)
Монтажная арматура ригеля принимается 4 Ø12 А300 (Аs = 452 мм)
Расчет прочности ригеля по сечениям
наклонным к его продольной оси
Краткие методические рекомендации
расчет выполняется в сокращенном объеме на максимальное значение перерезывающей силы Qmax=QЛB=309,2 кНчисло каркасов, размещаемых в любом поперечном сечении ригеля, принято равным 2;
армирование ригеля осуществляется сварными каркасами, поэтому диаметр хомутов dw определяется по условиям свариваемости продольной и поперечной арматуры и для максимального диаметра принятой продольной арматуры (dmax = 32 мм) составит
мм;
Принимаем dsw =10 мм, при этом площадь хомутов в нормальном сечении ригеля составит
мм2
(2 – число каркасов в сечении ригеля);
поперечная арматура выполняется из стержней Ø 10 мм класса А400 с расчетным сопротивлением МПа;
шаг поперечных стержней принимаем равным
на приопорных участках не более мм и 300 мм;
в средней части пролета – мм и 500 мм
Максимально допустимый шаг
sw,max=Rbtbh02Q=1,03∙250∙5602309200=261 ммПринимаем шаг хомутов у опоры sw, 1 = 200 мм, а в пролете – sw, 2 = 280 мм
Проверка прочности ригеля по сжатой полосе
между наклонными трещинами
Критериальное условие прочности имеет вид
Qmax≤Q=0,3Rbtbh0Q=0,3∙15,3∙250∙560=642,6 кНQmax=309,2 кН≤Q=642,6 кНт.е. прочность ригеля между наклонными трещинами достаточна.
Вычисление промежуточных расчетных параметров
максимальное погонное сопротивление хомутов
qsw=RswAswsw1=285∙157200=223,7Нммминимальное значение усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения
Qb,min=0,5Rbtbh0=0,5∙1,03∙250∙560=72,1 кНпроверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету по условию
Q≤2,5Rbtbh0=2,5∙1,2∙250∙560=420 кНQ=Qmax=309,2 кН<420 кНпроверяем условия достаточности прочности ригеля по наклонному сечению, проходящему между двумя соседними хомутами
qsw≥Qb,min2h0=721002∙560=64,3Нммqsw=223,7Нмм>90Нмм - условие удовлетворяется,
Расчет прочности по наклонному сечению
на действие поперечных сил
Краткие методические указания
Условие обеспечения прочности имеет вид
Qmax-q1c≤Qb+Qswq1=g+0,5vγn=26,6+0,5∙68,4∙0,95=63,03кНм(т.к. рассматривается эквивалентная равномерно распределенная нагрузка).
– проекция расчетного наклонного сечения (при < 2) и – если > 2.
При этом должны выполняться ограничения:
;
,.
Расчет
Вычисляем значение момента, воспринимаемого сжатым бетоном в вершине наклонной трещины
Нмм
< 2

Значение с принимаем равным 1386 мм > 2 h0 = 1120 мм
кН > кН.
Принимаем с0 = 2 h0 = 1,12 м, тогда
кН.
Проверяем условие прочности
< кН.
Прочность ригеля по наклонному сечению обеспечивается.
Построение эпюры материалов
Эпюра материалов – это эпюра моментов, которые способны воспринимать сечения ригеля при фактических параметрах армирования и особенностях конструирования. Последние предусматривают возможность и целесообразность обрыва в пролете части продольной арматуры в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов.
Построение эпюры материалов выполняют в следующей последовательности:
определяем изгибающие моменты Мcross (ординаты эпюры материалов!), воспринимаемые в расчетных сечениях ригеля при фактически принятой площади арматуры;
принимаем решения, какие стержни целесообразно оборвать в пролете, имея ввиду:
число стержней доводимых до опор (поверху и понизу сечения) должно быть не менее 2х;
во избежания "скручивания" сечения необходимо обеспечивать симметричность расположения стержней по ширине сечения до и после обрыва части арматуры;
любой обрыв стержней – это усложнение технологии и увеличение трудоемкости изготовления изделия, поэтому их выполнение должно быть экономически оправданным;
определяем величины изгибающих моментов М'cross (тоже, ординаты эпюры материалов!), воспринимаемые в сечениях ригеля после обрыва части продольной арматуры;
выполняем графическое построение (с соблюдением масштаба!) эпюр: огибающей М, материалов Мcross и М'cross (лучше это делать на миллиметровой бумаге) и определяем места (положение сечения) теоретического обрыва стержней (точки пересечения горизонтальных линий с ординатой М'cross с огибающей эпюрой моментов);
определяют необходимую длину заделки обрываемых стержней диаметром ds.
,
где Q – поперечная сила в сечении теоретического обрыва стержня, соответствующая тому сочетанию нагрузок, при котором в этом сечении получено максимальное значение изгибающего момента;
qsw – погонное сопротивление хомутов в том же сечении.
графически определяют конструктивную длину обрываемых стержней.
Определение ординат эпюры материалов
Расчет целесообразно вести в табличной форме
Таблица 5
Расчет ординат эпюры материалов
Положение расчетных сечений Принятое армирование Площадь сечения арматуры, мм2 *)
h0
(мм) Момент, воспринимаемый сечением, кНм Примечания
до обрыва стержней *) после обрыва стержней до обрыва стержней *) после обрыва стержней до обрыва Мcross после обрыва М'cross Крайний пролет 2Ø 32 2Ø 22 2369 760 550 289,3 107,3 Опора В (С) 2Ø 28 2Ø 20 1860 628 560 243,3 91,1 Средний пролет 2Ø 25 2Ø 18 1491 982 550 200,2 136,6 *) см. раздел 5.5.
**) без учета 4Ø 12 А300
Расчет необходимой длины заделки обрываемых стержней выполняем в табличной форме c целью упрощения рассматривается только крайний пролет.
Таблица 6
К определению длины заделки обрываемых стержней
Пролет Место обрыва стержней Индекс точки обрыва Значение Q в место обрыва, кН Погонное сопротивление хомутов, qsw Диаметр обрываемых стержней wi ,мм 20 d, мм Окончательное значение wi, мм
Нижний у опоры А 1 195,2 223,7*) 32 965 640 965
Крайний Нижний у опоры В 2 163 223,7*) 32 827 640 827
Верхний у опоры В 3 162 223,7*) 32 823 640 823
Учитывая, что полученное значение w1 = 965 мм больше расстояния от точки 1 рис. до опоры А, обрыв нижнего стержня (2го ряда) не производится.

Рисунок 7 - эпюра материалов
3. Расчет и конструирование сборной
железобетонной колонны
Исходные данные для проектирования
Требуется запроектировать среднюю колонну 1 этажа многоэтажного промышленного здания при ниже приведенных данных:
конструктивная схемарисунок
число этажейn = 4
высота этажаН = 3,1 м
расчетная нагрузка на перекрытие16,42 кН/м2 (табл. 1)
расчетная нагрузка от веса ригеля4,13 кН/м (2)
район строительстваг. Киев
(III снеговой район)
снеговая расчетная нагрузка1,8 кН/м2 [2]
расчетная грузовая площадь
при сетке колонн 6 × 6 м 36 м2
коэффициент надежности по назначению0,95
Краткие методические рекомендации
Колонны средних рядов зданий и сооружений условно могут быть отнесены к внецентренно сжатым железобетонным элементам со случайным эксцентриситетом. Поэтому:
рекомендуемые сечения для сжатых (со случайным эксцентриситетом) элементов – симметричные (квадратные, круглые) при минимальных размерах 200 мм для жилых (общественных) зданий и 300 мм – промышленных;
сечение колонн целесообразно принимать с таким расчетом, чтобы их гибкость ;
рекомендуемые классы
бетона – не ниже В15;
рабочей арматуры – А300, A400;
поперечной – А240, В500.
минимальный диаметр стержней продольной арматуры принимается равным 12 мм, а поперечной – по условиям свариваемости для сварных каркасов (Прил. 3) и не менее 5 мм (0,25 d) – в вязанных;
максимальный диаметр продольных стержней сжатых элементов зависит от вида и класса бетона
минимальный коэффициент армирования должен соответствовать требованиям, максимальный – μmax ≤ 0,03;
шаг хомутов не должен превышать 15 d и быть не более 500 (условие обеспечения устойчивости сжатой продольной арматуры);
Примечание: если μ > 3 %, то шаг хомутов принимается менее 10 d и менее 300 мм;
размещение арматуры в сечении и установка конструктивной продольной и поперечной арматуры должны выполняться с учетом требований . также рис. 6.1).
Определение расчетных усилий
Таблица 7
К определению нагрузок на среднюю колонну первого этажа
Характер нагружения Вид нагрузки Обозначение Размерность Исходное расчетное значение Грузовая площадь, м2 (м) Расчетное усилие, кН
От собственной массы колонн gc – – – 36,0
От массы плит перекрытия и пола gf, pl кН/ м2 3,82 3 × 36 412,6
Постоянная От массы ригелей перекрытия grib кН/ м 4,13 3 × 6 74,4
От массы покрытия *) gt кН/ м2 3,41 36 122,8
От массы ригеля покрытия grib кН/ м 4,13 6 24,8
Итого постоянная Nconst Nconst =670,6
Полная снеговая,
в том числе: рs кН/ м2 1,8 36 Ns = 64,8
– кратковременная рs, sh кН/ м2 0,84 36 Ns, sh = 30,2
Временная – длительная (30 %) рs, l кН/ м2 0,36 36 Ns, l = 13,0
Полезная полная,
в том числе: v кН/ м2 10,5 3 × 36 Nv = 1134
– кратковременная vsh кН/ м2 1,5 108 Nv, sh = 162
– длительная vl кН/ м2 9 108 Nv, l = 972
Полная, в том числе: Nt = Nconst + Ns + Nv = 1869,4
Суммарная – кратковременная Nsh = Ns, sh + Nv, sh = 192,2
– длительная Nl = Nconst + Ns, l + Nv, l = 1655,6
Примечание: *) расчетная нагрузка от покрытия принята от веса:
– 3 слоев рубероида -120 · 1,2 = 144 Н / м2 = 0,144 кН / м2
– цементно-песчаного выравнивающего
слоя толщиной 0,020 м - 400 · 1,3 = 0,52 кН / м2
– железобетонной ребристой плиты– 2,5 · 1,1 = 2,75 кН / м2
Предварительно задаемся сечением колонн bс × hс = 30 × 30 см;
Определяем полную конструктивную длину колонны Нс = 15,3 + 0,15 + 0,50 = 15,85 м, где hзад = 0,5 – глубина заделки колонны в фундамент).
Расчетная нагрузка от массы колонны (без учета веса защемляемого участка колонны) кН
Расчетные усилия с учетом коэффициента надежности по ответственности γn = 0,95 будет иметь следующие значения:
полное
кН,
длительное
кН,
кратковременное
кН.
Расчет площади рабочей арматуры
Нормируемые характеристики бетона и арматуры
Принимаем: бетон класса В30, γb1 = 0,9 (γb1 Rb = 0,9 · 17 = 15,3 МПа)
арматура класса А400 (Rsc = 355 МПа).
Проводим необходимые поверочные расчеты:
расчетная длина колонны 1го этажа с учетом защемления в фундаменте
м;
гибкость колонны
< 20 и, следовательно, расчет ведется в предположении наличия только случайных эксцентриситетов методом последовательных приближений.
мм2,
где φ = 0,8 – предварительно принятое значение для ориентировочной оценки площади арматуры Аs, tot .
Принимаем для поверочных расчетов 4 Ø 28 А400 с площадью 2463 мм2.
Уточняем расчет колонны с учетом принятого значения Аs, tot = 2463 мм2 и значение φ = 0,9
Тогда фактическая несущая способность колонны
кН > 1775 кН,
то есть, прочность колонны обеспечена.
Проверяем достаточность величины принятого армирования
μmax > > μmin = 0,001, т.е. условие удовлетворяется.
Назначение поперечной арматуры
Класс арматуры хомутов А240, диаметр dw ≥ 0,25 d = 0,25 ∙ 28= 7 мм.
Принимаем dw = 8,0 мм.
Каркас сварной, поэтому шаг хомутов sw ≤ 15 d = 375 мм, sw = smax = 350 мм.
4. Расчет и конструирование центрально нагруженного
фундамента под колону
Исходные данные для проектирования
Расчетное усилие в заделке – Nfun = 1513 кН;
Нормативное усилие– N nfun = Nfun : γfm = 1513 : 1,15 = 1740 кН;
Условная (без учета района строительства
и категории грунта) глубина заложения– Нf = 1,5 м
Расчетное сопротивление грунта (по заданию)– Rгр = 0,32 МПа
Средний вес единицы объема бетона фундамента
и грунта на его уступах– γm = 20 кН / м3
Фундамент проектируется монолитным, многоступенчатым
из тяжелого бетона класса В15 (γb1 = 0,9)– Rbt = 0,675 МПа
Армирование фундамента выполнить арматурой класса А400 (Rs = 355 МПа)
Краткие методические указания
Суть расчета состоит в обоснованном назначении общего конструктивного решения (высоты фундамента Нf , количества и высоты ступеней, глубины и размеров стакана под колонну) и площади арматуры сетки подошвы фундамента С – 1 (рис. 4)
При этом напоминаем читателю, что:
размеры подошвы фундамента определяются расчетом основания по деформациям при действии расчетных нагрузок, учитываемых с коэффициентом надежности γf = 1 (в Пособии они обозначены Nn fun);
подошва фундамента при загружениях со случайным эксцентриситетом имеет квадратное очертание с размерами кратными 100 мм;
обрез фундамента (при отсутствии подвала) принимается расположенным на 0,150 м (сугубо субъективное требование, объясняемое целесообразностью завершения работ нулевого цикла отдельной специализированной организацией);
количество ступеней определяется общей высотой фундамента Нf (рис. 4) и должно быть не более 3х (из условия большой трудоемкости работ по устройству многоступенчатого фундамента);
во всех случаях общая высота стаканного фундамента должна позволять обеспечивать необходимую анкеровку арматуры колонны lan ≥ λan d и толщину дна стакана под колонной не менее 200 мм;
рабочая высота фундамента (h0) определяется из условия, исключающего его продавливания колонной по пирамиде, грани которой находятся под углом 45º;
Одноступенчатый Двухступенчатый

Трехступенчатый Глубокого заложения

1 – сетка плиты, 2 – каркас колонны, 3 – каркас подколонника, 4 – сетка косвенного армирования днища стакана
Рисунок 9 – Варианты конструктивных решений монолитных центрально нагруженных фундаментов
полезная высота нижней ступени (h01) назначается из условия, исключающего срез бетона от реактивного отпора грунта (p’s);
высота остальных ступеней определяется геометрически (графически);
рабочая арматура подошвы фундамента (сетки С-1) определяется исходя из его расчета на консольный изгиб по сечениям (I – I ÷ III – III рис. 4) от реактивного отпора грунта p’s;
рекомендуемые диаметры рабочей арматуры сетки С-1 – 12 ÷ 14 мм, шаг стержней 100 ÷ 200 мм;
минимальный коэффициент армирования по каждому направлению принимается равным μmin = 0,05 %.
Определение геометрических размеров фундамента
Требуемая площадь сечения подошвы фундамента
мм2 = 5,32 м2.
Размер стороны квадратной подошвы
м.
Назначаем а = 2,4м, тогда давление под подошвой фундамента при действии расчетной нагрузки
Н/мм2 = 320 кН/м2.
Рабочая высота фундамента из условия прочности на продавливание
мм;
мм (аз = 35 ÷ 70 мм – толщина защитного слоя)
По условию заделки колонны в фундамент
мм.
По условию анкеровки сжатой арматуры (арматура колонны) диаметром 25 А400 в бетоне класса В30
мм,
где λ an = 20.
Слагаемые (200 + 50) – первое слагаемое определяет минимальную (по условию продавливания) толщину днища стакана, а второе – зазор между дном стакана и низом колонны.
С учетом удовлетворения всех требований принимаем окончательно двухступенчатый фундамент: мм, мм, высоту нижней ступени h1 = 400 мм .
Проверяем соответствие рабочей высоты нижней ступени h0 1 по условию прочности по поперечной силе, действующей в сечении III – III. На 1 м ширины этого сечения поперечная сила равна
кН.
Минимальное значение поперечной силы , воспринимаемое бетоном определяем
Н =
= 118,1 кН > Q1 = 77 кН.
То есть, прочность нижней ступени по наклонному сечению обеспечена.
Ширина второй ступени определена геометрически и составляет мм.
Проверяем прочность фундамента на продавливание по поверхности пирамиды (пунктир на рис..)
,
где кН – усилие продавливания;
м2 – площадь основания пирамиды продавливания;
м – усредненный периметр сечения пирамиды продавливания;
F = 732,7 Н = 2175 кН,
т.е. условие прочности на продавливание удовлетворяется.
Определение площади рабочей арматуры
Изгибающие моменты в расчетных сечениях фундамента

= 126 кНм,

= 317 кНм.
Необходимая площадь сечения арматуры для каждого направления на всю ширину фундамента определяется как большее из двух следующих значений
мм2,
мм2.
Нестандартную сетку принимаем с одинаковой в обоих направлениях с рабочей арматурой 9 16 А400 (Аs = 1385 мм2) и шагом 150 мм.
Проверяем достаточность принятого армирования фундамента


Список литературы
СНиП 52-01-2003 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
СП 52-101-2003 Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М.: ГУП «НИИЖБ, ФГУП ЦПП, 2004.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО «ЦНИИПромзданий, 2005.-214 с.
СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия. Госстрой России. – М.: ГП ЦПП 2003.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84). – М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 1. – М.: ЦИТП, 1986.
Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть 2. – М.: ЦИТП, 1986.
Байков В. Н., Сигалов Э. Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1991.
Шерешевский И. А. Конструирование промышленных зданий и сооружений. – Л.: Стройиздат, 1975.
Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций. – М.: Стройиздат, 1995.
СНиП II-22-81 Каменные и армокаменные конструкции/ Госстрой России. – М.: ГУП ЦПП, 2003. - 40 с.
СТП ИрГТУ 05-04 "Система качества подготовки специалистов. Оформление курсовых и дипломных проектов"

Приложенные файлы

  • docx 472834
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий