Смирнов Размерные расчёты Методичка 2017


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

Бийский технологический институт (филиал)

федерального государственного бюджетного образовательного
учреждения высшего образования

«Алтайский государственный технический университет

им. И.И. Ползунова»






В.В. Смирнов




РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЁТЫ В КОНСТРУКТОРСКО
-
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПРОИЗВОДСТВА


Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов
направления подготовки

15
.03.05



«К
онструкторско
-
технологическое
обеспечение

машиностроительных производст
в»
на п
рактических
занятиях
по дисциплине «
Размерный анализ в машиностроении
»




Автор:






В.В. Смирнов


Завбиблиотекой:




О.В. Перышкина


Нормоконтролер кафедры:



М
.
В
.
Андреев


Председатель ФКМКО
:




А.
Н
.
Павлов



Бийск

Издательство Алтайского государственног
о технического

университета им. И.И. Ползунова

201
7






УДК
519
.
17

(0.76)

С50


Рецензент:
Зырянова

Т

., к.
т

.,
доцент БТИ АлтГТУ




С50

Смирнов, В.В.

Размерные расчёты в конструкторско
-
технологической подготовке производства
:
м
етодические рекомендации дл
я самостоятельной
работы студентов направления подготовки 15
.03.05



«
Конструкторско
-
технологическое обеспечение
машиностроительных производств
»
по дисциплине
«
Размерный анализ в машиностроении
» / В.В.
Смирнов,
Алт. гос. техн. ун
-
т, БТИ.


Бийск: Изд
-
во
Ал
т. гос. техн. ун
-
та, 201
7
.


44

с.





В
методических рекомендациях рассматриваются типовые задачи
размерного анализа
,
возникающие в конструкторско
-
технологической
подготовке машиностроительного производства
. Приводятся примеры
решения практических задач.





Рассмотрены и одобрены


на заседании кафедры


металлорежущих станков и

инструментов БТИ АлтГТУ.

Протокол №
1
2
/17

от
04
.0
9
.201
7

г.





Смирнов В.В., 201
7


БТИ АлтГТУ, 201
7



СОДЕРЖАНИЕ


1 ПРАКТИ
ЧЕСКАЯ РАБОТА №1. ВВЕДЕНИЕ В РАЗМЕРНЫЙ
АНАЛИЗ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАМЫКАЮЩЕГО ЗВЕНА
РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ МАКСИМУМА

МИНИМУМА И
ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ

................................
..............................

4

2 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2. ПРЯМАЯ ЗАДАЧ
А РАСЧЁТА
РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ

................................
................................
....................

9

3 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3. ВВЕДЕНИЕ В
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЁТЫ

................................
.

13

4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4. СОВМЕ
ЩЁННАЯ СХЕМА ДЛЯ
РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
......

17

5 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5. МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО
ПРОЦЕССА В ВИДЕ ГРАФА
................................
................................
...

25

6 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6. ВЫЯВЛЕНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ И СОСТАВЛЕНИЕ ИХ
УРАВНЕНИЙ

................................
................................
.............................

28

7 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА
......

31

8 КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

................................
................................
..

34

ЛИТЕРАТУРА

................................
................................
............................

35







1 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№1
.
ВВЕДЕНИЕ В
РА
ЗМЕРНЫЙ
АНАЛИЗ.
О
ПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЗАМЫКАЮЩЕГО
ЗВЕНА
РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ
МЕТОДОМ МАКСИМУМА

МИНИМУМА И ВЕРОЯТНОСТНЫМ МЕТОДОМ


Цель:

научиться составлять расчетную схему размерной цепи и вести
проверочный
расчет размерной цепи основными методами.


1.1
Краткие теоретические с
ведения

Расчёт размерных цепей и их анализ


обязательный этап
конструирования машин, способствующий повышению качества,
обеспечения взаимозаменяемости и снижению трудоёмкости их
изготовления.

В теории размерного анализа
р
азмерной цепью

называют
совокупнос
ть размеров, образующих замкнутый контур и
непосредственно участвующих в решении поставленной задачи

(рисунок
1.
1)
.


Рисунок
1.
1


Размерный контур, образующий размерную цепь


С

помощью размерных цепей можно определить точност
ь
взаимного расположения
поверхностей
и
осей одной детали
(подетальн
ая

размерн
ая

цеп
ь
) или
сборки

(сборочная размерная цепь)

[1]
. Замкнутость размерного контура


необходимое условие для
составления и анализа размерной цепи.
Хотя

заметим, что
на рабочем
че
ртеже размер
ные цепи обычно не
замкнут
ы, т.е.
проектировщик

полагает, что один из размеров получится автоматически после
выполнения всех других

при изготовлении и
з
делия
.

Размеры, образующие размерную цепь, называют
звеньями

размерной цепи. По взаимному рас
положению звеньев размерные цепи
делят на
линейные и угловые,
плоские и пространственные.
Размерную
цепь называют
л
инейной
,

если её звенья


линейные размеры и угловой,
если её звенья


угловые размеры.

Размерную цепь называют
плоской,






если её звенья распо
ложены в одной или нескольких параллельных
плоскостях
. Пространственной

называют размерную цепь, звенья
которой расположены в пространстве произвольно.

Задачу обеспечения точности изделий при конструировании решают
с помощью
конструкторских
размерных цепей
, а при изготовлении


с
помощью
технологических
размерных цепей, выражающих связь
размеров обрабатываемой детали по
ходу

выполнения
технологического процесса.
При решении
задач
и

измерения величин,
характеризующих точность изделия, используют
измерительные

размерные цепи, звеньями которой являются размеры системы
«
измерительное средство


измеряемая деталь
»
.

Размерная цепь состоит из
одного замыкающего звена
и двух и
более составляющих звеньев
.

Замыкающим звеном

называют размер, который получается
последн
им в процессе обработки детали, сборки узла или измерения.
На чертежах изделий его обычно не проставляют.

Составляющее звено



это звено размерной цепи, изменение
которого вызывает изменение замыкающего звена. Составляющие
звенья
бывают у
величивающие и уме
ньшающие

(по отношению к
замыкающему звену)
.

Увеличивающие звенья



это звенья размерной цепи, с увеличением
которых замыкающее звено увеличивается
.

Уменьшающие звенья



это звенья размерной цепи, с увеличением
которых замыкающее звено уменьшается.

Для
идентификации звеньев используют буквенные обозначения с
индексом, соответствующим номеру звена.
Над буквенным
обозначением звеньев принято изображать стрелку, направленную
вправо


для увеличивающих звеньев, влево


для уменьшающих

(таблица
1.
1)
.


Таблица

1.
1


Обозначения звеньев размерной цепи

Звено

Обозна
-
чение

Допуск

Верхнее
отклоне
-
ние

Нижнее
отклоне
-
ние

Середина
поля
допуска

Замыкающее






Увеличивающее






Уменьшающее






Так, на схеме

(рис
унок
1
.
1
)звено

является увеличивающим
,

звено




уменьшающим
, а

звено



замыкающим.

Середина поля допуска
любого звена

равна:




(1.
1
)

Расчёт размерных цепей связан с решением двух типов задач:

1. Прямая

задача

(проектный расчёт
размерной цепи
)

По заданным параметрам (номинальный размер, допуск,
предельные о
тклонения и размеры) замыкающего звена, определяются
параметры составляющих звеньев.

2. Обратная
задача
(проверочный расчёт
размерной цепи
)

По известным параметрам составляющих звеньев
рассчитываются параметры замыкающего звена.

Существуют методы расчёта
размерных цепей, которые при
внедрении результатов расчётов обеспечивают полную и неполную
(ограниченную) взаимозаменяемости.

В данной работе рассматривается решение обратной задачи расчёта
размерной цепи
методом максимума
-
минимум
а и вероятностным
методом.


Методмаксимума
-
минимума

основан на следующем правиле:

Д
опуск замыкающего звена
равен

сумм
е

допусков
всех
n
составляющих звеньев
:


(
1.
2
)

Данный
метод учитывать самые неблагоприятные сочетания
размеров цепи, что позволяет
обесп
ечить полную взаимозаменяемость
изделий.

Применение вероятностного метода не обеспечивает полную
взаимозаменяемость, но позволяет смягчить требования к допускам
размеров на составляющие звенья размерной цепи. Этот метод основан
на следующем предположении:
отклонения размеров в основном
группируются около середины поля допуска.

Допуск замыкающего
звена определяется по формуле:


(
1.
3
)

где



коэффициент относительного рассеяния
, зависящий от закона
распределения с
лучайной величины

(
см.
таблиц
у1.
2)
;

t

коэффициент, зависящий от процента риска и принимаемый по
данным

таблицы

1.3[1]
.






Таблица
1.
2



Квадрат

коэффициента относительного рассеяния

Значение

Нормальное
распределение

Закон равной
вероятности

Закон
треугольн
ика





Таблица
1.
3


Значения коэффициента
t

в зависимости от процента
риска

Процент риска, %

1,00

0,27

0,10

0,01

t

2,57

3,00

3,29

3,89

Остальные расчётные соотношения обоих методов одинаковы.

Номинальный размер замыкающего зв
ена равен:


(
1.
4
)

В формуле (3) и далее

m



количество увеличивающих звеньев,
p



количество уменьшающих звеньев размерной цепи.

Координата середины поля допуска замыкающего звена:


(
1.
5
)

Верхнее отклонение замыкающего звена:


(
1.
6
)

Нижнее отклонение замыкающего звена:


(
1.
7
)


1.2
Ход работы

1.

Построить подетальную

размерную цепь для линейных размеров
вала, изображённого на р
исунке
1
.
2, используя данные для с
воего
варианта задания (
см.
таблиц
у

1.
4).

2.

Выделить на схеме размерной цепи замыкающее, увеличивающие
и уменьшающие звенья
.

Рассчитать середину поля допуска к
аждого
составляющего звена по формуле (1.1)

3.

Рассчитать номинальный размер замыкающего звенапо формуле
(
1.
4
)

и координату
его
середины поля допуска
по формуле (1.
5
)
.

4.

Рассчитать допуск замыкающего звена методом максимума
-
минимума по формуле (1
.
2
)

и вероя
тностным методом для законов


нормального распределения, равной вероятности и треугольника
(Симпсона) по формуле (1.3)
.


Рисунок
1.
2
-

Линейные размеры вала


5.

Рассчитать верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена по
формула
м (
1.
6
)
-
(
1.
7
) для
каждого
значения допуска
.

6
.

Сравнить расчётны
е

значения
характеристик замыкающего звена
(допуск, верхнее и нижнее отклонение)
, полученныедля каждого
случая.


Таблица
1.
4
-

Варианты к заданию

Варианты

А
1

А
2

А
3

Процент риска, %

1

70

-
0,80

30

+0,30

30

+0,30

1

2

90
-
0,70

30
+0,50

30
+0,50

0,27

3

100
-
0,65

20
+0,60

25
+0,60

0,1

4

75

-
0,90

30
+0,50

28
+0,60

0,01

5

80
-
0,90

35
+0,50

30
+0,50

1

6

78

-
0,80

35
+0,40

35

+0,40

0,27

7

100
-
0,90

20
+0,30

20
+0,30

0,1

8

95
-
0,80

40
+0,30

40
+0,30

0,
01

9

100
-
0,75

25
+0,60

25
+0,60

1

10

75
-
0,90

30
+0,50

28
+0,60

0,27

11

80
-
0,90

30
+0,50

30
+0,50

0,1

12

78
-
0,80

25
+0,40

25
+0,40

0,01


1.3
Контрольные вопросы:

1.

Что называется размерн
ой

цеп
ью
?

2.

Что называется замыкающим звеном

размерной цеп
и
?

3.

Что называется
составляющим звеном размерной цепи
?







4.

Какое звено размерной цепи называется увеличивающим?

5.

Какое звено размерной цепи называет
ся уменьшающим?

6.

Что представляет собой расчёт размерных цепей методом
максиму
м
а
-
минимума?

7. В чем отличие расчёта размерных цепей вероятностным методом?


2 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№2.

ПРЯМАЯ ЗАДАЧА РАСЧЁТА РАЗМЕРНОЙ ЦЕПИ


Цель:
научиться
выполнять проектн
ый расчёт

размерной цепи по
способ
у

равных
допусков и способу равных
квалитетов
.


2.1
Краткие теоретические сведения

При решении прямой задачи расчёта размерной цепи (проектный
расчёт) по заданным параметрам замыкающего звена (номинальный
размер, допуск,
предельные отклонения и размеры), определяются
параметры составляющих звеньев.

Общий порядок расчёта следующий:

1.

На все составляющие звенья назначают экономически
достижимые допуски.

2.

Определяются ожидаемые параметры замыкающего звена.

3.

Полученные
ра
счётные
параметры
замыкающего звена
сравниваются с требуемыми
значениями
допуск
а

и координатой
середины поля допуска

замыкающего звена проектируемого изделия
или процесса
.

4.

Если ожидаемые параметры замыкающего звена превышают
допускаемые значения замыкаю
щего звена, то производится
ужесточение допусков одного или нескольких составляющих звеньев,
после чего производится проверочный расчет цепи и т.д.

Рассмотрим два способа решения прямой задачи.

Способ равных допусков

применяют, если составляющие размеры
им
еют один порядок (например, входят в один интервал диаметров) и
могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической
точностью. В этом случае средний допуск на
составляющ
ие
звен
ья
принимают равным


(2.1)

где
n



общее количество

звеньев размерной цепи
.

Этот допуск корректируют для некоторых составляющих размеров
в зависимости от их значений, конструктивных требований и
технологических возможностей изготовления, но так, чтобы
выполнялись условия по уравнениям (
1
.1) и
ли

(
1
.2). При
этом


стремятся
выбират
ь

стандартные поля допусков, желательно
предпочтительного применения.

Способ
равных квалитетов

применяют, если все составляющие
цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета и
допуски составляющих размеров зависят от и
х номинального значения.

Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Допуск
k
-
го
составляющего размера


(2.2)

где
i



единица допуска (мкм);
а



число единиц допуска,
содержащееся в допуске данного размера (определяется по Г
ОСТ
25346
-

89).

Для размеров от 1 до 500 мм

значения единицы допуска можно
найти по формуле


(
2
.3)


где
D


средний геометрический размер (мм) для интервала
диаметров по ГОСТу 25346
-

89, к которому относится данный
линейный размер.



Значения
i
для основных интервалов в диапазоне до 400 мм
приведены в таблице 2.1.

Таблица

2
.1


Значение единицы допуска

Число

единиц

допуска

i

в

допусках

6

1
4

квалитетов (величина
a
i
)
приведен
о

в таблице 2.
2
.

Таблица

2
.
2


Число единиц допуска


Среднее число единиц допуска размерной цепи


(2.4)

Величина

известна из условий задачи. Величины

для
каждого из составляющих р
азмеров цепи рассчитываются

по формуле
Интервалы
номиналь
-
ных
размеров, мм

3

3..
6

6..
10

10..
18

18..
30

30..
50

50..
80

80..120

120..180

180..250

250..315

315..400

Значение
i
,
мкм

0,55

0,73

0,9

1,08

1,31

1,56

1,86

2,17

2,52

2,90

3,23

3,54

Обозначение
допуска

IT
6

IT
7

IT
8

IT
9

IT
10

IT
11

IT
12

IT
13

I
T
14

Значение
допуска

10
i

16
i

25
i

40
i

64
i

100
i

160
i

250
i

400
i



(2.
3
) или выбирают
ся

по таблице 2.1.
По значению


выбирают
ближайший квалитет

по ГОСТ.
Для этого его сравнивают с
множителем при
i

из таблицы 2.2.

Полученное значение


может

не
совпадать ни с одним из стан
дартных значений, приведенных в таблице

2
.
2
, поэтому
для составляющих звеньев
можно
выбирать

допуски
различных квалитетов
.

Далее
по формуле (2.1)
н
айдя допуски составляющих размеров,
корректируют их значения, учитывая конструктивно
-
эксплуатационные требов
ания и
технологические
возможност
и
.
Допуски
охватывающих размеров рекомендуется определять
,

как для
основного отверстия

(
H
)
, а для охватываемых


как для основного вала

(
h
)
.

Определив допуски, находят значения и знаки верхних и нижних
отклонений составляющ
их размеров
и осуществляют проверкуусловий,
задаваемых уравнениями:


(2.5)


(2.6)


2.2
Ход работы

1.

Построить
сборочную

ра
змерную цепь для линейных размеров
узла редуктора
, изображённого на рисунке 2.1, используя данные для
своего варианта задания (см. таблицу
2
.
3
).

2.

Выделить на схеме размерной цепи замыкающее, увеличивающие
и уменьшающие звенья
.

Вычислить номинальный разме
р
составляющего звена
А
4
.

3.

Рассчитать
средний допуск на
составляющее
звено

по формуле
(2.1)
.

4.

Для каждого составляющего звена р
ассчитать
значение единицы
допуска
i
по формуле (2.3) или выбрать по таблице 2.1.

5. По формуле (2.4) рассчитать среднее число

единиц допуска
размерной цепи.

6.

По таблице 2.
2
. выбрать ближайший квалитет для размеров
составляющих звеньев по ГОСТ

и н
азначить допуски
(см. таблицу 2.4)
охватывающих размеров, как для основного отверстия

(
H
)
, а для
охватываемых


как для основного вал
а

(
h
)
.

7.

Выполнить проверку значений верхних и нижних отклонений по
формулам (2.5) и (2.6).






Рисунок 2
.
1

-

Линейные размеры
узла редуктора


Таблица
2
.
3

-

Варианты к заданию

Варианты

А
1
=
А
3

А
2

А

1

10

5
0

0,75±0,55

2

15

6
0

1
+0,85

3

12

76

1±0,65

4

8

5
0

1
+0,75

5

10

60

0,75±0,65

6

8

60

0,5
+0,85

7

10

80

1,2±0,75

8

10

75

1
+0,95

9

15

70

0,75±0,5

10

10

56

0,5
+0,75

11

10

65

1±0,55

12

10

58

0,75
+0,75





Таблица2
.
4


Допуски квалитетов 5
-
17

Интервалы

размеров, мм

Квалитет

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

До 3

4

6

10

14

25

40

60

100

140

250

400

600

1000

Свыше 3 до 6

5

8

12

18

30

48

75

120

180

300

480

750

1200

Свыше 6 до 10

6

9

15

22

36

58

90

150

220

360

580

900

1500

Свыше 10 до 18

8

11

18

27

43

70

110

180

270

430

700

1100

1800

Свыше 18 до 30

9

13

21

33

52

84

130

210

330

520

840

1300

2100

Свыше 30 до 50

11

16

25

39

62

100

160

250

390

620

1000

1600

2500

Свыше 50 до 80

13

19

30

46

74

120

190

300

460

740

1200

1900

3000

Свыше 80 до 120

15

22

35

54

87

140

220

350

540

870

1400

2200

3500

Свыше 1
20 до 180

18

25

40

63

100

160

250

400

630

1000

1600

2500

4000

Свыше 180 до 250

20

29

46

72

115

185

290

460

720

1150

1850

2900

4600

Свыше 250 до 315

23

32

52

81

130

210

320

520

810

1300

2100

3200

5200

Свыше 315 до 400

25

36

57

89

140

230

360

570

890

1
400

2300

3600

5700

Свыше 400 до 500

27

40

63

97

155

250

400

630

970

1550

2500

4000

6300


2.3
Контрольные вопросы:

1.

Ч
ем отличается проектный расчёт размерной цепи от
проверочного

расчёта
?

2.

Каков общий порядок проектного расчёта размерной цепи
?

3.

В
чем суть способа расчёта размерной цепи по методу равных
допусков?

4.

В чём отличие способа расчёта размерной цепи по методу равных
квалитетов
?


3 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№3
.

ВВЕДЕНИЕ В
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ
РАСЧЁТЫ


Цель:
изучить особенности анализа техн
ологических размерных цепей
.


3.1
Краткие теоретические сведения

Размерн
ый

анализ технологического процесса позволяет
определить

номинальные значения и предельные откло
нения технологических
(операционных)
размеров

[2]
.



Исходными данными
для составления и
решения уравнений
технологических размерных цепей
являются
:

-

чертеж детали, чертеж заготовки
;

-

технологический процесс изготовления де
тали
;

-

значения допусков на технологические размеры
;

-

величины мини
мальных припусков на обработку.

Расчёт может выпол
няться методом максимума
-
минимума или
вероятностным методом. Замыкающим звеном в технологической
размерной цепи, как правило, является конструкторский размер или
припуск на обработку.

3.1
.2
Расчёт п
ростейш
ей

технологическ
ой

размерн
ой

цеп
и
методом максимума
-
минимума

Рассмотрим простейшую
технологическую
размерную цепь
(рисунок 3.1
a
)
, соответствующую схеме обработки торца заготовки на
токарном станке (рисунок 3.1б)
.



а)

б)

Рис
унок

3.1



Технологическая размерная цепь

с замыкающим звеном
Z


припуском

(
а)
, схема обработки (б)


Составляющими звеньями в этой цепи являются размер заготовки
до обработки

и ее размер после обработки

(выполняемый
размер), замыкающим звеном


припуск на обработку
. Причем
выполняемый размер

совпадает с
разме
ром детали по чертежу
(
конструкторским размером
)

или
известен

из
уже выполненных
технологических размерных расчётов
.
Таким образом, в
рассматриваемой технологической размерной цепи известно
номинальное значение и предельные отклонения одного
составляющего з
вена (
уменьшающее звено
), известен допуск


второго составляющего звена (
увеличивающее звено
) и известно
минимальное значение замыкающего звена


припуска
. Требуется
определить номинальное значение и предельные отклонения
составляющего звена


(
размера операционной заготовки)
.

Решение этой задачи выполняе
м

методом максимума
-
минимума с
использованием способа средних значений.
Порядок решения
следующ
ий
.

1.
Определяе
м

среднее значение составляющего звена

с известными
отклонениями

.

Это звено представ
им

в виде
.

2.

С
реднее значение припуска

, от
куда, у
читывая, что

припуск замыкающее звено, имеем

максимальный припуск

.

С
ле
довательно, среднее значение припуска

.

4.

Подсчитывае
м

среднее значение звена

з уравнения


получим

.

5.

Звено

записывае
м

в виде
.

Примеча
ние
. При обработке внутренних торцовых поверхностей
неизвестными могут быть характеристики размера
, а параметры
размера
, наоборот, известны.

3.1
.3
Расчёт т
ехнологическ
ой раз
мерн
ой
цеп
и вероятностным
методом

В технологическую размерную цепь може
т входить несколько
звеньев.

На рис
унке

3.
2

изображена технологическая размерная цепь,
замыкающим звеном которой является припуск

, а составляющими
звеньями


технологические размеры

,
,

и
. Размеры

и

совпадают с к
онструкторскими размерами

и
, размер

найден из
анализа предыдущей технологической операции
. Известно
минимальное значение припуска

и
точность, с которой может
быть выполнен размер

(квалитет

)
. Нужно определи
ть
номинальное значение

и предельные отклонения размера
.




Рисунок 3.2


Технологическая размерная цепь с несколькими звеньями


Задач
у

реш
им вероятностным методом
.

1.

По формуле (1.3) н
а
й
д
ём

допуск
замыкающего звена (рассеяние
припуск
а)
. При том, чт
о величины отклонений всех составляющих
размеров подчинены закону нормального распределения (
),

он
равен:


где



сумма допусков составляющих звеньев
(технологических размеров) размерной це
пи.

2.

Опре
д
еляем среднее значение припуска:


3.

Находим среднее значение неизвестного технологического
размера
.

И
з уравнения


получим

.

4
.

Номинальное зн
ачение
выполняемого
размера
для удобства
настройки станка можно принять равным его среднему значению с
симметричным распределением поля допуска:


5
.

Минимальное и максимальное значение размера
:



3.2
Ход работы

1.

Построить размерную цепь (рисунок 3.1а).

2.

О
пределить номинальное значение

и предельные отклонения
размера

методом максимума
-
минимума и вероятностным методом
(процент риска принять 0,27%, см. таблицу 1.3)
.

3.

Сравнить полученные результаты
.





Таблица
3
.
1

-

Варианты к заданию

Варианты

Параметры
известного
технологического
размера

Минимальный
припуск на
обработк
у,

Допуск на
неизвестный
технологический
размер

(квалитет)

1


0
,2
1

IT12

2


0,3
4

IT12

3


0
,
3
7

IT14

4


0,3
5

IT14

5


0,36

IT14

6


0,34

IT14

7


0,36

IT1
5

8


0,25

IT1
3

9


0,3
2

IT14

10

79
h
14

0,3
3

IT14

11


0,25

IT1
3

12


0,31

IT14


3.3
Контрольные вопросы:

1.

Какова может быть цель размерного анализа технол
огического
процесса?

2.

Что служит и
сходными данными для составления и решения
уравнений технологических размерных цепей
?

3.

Как из технологической размерной цепи определить
м
аксимальный припуск на обработку?


4 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№4
.

СОВМЕЩЁННАЯ СХЕМА Д
ЛЯ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА


Цель:
научиться
составлять совмещённую схему для размерного
анализа технологического процесса
.


4
.1
Краткие теоретические сведения

Ра
ссмотрим
технологическ
ий процесс детали, получаемой путём
токарной обрабо
тки. Эскиз детали представлен на рисунке 4.1
;
обрабатываемые поверхности пронумерованы
, указаны только осевые
размеры
.




Рисунок 4.1


Эскиз обрабатываемой детали



Рисунок 4.2


Эскиз первой токарной операции

(операция 05)


Деталь изготавливается из прут
ка.
Первая операция (см. рисунок
4.2) выполняется на токарном прутковом полуавтомате:

-

пруток выставляется по упору

и зажимается в цанговом патроне
;

-

подрезается торец 5;

-

обтачиваются цилиндрические поверхности 9 и 8 с подрезкой
торцов 4 и 3;



-

заготов
ка отрезается с получением поверхности торца 1
предварительно.

На второй операции

(см. рисунок 4.3)
:

-

заготовка зажимается в патроне за поверхность 8 с упором в торец 3;

-

обтачиваются поверхности 6 и 7 с подрезкой торца 2
;

-

торец 1 подрезается окончател
ьно.


Рисунок 4.3


Эскиз второй токарной операции

(операция 10)


С
овмещенн
ая

схем
а для размерного анализа технологического
процесса представлена на рисунке 4.4. На совмещённой схеме
изображены:

-

деталь

со всеми
конструкторскими (чертёжными)

размерами
;

-

припуски, снимаемые с

каждой поверхности
при их обработке;

-

технологические

размеры в порядке принятой последовательности
их получения
.

Конструкторские размеры указаны в скобках.
Припуск обозначается
буквой
Z

с указанием номера операции.
Для операционных

(технологических) размеров поверхность,
от которой отсчитывается
размер (базовая) при обработке,

помечена точкой, на

обрабатываем
ую
поверхност
ь указывает

стрелк
а
.




Рисунок
4.4


Совмещённая схема для размерного анализа
технологического процесса


На совме
щённой схеме указано также выбранное

положительное
направление обозначения поверхностей (слева направо).

Информация, содержащаяся на совмещенной схеме, является
исходной

для
выполнения размерного анализа технологического
процесса

[3]
.






4.2
Задача

Постр
оить совмещённую схему для размерного анализа
технологического процесса детали по вариантам
. Эскизы деталей и
последовательности их обработки представлены на ри
сунк
ах

4.5
-
4.16.


a
)


б)

в)


г)

д
)

Рисунок 4.5


Вариант 1:
а



эскиз детали,
б



токарная
операция,

в
-
д



шлифовальные операции





а)

б)


в)

г)

Рисунок 4.6


Вариант 2:
а



эскиз детали,
б




токарные операции,

г



шлифовальная операция



а)


б)

в)

Рисунок 4.7


Вариант 3:
а



эскиз детали,
б




шлифовальные
операции





а)

б)


в)

г)


д)

е)

Рисунок 4.8


Вариант
4
:
а



эскиз детали,
б



заготовка,

в
-
е



токарные операции





а)

б)


в)

г)


д)

е)

Рисунок 4.9


Вариант 5:
а



эскиз детали,
б



заготовка
-
поковка,

в
-
е



токарные операции





а)


б)

в)

Рисунок 4.10


Вариант 6:
а



эски
з детали,
б




токарные операции


4.3
Контрольные вопросы:

1.

Какие поверхности детали являются технологическими базами?

2.

Как рассчитывается минимальный припуск на обработку?

3. Что такое напуск?

4.

Что представляет собой совмещённая схема для размерно
го
анализа технологического процесса
?


5 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№5
.

МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В ВИДЕ ГРАФА


Цель:
научиться
строить схему размерных связей технологического
процесса
в виде графа
.


5
.1
Краткие теоретические сведения

Совмещённая размерна
я схема технологического процесса
позволяет выделить размерные цепи.
Вместе с тем
в ряде случаев эта
задача существенно упрощается, если технологический процесс
представить в виде
топологической математической модели


графа.


Графом в математике называют сх
ему, состоящую из совокупности
вершин (точек) и связывающих их рёбер (линий).

При
описании

технологического процесса
с помощь графа
вершинам соответствуют поверхности, пронумерованные на
совмещённой схеме технологического процесса, а рёбрам


указанные
на
схеме размеры (конструкторские, технологические, размеры
припусков), связывающие эти поверхности. Построения графа
размерных связей выполняется в следующей последовательности

[3]
.
Вначале строится так называемый производный граф
-
дерево
1
, в
котором указываю
тся только операционные размеры
.
За
начальную
(корневую)

точку
удобно
принимат
ь

поверхность, являющаяся базой
при
получении первого размера
в
технологическом процессе
. В
примере

(см. рисунок 4.4)

это поверхность 5
0
, о
т

которой выдерживают
первый размер
А
1

и получается поверхность
4
0
.
Далее построение
п
роизводн
ого

граф
а
-
дерева продолжается

с помощью прямых линий


стрелок, указывающих в направлении от корня последовательную
обработку всех поверхностей (рис
унок 5
.
1
).


Рисунок 5.1


Производный граф
-
дерево дл
я примера из п.4.1


Аналогичным образом, с корнем в той же вершине строится
исходный граф
.
В построении этого графа участвуют
конструкторские
размеры

с чертежа детали

и операционные припуски
. Рёбра этого графа
представлены дугами
(
см. рисунок 5.2
).




1

В

графе
-
дереве не должно быть замкнутых контуров




Рису
нок 5.2


Исходный граф
-
дерево


Примечание
:

Поверхность

5
1

и припуск
Z
5
, связывающий её с
начальной вершиной изображены штриховой линией
;

они не будут
участвовать
в
расчётах технологических размерных цепей. Н
ет ни
одного операционного размера, который бы о
пределял положение

необработанного торца прутка
;

а величина припуска

Z
5

завис
и
т
только
от настройки токарного полуавтомата
.

Граф размерных связей технологического процесса образуется
совмещением
производного и исходного графов таким образом, чтобы
вершины
с одинаковыми номерами совпали (рис
унок 5
.
3
).


Рисунок 5.3


Граф размерных связей технологического процесса


Граф размерных связей технологического процесса позволяет
формализовать процесс выявления уравнений размерных цепей и
о
бнаружит
ь

ошибки простанов
ки
конструкторских и технологических


размеров

(по разрывам и замкнутым контурам на производном и
исходном графах)

5.2 Задача

Построить граф размерных связей технологического процесса
вариантам для совмещённых схем из предыдущего практического
задания (см.

рисунки 4.5
-
4.16).


5.3
Контрольные вопросы:

1.

Что в математике называют графом?

2.

Как построить граф размерных связей технологического
процесса
?


6 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№6
.

ВЫЯВЛЕНИЕ
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ И
СОСТАВЛЕНИЕ ИХ УРАВНЕНИЙ


Цель:
по

совмещённой схеме

технологического процесса

и графу
размерных связей
научиться
выписывать уравнения размерных цепей
.


6
.1
Краткие теоретические сведения

Г
раф
размерных связей и совмещённая схема технологического
процессапозволяют

выявить все размерные свя
зи и написать уравнения
размерных цепей. При этом следует придерживаться следующих
правил

[3]
:

1.

Граф размерных связей соответствует к
онкретному варианту
технологи
ческого процесса изготовления детали
.

2.

В размерной цепи
должно быть только
одно замыкающее

(исходное) звено (чертежный размер или припуск), все остальные
звенья


составляющие (операционные размеры).

3.

Число уравнений размерных цепей должно быть равно числу

замыкающих звеньев.

4.

Написание
уравнения
размерной цепи начинается с замыкающего
(исх
одного) звена со знаком
«
пл
юс
»
. Далее на графе легко
обнаруживается тот контур, двигаясь по которому, можно записать
уравнение размерной цепи.
Направление обхода контура задаёт
исходное звено


это направление от его вершины с меньшим номером
к вершине с б
ольшим номером. Перед составляющем звеном ставится
«
плюс
»
, если
номер
а его
вершин череду
ю
тся от меньше
го

к больше
му
(согласно выбранному направлению)
, и знак минус, если наоборот.

Н
а основании
перечисленных правил для
графа (
см.
рис
унок 5.3
)
выпишем пять ур
авнений размерных цепей
, которые послужат для


определения номинальных значений
пяти неизвестных
операционных
размеров
:











(6.1)

Предст
авления первых трёх размерных цепей системы (6.1)
очевидны

(номиналы конструкторских и технологических размеров
совпадают)
, последние две цепи представлены на рисунке 6.1.

а)

б)

Рисунок 6.1


Четвертая (а) и пятая (б) размерны
е цепи системы (6.1)


Таким образом
,
заметим, что
в записи уравнений (6.1) знак минус
стоит перед увеличивающими звеньями, а знак плюс перед
уменьшающими.

Допуск на размер
составляющего звена должен быть не меньше,
чем сумма допусков на размеры составляющих

звеньев размерной
цепи
, поэтому нар
яду

с системой уравнений (
6
.1)
имеем

систем
у

неравенств:




(6.2)

Рекомендуется следующий порядок реш
ения задачи размерного
анализа технологического процесса.

1.

В

первую очередь
рассматривается система
неравенств допусков

типа (6.2)
,
и в ней анализируются сначала

те неравенства, в которых





исходными звеньями являются чертежные размеры

и
которые содержат
н
аибольшее число составляющих звеньев.

Допуск исходного звена
для
таких размерных цепей
распределяется между составляющими
звеньями
в соответствии с
точностью
метод
а

обработки
, используемого
для получения размера. Например, если размер получают точением, то

целесообразной является точность до 12
-
го квалитета, а если
используется шлифование и другие чистовые методы обработки, то
допуск на соответствующий размер можно принять выше.
Очевидно,
что д
опуски
операционных размеров

должны соответствовать
экономически
целесообразной точности метода

обработки
.
И

е
сли
допуск
оказывается
мал, то
рассматривают варианты с
мен
ы

метод
а

обработки,
из
меняют простановку размеров и
т.п.

2.

В последнюю очередь рассматриваются неравенства, с
замыкающим звеном


припуск
ом. В таких нер
авенствах д
опуск на
составляющие звенья, которые на вошли в другие цепи, можно
назначать достаточно широким. Это приводит лишь к колебанию
(рассеянию)
припуска

на обработку
.

3.

Определяют
ся

номинальные значения составляющих звеньев


операционных размеров.

Система уравнений

типа
(
6
.1) решается как
обычная система линейных уравнений.
За номинальное значение
припуска можно принять величину минимального припуска, которая
включает высоту микронеровностей и толщину дефектного слоя
материала операционной заготовк
и (
справочн
ая информация
)
.

4.

Верхние и нижние отклонения операционных
размеров
целесообразно
назначат
ь

по аналогии с соответствующими
конструкторскими размерами, что, например, очевидно для первых
трёх уравнений системы (6.1). В других случаях стремятся на
править
поле допуска
в «тело» детали

(
в м
а
т
ери
ал
) для охватываемых и
охватывающих поверхностей, или выбирают симметричное
расположение поля допуска для других поверхностей
.

Расчётные
значения верхних и нижних отклонений технологических размеров
могут быть
получены из уравнений (2.5) и (2.6).

5.

Проверку правильности назначения отклонений на операционные
размеры

(правильности решения задачи размерного анализа
технологического процесса)
можно осуществить через неравенства
:


(
6
.
3
)


(
6
.
4
)



где

и



верхнее и нижнее отклонение замыкающего
звена;


и




верхние и
нижние отклонения ув
еличивающих
звеньев;


и




верхние и нижние отклонения уменьшающих
звеньев.


6.2 Задание

1.

Составить уравнения размерных цепей по варианту графа из п.5.

2.

Составить систему неравенств для допусков.

3.

Назначить минимальные
припуски на обработку, используя
справочную информацию.


6.3
Контрольные вопросы:

1.

Сколько замыкающих звеньев нужно включать в уравнение
технологической размерной цепи?

2.

Как
ово правило записи уравнения технологической размерной
цепи для выбранного кон
тура на графе
?

3.

Как определ
ить

допуски на операционные размеры исходя из
системы неравенств для допусков типа (6.2).

4. Как определяется допуск на припуск (поле рассеяния припуска)?

5.

Каковы принципы назначения верхних и нижних отклонений для
операционн
ых размеров?

6.

Как
проверить

правильност
ь

решения задачи размерного анализа
технологического процесса


7 ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

№7
.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РАЗМЕРНОГО АНАЛИЗА
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА


Цель:
о
своить методикурешения систем уравнений и неравенств для
задачи размерного анализа технологического проц
.


7.1
П
ример решения задачи

Решение задачи размерного анализа технологического процесса
рассмотрим на примере полученных в п.6 систем уравнений и
неравенств (6.1) и (6.2)
, которые включат соотношения для пят
и
размерных цепей
.

1)
Анализируя систему

уравнений и систему неравенств
, видим, что
цепи

1
и

3
, включающие технологические размеры

и
,
обособленные, т.е.
эти
составляющие

размеры
не входят
ни в


какие
другие цепи
. П
оэтому
номинальные размеры и о
тклонения этих
размеров аналогичны соответствующим

допускам и размерам
исходных звеньев
:

;

;

;

.

2)
Оставшиеся три размерных ц
епи
являются связанными
, т.е.
имеют общие звенья
.
Из в
торой размерной цепи
предварительно можно
принять допуск на размер
А
2

р
авным 0,28

мм
, как у чертежного размера
20. Тогда, решая

уравнение четвертой цепи
, можно оценить допуск на
размер
А
5
:

T
А
5

=
T
(32,5)


Т
А
2
= 0,34


0,28 = 0,06

мм
.

Полученное значение

допуска 0,06 на операционный размер
А
5
затруднительно реализовать на токарной
операции.

Поэтому следует
ужесточить

допуск на размер
А
2
.
Если принять его равным
0,14

мм
,
тогда

T
А
5

=
T
(32,5)


Т
А
2
= 0,34


0,
14

= 0,
2

мм
.

Такой допуск на размер
А
5

для токарно
й обработки вполне
приемлем.

3)

В системе
неравенств
(6
.2
) остался не
определённым

допуск на
размер
А
3
.
Этот технологический размер приблизительно равен длине
детали и входит в диапазон размеров «свыше 30 до 50

мм
» (см. таблицу
2.4).
Для токарной обработки
целесообразно н
азначи
ть

на него допуск
в пределах 12
-
14
-
го квалитета, возьмём

Т
А
3
= 0,
4

мм
.

Тогда рассеяние припуска для операции 10 будет равно

.

Таким образом,
найдены
все
допуски на
операционны
е

р
азмер
ы
достижимые при

токарной обработки поверхностей.

4)

Реализуя второй этап и решая систему уравнений (
6
.1), находим
номинальн
ые

значени
я

составляющих звеньев


операционных
размеров.

Номинальные размеры
и

уже найдены. Размер

и
з
втор
ого
уравнения равен
. Поле допуск
а

на этот размер определим
по аналогии с соответствующим конструкторским размером, тогда

.

5)
Из четвёртого уравнения
, в котором все составляющие звенья
увеличивающие

(см. рисунок 6.1а)
,

н
аходим номинальное значение
размера
:

.

Верхнее отклонение замыкающего звена

в данной цепи

.

Откуда
.



Нижнее отклонение замыкающего звена

.

Откуда
.
Получим

6)

Из пятого уравнения системы (6.1)

(см. рисунок 6.1б)
, находим
номинальное значение размера
, приняв

(минимальный припуск
на подрезание торца при токарной обработке):


Максимальный припуск на десятой операции с учётом его
рассеяния

.

Верхнее отклонение замыкающего звена в данной цепи

.

Откуда

.

Нижнее отклонение замыкающего звена

.

Откуда

.

Получим

Таким образом, найдены все операционные размеры и припуски

(
см.
рисунок 7.1)
. На стадии проектирования технологии доказано
исполнение размеров чертежа, доказана применимость методов
обр
аботки.


7.2 Задание

1.

Решить систему уравнений и неравенств, полученную по
варианту графа из п.5. Показать рассчитанные операционные размеры
на соответствующих операционных эскизах.


7.3 Контрольные в
опросы

1.

Какие размеры играют роль замыкающего (исх
одного) звена
в
технологической размерной цепи
?

2.

Как определить максимальный припуск на обработку исходя из
соотношений для размерной цепи?




а)

б)

Рисунок 7.1


Эскизы операции 05 (а) и операции 10 с указанными
операционными размерами


8 КОНТРОЛЬНОЕ ЗА
ДАНИЕ


Выполнить размерный анализ
фрагмента
технологического
процесса обработки детали по вариантам
.

Представить
технологический процесс в виде совмещённой схемы и в виде графа,
найти размерные цепи, записать уравнения и неравенства для
размерных цепей,опр
еделить операционные размеры с отклонениями.

Варианты 1
-
3


см.
таблицу 8.1 и
рисунки 8.1
-
8.3.

Таблица 8.1


Варианты 1
-
3

Вариант

К
1

К
2

К
3

К
4

1

70

0,3

20
+ 0,21

40
+ 0,08

4
+ 0,3

2

62
+ 0,3

18

0,18

35

0,08

6

0,3

3

59

0,15

22

0,1

42

0,05

5

0,15




а)




б)


Рисунок 8.1


Эскиз детали (а) и эскиз заготовки (б) и токарная
операция 05 (8) к вариантам 1
-
3


а)



б)

Рисунок 8.2


Токарная операция 10 и шлифовальная операция 20 к
варианту 1





Рисунок 8.3


Токарная операция 10 и шлифовальная

операция 20 к
вариантам 2 и 3


Варианты
4
-
6



см. таблицу 8.
2

и рисунки 8.
4
-
8.
5
.


Таблица 8.
2



Варианты
4
-
6

Вариант

К
1

К
2

К
3

Т

4

10
+ 0,36

20 ± 0,3

40

0,52

0,1

5

15
+ 0,43

25 ± 0,2

50

0,52

0,12

6

5
+ 0,3

15 ± 0,4

30

0,52

0,14

Примечание:

Т
допуск несовпадения осей
D

и паза
К
1
.


а)




б)

Рисунок 8.4


Эскиз детали (а) и фрезерная операция 05 (б)

к вариантам 4
-
6




а)




б)

Рисунок 8.5


Фрезерная операция 10
(а)

и сверлильная операция 20

(б)

к вариантам 4
-
6


Варианты 7
-
9


см. таблицу 8.
3 и рисунок 8.6.


Таблица 8.3


В
арианты 7
-
9

Вариант

К
1

К
2

К
3

7




8




9





а)


б)




в)

Рисунок 8.6


Эскиз детали (а), токарная операция 3
0 (б) и
шлифовальная операция 40 (в) к вариантам 7
-
9



Варианты 10
-
12


см. таблицу 8.3 и рисунок 8.
7
.


Таблица 8.3


Варианты 10
-
12

Вариант

К
1

К
2

К
3

1
0

19

0,12

8

0,2


11

17
+ 0,12

9

0,05


12

15

0,05

7
+ 0,1

24

0,1


а)



б)


г)



д)

Рисунок 8.7


Эскиз детали (а), эскиз заготовки (б),

токарная операция 05 (в), токарная операция 10 (г)

к вариантам 10
-
12


Варианты 1
3
-
1
6



см. таблицу 8.4 и рисунок 8.8.


Таблица 8.4


Варианты 13
-
16

Вариант

К
1

К
2

К
3

13

10
+ 0,4

2
0


0,084

40


0,25

14

15
+ 0,3

32


0,13

60


0,3

15

12
+ 0,25

25


0,22

50


0,25

16

18
+ 0,5

60


0,16

100


0,22





а)




б)


в)




г)

Рисунок 8.8


Эскиз детали (а), токарная операция 10 (б), фрезерная
операция 20 (в), шлифовальная операция 3
0 (г) к вариантам 13
-
16


Варианты 1
7
-
1
9



см. таблицу 8.
5

и рисун
о
к 8.
9
.


Таблица 8.5


Варианты 1
7
-
1
9

Вариант

К
1

К
2

К
3

К
4

1
7


15
0,12

12

0,1

5
+ 0,1

18


8
+ 0,1

10
0,05

12
0
,12

19

51

0,1

14

0,1

8
+ 0,12

6

0,05





а)




б)


в)



г)

Рисунок 8.9


Эскиз детали (а), эскиз заготовки (б), токарная

операция 10 (в), токарная операция 20 (г) к вариантам 17
-
19


Варианты 20
-
22


см. таблицу 8.6 и рисунок 8.10.


Таблица 8.6


Варианты 20
-
22

Вариант

К
1

К
2

1



2



3






а)


б)





в)

Рисунок 8.10


Эскиз детали (а), фрезерная операция 10 (б),

шлифовальная операция 20 (в) к вариантам 20
-
22


Варианты 23
-
25


см. таблицу 8.7 и рисунок 8.11.


Т
аблица 8.6


Варианты 23
-
25

Вариант

К
1

К
2

К
3

23

19

0,1

10 ±0,05


2
4




25

20
+ 0,1

11
0,1

25 ± 0,1





а)




б)


в)




г)


Рисунок 8.11


Эскиз детали (а), эскиз заготовки (б),

токарная операция

10 (в) и токарная операция 20 (г) к вариантам 22
-
25







ЛИТЕРАТУРА


1.

Соломахо В.
Л
.
Нормирование точности и технические
измерения
: Учебн
ик

[Текст] / В.
Л
.
Соломахо, Б.В. Цитович, С.С.
Соколовский
.


Минск: Вышэйшая школа
, 20
15
.


367

с.

2.

Скворцов В.Ф. О
сновы размерного анализа технологических
процессов изготовления деталей [Текст] / В.Ф. Скворцов.


Томск: ТПУ,
2009.


90 с.

3
.

Мухин В.С. Расчет технологических размеров: Учебное
пособие
[Текст] /

В.С. Мухин
.


Уфа, 2003.


205 с.








Смирнов Виталий Васил
ьевич



РАЗМЕРНЫЕ РАСЧЁТЫ В КОНСТРУКТОРСКО
-
ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ ПРОИЗВОДСТВА


методические рекомендации для самостоятельной работы
студентов направления подготовки 151900.62


«
Конструкторско
-
технологическое обеспечение
машиностроительных производств
» на практических
занятиях

по дисциплине

«Размерный анализ в
машиностроении»


Редактор
Малыгина И.В.

Подписано в печать 20.
1
0.201
7
. Формат 60х84
1/16.

Усл. п. л.


1,22 Уч. изд. л.


1,31

Печать


ризография, множительно
-
копировальный

аппарат «RISO
EZ
30
0».



Тираж 50 экз. Заказ 2013
-
39

Издательство Алтайского государственного

технического университета

656038, г. Барнаул, пр
-
т Ленина, 46.



Оригинал
-
макет подготовлен ИИО БТИ АлтГТУ

Отпечатано в ИИО ВЦ БТИ АлтГТУ

659305, г. Бийск, ул. Трофимова, 27.


Приложенные файлы

  • pdf 7445992
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий