Практикум по биомеханике 2012


МИНИСТЕРСТВО СПОРТА И ТУРИЗМА РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ
Кафедра биомеханики
Н.Б. Сотский, В.Ю. Екимов, В.К. Пономаренко
ПРАКТИКУМ
ПО БИОМЕХАНИКЕ
Минск 2012
УДК 797.21(075)
ББК 75.717.5я7
С
Рекомендовано к изданию редакционно-издательским советом БГУФК
Р е ц е н з е н т ы:
Э. П. Позюбанов, канд. пед. наук, проф. каф. легкой атлетики Бел. гос. ун-та физ. культуры;
В. Я. Бунин, канд. пед. наук, доц.
С
Сотский, Н. Б. [и др.]
Практикум по биомеханике / Н.Б. Сотский, В.Ю. Екимов, В.К. Пономаренко; Бел. гос. ун-т физ. культуры. — Мн.: БГУФК, 2012. — с.
ISBN 985-6651-69-7.

Данный практикум составлен в соответствии с действующей программой по предмету «Плавание» и является неотъемлемой частью учебно-методического комплекса, обеспечивающего изучение движений в водной среде. В нем представлен алгоритм выполнения самостоятельных, лабораторных работ, который предполагает педагогические наблюдения, измерения, вычисления различных параметров техники плавания, умение анализировать, а также помещены тесты (контрольные вопросы). Практикум способствует систематизации знаний, оздает условия для творческого и самостоятельного подхода при изучении предмета.
Предназначен для студентов вузов, слушателей ИППК, учащихся училищ олимпийского резерва.

УДК 797.21(075)
ББК 75.717.5я7
© Сотский Н. Б., Екимов В.Ю., Пономаренко В.К. 2012
ISBN 985-6651-69-7
© Оформление. Учреждение образования «Белорусский государственный университет физической культуры», 2012
ВВЕДЕНИЕ
Стремительное развитие физической культуры и спорта в последние годы закономерно сопровождается усилением внимания к биомеханическому обоснованию процесса подготовки спортсменов к соревнованиям. В связи с этим при обучении будущих специалистов в области физической культуры и спорта все большее значение придается развитию у них умения осуществлять биомеханический анализ и синтез движений.
Данный курс состоит из объединенных по темам лабораторных работ, имеющих характер экспериментальных исследований, объектом которых являются физические упражнения. В ходе его выполнения решаются следующие педагогические задачи:
1. Высокоэффективное усвоение студентами учебного материала.
2. Развитие у студентов навыков самостоятельного и творческого выполнения учебно-исследовательской работы под контролем преподавателя.
3. Овладение студентами технологиями проведения биомеханического анализа и синтеза физических упражнений.
Лабораторные работы построены на основе современных научных представлений о биомеханической структуре физического упражнения как совокупности блоков следующих двух типов:
1. Элементов динамической осанки, выражающихся в ограничении подвижности в одних суставах тела.
2. Управляющих движений, выполняемых в это же время в других суставах тела.
Каждое упражнение характеризуется специфичным для него набором указанных элементов, обеспечивающих перемещение общего центра тяжести тела спортсмена и изменение ориентации тела в пространстве по программе, называемой общей программой движения.
В ходе лабораторных занятий студенты определяют указанную программу в конкретном физическом упражнении и устанавливают динамические характеристики, необходимые для выполнения этого упражнения.
Изучив особенности изменения общей программы движения под влиянием изменений биомеханической структуры упражнения, будущие тренеры анализируют ошибки спортсмена в уже известных вариантах техники исследуемого физического упражнения, а также конструируют новые перспективные его варианты.
В настоящем издании студентам предложены методы биомеханического исследования на примере плоского перемещения тела спортсмена и его звеньев в процессе выполнения физического упражнения. Такое сужение круга исследуемых движений, тем не менее, позволяет студентам в короткие сроки, ограниченные рамками программы курса биомеханики, достаточно глубоко изучить основы современного биомеханического анализа и синтеза, а также овладеть основами наиболее важных методов биомеханического исследования движений спортсмена.
Следует помнить, что в наибольшей мере особенности плоского перемещения тела и его звеньев передаются циклограммами, на которых эти перемещения запечатлены в плоскости, перпендикулярной оптической оси киносъемочного аппарата или видеокамеры.
Необходимо подчеркнуть также и то, что при отборе или построении циклограмм студентам желательно останавливать свое внимание на тех из них, где спортсмен запечатлен со стороны правой боковой поверхности его тела. В этом случае отсчет углов поворота, как осей тела, так и продольных осей звеньев тела производится более удобно в соответствии с правилом, принятым в классической механике: с положительным знаком – при повороте против часовой стрелки, и с отрицательным – при повороте по часовой стрелке.
При выполнении работ в компьютерном классе с использованием пакета известных графических, а также специально разработанных для биомеханического анализа компьютерных программ студенты работают с видеоинформацией, полученной в результате специально организованной высокочастотной видеосъемки. Кроме того, поскольку в настоящее время видеотехника вполне доступна, студенты могут самостоятельно регистрировать различные упражнения в собственном исполнении и работать с полученной информацией.
В данном курсе использованы как стандартные, так и оригинальные программы. К первым относятся ACDSee, Win DVD Creator, Adobe Photoshop, Chaos Crystal, Quick Time Player, электронная таблица Excel. Использование именно этих программ в ходе биомеханического исследования не имеет принципиального значения. При необходимости они могут быть заменены аналогичными, обладающими теми же возможностями. В числе оригинальных программ, используется разработанная старшим преподавателем БГУФК А.В. Карпинским программа RasChT.exe. Она позволяет определить общий центр тяжести тела состоящего из ряда звеньев, а также, обеспечивает автоматический перенос координат характерных точек в электронную таблицу Excel.
Для эффективного выполнения данного курса лабораторных работ студенты должны обладать знаниями по информатике в объеме общеобразовательной школы.
При организации лабораторных работ учебная группа, как правило, делится на две подгруппы по 12 – 22 студента. На каждом занятии студенты, выслушав пояснения преподавателя по изучаемой теме, получают в свое распоряжение данный курс лабораторных работ, реальные видеоматериалы и приступают к самостоятельному выполнению исследований и освоению учебного материала под контролем преподавателя.
К экзамену по биомеханике студенты могут быть допущены лишь в случае успешного выполнения и последующей защиты работ, предлагаемых в настоящем пособии.
Примечание. Завершая вводную часть, отметим, что данный практикум, основанный на использовании компьютерных технологий и материалов высокочастотной видеосъемки, является, по сути своей, учебной моделью современного биомеханического исследования двигательных действий в спорте. А всякому научному исследованию предшествует сбор исходных данных, необходимых для его проведения. Именно поэтому практикум начинается с раздела, посвященного методам получения исходной информации для проведения биомеханических исследований.
ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРИ БИОМЕХАНИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ
Лабораторная работа 1.1
СКОРОСТНАЯ ВИДЕОСЪЕМКА СПОРТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ
Цель занятия: овладеть методом оптической регистрации физического упражнения на основе высокоскоростной видеосъемки.
Теоретические сведения
В ходе биомеханических исследований важнейшим элементом является получение объективных экспериментальных данных, характеризующих двигательное действие. Такие данные могут быть получены различными способами. В основе наиболее универсального метода лежит определение координат точек движущегося объекта (тела спортсмена) через минимально возможные промежутки времени. Затем из полученного материала вычисляются практически все характеристики двигательного действия, начиная от скоростей и ускорений, интересующих исследователя точек и заканчивая энергетическими параметрами двигательного действия. Здесь, как правило, используются различные варианты оптической регистрации спортивного упражнения. Еще двадцать лет назад классическими методиками регистрации спортивных движений являлись киносъемка, циклографический и стробоскопический варианты фотосъемки. При изучении сложных пространственных вариантов двигательных действий перечисленные методы могут иметь двух, трехплоскостной или стереоскопический варианты (рис.1.1.1).
Упомянутые подходы имели приемлемую точность, однако они весьма трудоемки, а результаты могут быть получены только через достаточно длительное время, необходимое для последующей обработки кино или фото материалов.

Рис. 1.1.1 Схема осуществления двухплоскостной съемки
В настоящее время перечисленные варианты получения экспериментальных результатов существенно продвинулись вперед, благодаря развитию цифровой видеозаписи и компьютерных технологий. При использовании таких подходов интересующие исследователя данные могут быть получены практически в реальном масштабе времени. При этом современные видеокамеры позволяют разбивать реальное движение на кадры с частотой до 100000 и более кадров в секунду.
При осуществлении оптических методов регистрации биомеханических характеристик двигательного действия должен быть выполнен ряд предварительных действий.
1. Подготовка места съемки. Она включает определение зоны выполнения физического упражнения, места установки записывающей аппаратуры, высоты установки и направления оптической оси. Для биомеханического исследования записывающая камера, как правило, с помощью штатива устанавливается на уровне ОЦТ тела спортсмена так, чтобы оптическая ось была перпендикулярна плоскости его движения. При пространственных вариантах съемки несколькими камерами их оптические оси ориентируются перпендикулярно по отношению друг к другу (в некоторых случаях оптические оси могут быть ориентированы под другими заданными до начала съемки углами). Съемку, осуществляемую в лабораторных условиях, рекомендуется производить по отношению к специально подготовленному фону, на котором могут быть отчетливо видны характерные точки тела спортсмена, в частности, суставы. Традиционно в качестве фона используется сетка, нанесенная на стену или щит контрастного, по отношению к ней цвета. Сетка часто используется для определения масштаба. При отсутствии сетки в кадр помещается масштабная рейка или предмет, имеющий известные линейные размеры. При осуществлении видеозаписи, предназначенной для последующего биомеханического анализа, осуществляемой на соревнованиях в условиях стадионов или спортивных залов для определения масштаба можно использовать элементы их разметки.
В некоторых случаях, съемка может осуществляться движущейся видеокамерой. При этом для биомеханического исследования полученного материала необходимо знать точное значение скорости перемещения или поворота камеры. Для такой съемки на стадионах или в спортивных залах монтируется специальное оборудование.
2. Подготовка исполнителей. При осуществлении съемки в лабораторных условиях исполнителю исследуемого двигательного действия необходимо иметь на себе минимум одежды, причем ее элементы должны быть максимально прилегающими к телу. Перед съемкой на тело спортсмена и на элементы одежды наносятся специальные маркеры. Как правило, это кружки контрастного цвета, которые прикрепляют в центрах суставов. Иногда (если выполняется сложное движение) используют полосы, охватывающие звенья тела на уровне центров суставов и центров тяжести звеньев. Для осуществления автоматической компьютерной обработки видеосъемки маркеры делают различных цветов, что позволяет компьютерной программе самой распознавать суставы и другие характерные точки.
3. Подготовка видеоаппаратуры. При осуществлении видеосъемки точная настройка записывающей аппаратуры играет важнейшую роль. Она включает в себя установку камеры и ее надежную фиксацию на штативе, установку частоты съемки, чувствительности, резкости, размеров кадра, оценку достаточности объема памяти записывающей аппаратуры, осуществление пробной записи, оценку результатов и при необходимости коррекцию указанных параметров.
При выполнении описанных операций осуществление видеозаписи не представляет сложностей, а полученные материалы в виде файла могут быть перенесены в компьютер и использованы в процессе биомеханического исследования.
В заключение следует заметить, что при обработке данных оптической регистрации точность получения кинематических характеристик зависит от частоты съемки, качества используемой аппаратуры и точности расположения маркеров. Во время дальнейшего биомеханического анализа, например при определении динамических параметров, она в некоторой степени снижается из-за отсутствия точных данных масс-инерционных характеристик тела исполнителя. Здесь, как правило, используются усредненные параметры в зависимости от роста и веса исполнителя. Кроме этого в ходе анализа тело исполнителя чаще всего представляется моделью, состоящей из связанных между собой абсолютно твердых звеньев, что не вполне соответствует реальному телу человека. Тем не менее, указанные допущения позволяют достаточно эффективно анализировать принципы построения двигательных действий и решать многие педагогические задачи, связанные с обучением спортивным упражнениям, развитием двигательных качеств и многими другими аспектами.
Порядок выполнения работы
1. Выбор объекта для биомеханического исследования. Это может быть физическое упражнение целиком, его цикл или какая-либо фаза, выполнение которой происходит в одной плоскости.
2. Подготовка места съемки:
Определить зону выполнения упражнения, направление и безопасные границы перемещения исполнителя, относительно предполагаемого места установки камеры.
При съемке в лаборатории обеспечить контрастный фон съемки, с помощью мела отметить на основании эталонное расстояние, с помощью которого впоследствии будет определяться масштаб.
3. Подготовка исполнителя.
Показать исполнителю направление движения относительно камеры.
Договориться о командах начала и окончания съемки.
Обеспечить соответствующую форму одежды, закрепить на теле и (или) элементах одежды маркеры.
4. Подготовка аппаратуры:
Установить штатив, надежно закрепить на нем камеру.
Отрегулировать с помощью штатива высоту камеры, располагая ее на уровне ОЦТ тела исполнителя (если упражнение предполагает перемещение исполнителя по вертикали, камеру следует установить по высоте на уровне среднего положения ОЦТ при выполнении двигательного действия).
Ориентировать оптическую ось камеры перпендикулярно плоскости предполагаемого движения.
5. Настройка камеры:
Установить исполнителя в исходное положение, навести на него камеру и убедиться, что при выполнении двигательного действия он не выходит за пределы кадра. Если размеры кадра не позволяют целиком запечатлеть упражнение, камеру следует отнести на большее расстояние. Если движение спортсмена помещается в кадре с большим запасом, можно с помощью трансфокатора установить более крупный план съемки.
Проверить установленную частоту съемки, навести резкость, и убедиться в достаточной освещенности объекта.
В используемой в лабораторных работах видеокамере CASIO EX-F1 наведение резкости обеспечивается наведением камеры на объект съемки и нажатием кнопки фотоспуска, расположенной на верхней панели камеры до половины. Появление зеленого прямоугольника свидетельствует об успешном установлении резкости.
Регулировка резкости совмещена с выбором величины экспозиции, значение которой появляется в правой части экрана камеры. Здесь следует обратить внимание на то, чтобы величина экспозиции не оказалась существенно больше частоты съемки. Например, при съемке с частотой 300 кадров в секунду экспозиция должна быть существенно больше 1/300 секунды. Практика показывает, что при такой съемке экспозиция 1/250 является максимально допустимой величиной. При величинах экспозиции более 1/250 следует обратиться к преподавателю для коррекции установок камеры.
6. Выполнение съемки.
Нажать кнопку записи видео (расположена справа вверху от экрана камеры) и только после этого дать команду «СТАРТ» на исполнение двигательного действия. Такой порядок связан с тем, что камера включается с некоторой задержкой (в пределах 0,5 с).
После завершения двигательного действия следует дать команду «СТОП» и повторно нажать кнопку записи видео.
7. Просмотр записи:
Нажать зеленую кнопку, расположенную над экраном
Кнопкой SET, расположенной справа от экрана запустить просмотр.
Оценить качество съемки.
Нажатием красной кнопки, расположенной над экраном, перейти в рабочий режим и при необходимости провести повторную съемку.
8. Сохранение материалов:
Снять камеру со штатива.
Соединить включенную камеру с компьютером с помощью специального кабеля.
Открыть карту память камеры.
Найти отснятый материал и перенести его на свою флеш-карту.
Используя «безопасное извлечение устройства», остановить взаимодействие камеры и компьютера, достать соединительный кабель из гнезд компьютера и камеры.
Кнопкой «ON/OFF», расположенной на верхней панели отключить камеру.
КИНЕМАТИКА ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ
Кинематика – (греч. kinema – движение) раздел механики, изучающий движения физических тел, оставляя вне рассмотрения причины, вызывающие или изменяющие эти движения.
Прежде, чем перейти непосредственно к заданиям данного раздела практикума, вспомним некоторые общенаучные понятия и термины, знание которых необходимо для работы над заданиями. Заметим, что речь идет, в первую очередь, об описании и объяснении понятий, а не о строгих формулировках.
Первым из таких понятий будет понятие величины.
Величина – то, что можно измерить или вычислить по известным или предварительно выведенным формулам.
Поскольку механика – раздел физики, нас, в первую очередь, будет интересовать понятие физической величины.
Величина физическая – свойство, общее в качественном отношении для многих физических объектов, но в количественном отношении индивидуальное для каждого из них.
Примерами физических величин являются масса, энергия, скорость, ускорение и т. д. Например, все физические объекты обладают массой. Но количество массы в каждом из них свое. Один объект имеет массу, скажем, 5 кг, а другой 0,1 кг. Видим, что для того, чтобы охарактеризовать объект по его массе достаточно задать только одно именованное число. Так же обстоят дела с энергией, работой, мощностью, пройденным путем и некоторыми другими физическими величинами.
Величины, для задания которых достаточно одного числа называются скалярными величинами или просто скалярами.
Другие физические величины, например, такие как скорость или ускорение, невозможно задать одним числом – необходимо как минимум два числа. Действительно, недостаточно сказать: «Я еду из Минска со скоростью 28 м/с (~100 км/час)», надо еще указать направление движения, скажем, в Борисов или в Столбцы.
Величины, для задания которых необходимо более одного числа, называются векторными величинами или, кратко, векторами. Существуют различные способы задания векторных величин. Поскольку биомеханические исследования физических упражнений производятся на примере плоских перемещений тела спортсмена (как в данном практикуме), либо перемещений в пространстве, векторную физическую величину зачастую удобно представлять направленным отрезком. Поэтому вполне естественно воспринимается следующий факт.
Вектор – в биомеханике чаще всего понимается как направленный отрезок на плоскости или в пространстве.
Обозначается он символом , где точки A и B – соответственно, начало и конец отрезка. Вектор обозначают также одной жирной латинской буквой, например, a, либо символом: . Направление вектора указывают стрелкой на его конце.
Под длиной вектора (используется также термин модуль вектора) понимают расстояние между началом его и концом. Длину вектора обозначают ||. Если вектор обозначен одной буквой, например, , то длину вектора обозначают ||. Зачастую, если имеется в виду только численное значение (модуль) данного вектора, стрелку над его обозначением не ставят или не производят выделение символа вектора жирным шрифтом.
Описанный способ задания вектора основан на геометрии плоскости и пространства, и поэтому вектор, представленный направленным отрезком, принято называть геометрическим вектором.
Примерами векторных величин являются сила, скорость, ускорение, угловые скорость и ускорение, момент силы и т. д.
При представлении физических векторных величин геометрическими векторами длина вектора в выбранном масштабе совпадает с численным значением физической величины, а направление его совпадает с направлением изображаемой величины.
Существуют и другие способы задания вектора. Как уже отмечалось, для задания вектора требуется более чем одно число. Так, для задания вектора на плоскости, необходимо два числа, например, модуль вектора и его направление, т.е. угол, образованный им с одной из осей координат, или его проекции на оси координат, т.е. a=(ax, ay). Для задания вектора в пространстве необходимо три числа: a=(ax, ay, az). Таким образом, вектор может быть задан своими проекциями на оси координат.
Над векторами можно производить арифметические действия: сложение и вычитание, умножение и деление их на постоянное число. При этом операции сложения и вычитания имеют смысл только для векторов, представляющих одну и ту же физическую величину.
Сложение и вычитание геометрических векторов на плоскости обычно производится по правилу параллелограмма (как это делается см. ниже в описании лабораторной работы 1.3).
При задании векторов проекциями на оси координат все названные выше операции производятся покоординатно. Например, пусть даны векторы a=(ax,ay,az), b=(bx,by,bz) и c=(cx,cy,cz). Тогда, если надо первые два из них сложить и из полученной суммы вычесть третий, то при координатном задании векторов требуемые операции можно совместить и без труда получить результат:
a+b-c= (ax+ bx – cx, ay+ by – cy, az+ bz – cz),
приведем теперь пример умножения вектора на постоянное число λ:
a∙λ= (ax∙λ, ay∙λ, az∙λ).
Выполнение физического упражнения развивается во времени и пространстве. Физические величины, как говорится, «задействованные» в упражнении, в соответствии с законами природы находятся во взаимодействии, взаимосвязи друг с другом. Если эта взаимосвязь такова, что одна величина полностью определяет значение другой, то имеет место функциональная зависимость между величинами. Более точной будет следующая формулировка понятия функции.
Функция – такое соответствие величин, которое каждому значению одной величины (называемой аргументом) однозначно соотносит одно и только одно значение другой (называемой функцией).
При исследовании функциональных зависимостей (не только физической природы) часто возникает необходимость оценить, как быстро изменяется значение функции с изменением значения аргумента. Иными словами, надо установить скорость изменения функции в зависимости от изменения аргумента. Решить эту проблему позволяет связанная с функцией величина, характеризующая функцию именно по названному критерию. Этой величиной является производная.
Чтобы понять, что же такое производная функции y=f(x), рассмотрим следующую процедуру. В области определения функции y зафиксируем некоторое значение аргумента x=x0. Возьмем также произвольное значение x, для определенности x>x0. Тогда y0= f(x0), y= f(x). Найдем разности
x-x0, y- y0=f(x)- f(x0),
и вторую из них разделим на первую. Получим .Это отношение выражает собой среднюю скорость изменения функции по отношению к изменению аргумента на отрезке [x0, x]. Чем меньше длина этого отрезка, тем точнее значение рассматриваемого отношения будет характеризовать скорость изменения функции y= f(x) в точке x0. Точное значение этой характеристики достигается при бесконечно малой длине отрезка [x0, x], стремящейся к нулю, и определяется пределом
.
Этот предел и называется производной от функции f(x) в точке x0. Если положить x-x0=Δx, f(x)-f(x0)=f(x0+Δx)-f(x0)=Δy, то указанный выше предел запишется так:
(*)
Существуют различные обозначения производной: f׳′(x0), y′, , , и некоторые другие. Многие физические величины являются производными от других величин. Физические величины, участвующие в спортивном движении, в большинстве своем могут рассматриваться как функции от времени. Тогда и их производные также функции от времени. Так, скорость V есть производная от пути S по времени t: , ускорение – производная от скорости: и т.д.
Параметр – неизвестная величина, в рамках данного рассмотрения (исследования) остающаяся постоянной. Например, параметрическое задание квадратного уравнения имеет вид:
ax2+bx+c=0
Здесь a, b, c – параметры, x – неизвестная переменная величина.
Цикл – последовательность явлений (процессов), осуществляющихся друг за другом в течение определенного промежутка времени и повторяющихся затем в том же порядке (то есть, образуя новый такой же цикл).
Циклограмма – графическое изображение цикла.
ПРОГРАММА МЕСТА ТЕЛА СПОРТСМЕНА
В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа 1.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИИ ОБЩЕГО ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ТЕЛА
Цель занятия: овладеть аналитическим методом определения общего центра тяжести (ОЦТ) тела спортсмена и его траектории в исследуемой фазе физического упражнения.
Теоретические сведения
Движения спортсмена в физических упражнениях целенаправленны и выполняются в соответствии с программой, называемой программой положения тела (см. рис. 1.2.1).
.
Рис. 1.2.1
Составной частью программы положения тела является программа места, описывающая закономерность, в соответствии с которой с течением времени перемещается ОЦТ тела при выполнении упражнения ОЦТ тела – это точка на теле спортсмена или вне его, к которой приложена равнодействующая сила тяжести всех звеньев тела.
Важной характеристикой программы места является траектория ОЦТ тела – линия, представляющая собой воображаемый след, который оставляет ОЦТ тела, перемещающийся в ходе физического упражнения.
Каждое звено тела спортсмена имеет свой собственный центр тяжести (ЦТ), который расположен на продольной оси ближе к проксимальному (как правило, более массивному) концу звена. Например, ЦТ бедра располагается на его продольной оси с некоторым смещением от середины бедра в сторону тазобедренного сустава, ЦТ туловища – в сторону шейного отдела позвоночника.
Положение ОЦТ системы, состоящей из нескольких тел (звеньев) можно определить аналитически. Для двух жестко связанных между собой звеньев положение ОЦТ определяется следующим образом.

Рис. 1.2.2
На рис. 1.2.2 определена схема, изображающая систему из двух звеньев в виде шаров, имеющих веса p1 и p2 , приложенные к их центрам. Звенья жестко соединены друг с другом тонким невесовым стержнем. В плоской прямоугольной системе координат xОy центры звеньев имеют координаты: звено с весом p1 – координаты (x1, y1) а звено с весом p2 – координаты (x2, y2). В этом случае ОЦТ системы двух этих звеньев будет находиться в некоторой точке с координатами (Х,Y). Если в точку расположения ОЦТ подвести опору и приложить силу F, направленную противоположно силам тяжести звеньев p1 и p2 и равную по величине их сумме p1 + p2, то система окажется в равновесии, при котором имеет место равенство моментов сил, один из которых вращает рассматриваемую систему по часовой стрелке, а второй – в противоположном направлении:
p1(Х – x1) = p2(x2 – Х). (1.2.1)
Пользуясь выражением (1.2.1), определим координату Х ОЦТ системы двух звеньев:
p1Х – p1x1 = p2x2 – p2Х
p1Х + p2Х = p1x1 + p2x2
X(p1 + p2) = p1x1 + p2x2
(1.2.2)
Формула (1.2.2) позволяет аналитически определить положение ОЦТ системы из двух жестко связанных между собой звеньев. Для системы, состоящей из n звеньев, координата Х будет определяться по формуле:
Х , (1.2.3)
где Х – координата ОЦТ системы из n звеньев, pi – вес i-го звена; xi – координата ЦТ i-го звена; Р – вес всех вместе взятых звеньев системы.
Если систему из двух звеньев, размещенную в системе координат xOy (см. рис. 1.2.2), повернуть вместе с этой системой координат по часовой стрелке или против нее на 90º, то очевидно, что положение ОЦТ на соединяющем звенья стержне не изменится. В этом случае, по аналогии с формулой (1.2.3), координата Y ОЦТ системы, состоящей из n жестко связанных друг с другом звеньев, определяется по формуле:
Y . (1.2.4)
Пользуясь формулами (1.2.3) и (1.2.4), можно рассчитать координаты Х и Y ОЦТ тела спортсмена во всех позах, предоставленных видеосъемкой и отображающих отдельные моменты исследуемой фазы физического упражнения. Используя реализованные в специальных компьютерных программах, в частности в Excel, математические методы построения кривых по точкам, заданным своими координатами, можно получить с высокой степенью точности приближенную траекторию ОЦТ тела в рассматриваемой фазе физического упражнения.
Порядок выполнения работы
1. Подготовка материала к работе.
1.1. Выбрать видеоматериал для биомеханического исследования:
Открыть папку «D/Биомеханика/Видео для биомеханического анализа».
Просмотреть имеющиеся в папке файлы и выбрать, согласовав с преподавателем, видеозапись спортивного движения.
Выбор видеозаписи двигательного действия может также быть осуществлен по результатам специально проведенной студентом высокоскоростной видеосъемки в ходе выполнения предыдущей лабораторной работы.
1.2. Запустить программу Photoshop CS4.
1.3. В строке меню выбрать опцию «Файл – импортировать – кадры видео в слои».
1.4. В открывшемся окне найти выбранную ранее видеозапись двигательного действия.
1.5. Просмотреть видеозапись на малом экране, находящемся в активном окне и, консультируясь с преподавателем, выбрать фрагмент для последующего биомеханического исследования.
1.6. Используя полосу прокрутки малого экрана, с помощью мыши при нажатой левой клавише, переместить движок воспроизведения к началу выбранного фрагмента.
1.7. Не отпуская левую клавишу мыши нажать кнопку Shift и протянуть движок от начала до конца выбранного видеофрагмента. Отпустить нажатые клавиши.
1.8. Установить необходимое для исследования время между соседними кадрами. Для этого в соответствующем окне следует указать промежутки между загружаемыми кадрами. В частности, следует иметь в виду, что при исходной частоте съемки 300 кадров в секунду, вводя указание загрузки каждого 10 кадра, мы будем иметь временной интервал между загружаемыми кадрами равный 10/300 или 1/30 секунды (~0,03 с).
1.9. Нажав кнопку Оk, загрузить видеофрагмент в программу Photoshop CS4.
1.10. Создать в каталоге диск D/Биомеханика/Студент папку своей группы – например «Группа № 224»
1.11. В папке своей группы создать папку под своей фамилией – например «Никитушкин Сергей»
1.12. В своей папке создать папку «Программа места»
1.13. Сохранить полученный видеофрагмент в папке «Программа места» под названием «Видеограмма» (дискD/Биомеханика/Студент/Группа /Ф.И.О./Программа места). Видеофрагмент сохранится как многослойный файл в формате поддерживаемом Photoshop CS4.
2. Определение положения ОЦТ.
2.1. Загрузить файл «Видеограмма» в программу Photoshop CS4. Для визуализации последовательно расположенных слоев (если она не происходит автоматически) необходимо открыть в меню «Окно» палитру «Слои», установив флажок напротив опции.
2.2. Сделать видимым первый кадр видеограммы. Это достигается устранением изображения глаза напротив всех слоев видеограммы кроме первого.
Навести курсор мыши на изображение глаза и при нажатой клавише Alt нажать левую клавишу мыши.
2.3. Используя палитру «Навигатор» (если она невидна, открыть меню «Окно» и установить флажок на палитре «Навигатор»), перетягивая соответствующий движок, увеличить первый кадр видеограммы до удобного размера.
2.4. Активировать программу «RasChT.exe», находящуюся в каталоге «D/Биомеханика».
2.5. Перемещая движок окна программы «RasChT.exe», сделать его полупрозрачным.
2.6. Перемещая окно программы «RasChT.exe» наложить его на изображение первого кадра видеограммы.
2.7. Используя меню «Настройка» программы «RasChT.exe» занести в соответствующее окно вес спортсмена в ньютонах, после чего следует закрыть меню «Настройка».
2.8. Отметить на теле спортсмена основные суставы и характерные точки:
Навести курсор на название звена тела «ЦТ головы».
Щелчком левой клавиши активизировать считывание координат.
Навести курсор на ЦТ головы (область уха).
Щелчком левой клавиши отметить положение указанной точки (на экране должно появиться изображение точки).
Аналогичным образом последовательно (так как они приведены в окне программы «RasChT.exe») отметить все остальные суставы и точки тела спортсмена, придерживаясь следующих правил:
Точки-маркеры следует ставить по центру суставов, при маркировке головы и кистей – по центру звена, при маркировке стоп отмечать крайние точки на пятках и носках.
Не следует повторно активировать список при маркировке каждой следующей точки, поскольку при активации точки «ЦТ головы» активировался весь список.
Обязательно соблюдать последовательность маркировки точек и звеньев указанную в списке.
2.9. Активируя с помощью мыши клавишу «Расчет», определить положение ОЦТ тела спортсмена для рассматриваемого кадра.
2.10. Нанести изображение ОЦТ на рассматриваемый кадр:
Активировать окно программы Photoshop CS4 и проверить, чтобы слой (кадр), на который следует нанести положение ОЦТ, был активным.
Выбрать мышью из списка, находящегося слева от изображения рассматриваемого кадра, инструмент «Кисть».
Задать параметры кисти (диаметр, цвет, жесткость).
Перейти в программу «RasChT.exe» и навести курсор на изображение ОЦТ в окне программы.
Не сдвигая курсор мыши, при нажатой клавише Alt клавишей Tab, возвратиться в программу Photoshop CS4.
Щелчком мыши нанести на изображение положение ОЦТ.
2.11. Установив флажок (в виде глаза), сделать видимым слой с изображением следующего кадра.
2.12. Активировать данный слой, щелкнув левой клавишей мыши в окне «Слои» справа от рассматриваемого изображения.
2.13. Проделать операции, описанные в п. 2.6 – 2.10.
2.14. Аналогичным образом нанести изображение ОЦТ на другие кадры видеограммы.
3. Построение траектории.
3.1. Сделать видимым первый кадр видеограммы, убирая флажки в виде глаза в окне «Слои» во всех остальных кадрах видеограммы.
3.2. Активировать первый кадр щелчком мыши справа от его изображения в окне «Слои».
3.3. Установив флажок в форме глаза на второй кадр видеограммы, сделать его видимым.
3.4. Активировать инструмент «Кисть», навести курсор на ОЦТ второго кадра и щелчком мыши нанести изображение ОЦТ. Это изображение попадет на первый кадр, поскольку он активизирован в данный момент.
3.5. Проделать операции, описанные в п. 3.3 – 3.4 для остальных кадров видеограммы. Меняйте цвет кисти при изменении фазы упражнения.
3.6. Сделать видимым первый кадр видеограммы (убирать флажки в виде глаза свыше расположенных слоев), на котором проявится изображение траектории. В различных фазах упражнения траектория будет окрашена в свой цвет.
3.7. Сохранить полученный видеоматериал (используя функцию Adobe Photoshop CS4 «Сохранить как») в папке «Программа места» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.) под названием «Траектория ОЦТ тела спортсмена».
Лабораторная работа 1.3
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЯ ОЦТ ТЕЛА
Цель занятия: овладеть методами графоаналитического определения скоростей и ускорений ОЦТ тела спортсмена в исследуемой фазе упражнения.
Теоретические сведения
При определении программы места наряду с траекторией движения ОЦТ (см. Л.р. 1.2) анализируются такие характеристики движения указанной точки, как скорость и ускорение.
Скорость ОЦТ тела – физическая величина показывающая, насколько быстро изменяется его положение в пространстве с течением времени.
Это определение качественное. Для того чтобы получить количественное соотношение, определяющее скорость, иными словами, чтобы получить формулу для вычисления скорости, необходимо вспомнить определения пути и перемещения.
Путь – расстояние, проходимое точкой вдоль траектории.
Как правило, путь обозначается буквой S. Несложно заметить, что путь является скалярной величиной. Действительно, независимо от того, переместились ли мы по траектории из точки A в точку B, или наоборот, пройденный путь будет одним и тем же и будет выражаться одним и тем же числом.
Перемещение – отрезок прямой, соединяющий начальное и конечное положения точки на траектории. Перемещение, обозначаемое ΔS, – величина векторная. Действительно, перемещение из A в B и перемещение из B в A – совсем не одно и то же. При одной и той же длине этих перемещений направления у них противоположные.
Путь S и названные перемещения показаны на рис. 1.3.1.

Рис. 1.3.1
Путь и модуль перемещения совпадают только в том случае, когда движение происходит по прямой линии. Пусть этой прямой линией будет ось Ox.
Рассмотрение материала начнем именно с этого простейшего случая (рис.1.3.2).

Рис. 1.3.2
Итак, ОЦТ тела движется прямолинейно вдоль оси Ox и в моменты времени t1 и t2 имеет координаты (x1,0) и (x2,0), соответственно. Тогда величина скорости ОЦТ тела определяется по формуле:
V, (1.3.1)
где Δs = Δх = x2 – x1 есть перемещение ОЦТ тела; Δt = t2 – t1 есть промежуток времени, затраченный на его перемещение.
Формула (1.3.1) точна лишь при условии неизменности скорости на всем перемещении Δs. Практически же движение ОЦТ тела между точками, имеющими координаты (x1,0) и (x2,0), может происходить по-разному: или сначала быстро, а затем медленно; или первоначально медленно, а затем быстро; или еще каким-либо образом.
Для приближенной оценки величины изменяющейся скорости можно воспользоваться формулой (1.3.1). Однако полученное в этом случае значение скорости является величиной усредненной, относительно которой колеблется истинная скорость ОЦТ тела, перемещающегося между точками с координатами (x1,0) и (x2,0). Поэтому переменную по величине скорость V, определяемую по формуле (1.3.1), называют средней скоростью.
Очевидно, что в случае переменной скорости точность ее определения тем выше, чем меньше промежуток времени Δt, так как при очень малых значениях этого промежутка скорость не успевает измениться. В связи с этим наиболее точно скорость определяется для бесконечно малого промежутка времени Δt, стремящегося к нулю. В этом случае мы имеем дело с так называемой мгновенной скоростью:
Vмгн.  (1.3.2)
Нетрудно видеть, что (1.3.2) представляет собой производную от пути по времени (сравните с формулой (*), с.12, определяющей производную от функции y по аргументу x).
В общем случае, когда ОЦТ движется по произвольной траектории, положения ОЦТ тела в моменты времени t1 и t2 характеризуются точками с координатами (x1, y1) и (x2, y2), соответственно. Формулы (1.3.1) и (1.3.2) остаются справедливыми, но перемещение Δs определяется по формуле:
Δs = , где Δx = x2 – x1, Δy = y2 – y1 (см. рис.1.3.3).

Рис.1.3.3
Единицей измерения скорости является м/с.
Ускорение ОЦТ тела – физическая величина показывающая, насколько быстро изменяется его скорость (V) с течением времени.
Количественно ускорение (а) определяется по формуле:
a= , (1.3.3)
где ΔV = V2 – V1 – изменение скорости ОЦТ тела в процессе перемещения ОЦТ из точки с координатами (x1,y1) в точку с координатами (x2,y2); Δt = t2 – t1 – промежуток времени, затраченный на перемещение ОЦТ тела, V1 и V2 – скорости ОЦТ тела в точках, соответственно (x1,y1) и (x2,y2).
Формула 1.3.3 позволяет точно определить величину ускорения, неизменного в процессе перемещения ОЦТ тела между точками с координатами (x1,y1) и (x2,y2).
Аналогично понятиям средней и мгновенной скорости вводятся понятия среднего и мгновенного ускорения. Мгновенное ускорение определяется для случая ускорения, изменяющегося по величине. Оно отличается от среднего ускорения величиной промежутка времени Δt, за который произошло изменение скорости ΔV. В случае среднего ускорения промежуток Δt имеет некоторое конечное значение, а в случае мгновенного ускорения он бесконечно мал. Среднее ускорение можно определить по формуле (1.3.3), а мгновенное ускорение – по формуле:
амгн. (1.3.4)
Единицей измерения ускорения является м/с2.
Рассматриваемые в данной лабораторной работе физические величины: перемещение, скорость и ускорение, как уже отмечалось, являются векторными величинами, так как каждая из них характеризуется не только своим значением, но и направлением, то есть не одним, а двумя параметрами. В процессе биомеханического исследования над векторами приходится выполнять те или иные операции. Так, при нахождении скорости (формула (1.3.1)) вектор Δs делился на константу Δt, а при нахождении ускорения разность векторов V2 – V1 делилась на эту же константу. Рассмотрим теперь более подробно способы выполнения операций над векторами.
Перечисленные выше (см. с. 11) арифметические операции над векторами: сложение и вычитание, умножение и деление на постоянное число могут выполняться двояко: 1) традиционно, т.е. без использования компьютера и 2) с использованием стандартных компьютерных процедур.
Сложение и вычитание векторов.
Традиционный способ (правило параллелограмма).
Сложение и вычитание векторов на плоскости (например, векторов скоростей V1 и V2) по правилу параллелограмма производится так. Один из указанных векторов (например, V1) следует переместить в плоскости чертежа (рис. 1.3.4) параллельно самому себе до совмещения его начала с началом второго вектора.
Полученную таким образом фигуру необходимо достроить до параллелограмма (АВСЕ на рис. 1.3.4). Диагональ АС этого параллелограмма будет суммой векторов V1 и V2, а диагональ ВЕ – разностью V2 и V1.

Рис.1.3.4
2) Компьютерные процедуры операций сложения и вычитания векторов основаны на представлении векторов наборами проекций на оси координат и выполняются покоординатно. Естественно, что результирующий вектор также будет представлен набором своих проекций на координатные оси. Полученный результат, в случае необходимости, легко представим в виде геометрического вектора (рис. 1.3.5).

Рис.1.3.5
Примечание. В случае отсутствия компьютерной поддержки данный алгоритм может использоваться вручную как альтернатива правилу параллелограмма.
Умножение и деление вектора на постоянное число.
1) Умножение вектора (например, V1, рис. 1.3.6) на некоторое постоянное число (С) традиционно производится так: число V1 (модуль вектора V1) умножается на C, затем строится вектор длины V1·C, при этом, если C > 0, то направление вектора V1·C совпадает с направлением вектора V1, а если C < 0, то оно является противоположным направлению вектора V1. Отметим также, что, если‌│C│>1, то длина вектора V1·C увеличивается в C раз по сравнению с длиной V1, если же │C│<1, то она уменьшается в 1/C раз. Операция деления отдельно не рассматривается, так как деление на C равносильно умножению на 1/C. (На рис.1.3.6 даны вектор V1 и векторы V1·C, где C=2, -2, 1/2, -1/2)




Рис.1.3.6
2) При координатном задании вектора операции умножения и деления его на постоянное число C выполняются покоординатно (см. с.11). В случае необходимости строится результирующий вектор.
Описанные алгоритмы работы с векторами позволяют рассчитать и в случае необходимости вручную построить векторы скоростей и ускорения ОЦТ тела спортсмена. Необходимо только помнить, что направление скорости всегда совпадает с направлением движения. Для прямолинейного движения ускорение совпадает по направлению с вектором скорости, если движение ускоренное, т. е. V2 > V1, и направлено в противоположную сторону, если движение замедленное, т. е. V2 < V1. Отметим также, что если используются приближенные формулы (1.3.1) и (1.3.3), то есть интервалы Δt, Δs, ΔV – конечные, векторы скоростей и ускорения должны исходить из начала вектора перемещения.
Порядок выполнения работы
1. Построение таблицы «Координаты ОЦТ» тела спортсмена в физическом упражнении.
1.1. Активировать программу Photoshop CS4.
1.2. Загрузить файл «Траектория ОЦТ тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.), подготовленный в лабораторной работе 1.2.
1.3. Оставив флажок в виде глаза только на первом кадре видеограммы с изображением траектории, сделать его видимым.
1.4. Щелчком мыши справа от изображения первого кадра видеограммы в окне «СЛОИ» активировать его.
1.5. Запустить программу «RasChT.exe» (D/Биомеханика).
1.6. Переместить окно программы «RasChT.exe» так, чтобы оно полностью накрыло изображенную на первом кадре траекторию.
1.7. С помощью движка в окне программы «RasChT.exe» сделать его полупрозрачным.
1.8. С помощью мыши активировать пункт меню «Захват координат».
1.9. Установить курсор на изображение ОЦТ, соответствующее первому кадру видеограммы и одновременным удерживая клавишу Ctrl клавишей Пробел зафиксировать координаты ОЦТ, которые должны появиться в окне программы.
1.10. Проделать аналогичную операцию для остальных точек траектории ОЦТ.
1.11. Активируя мышью пункт меню «Перенос в Excel» перенести полученные данные в электронную таблицу Microsoft Excel, откроется файл Лист 1.
1.12. С помощью мыши выделить полученную таблицу, правой клавишей мыши открыть контекстное меню, выполнить команду «Копировать».
1.13. . Запустить программу, подготовленную в электронной таблице, – «Определение скоростей и ускорений» (D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel/Исследование программы места).
1.14. В столбцы А и В таблицы «Определение скоростей и ускорений» с помощью мыши вставить данные таблицы «Координаты ОЦТ».
1.15. Используя меню Microsoft Excel (Файл – сохранить как…) сохранить программу «Исследование программы места» в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.).
2. Определение скоростей и ускорений ОЦТ тела спортсмена.
2.1. Активировать программу Photoshop CS4.
2.2. Загрузить файл «Траектория ОЦТ тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.).
2.3. Оставив флажок в виде глаза только на первом кадре видеограммы с изображением траектории, сделать его видимым.
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
2.2. Определить масштаб расстояний:
Открыть программу RasChT.exe
Поместить окно программы RasChT.exe поверх окна программы Photoshop CS4.
Сделать полупрозрачным окно программы RasChT.еxe. С помощью движка в правом верхнем углу.
Активировать в меню «Захват координат».
Используя мышь, установить курсор на начало объекта, используемого для определения масштаба (масштабная рейка, линии разметки, звено тела спортсмена) длина которого известна.
Определить координаты точки начала масштабного объекта. Для этого, удерживая клавишу Ctrl, нажмите пробел.
Используя мышь, установить курсор на конец объекта, используемого для определения масштаба (масштабная рейка, линии разметки, звено тела спортсмена) длина которого известна.
Определить координаты точки конца масштабного объекта. Для этого, удерживая клавишу Ctrl, нажмите пробел.
В окне программы нажать с помощью мыши пункт «Перенос в Excel». Координаты масштабного объекта автоматически поместятся в Excel – Книга 1.
Скопировать координаты из «Книга 1»
Открыть файл Microsoft Excel «Исследование программы места» (D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel). Этот файл содержит ряд таблиц необходимых для исследования программы места.
Вставить координаты в первые два столбца таблицы «Определение масштаба расстояний».
Полученный показатель масштаба автоматически перенесется в соответствующий столбец таблицы «Определение скоростей и ускорений».
2.5. Определить время между слоями исследуемого видео файла.
Данные о частоте съемки первичного материала вставте в первый столбец таблицы «Определение времени между слоями» (например 300 к/с).
Данные о выбранных для исследования кадрах вставте в столбец «Был использован каждый?..»(например каждый – 10).
Результат вычисления времени между слоями исследуемого видеофайла появится в третьем столбце таблицы «Определение времени между слоями» и автоматически перенесется в соответствующий столбец таблицы «Определение скоростей и ускорений».
2.6. Получить в соответсвтвующих столбцах составляющие скорости и ускорения в направлении Х и Y осей координат (эти данные появляются автоматически после заполнения перечисленных выше ячеек программы).
2.7. Используя возможности электронной таблицы Microsoft Excel, построить графики:
Траектория ОЦТ(по осям значения координат Х и Y).
горизонтальной скорости.
вертикальной скорости.
результирующей скорости.
горизонтального ускорения.
вертикального ускорения.
результирующего ускорения.
2.8. Сохранить построенную электронную таблицу (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как»), назвав ее «Основные характеристики программы места», в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места).
2.9. Скопировать в свою папку (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места) форму отчета по программе места из каталога (D/биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).
2.10. Подготовить отчет о программе места в соответствии с предложенной формой, предполагающий подробные письменные ответы на следующие вопросы:
Что называется программой положения тела? Каковы ее составные части?
Какие характеристики включает в себя программа места?
Что называется траекторией, путем, перемещением?
Что называют скоростью ОЦТ тела?
Что называют ускорением ОЦТ тела?
Что называют вектором? Как представляются физические величины векторами?
Как выполняют арифметические действия над векторами?
Какова по внешнему виду траектория ОЦТ в исследуемом физическом упражнении?
Какими по величине и направлению векторами скоростей характеризуется перемещение ОЦТ тела?
Каковы величины и направление векторов ускорения, приложенного к ОЦТ тела?
Как меняется скорость по ходу выполнения упражнения?
2.11. Сохранить отчет в папке «Программа места» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Что называется программой места?
Какие характеристики исследует программа места?
Что называется ОЦТ тела спортсмена?
Что называется траекторией ОЦТ тела спортсмена?
Чем путь пройденный точкой отличается от ее перемещения?
Где располагается ЦТ звена тела?
В каких единицах измеряется вес тела?
Что такое скорость движения точки?
Что такое ускорение движения точки?
Чем первая производная от пути по времени отличается от второй производной от пути по времени?
Практические вопросы:
Как создать видеофайл для исследования в программе Adobe Photoshop CS4 с использованием готового видеоматериала и программы Quick Time Player?
Как определить время между соседними слоями исследуемого видеофайла?
Как определить масштаб расстояний при исследовании физического упражнения?
Как определить положение ОЦТ тела спортсмена с использованием программы RasChT и Adobe Photoshop?
Как построить траекторию движения ОЦТ тела спортсмена в физическом упражнении с использованием данных полученных при исследовании программы места и возможностей электронной таблицы Excel?
Как построить график скорости и ускорения точки тела спортсмена при выполнении физического упражнения?
ПРОГРАММА ОРИЕНТАЦИИ ТЕЛА СПОРТСМЕНА
В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа 2.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОРИЕНТАЦИИ ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ ТЕЛА СПОРТСМЕНА
Цель занятия: Овладеть графоаналитическим методом определения ориентации тела спортсмена при выполнении двигательного действия.
Теоретические сведения
При исследовании физического упражнения недостаточно определения только программы места, характеризующей поступательное движение тела спортсмена как целого. Необходимо также иметь представление о программе ориентации, раскрывающей особенности вращательного движения тела или, выражаясь иначе, описывающей закономерности, в соответствии с которыми в ходе упражнения изменяются углы между собственными осями тела и осями неподвижной прямоугольной системы координат, принятой за систему отсчета. (Начала отсчета обеих систем координат помещены в ОЦТ.)
Для определения направления собственных осей тело спортсмена мысленно делят на две равные по весу половины (обычно верхнюю и нижнюю) и находят ЦТ каждой из этих половин. Каким бы сложным по конфигурации ни было тело, его продольной осью считается линия, проведенная через упомянутые ЦТ по направлению от ног к голове. Эта ось обязательно проходит через ОЦТ тела (рис. 2.1.1) и направлена в сторону головы.
Заднепередняя ось тела

Рис. 2.1.1
*

Рис. 2.1.2

Рис. 2.1.3
Две другие оси (заднепередняя и поперечная) проходят также через ОЦТ тела перпендикулярно продольной оси и взаимно перпендикулярно друг другу. Продольная ось тела обозначается через Оy’, заднепередняя – через Оx’, а поперечная – через Оz’. Ось Оx’ обычно изображается на чертеже стрелкой, проходящей через ОЦТ тела спортсмена в заднепереднем направлении. Ось Оz’ изображается стрелкой, проходящей через ОЦТ тела спортсмена слева направо. Направление продольной оси тела Оy’ можно определить так же, проведя в сторону головы линию через ОЦТ тела и ЦТ одной из его половин, например нижней.
Углы между собственными осями тела и осями неподвижной системы координат определяются как три угла Эйлера. Они обычно обозначаются с помощью греческих букв α, β, и γ. Угол α показывает отклонение продольной оси Оy’ тела от вертикальной оси Оy неподвижной системы координат. Угол β дает представление о повороте тела вокруг его собственной продольной оси Оy’. Угол позволяет судить о конусообразном повороте продольной оси тела Оy’ вокруг оси Оy неподвижной системы координат.
Так как для проведения биомеханических исследований, описанных в настоящем пособии, отобраны только плоские движения тела и его звеньев, ориентация задается одним углом – α.
Для упрощения расчетов в данной лабораторной работе мы будем полагать, что одну из половин тела, фигурирующих при определении продольной оси, приблизительно, составляют ноги.
Порядок выполнения работы
1. Определение центра тяжести нижней половины тела.
1.1. Создать в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.) папку «Программа ориентации».
1.2. Скопировать в нее файл «Траектория ОЦТ тела спортсмена». Переименовать файл, присвоив название «Ориентация продольной оси тела спортсмена».
1.3. Запустить программу Photoshop CS4 и открыть в ней файл «Ориентация продольной оси тела спортсмена».
1.4. Сделать видимым первый кадр видеограммы, убирая флажки в виде глаза в палитре «Слои» на всех остальных кадрах видеограммы:
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
1.5. Активировать специальную программу «RasChT.exe», находящуюся в каталоге «D/Биомеханика».
1.6. Активировать с помощью мыши пункт меню «Настройка».
1.7. Обнулить относительный вес звеньев верхней части тела, вставляя в соответствующие ячейки нулевые значения.
1.8. Распределить относительный вес тела (100%) на звенья ног. При этом, в ячейки соответствующие бедрам, следует записать относительный вес по 32%, голеням – по 13% и стопам – по 5%.
1.9. Указать в соответствующей ячейке вес спортсмена в ньютонах.
1.10. С помощью мыши закрыть пункт меню «Настройка».
1.11. Перемещая специальный движок окна программы «RasChT.exe», сделать его полупрозрачным.
1.12. Перемещая окно программы «RasChT.exe» наложить его на изображение первого кадра видеограммы.
1.13. Отметить на теле спортсмена основные суставы и характерные точки:
Активировать список точек подлежащих маркировке щелчком левой клавишей мыши по первой в списке (ЦТ головы).
Первые 10 точек отметить произвольно, поскольку верхние звенья являются невесомыми.
Отметить тазобедренные суставы.
Отметить коленные суставы.
Отметить голеностопные суставы.
Отметить пятки стоп.
Отметить носки стоп.
1.14. Активируя с помощью мыши в меню клавишу «Расчет», определить положение ЦТ ног спортсмена для рассматриваемого кадра.
1.15. Нанести изображение ЦТ ног на рассматриваемый кадр:
Активировать окно программы Photoshop CS4.
Выбрать мышью из списка, находящегося слева от изображения рассматриваемого кадра, инструмент «Кисть».
Задать параметры кисти (диаметр, цвет, жесткость; например: 5 пикс., красный, 100%).
Навести курсор на изображение ЦТ ног в окне программы «RasChT.exe».
Не сдвигая курсор и удерживая клавишу Alt клавишей Tab перейти в программу Photoshop CS4.
Щелчком мыши нанести на изображении положение ОЦТ.
1.16. Установив флажок (в виде глаза), сделать видимым слой с изображением следующего кадра. Это лучше делать следующим образом:
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
1.17. Активировать данный слой, щелкнув левой клавишей мыши в палитре «Слои» справа от рассматриваемого изображения.
1.18. Проделать операции, описанные в п. 1.12 – 1.15.
1.19. Аналогичным образом нанести изображение ЦТ ног на все кадры видеограммы.
2. Построение продольной оси тела.
2.1. Активировать инструмент «Линия» и произвести настройку его параметров (толщину, цвет, стиль, стрелка в конце линии).
2.2. Установив флажок в форме глаза, сделать видимым слой с изображением первого кадра видеограммы (в остальных слоях указанные флажки убрать).
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
2.3. Щелчком мыши справа от изображения слоя в палитре «Слои» активировать данный слой.
2.4. Установить курсор на ЦТ ног спортсмена, нажать левую клавишу мыши и, не отпуская ее, провести прямую линию через ОЦТ тела (при правильной настройке инструмента на конце проведенной линии должна быть стрелка, указывающая направление оси «от ног к голове»).
2.5. Установить курсор на ОЦТ тела спортсмена и при нажатой клавише Shift аналогичным образом, перемещая мышь вверх, провести вертикальную ось. В результате образовался новый слой с изображением осей.
2.6. Сделать активным слой, на который необходимо поместить изображение осей, правой клавишей вызвать контекстное меню и активировать опцию «Объединить видимые».
2.7. Операции, описанные в п.п. 2.2.–2.6. проделать со следующими слоями видеограммы. Не забывайте снимать глаза с отработанных слоев, поскольку команда «Объединить видимые» объединит их с обрабатываемым слоем.
2.8. Сохранить файл «Ориентация продольной оси тела спортсмена».
3. Определение ориентации продольной оси тела спортсмена.
3.1. Запустить программу Photoshop CS4.
3.2. Открыть файл «Ориентация продольной оси тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа ориентации).
3.3. Выбрать инструмент «Линейка».
3.4. Установив флажок в форме глаза, сделать видимым слой с изображением первого кадра видеограммы (в остальных слоях указанные флажки убрать).
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
3.5. Определить угол отклонения продольной оси тела от вертикальной оси системы отсчета:
Навести курсор на ОЦТ.
Удерживая клавишу Shift, левой клавишей мыши провести прямую линию вдоль вертикальной оси системы отсчета.
Вернуть курсор на ОЦТ
При нажатой клавише Alt, нажав левую клавишу мыши, провести прямую линию вдоль продольной оси тела спортсмена.
3.6. Активировать команду «Свернуть в окно» (правый верхний угол, около значка «Закрыть»)
3.7. Активировать файл Microsoft Excel «Исследование программы ориентации» (D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel/Исследование программы ориентации). Файл «Исследование программы ориентации» содержит в себе электронные таблицы необходимые для исследования.
3.8. Активировать команду «Свернуть в окно».
3.9. С помощью мыши расположить окна программ Photoshop CS4 и Excel так, чтобы они были видны одновременно.
3.10. Найти значение угла ориентации продольной оси тела в строке, расположенной под меню программы Photoshop CS4 и ввести его в соответствующую строку первого столбца электронной таблицы «Определение угловых скоростей (ω) и ускорений (ε) в программе ориентации» с соответствующим знаком. Программа Photoshop CS4 определяет модуль значения угла. Поэтому следует учитывать, что отклонение продольной оси тела от вертикальной оси системы отсчета имеет знак «+» при повороте продольной оси «против часовой стрелки» и знак «–» при повороте «по часовой стрелке».
3.11. Проделать операции, перечисленные в п.п. 3.4, 3.5, и 3.9 для второго, третьего и остальных кадров видеограммы.
3.12. Сохранить электронную таблицу «Исследование программы ориентации» (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как») в папке «Программа ориентации» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа ориентации).
Лабораторная работа 2.2
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ТЕЛА СПОРТСМЕНА
Цель занятия: овладеть аналитическим методом определения угловых скоростей и ускорений тела спортсмена в исследуемой фазе физического упражнения.
Теоретические сведения
Как и в предыдущей работе, считаем, что начало отсчета базовой системы координат и начало отсчета системы собственных осей тела спортсмена помещены в ОЦТ его тела.
При определении программы ориентации следует описать закон, по которому в исследуемой фазе упражнения происходят изменения углов поворота собственных осей тела спортсмена. Но, как уже отмечалось ранее, в настоящем пособии для проведения биомеханических исследований отобраны только плоские движения тела и его звеньев. Поэтому ориентация тела спортсмена сводится к определению только одного из углов Эйлера – угла α. Однако для описания закона, по которому с течением времени изменяются углы поворота собственных осей тела спортсмена (в нашем случае продольной оси), одного угла α недостаточно. Нужны еще понятия угловой скорости и углового ускорения.
Угловая скорость тела – физическая величина, показывающая, насколько быстро изменяется угловое положение тела спортсмена с течением времени.
Угловое положение тела определяется угловым положением его продольной оси, то есть углом между базовой осью Oy и продольной осью тела спортсмена.
Для получения формулы, позволяющей количественно определить угловую скорость, необходимо понятие углового перемещения тела.
Пусть в момент времени t1 тело имеет угловое положение φ1, а в момент времени t2 (t2 > t1) – угловое положение φ2. Тогда разность Δφ = φ2 - φ1 называется угловым перемещением тела за время Δt = t2 - t1, и угловая скорость количественно определяется по формуле:
ω , (2.2.1)
при этом Δφ измеряется в радианах, а Δt – в секундах.
Угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Формулу (2.2.1) можно использовать либо для точного определения величины постоянной угловой скорости, либо для расчета среднего значения переменной угловой скорости.
Для точного определения величины переменной угловой скорости в данный момент времени пользуются формулой мгновенной угловой скорости, определяемой для бесконечно малого промежутка времени:
ωмгн (2.2.2)
Угловое ускорение характеризует быстроту изменения угловой скорости. Численно оно определяется путем деления величины изменения угловой скорости на промежуток времени Δt, за который это изменение произошло:
, (2.2.3)
где Δω – изменение угловой скорости при угловом перемещении тела от начального до конечного углового положения; Δt – промежуток времени, за который произошло изменение угловой скорости на величину Δω.
Формулу 2.2.3 используют либо для точного определения величины постоянного углового ускорения, либо для расчета среднего значения переменного углового ускорения.
Для точного определения значения переменного углового ускорения в данный момент времени используют формулу:
мгн.=. (2.2.4)
Угловые ускорения изменяются в радианах на секунду в квадрате.
Угловые перемещения, скорости и ускорения являются векторными величинами. Направление векторов углового перемещения и угловой скорости спортсмена определяется по правилу буравчика: оно совпадает с направлением движения острия буравчика при повороте рукоятки в направлении происходящего вращения. При вращении тела в плоскости чертежа вектор угловой скорости перпендикулярен указанной плоскости и направлен при вращении по часовой стрелке «от наблюдателя», а против часовой стрелки – «на наблюдателя».
Для определения направления вектора углового ускорения следует установить, уменьшилась или увеличилась угловая скорость тела под влиянием этого углового ускорения. Если произошло ее увеличение, то направление углового ускорения совпадает с направлением угловой скорости, а если произошло уменьшение, то направление углового ускорения противоположно направлению угловой скорости.
Порядок выполнения работы
1. Определение угловых скоростей и ускорений.
1.1. Открыть электронную таблицу «Исследование программы ориентации», находящуюся в каталоге «D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Исследование программы ориентации».
1.2. Определить время между слоями исследуемого видео файла.
Данные о частоте съемки первичного материала вставте в первый столбец таблицы «Определение времени между слоями» (например 300 к/с).
Данные о выбранных для исследования кадрах вставте в столбец «Был использован каждый?..»(например каждый – 10).
Результат вычисления времени между слоями исследуемого видеофайла появится в третьем столбце таблицы «Определение времени между слоями» и автоматически перенесется в соответствующий столбец таблицы «Определение угловых скоростей и ускорений в программе ориентации».
1.3. Получить в соответсвтвующих столбцах значения угловой скорости и углового ускорения (эти данные появляются автоматически после заполнения перечисленных выше ячеек программы).
2. Построение графиков зависимости угловой скорости и ускорения от времени.
2.1. Используя данные столбца таблицы «Угловая скорость» построить график зависимости угловой скорости продольной оси тела от времени.
2.2. Используя данные столбца таблицы «Угловое ускорение» построить график зависимости углового ускорения продольной оси тела от времени.
2.3. В папку «Программа ориентации» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О.) копировать файл «Отчет студента по программе ориентация» (диск D/Биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума) и в письменной форме сделать заключение о программе ориентации тела спортсмена в исследуемой фазе физического упражнения, ответив на вопросы, прилагая при необходимости полученные графики:
Что называют угловой скоростью тела и угловым ускорением? По каким формулам их определяют?
В каких единицах измеряют угловую скорость и угловое ускорение?
По какому правилу определяют направление вектора угловой скорости и ускорения?
Каковы величины углов между продольной осью ОY’ тела и осью ОY неподвижной системы координат ХОY в исследуемом упражнении?
Какие величины угловых скоростей характеризуют вращение тела в исследуемом физическом упражнении?
Каковы величины векторов углового ускорения, приложенного к телу в физическом упражнении?
Какое ускоряющее или замедляющее влияние оказывает угловое ускорение на вращение тела спортсмена в различных фазах физического упражнения?
Как направлены (от наблюдателя или к наблюдателю) векторы угловых скоростей и угловых ускорений в различных фазах физического упражнения?
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Что называют программой ориентации?
Какие характеристики исследуются в рамках программы ориентации?
Как построить собственные оси тела?
В каких единицах измеряются углы в системе СИ и в чем целесообразность введения такой единицы измерения?
Какие повороты продольной оси тела спортсмена ОY характеризуют углы Эйлера?
Как определить направление продольной оси тела спортсмена при любой его позе?
Как определить величину угла между продольной осью ОY тела и осью ОY неподвижной системы координат? Как определить знак этого угла?
Практические вопросы:
Как используя программу RasChT найти центр тяжести нижней части тела (центр тяжести ног)?
Как построить продольную ось тела?
Как измерить угол отклонения продольной оси тела ОУ’ от оси системы отсчета ОУ?
Как перевести градусную меру угла в радианную в программе Excel?
Как определить время между соседними слоями исследуемого видеофайла?
Как построить график угловых скоростей и ускорений продольной оси тела спортсмена в физическом упражнении?
ПРОГРАММА ПОЗЫ ТЕЛА СПОРТСМЕНА В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа 3.1
ОПИСАНИЕ ПОЗЫ ТЕЛА СПОРТСМЕНА В ИССЛЕДУЕМОМ ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Цель занятия: 1. Ознакомиться с индексным методом аналитического описания позы тела в физическом упражнении. 2. Научиться описывать позы спортсмена с помощью индексного метода, а также анализировать их изменения.
Теоретические сведения
Третьей составной частью программы положения тела спортсмена в физическом упражнении является программа позы.
Программа позы описывает закономерности, в соответствии с которыми в ходе физического упражнения изменяются углы в суставах и связанная с ними поза тела. В одних физических упражнениях указанные изменения позволяют достичь требуемого перемещения тела как целого в пространстве, в других – дают возможность зрительно усилить впечатление от исполнения упражнения, в-третьих – выполнить требования, предъявляемые к исполнению упражнений правилами соревнований и т. д.
Углы в суставах и изменение их величин удобно описывать математически с помощью индексного метода, базирующегося на представлении тела спортсмена в виде модели, которая представляет собой систему биокинематических цепей: ног, рук, позвоночника и головы. Указанная модель схематически изображена на рис. 3.1.1.
Все биокинематические цепи системы пронумерованы: правой ноге присвоен номер 1, левой ноге – 2, правой руке – 3, левой руке – 4, позвоночнику с головой – 5.
Суставы и подвижные сочленения каждой биокинематической цепи также имеют свои номера. На позвоночнике номер 1 дан сочленению крестцового и поясничного отделов, 2 – поясничного и грудинного отделов, 3 – грудного и шейного отделов, 4 – атлантозатылочному суставу. На руках номером 1 обозначены плечевые суставы, 2 – локтевые, 3 – лучезапястные, 4 – пястно-фаланговые. На ногах номер 1 присвоен тазобедренным суставам, 2 – коленным, 3 – голеностопным, 4 – плюснефаланговым.
Различным типам суставных движений, выполняемых спортсменом в ходе физического упражнения, также присвоены номера: циркумдукционному – 1, отводяще-приводящему, а также сгибательно-разгибательному – 2, ротационному, известному в анатомии как пронационно-супинационному типу, – 3.
С учетом вышеизложенного, суставной угол, обозначаемый греческой буквой
φabc, характеризуется тремя цифровыми индексами, расположенными справа-внизу
от буквы. Причем первый слева индекс обозначает номер биокинематической цепи, второй – номер сустава на этой цепи, а третий – номер, соответствующий типу суставного движения.
Для расширения возможностей индексного метода описания позы тела и ее изменений введены три группы индексов, в качестве которых использованы буквы латинского алфавита:
Фиксирующие
индексы Скользящие
индексы Индексы спец.
назначения
a, b, c, d, f, g, h i, j, k, l, m, n, o, p, q, r, s t, v, u, w, x, y, z
Фиксирующие индексы должны применяться в случае, когда речь идет об одном каком-либо объекте из возможной их совокупности: какой-либо одной цепи, одном суставе, одном типе суставного движения.
Пример 1: Выражение abc означает, что некоторый суставной угол образован в биокинематической цепи с номером а, в суставе, номер которого равен b, в результате суставного движения, тип которого имеет номер с.
Скользящие индексы необходимо использовать в случае, если речь идет о перечислении всех возможных объектов, обозначенных этими индексами.
Пример 2: Выражение 1к3 означает, что имеется в виду одновременно углы во всех суставах (на это указывает скользящий индекс k) правой ноги (об этом свидетельствует индекс 1) в результате выполнения ротационных суставных движений (последнее определяется третьим индексом 3).
Индексы специального назначения оговариваются в каждом конкретном случае. Мы будем обозначать t – время; v – линейная скорость; х, у, z – координаты и т. д.
Индекс времени t будем располагать справа-вверху от греческой буквы, обозначающей суставной угол.

Рис. 3.1.1 Рис. 3.1.2

Рис. 3.1.3
Пример 3: Выражение φt112 означает, что рассматривается суставной угол в тазобедренном суставе правой ноги, образовавшийся в результате сгибательно-разгибательного типа суставного движения в момент времени t.
Если описывается суставной угол в начальный (нулевой) момент времени, то индекс времени t0 справа-вверху от буквы φ не пишется.
Пример 4: Выражение φ322 означает, что имеется в виду угол в локтевом суставе правой руки, образовавшийся в результате суставного движения сгибательно-разгибательного типа в начальный момент времени t0.
Приведенный метод легко распространяется и на описание других объектов двигательного аппарата спортсмена: звеньев тела, масс звеньев, моментов инерции и др. Для этого необходимо заменить букву φ на соответствующее обозначение рассматриваемого объекта и использовать нужное число индексов. Обычно для обозначения объекта применяют первую букву его назначения, написанную прописным шрифтом.
Пример5: Выражение З21 означает, что речь идет о звене с номером 1, расположенном в цепи с номером 2, т. е. о бедре левой ноги; С42 – о суставе с номером 2 в цепи с номером 4, т. е. о локтевом суставе левой руки и т. д.
Основные правила определения суставных углов при описании позы спортсмена с помощью индексного метода:
1. Для отсчета суставных углов с каждым звеном тела жестко связывается прямоугольная система координат ОiХiYiZi (i – номер звена тела), начало которой совмещается с ЦТ звена, а оси параллельны собственным осям тела (см. тему 2) в положении основной стойки. Отсчет суставных углов производится путем измерения поворота осей системы координат ОiXiYiZi, связанной с исследуемым звеном, относительно аналогичной системы координат сочлененного с ним проксимального звена.
В позе основной стойки все суставные углы во всех суставах тела следует считать равными нулю. За исключением голеностопного сустава, здесь угол равен нулю, если продольная ось стопы является прямым продолжением продольной оси голени.
2. Определение углов в суставах нижних и верхних конечностей следует начинать соответственно с тазобедренных и плечевых суставов, последовательно переходя к суставам, расположенным более дистально.
В суставах и сочленениях позвоночника определение углов необходимо начинать с крестцово-поясничного сочленения, также последовательно переходя к сочленениям, расположенным более дистально.
3. Суставной угол, образовавшийся в результате циркумдукционных суставных движений типа 1, равен углу конусообразного поворота продольной оси исследуемого звена относительно продольной оси связанного с ним проксимального звена. Нулевому значению этого угла соответствует положение исследуемого звена, отклоненного на некоторый угол (величина отклонения в данном случае значения не имеет) вперед в направлении оси ОХ системы координат, связанной с проксимальным звеном. Конусообразный поворот исследуемого звена от нулевого значения против часовой стрелки (если смотреть из конца продольной оси проксимального звена) отсчитывается со знаком «+», а его поворот по часовой стрелке – со знаком «–».
4. Суставной угол, образовавшийся в результате отводяще-приводящих или сгибательно-разгибательных суставных движений типа 2, равен углу между продольными осями исследуемого и сочлененного с ним проксимального звеньев.
Перемещение исследуемого звена при выполнении суставных движений типа 2 может происходить в различных плоскостях (направлениях). Например, суставной угол, равный 90 градусам, для движения данного типа может быть результатом отводяще-приводящих движений, сгибательно-разгибательных либо движений, имеющих промежуточный характер по отношению к указанным. Направление звена задается указанием плоскости его отклонения в виде угла конусообразного поворота, т. е. необходимо одновременно с углом, образованным продольными осями сочлененных звеньев, записать угол, соответствующий движению типа 1 (конусообразному повороту). Например, запись вида φ542 = 20 (φ541 = 90) означает, что в атланто-затылочном суставе произошло отведение головы влево. Если бы в скобках стояло φ541 = 180, то голова была бы отклонена назад.
Для определения знака отклонения (особенно это важно для движений, происходящих в одной плоскости) исследуемое звено рассматривают: как сгибательно-разгибательные движения из конца оси ОZ системы координат, связанной с соседним проксимальным звеном. В данном случае наблюдатель видит проксимальное звено со стороны его правой боковой поверхности. Если оказывается, что исследуемое звено вращается против часовой стрелки, то величина суставного угла отсчитывается со знаком «плюс», а если по часовой стрелке, то указанный угол отсчитывается со знаком «минус».
При определении знака суставного угла, образовавшегося в результате отводяще-приводящих суставных движений, производимых строго в плоскости YOZ системы координат, связанной с проксимальным звеном, исследуемое звено рассматривают из конца оси ОХ упомянутой системы координат.
5. Суставной угол, образовавшийся в результате ротационных суставных движений типа 3, равен углу поворота исследуемого звена вокруг собственной продольной оси. В основной стойке этот угол во всех суставах тела принимается равным нулю. Знак суставного угла при движениях данного типа определяется путем наблюдения за движением исследуемого звена из конца его продольной оси. Если вращение исследуемого звена происходит против часовой стрелки, то суставной угол отсчитывается со знаком «плюс», а если по часовой стрелке, то значение суставного угла отсчитывается со знаком «минус».
Пример 1. Суставной угол φ равен 20 градусам. Он зафиксирован для суставного движения типа 2 (отведения левой руки строго влево, в плечевом суставе). Упомянутый суставной угол записывают следующим образом:
φ412 = 20 (φ411 = 90). (3.1.1)
Выражение в скобках указывает на плоскости YOZ, которой соответствует угол φ411 конусообразного поворота плеча в плечевом суставе против часовой стрелки на 90 градусов.
Пример 2. Суставной угол φ равен, например, 80 градусам. Он зафиксирован в результате выполненного суставного движения типа 2 (сгибания правого бедра). Такой суставной угол записывается следующим образом:
φ112 = 80 (φ111 = 0). (3.1.2)
Выражение в скобках, как в предыдущем примере, обозначает плоскость движения: сгибание правого бедра в тазобедренном суставе произведено в плоскости ХОY, которой соответствует угол φ111 конусообразного поворота правого бедра в тазобедренном суставе 0 градусов.
Выражение (3.1.2) можно упростить, используя правило умалчивания, в соответствиис которым нулевые значения любого параметра могут не записываться. А если информация о каком-либо объекте, обозначаемом с использованием индексов, отсутствует, то его значение автоматически применяется равным нулю. Следовательно, выражение (3.1.2) можно записать без информации в скобках в виде:
φ112 = 80. (3.1.3)
Рассмотрим особенности индексного описания некоторых наиболее часто встречающихся поз тела спортсмена:
1. φ = const – некоторая неизменная поза, сохраняемая в промежутке времени от момента времени t1 до момента t2.
2. φ = 0 – поза, соответствующая основной стойке спортсмена в некоторый момент времени t1.
3. φ = const – элемент динамической осанки (неизменность суставного угла с параметрами abc) в промежутке времени от t1 до t2.
4. φ = 45 – углы во всех суставах левой руки, зафиксированные в начальный момент времени, для движения сгибательно-разгибательного типа равны 45 градусам. Отнесение суставных движений к сгибательно-разгибательному типу обеспечивает третий индекс (2) и отсутствие информации о плоскости суставного движения (углы φ4k1 не упомянуты, следовательно, равны нулю). Признаком начального момента времени также является отсутствие соответствующего индекса.
5. φ112 = –30, (φ111 = –90) – в тазобедренном суставе правой ноги в начальный момент времени зафиксировано отведение бедра вправо на 30 градусов.
6. φikl = 0 – поза основной стойки (все индексы скользящие, следовательно, имеет место одновременное перечисление всех цепей, всех суставов и всех типов суставных движений).
Если поза спортсмена достаточно простая, например, по сравнению с основной стойкой изменен один или малое количество суставных углов, записываются только измененные углы. Остальные сочленения автоматически считаются соответствующими основной стойке. Для записи сложной позы используется матричная форма индексного описания.
Более сложным является описание позы, при которой значения многих суставных углов отличаются от нулевого значения. В этом случае используется матричная форма индексного описания позы спортсмена.
Матрица – это прямоугольная таблица, состоящая из 5 строк и 4 столбцов. Строкам и столбцам присвоены номера. Номера возрастают от 1 до 5 по мере перехода с верхней строки столбца на нижнюю строку, и от 1 до 4 – по мере перехода от крайнего левого столбца к крайнему правому. Номера строк соответствуют номерам биокинематических цепей, а номера столбцов – номерам суставов этих цепей. Ниже представлена матрица, описывающая некоторую позу, образовавшуюся в результате одновременного выполнения суставных движений типа «С» во всех суставах тела:
СТОЛБЦЫ – номера суставов
1 2 3 4 φ11 φ12 φ13 φ14 t  1 (правая нога) φ21 φ22 φ23 φ24    2 (левая нога) СТРОКИ –
φikl = φ31 φ32 φ33 φ34    3 (правая рука) номера
φ41 φ42 φ43 φ44    4 (левая рука) цепей
φ51 φ52 φ53 φ54 2  5 (позвоночник) Первая строка матрицы содержит данные о суставных углах, относящихся к правой ноге, вторая – к левой ноге, третья – к правой руке, четвертая – к левой руке, пятая – к позвоночнику. В свою очередь, первый столбец матрицы включает в себя данные об углах в суставах или сочленениях, имеющих номер 1 в каждой из названных цепей: в тазобедренных суставах, плечевых суставах и в сочленении крестцового и поясничного отделов позвоночника. Второй столбец составлен из данных об углах в суставах и сочленениях, имеющих номер 2 в каждой из упомянутых цепей: в коленных и локтевых суставах, в сочленении поясничного и грудного отделов позвоночника. Третий столбец позволяет судить об углах в суставах и сочленениях, которым присвоен номер 3, т. е. в голеностопных и лучезапястных суставах, сочленении грудного и шейного отделов позвоночника. Наконец, четвертый столбец содержит данные об углах в суставах, имеющих номер 4 в каждой из упомянутых цепей: в плюснефаланговых и пястно-фаланговых суставах, а также в атлантозатылочном суставе. Индекс справа-внизу от правой скобки матрицы указывает номер типа суставного движения (в рассмотренной выше матрице этот номер равен С). Индекс справа-вверху от правой скобки матрицы указывает на момент времени, в который зарегистрирована поза (в рассмотренном выше случае этот момент времени обозначен индексом t). Если рассматривается поза в начальный момент времени t = 0, то справа-вверху индекс времени не пишется.
Пример 1: В результате суставных движений типа 3 (ротационные движения) во всех суставах в момент времени t = 0,5 с тело приобрело позу, описанную следующим образом:
10 0 0 0 0,5 10 0 0 0 φ = 30 10 0 0 (3.1.5)
-30 10 0 0 0 0 0 0 3. Примечание: в выражении (3.1.5) и других случаях описания позы численное значение времени, расположенное справа-вверху от буквы и от правой скобки матрицы, может быть обведено окружностью, чтобы не спутать его с показателем степени.
При описании позы, явившейся следствием отводяще-приводящих суставных движений, следует указывать не только матрицу углов, образовавшихся в результате этих движений, но и матрицу углов конусообразных поворотов исследуемых звеньев, устанавливающих плоскости (направления), в которых происходят упомянутые отводяще-приводящие движения звеньев.
Пример 2: В результате отводяще-приводящих суставных движений переднезаднего направления (сгибательно-разгибательных) во всех суставах в момент времени t = 1,5 с тело приобрело позу, описываемую следующим образом:
25 -60 0 0 1,5 10 0 0 0 1,5
0 0 0 0 0 0 0 0 φ = 90 30 0 0 φ = 0 0 0 0 (3.1.6)
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1.
Если бы в правой матрице выражения (3.1.6) все углы φ имели отличные от нуля одинаковые величины, например 15, вместо этой матрицы следовало бы написать более простую форму φ = 15. Если бы все углы в указанной матрице равнялись нулю, то кроме левой матрицы в выражении (3.1.6) не следовало бы ничего писать.
Описание позы, приобретенной спортсменом после выполнения циркумдукционных движений в суставах, кроме матрицы углов, образовавшихся в результате этих движений, содержит матрицу углов между продольными осями исследуемого и соседнего проксимального звеньев в каждом суставе, дающую представление о размерах движений в суставах.
Пример 3: В результате циркумдукционных движений во всех суставах тела в момент времени t = 5 с тело приобрело позу, описываемую следующим образом:
-60 0 0 0 5 45 0 0 0 5
0 0 0 0 0 0 0 0 φ  = 0 0 0 0 φ  = 0 0 0 0 (3.1.7)
90 0 0 0 30 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2.
В общем случае при описании позы тела необходимо пользоваться матрицами углов в суставах тела, образовавшихся в результате выполнения суставных движений всех типов: φikl, φik2 и φik3. Если суставные движения какого-либо типа не выполняются, то считается, что суставные углы, описывающие эти движения, равны нулю, и матрицы таких углов не пишутся.
В настоящей лабораторной работе и следующих, в учебных целях, будут описываться позы спортсмена, приобретенные в результате выполнения только сгибательно-разгибательных или отводяще-приводящих суставных движений.
Порядок выполнения работы
1. Подготовка файла «Изменение позы тела спортсмена» в формате Photoshop CS4.
1.1. Создать в своей папке (диск D/Биомеханика/ Студент/ Группа/Ф.И.О.) папку «Программа позы».
1.2. Скопировать в нее файл «Видеограмма» (диск D/Биомеханика/Группа/Ф.И.О,/Программа места) и переименовать его, присвоив название, «Изменение позы тела спортсмена».
1.3. Запустить программу Photoshop CS4 и открыть в ней файл «Изменение позы тела спортсмена».
1.4. Путем просмотра видеограммы определить кадры, соответствующие граничным моментам фаз физического упражнения.
1.5. Удалить остальные кадры видеограммы:
Активизировать кадр нажатием левой клавишей мыши справа от изображения в окне «Слои» и нажать клавишу «Delete».
Другой вариант – вызвать контекстное меню нажатием правой клавиши мыши.
Осуществить команду «Удалить слой».
1.6. Установив флажок в форме глаза, сделать видимым слой с изображением первого из выбранных кадров видеограммы и активизировать его, щелчком мыши справа от изображения кадра в окне «Слои» (в остальных слоях указанные флажки убрать).
1.7. Активизировать инструмент «Кисть» и задать его параметры (строка, расположенная под меню, диаметр (3 пикс.), непрозрачность (100%), нажим (100%), цвет синий).
1.8. Провести маркировку следующих суставов и звеньев тела:
центр тяжести головы (в районе уха),
атлантозатылочный сустав,
правый и левый плечевые суставы,
правый и левый локтевые суставы,
правый и левый лучезапястные суставы,
центры тяжести правой и левой кисти (посередине звеньев),
правый и левый тазобедренный суставы,
правый и левый коленные суставы,
правый и левый голеностопные суставы,
крайние точки правой и левой стоп.
1.9. Аналогичным образом нанести изображение суставов и звеньев тела на другие выбранные изображения.
1.10. Активизировать инструмент линия и задать его параметры (толщина один пиксель, цвет красный).
1.11. Соединить линиями маркеры суставов и звеньев на всех выбранных изображениях:
правый и левый плечевые суставы (ось плеч);
правый и левый тазобедренный суставы (ось таза);
центры осей плеч и таза (ось туловища);
центр оси плеч и атлантозатылочный сустав;
атлантозатылочный сустав и центр тяжести головы;
плечевые и локтевые суставы рук;
локтевые и лучезапястные суставы рук;
лучезапястные суставы и центры тяжести кистей;
тазобедренные и коленные суставы ног;
коленные и голеностопные суставы ног;
голеностопные суставы пятки и носки стоп;
пятки и носки стоп.
1.12. Сохранить файл «Изменение позы тела спортсмена».
2. Описание поз тела спортсмена в граничных моментах фаз физического упражнения.
2.1. Открыть в программе Adobe Photoshop CS4 файл «Изменение позы тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Программа позы).
2.2. Установить флажок в форме глаза на первый кадр, сделав его видимым и убрать аналогичные флажки с остальных выбранных кадров видеограммы.
Установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым.
Удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши.
2.3. Активировать инструмент «Линейка».
2.4. Активировать команду «Свернуть в окно» (правый верхний угол, около значка «Закрыть»)
2.5. Активировать электронную таблицу Microsoft Excel «3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз» (D/биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel/Исследование программы позы).
2.6. Активировать команду «Свернуть в окно».
2.7. С помощью мыши расположить окна программ Photoshop CS4 и Excel так, чтобы они были видны одновременно.
2.8. Измерить суставные углы тела спортсмена соблюдая правила:
В положении основной стойки все углы, подлежащие измерению, равны нулю. Поэтому следует измерять любые отклонения звеньев от основной стойки.
Измерения проводить в следующей последовательности – суставы правой ноги, суставы левой ноги, суставы правой руки, суставы левой руки, суставы позвоночного столба.
Последовательность измерений суставов в кинематической цепи определяется положением сустава, углы в проксимально расположенных суставах следует измерять в первую очередь.
2.9. Измерить суставные углы правой ноги.
Тазобедренный сустав. Выбрать инструмент Линейка.
С помощью мыши провести линейкой по линии обозначающей продольную ось туловища.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся на оси плеч, оказался в центре тазобедренного сустава правой ноги. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра тазобедренного сустава при нажатой клавише Alt провести линейкой по продольной оси бедра.
Использование линейки с клавишей Alt позволяет построить угол образованный двумя линейками, результат в градусах будет показан на панели параметров.
Определить знак угла. При использовании программы Photoshop CS4 знак угла не определяется, программа показывает модуль угла, поэтому следует учитывать, что он имеет знак «+» при повороте продольной оси звена «против часовой стрелки» относительно положения звена в позе основной стойки и знак «–» при повороте звена «по часовой стрелке».
Ввести значение угла в ячейку матрицы (3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз) с соответствующим знаком.
Коленный сустав. Провести линейкой по продольной оси бедра.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся в центре тазобедренного сустава, оказался в центре коленного сустава правой ноги. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра коленного сустава при нажатой клавише Alt провести линейкой по продольной оси голени.
Определить знак угла в коленном суставе.
Ввести значение угла в ячейку матрицы.
Голеностопный сустав. Провести линейкой по продольной оси голени.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся в центре коленного сустава, совпал с маркером, обозначающим пятку правой ноги. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра маркера пятки правой ноги при нажатой клавише Alt провести линейкой по линии, соединяющей крайние точки стопы.
Определить знак угла в голеностопном суставе.
Ввести значение угла в ячейку матрицы.
Предплюсноплюсневые суставы определите как элементы динамической осанки и в соответствующую ячейку матрицы внесите нулевое значение.
2.10. Измерить суставные углы левой ноги.
Использовать алгоритм, предложенный для измерения суставов правой ноги.
2.11. Измерить суставные углы правой руки.
С помощью мыши провести линейкой по линии обозначающей продольную ось туловища.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся на оси плеч, оказался в центре плечевого сустава правой руки. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра плечевого сустава при нажатой клавише Alt провести линейкой по продольной оси плеча.
Определить знак угла в плечевом суставе.
Ввести значение угла в ячейку матрицы.
Локтевой сустав. Провести линейкой по продольной оси плеча.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся в центре плечевого сустава, оказался в центре локтевого сустава правой руки. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра локтевого сустава при нажатой клавише Alt провести линейкой по продольной оси предплечья.
Определить знак угла в локтевом суставе.
Ввести значение угла в ячейку матрицы.
Лучезапястный сустав. Провести линейкой по продольной оси предплечья.
Захватить мышью линейку за середину и переместить ее так, чтобы дистальный конец, находившийся в центре локтевого сустава, совпал с маркером, обозначающим лучезапястный сустав правой руки. При этом ориентация линейки в пространстве сохранится.
Из центра лучезапястного сустава при нажатой клавише Alt провести линейкой по линии к центру тяжести кисти.
Определить знак угла в лучезапястном суставе.
Ввести значение угла в ячейку матрицы.
Запястнопястные суставы определите как элементы динамической осанки и в соответствующую ячейку матрицы внесите нулевое значение.
2.10. Измерить суставные углы левой руки.
Использовать алгоритм, предложенный для измерения суставов правой руки.
2.11. Измерить суставы позвоночного столба.
Суставы позвоночного столба определите как элементы динамической осанки и в соответствующие ячейки матрицы внесите нулевые значения.
2.12. Измерить и внести в соответствующие матричные формы электронной таблицы «3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз» суставные углы для остальных выбранных поз тела спортсмена.
2.13. Сохранить файл Excel «3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз» (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как») в папке «Программа позы (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
Лабораторная работа 3.2
ОПИСАНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ ПОЗЫ ТЕЛА СПОРТСМЕНА В ИССЛЕДУЕМОМ ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Цель занятия: научиться описывать изменения позы тела с помощью индексного метода.
Теоретические сведения
Для описания изменяющейся позы тела каждый суставной угол следует представить в виде функций времени, вид которой зависит от характера суставного движения. В частности, при выполнении однократных (ациклических) движений для записи изменяющегося суставного угла может быть использована функция линейного характера:
φ = φ + (ω)t, (3.2.1)
где: φ – величина угла в суставе «b» цепи «а» для суставного движения типа «с» в некоторый момент времени «t»; φ – величина угла в указанном выше суставе в начальный момент времени «t0» ; ω – средняя угловая скорость суставного движения для промежутка времени от t0 до t1.
Более точным является гармоническое приближение, при использовании которого применяются периодические функции (sin и cos), выражающие зависимость суставного угла от времени.
Запись суставного угла в виде линейной функции времени, представленной выражением (3.2.1), называется линейным приближением. На рис. 3.2.1 представлен график изменения угла такого ациклического суставного движения. Такое приближение используется для записи переменной позы в настоящей лабораторной работе и для его записи необходимо знать величину изменения каждого угла и время, за которое произошло указанное изменение.
Для описания изменения позы тела в целом при выполнении сложных спортивных движений используют матричную форму записи, изложенную в лабораторной работе 3.1.
Рассмотрим несколько примеров описания изменений позы тела при выполнении ациклических суставных движений.
Пример 1. Спортсмен, находясь в положении основной стойки, за промежуток времени t2 – t1 = 0,2 с, поднимает руки вперед с некоторой средней угловой скоростью.
Позы тела для моментов времени t1 и t2 описываются следующим образом:

φ = 0, φ ≠ 0
0 0 0 0 t 0 0 0 0 t
0 0 0 0 0 0 0 0 φ = 0 0 0 0 = 0 , φ = 90 0 0 0 (3.2.2)
0 0 0 0 90 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 2.
Первая строка представляет собой матрицы (в свернутом виде), определяющие плоскость выполнения сгибательно-разгибательных движений, а приведенные ниже развернутые матрицы – непосредственно суставные углы, образованные при выполнении указанных движений.
Величины изменений углов в суставах тела можно узнать, рассчитав разность между матрицами φ и φ:

0 0 0 0 t
0 0 0 0 φ – φ = 90 0 0 0 (3.2.3)
90 0 0 0 0 0 0 0 1.
Так как углы в плечевых суставах обеих рук за указанный промежуток времени изменились соответственно на –90 и 90, определим угловые скорости в плечевых суставах, пользуясь формулами (3.2.1):
 ,
450 град/с.
С учетом полученных величин в промежутке между моментами времени t1 и t2 изменение позы тела спортсмена описывается следующим образом:
φ = 0,
φ = φ + φ × t =
0   0 0 0 t1-2
0   0 0 0 = 0 + 450  0 0 0 * t (3.2.4)
450  0 0 0 0   0 0 0 2
Пример 2. Спортсмен в ходе физического упражнения в момент времени
t1 = 0 имел позу, изображенную на рис. 3.2.2а. Через 0,2с в момент времени t2 – позу, представленную на рис. 3.2.2б. Если считать, что изменение суставных углов у спортсмена описывается функцией линейного характера (3.2.1), то закон изменения позы тела спортсмена в промежутке времени от t1 до t2 можно определить следующим образом.
Пользуясь изображениями поз тела на рис. 3.2.2а и 3.2.2б, в соответствии с правилами отсчета измерим суставные углы и запишем матрицы начальной и конечной поз тела (отсутствие указания матриц для движений типа 1: φ и φ свидетельствует об их нулевом значении (в соответствии с правилом умалчивания)):
33 -102 -10 0 t1 115 -104 -45 0 t2
33 -102 -10 0 115 -104 -45 0 φ = 115 0 0 0 φ = 135 0 0 0 (3.2.5)
98 0 0 0 115 0 0 0 0 40 0 0 2 , -55 -15 0 0 2 .
Определим изменение величин суставных углов:
82 -2 -35 0 t1-2
82 -2 -35 0 φ – φ = 20 0 0 0 (3.2.6.)
17 0 0 0 -55 -55 0 0 2

Рис. 3.2.1

Рис. 3.2.2
Далее определим угловые скорости звеньев тела в процессе выполнения суставных движений, а также в соответствии с выражением (3.2.1) запишем закон изменения позы спортсмена при выполнении упражнения в промежутке времени от t1 до t2 (см. формулы 3.2.7 и 3.2.8).
410 -10 -175 0 t1-2
410 -10 -175 0
100 0 0 0
85 0 0 0
-275 -275 0 0 (3.2.7)
2 ,
410 -10 -175 0 t1-2
410 -10 -175 0 φ = φ + 100 0 0 0 × t (3.2.8)
85 0 0 0 -275 -275 0 0 2 .
Порядок выполнения работы
1. Описание изменений позы при переходе между граничными положениями первой фазы анализируемого двигательного действия.
1.1. Определить и сформулировать двигательные задачи, которые решаются в рассматриваемой фазе исследуемого физического упражнения.
1.2. Загрузить файл Excel «3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз», заполненную в ходе предыдущей лабораторной работы (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
1.3. Загрузить файл Excel «3.2. Описание изменения поз тела с течением времени» (диск D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel).
Файл содержит две взаимосвязанные таблицы: «Описание изменений позы при переходе между граничными положениями при анализе рассматриваемой фазы двигательного действия», «Скорость изменения позы в анализируемой фазе двигательного действия».
1.4. Скопировать данные таблицы «3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз» в аналогичные матрицы таблицы «Описание изменений позы при переходе между граничными положениями при анализе рассматриваемой фазы двигательного действия» файла Excel «3.2. Описание изменения поз тела с течением времени».
Позу в момент времени 2 скопировать в первую матрицу.
Позу в момент времени 1 скопировать во вторую матрицу.
1.5. Получить матрицу «Величина изменения позы за время t2 – t1» и матрицу «Скорость изменения позы в фазе».
2. Описание изменения позы при переходе между граничными положениями второй и последующих фаз анализируемого двигательного действия.
Проделать необходимые операции, указанные в алгоритме 1.
1.6. Сохранить файл Excel «3.2. Описание изменения поз тела с течением времени» (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как») в папке «Программа позы (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
3. Определение закона изменения позы в первой фазе анализируемого двигательного действия.
3.1. Загрузить файл Excel «3.3. Закон изменения позы» (диск D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel).
В первую матрицу таблицы «Закон изменения позы» вставить данные о позе в момент времени 1 (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы/3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз)
Во вторую матрицу таблицы «Закон изменения позы» вставить данные о скорости изменения углов в суставах в промежутке времени t2 – t1 (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы/3.2. Описание изменения поз тела с течением времени).
Поза в момент времени 2 рассчитается автоматически. Проверить полученные данные, сопоставив с данными полученными при описании поз (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы/3.1. Описание поз тела в граничных моментах фаз).
3.2. Сохранить файл Excel «3.3. Закон изменения позы» (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как») в папке «Программа позы (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
4. Анализ изменений позы в рассматриваемой фазе двигательного действия.
4.1. Сопоставляя особенности суставных движений с целью двигательного действия и задачами решаемыми в каждой фазе, определить элементы динамической осанки, главные и вспомогательные управляющие движения, с помощью которых решаются выявленные двигательные задачи.
4.2. Скопировать в папку «Программа позы» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы) файл «Отчет студента по программе поза» (диск D/Биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).
4.4. Открыть файл «Отчет студента по программе поза» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
4.5. Оформить отчет по программе позы в соответствии с предлагаемым образцом. В письменной форме сделать заключение о программе позы тела спортсмена в исследуемой фазе физического упражнения, указав:
В каких суставах тела спортсмена при осуществлении рассматриваемых фазах двигательного действия наблюдаются элементы осанки (ограничения подвижности)?
В каких суставах тела спортсмена при осуществлении рассматриваемых фаз двигательного действия наблюдаются управляющие движения?
Какие из управляющих движений в суставах являются, на Ваш взгляд, главными, а какие – вспомогательными и почему?
4.6. Сохранить файл «Отчет студента по программе поза» в папке «Программа позы» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа позы).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Что изучает программа позы?
Основные биокинематические цепи и их нумерация?
Как осуществляется нумерация суставов в биокинематических цепях?
Какие есть типы суставных движений и какова их нумерация?
Почему к первому типу суставных движений относятся циркумдукции?
Как записать суставной угол в какой-либо биокинематической цепи, в каком-либо суставе, полученный в результате какого-либо типа суставного движения?
Какие группы индексов используются для расширения возможностей индексного метода описания позы тела и ее изменений?
В каком положении все углы в суставах тела равны нулю?
В какой последовательности осуществляется измерение углов в суставах тела?
Какие управляющие движения называют циркумдукционными, и какое положение звена соответствует нулевому значению циркумдукции?
Какие управляющие движения называют сгибательно-разгибательными, и как определить направление в котором выполняется сгибательно-разгибательное управляющее движение?
Как определить знак отклонения звена при выполнении сгибательно-разгибательных управляющих движений?
С какой стороны должен видеть наблюдатель тело спортсмена для неискаженного измерения суставных углов, образовавшихся в результате сгибательно-разгибательных суставных движений?
С какой стороны должен видеть наблюдатель тело спортсмена для неискаженного измерения суставных углов, являющихся результатом отводяще-приводящих движений в суставах в боковом направлении?
Какие управляющие движения называют ротационными и в каком положении ротации равны нулю?
Как определить знак суставного угла при движениях типа ротации?
Что представляет из себя матричная форма индексного описания позы?
Чем отличается описание изменяющейся позы с использованием функции линейного характера от аналогичного описания с использованием периодической функции?
Как определить изменение величин суставных углов при выполнении физического упражнения за промежуток времени t2 – t1 = Δt12
Как определить скорость изменения углов в суставах тела за промежуток времени Δt12?
Как описывается поза, соответствующая основной стойке?
Какими функциями описываются суставные движения?
Что такое элементы динамической осанки?
Что такое управляющие движения?
Из чего складывается двигательное действие?
Практические вопросы:
Как подготовить файл для изучения изменений позы тела спортсмена в физическом упражнении используя программу Photoshop CS4?
Как описать позу тела спортсмена в граничном моменте фаз физического упражнения используя программы Adobe Photoshop CS4 и Microsoft Excel?
Как описать изменения позы при переходе между граничными положениями какой-либо фазы анализируемого двигательного действия с использованием программы Microsoft Excel?
Как определить скорость изменения углов в суставах при решении двигательной задачи в физическом упражнении с использованием программы Microsoft Excel?
Как определить закон изменения позы в какой-либо фазе анализируемого двигательного действия с использованием программы Microsoft Excel?
Как измерить углы в суставах тела в какой-либо момент времени при выполнении физического упражнения?
Как изменить показатели матрицы в градусной мере на радианную?.
Как выполнить запись позы спортсмена в форме матрицы?
Как вычислить изменение углов в суставах тела за известный промежуток времени?
ДИНАМИКА ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ
Динамика (греч. δύναμιζ – сила, мощь) – раздел механики, изучающий причины, вызывающие движение и изменения характеристик движения физических тел.
Такими причинами являются силы (для поступательного движения) и моменты сил (для вращательного).
Основным содержанием данного раздела являются динамические характеристики и законы динамики – законы Ньютона для обоих этих видов механического движения.
Динамические характеристики можно разделить на силовые, инерционные и энергетические.
К силовым характеристикам, кроме уже названных силы и момента силы, относятся импульс силы, импульс момента силы, количество движения и момент количества движения (кинетический момент).
К инерционным характеристикам относятся масса и момент инерции.
Энергетическими характеристиками являются работа силы, работа момента силы, мощность, энергия, кинетическая и потенциальная энергии.
Перечисленные группы характеристик механического движения рассматриваются в нижеследующих лабораторных работах.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ И МОМЕНТОВ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ТЕЛО СПОРТСМЕНА В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа 4.1
СИЛЫ И МОМЕНТЫ СИЛ В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Цель занятия: освоить графоаналитический метод определения внешних сил и моментов сил, действующих на тело спортсмена при выполнении физического упражнения.
Теоретические сведения
Для количественной оценки воздействия тел друг на друга в биомеханике используется понятие сила.
Силой называется мера воздействия одного физического тела на другое (мера взаимодействия).
Законы динамики для поступательного движения тел.
Первый закон динамики (первый закон Ньютона), в соответствии с которым определяется необходимость поиска причины наблюдаемых параметров движения тела, устанавливает следующее:
Если на тело не действуют другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.
В результате взаимодействия тел наблюдается:
– нарушение равномерности движения,
– изменение направления,
– деформация тел,
– или происходит всё перечисленное выше.
Второй закон динамики (второй закон Ньютона), в соответствии с которым осуществляется анализ причин, вызвавших изменения параметров движения тел, определяет:
Ускорение, приобретаемое каким-либо телом, прямо пропорционально величине действующей силы и обратно пропорционально массе этого тела.
Так, если на материальную точку массой «m» действует сила «F», то ускорение точки выражается формулой:
a = F/m. (4.1.1)
Для придания телам ускорения фиксированной величины с увеличением массы тел требуется прямо пропорциональное увеличение силы. Более подробно понятие масса будет рассмотрено при изучении темы – инерционные характеристики тела спортсмена в физическом упражнении.
В случае если на тело одновременно действуют несколько сил, под «F» понимается сумма сил.
При рассмотрении движения тела человека, состоящего из значительного числа взаимосвязанных звеньев, формула (4.1.1) также будет справедлива, однако в качестве ускорения будет фигурировать ускорение ОЦТ, а в качестве массы должна использоваться масса всего тела.
Пользуясь выражением (4.1.1), по известному ускорению ОЦТ тела можно определить результирующую величину внешних сил, действующих на тело спортсмена при выполнении физического упражнения. Именно эта, результирующая величина внешних сил, определяет параметры движения тела спортсмена в физическом упражнении.
Третий закон Ньютона подчеркивает, что причиной ускорения является взаимное действие тел друг на друга. Поэтому силы, действующие на тела, являются характеристиками одного и того же процесса – взаимодействия. С этой точки зрения нет ничего удивительного в третьем законе Ньютона:
Сила действия по модулю равна силе противодействия и противоположна по направлению.
Возникает вопрос, – каким образом спортсмену удается двигаться в соответствии с двигательной задачей упражнения, если результат зависит только от внешних сил?
Это становится возможным, поскольку живое тело обладает способностью активно менять свои механические характеристики:
– Упруго-вязкие свойства тканей (за счет регуляции тонуса и степени напряжения мышц);
– Форму (за счет ограничения подвижности в одних суставах и управляющих движений в других, изменяющих позу);
Поскольку, в соответствии с поставленной двигательной задачей, каждый раз взаимодействуя с другими телами, тело человека меняет свои механические характеристики, силы, действующие на тело в ходе физического упражнения, можно разделить на естественные и управляющие.
Естественные силы (по В.Т. Назарову) действуют на тело, находящееся в неизменной позе, со стороны внешних объектов. Наиболее характерной из таких сил является сила тяжести.
Тела могут взаимодействовать не только при непосредственном контакте, но и на расстоянии благодаря наличию различного рода полей. Наиболее известными из них являются гравитационное и электромагнитное.
Гравитационные взаимодействия (силы) присущи всем материальным телам.
Гравита́ция (притяжение, тяготение, всемирное тяготение) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В классической механике описывается законом всемирного тяготения И. Ньютона (опубликован в 1687 г.).
Две материальные точки притягиваются с силами, пропорциональными произведению масс этих точек, обратно пропорциональными квадрату расстояния между точками и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки:
QUOTE 4.1.2
Коэффициент пропорциональности «G» называется гравитационной постоянной. Значение этой величины определено экспериментально (1797 г.) английским физиком Генри Кавендишем. Численное значение гравитационной постоянной ≈ 0,000000000066742 м3/кг*с2 (6,67*10-11).
Гравитационные силы пропорциональны массам тел. В рамках закона всемирного тяготения масса выступает как мера тяготения (гравитации). Гравитационная масса тел используется для расчета силы тяжести.
Расчет силы тяжести. Сила тяжести является мерой гравитационного взаимодействия между телом спортсмена и Землей:
QUOTE , 4.1.3
где «М» – масса Земли, «m» – масса тела спортсмена, «R» – радиус Земли, «h» – высота положения ОЦТ тела спортсмена над поверхностью Земли. Высотой положения тела над поверхностью Земли можно пренебречь, тогда
QUOTE 4.1.4
Рассчитаем ускорение, которое придает Земля телам находящимся вблизи ее поверхности QUOTE (ускорение свободного падения)
QUOTE 4.1.5
Радиус земли «R» ≈ 6371000 м (6371 км) Вращение Земли создаёт экваториальную выпуклость, поэтому экваториальный диаметр на 43 км больше, чем диаметр между полюсами планеты. Из этого следует, что Земля не является идеальным шаром. Однако отметим, если бильярдный шар мы считаем именно шаром, то отличие Земли от такового – на 0,17%, меньше допустимого допуска для бильярдного шара – 0,22%. Масса Земли «М» ≈ 5973000000000000000000000 кг (5,973×1024 кг.)

В различных местах планеты эта величина имеет различия. Например в Киеве – 9,81054 м/с2, в Москве – 9,8154 м/с2. Можем предположить, что в Минске ускорение свободного падения ≈ 9,81 м/с2.
Таким образом, для расчета силы тяжести используют формулу:
QUOTE 4.1.6
Единицей измерения силы в СИ является ньютон. Сила в один ньютон сообщает телу массой один килограмм ускорение, равное одному метру в секунду за секунду: QUOTE Н = QUOTE QUOTE
Управляющие силы возникают в результате выполняемых спортсменом суставных движений, проявления двигательной активности.
Анализируя физическое упражнение, следует учитывать, что движение спортсмена является результатом одновременного действия естественных и управляющих сил. Поэтому информация об указанных силах очень важна при оценке эффективности выполняемых двигательных действий.
Для определения управляющих сил необходима информация:
– об ускорении ОЦТ тела спортсмена;
– о массе тела;
– о естественных силах, действующих на тело (в частности, о силе тяжести и силе реакции опоры) при движении в отсутствие суставных движений (неизменная поза).
Управляющие силы определяются путем вычитания естественных сил из результирующей внешней силы, действующей на тело и определяемой по ускорению ОЦТ.
Как правило, при взаимодействии тела изменяют не только поступательные характеристики движения, но и вращательные. Для количественной оценки вращательного воздействия тел друг на друга в биомеханике используется понятие момент силы.
Вращающее действие силы зависит не только от величины силы, но и от расстояния, на котором линия действия силы отстоит от оси вращения.
Меру вращающего действия силы на физическое тело называют моментом силы.
Этимология термина «момент» в выражении момент силы и в ряде других вращательных характеристик происходит от лат. momentum – движущая сила, толчок.
Для твердого тела численное значение момента силы «М» определяется произведением величины силы (модуля) «F» на плечо «d».
M = F*d. (4.1.7)
Плечом силы является кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.
Например, для силы тяжести «Р» плечом относительно точки «О» будет расстояние «d» (рис. 4.1.1). Момент силы является вектором. Его направление всегда перпендикулярно плоскости, образованной вектором силы «F» и плечом «d».

Рис. 4.1.1
Законы динамики для вращательного движения тел.
Первый закон Ньютона для вращающихся тел формулируется следующим образом:
Если на тело не оказывают вращающего воздействия другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного вращения.
Для твердого тела угловое ускорение «» связано с моментом силы «М» вторым законом Ньютона для вращательного движения:
Угловое ускорение, приобретаемое каким-либо телом, прямо пропорционально величине действующего момента силы и обратно пропорционально моменту инерции этого тела.
= М / J, (4.1.8)
где «J» – момент инерции тела относительно оси вращения. Момент инерции является инерционной характеристикой вращательного движения и играет такую же роль, что и масса для поступательного движения. В частности, чем больше величина момента инерции тела, тем больший момент силы необходим для сообщения ему фиксированного значения углового ускорения. Эта инерционная характеристика тела зависит не только от массы тела, но и от расстояния, отделяющего частички этого тела от оси вращения.
Момент инерции вращающегося относительно оси тела определяется по формуле:
J = ∑mi*ri2, (4.1.9)
где «ri» – расстояния между материальными точками и осью вращения, «mi» – массы материальных точек составляющих тело. Более подробно понятие момента инерции будет рассмотрено при изучении темы – инерционные характеристики тела спортсмена в физическом упражнении (с. ??–??).
В процессе анализа спортивных упражнений важно знать, что спортсмен может изменять величину своего момента инерции в широких пределах, приближая звенья к оси вращения или удаляя их от нее.
Третий закон Ньютона для вращательного движения тела, гласит:
Вращающее воздействие силы по модулю равно значению момента силы противодействия и противоположно по направлению.
Внешние моменты сил, действующие на тело спортсмена при выполнении спортивных упражнений, как и силы, можно разделить на естественные и управляющие. Первые из них связаны с движением тела в неизменной позе, вторые возникают в результате суставных движений. Совокупность естественных и управляющих моментов силы обеспечивает выполнение вращательной части программы движения – программы ориентации.
Управляющие моменты сил находятся аналогично управляющим силам путем вычитания естественных моментов внешних сил из результирующего момента силы, действующего на тело спортсмена.
Порядок выполнения работы
1. Определение силы реакции опоры
1.1. Открыть электронную таблицу «Определение скоростей и ускорений движения ОЦТ тела спортсмена в физическом упражнении», построенную в лабораторной работе 1.3.
1.2. В Образцах оформления таблиц в MS Excel выбрать и открыть – 4.1 Динамика. Определение сил реакции опоры.
В образце содержится две таблицы:
– «Определение силы и момента силы реакции опоры»;
– «Расчет плеча силы реакции опоры».
1.3. Выделить и скопировать в буфер обмена значения столбца «Ускорение по гор. Ах (м/с2)» таблицы «Определение скоростей и ускорений движения ОЦТ тела спортсмена в физическом упражнении».
1.4. Заменить значения столбца «Ускорение по горизонтали (ах)» таблицы «Определение силы и момента силы реакции опоры» на значения находящиеся в буфере обмена.
Выделить значения ах подлежащие замене.
Правой клавишей мыши вызвать контекстное меню.
Выбрать «Специальная вставка».
Выбрать опцию «значения».
Нажать кнопку «ОК».
1.5. Выделить и скопировать в буфер обмена значения столбца «Ускорение по верт. Ау (м/с2)»таблицы «Определение скоростей и ускорений движения ОЦТ тела спортсмена в физическом упражнении».
1.6. Заменить значения столбца «Ускорение по вертикали (ау)» таблицы «Определение силы и момента силы реакции опоры» на значения находящиеся в буфере обмена.
Выделить значения ау подлежащие замене.
Правой клавишей мыши вызвать контекстное меню.
Выбрать «Специальная вставка».
Выбрать опцию «значения».
Нажать кнопку «ОК».
1.7. Привести в соответствие количество значений в столбцах содержащих формулы и искомые величины с количеством значений вставленных в столбцы «Ускорение по горизонтали (ах)» и «Ускорение по вертикали (ау)» таблицы «Определение силы и момента силы реакции опоры».
Если количество вставленных значений превышает количество значений содержащих формулы и искомые величины, то используйте опцию Excel «Автозаполнение».
Если количество вставленных значений меньше количества значений содержащих формулы и искомые величины, то следует выделить невостребованные для расчета ячейки и удалить.
2. Определение момента силы реакции опоры.
2.1. Запустить программу Photoshop CS4.
2.2. Открыть файл, «Траектория ОЦТ тела спортсмена», созданный в ходе лабораторной работы 1.2. «Определение траектории общего центра тяжести тела» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./ Программа места).
2.3. Выбрать в меню «Просмотр», активировать опцию «Линейки».
2.4. Установить сантиметры в качестве единиц измерения линейки:
В меню «Редактирование» перейти в подменю «Установки» (нижняя строка), в появившемся окне активизировать опцию «Единицы измерения и линейки».
В зоне «Единицы измерения» в окне «Линейки» установить единицы измерения – сантиметры.
Щелчком мыши по кнопке «ОК» подтвердить установку единиц измерения.
2.5. Определить масштаб для нахождения плеча силы.
Используя инструмент «Линейка» измерьте длину масштабного объекта, изображенного на слоях видеофайла, в единицах программы Photoshop и занесите полученное значение в таблицу Excel «Расчет плеча силы реакции опоры» в предназначенную для этого ячейку
В ячейку, предназначенную для длины масштабного объекта в метрах, внесите соответствующее значение.
2.6. Определить угол наклона результирующей силы реакции опоры к горизонтали.
Значение угла рассчитается автоматически в первом столбце таблицы Excel «Расчет плеча силы реакции опоры». Для этого используется арктангенс отношения значений горизонтальной и вертикальной сил реакции опоры из таблицы «Определение силы и момента силы реакции опоры».
2.6. Используя инструмент «Кисть» Photoshop отметить точку приложения силы, реакции опоры на тех слоях видеофайла, где спортсмен имеет контакт с опорой.
Установить параметры инструмента (цвет – красный, диаметр – 4 пикселя, жесткость – 100%).
Посередине линии ограничивающей площадь опоры отметить точку приложения силы.
2.7. Измерить:
– расстояние от ОЦТ тела до точки приложения силы реакции опоры в единицах измерения программы Photoshop;
– и угол наклона линии соединяющей ОЦТ тела с точкой приложения силы реакции опоры к горизонтали в градусах.
Сделать видимым и активным первый слой видеофайла.
Активировать инструмент «Линейка».
Переместить курсор в ОЦТ изображения тела спортсмена.
Удерживая левую клавишу мыши протянуть курсор до точки приложения силы реакции опоры и отпустить клавишу.
Нажать и удерживать одновременно клавиши Alt и Shift.
Левой клавишей мыши провести «Линейкой» по горизонтали (измерять следует острый угол).
В строке, расположенной под главным меню (или в палитре «Инфо») найти размеры искомого расстояния в сантиметрах и искомый угол в градусах.
Занести найденные показатели в соответствующие столбцы таблицы Excel «Расчет плеча силы реакции опоры».
Сделать видимым и активным следующий слой видеофайла и повторить указанные выше операции и т. д.
Если спортсмен не имеет контакта с опорой, то в соответствующие ячейки таблицы «Расчет плеча силы реакции опоры» занести нулевые значения расстояния от ОЦТ тела до точки приложения силы реакции опоры и угла наклона линии соединяющей ОЦТ тела с точкой приложения силы реакции опоры.
2.8. Используя «Автозаполнение» рассчитать в соответствующих столбцах таблицы «Расчет плеча силы реакции опоры:
– Угол линии соединяющей ОЦТ с точкой приложения силы реакции опоры к горизонтали в радианах.
– Синус угла.
– Длину плеча в ед. измерения программы Photoshop.
– Длину плеча в метрах.
2.9. Рассчитать изменения момента силы реакции опоры в ходе выполнения физического упражнения.
Соответствующие значения момента силы на различных слоях видеофайла автоматически рассчитаются в последнем столбце таблицы «Определение силы и момента силы реакции опоры».
2.10. Используя возможности Excel построить графики сил и моментов сил.
2.11. Сохранить файл Excel «4.1. Динамика. Определение сил реакции опоры» (используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как») в папке «Динамика» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
3. Анализ внешних сил и моментов сил, действующих на тело спортсмена при выполнении физического упражнения.
3.1. Скопировать в папку «Динамика» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) файл «Отчет студента по определению внешних сил и моментов сил» (диск D/Биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).
3.2. Открыть файл «Отчет студента по определению внешних сил и моментов сил» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
3.3. Оформить отчет по теме определение внешних сил и моментов сил, действующих на тело спортсмена в физическом упражнении в соответствии с предлагаемым образцом.
В письменной форме ответить на теоретические вопросы представленные в образце отчета.
Сделать заключение о внешних силах и моментах сил действующих на тело спортсмена в исследуемом физическом упражнении. Для этого необходимо ответить письменно на следующие вопросы:
– Какие фазы включает в себя анализируемое физическое упражнение, и какие двигательные задачи решаются в каждой из фаз?
–Каковы по величине и направлению внешние силы и моменты сил в исследуемом физическом упражнении?
– Каковы механизмы решения двигательных задач, в различных фазах исследуемого физического упражнения?
3.4. Сохранить отчет по теме «Определение внешних сил и моментов сил, действующих на тело спортсмена в физическом упражнении» в папке «Динамика» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Что изучает динамика?
Что называется силой?
Что такое инертность?
Что называется массой?
Как будет вести себя тело при отсутствии воздействий со стороны других тел?
Какой характеристикой (рассматриваемой в кинематике) связаны между собой сила и масса?
Чем сила отличается от момента силы?
Что такое плечо силы?
Как определяется величина и направление момента силы?
Что общего и в чем различие между понятиями масса и момент инерции?
Какие инерционные характеристики относятся к поступательному, а какие к вращательному движению?
Что утверждается в первом законе Ньютона?
Чем первый закон Ньютона для поступательного движения отличается от аналогичного закона для вращательного движения?
Между какими характеристиками устанавливает взаимосвязь второй закон Ньютона?
Чем второй закон Ньютона для поступательного движения отличается от аналогичного закона для вращательного движения?
Какая закономерность, проявляющаяся при взаимодействии тел, постулируется в третьем законе Ньютона?
Чем третий закон Ньютона для поступательного движения отличается от аналогичного закона для вращательного движения?
Чем отличаются естественные силы от управляющих?
Какова причина возникновения управляющих сил?
Практические вопросы:
Как рассчитать горизонтальную, вертикальную и результирующую силы реакции опоры?
Как определить угол наклона вектора результирующей силы реакции опоры к горизонтали?
Как найти и отметить точку приложения силы реакции опоры?
Как измерить расстояние от ОЦТ тела до точки приложения силы реакции опоры?
Как измерить угол наклона линии соединяющей ОЦТ с точкой приложения силы реакции опоры к горизонтали?
Как определить плечо силы реакции опоры?
Как рассчитать момент силы реакции опоры?
ИНЕРЦИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛА СПОРТСМЕНА
В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Лабораторная работа № 5.1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТЕЛА СПОРТСМЕНА В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Цель занятия: освоить методы определения инерционных характеристик тела спортсмена в физическом упражнении.
Теоретические сведения
К инерционным характеристикам тел относят массу при поступательном движении и момент инерции при вращательном.
Массой (лат. – massa, древ.-греч. – μαζα) в античные времена называли кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок какого-либо вещества.
Использование понятия масса в качестве научного термина было предложено И. Ньютоном. В труде «Математические начала натуральной философии» (1687) Ньютон сначала определил «количество материи» в физическом теле как произведение его плотности на объем. Далее он указал, что в том же смысле будет использовать термин масса «m»
m = ρ V, (5.1.1)
где плотность вещества это «ρ», объем тела – «V».
И. Ньютон вводит массу во второй закон динамики, через количество движения, где под количеством движения понимается произведение массы тела на скорость его движения – «mV».
«Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует» (перевод академика А.Н. Крылова).
Приведенное определение может быть записано следующим аналитическим выражением:
F * ∆t = V2 m – V1 m. (5.1.2
Левая часть выражения, – произведение силы на время ее действия, – называется импульсом силы.
Величина импульса силы действующего на тело равна изменению количества движения (импульса) этого тела.
Преобразуем выражение:
F * ∆t = m * (V2 – V1) (5.1.3)
F = m * (V2 – V1) / ∆t (5.1.4)
F = m * a (5.1.5)
Выражение приняло широко распространенную форму написания второго закона Ньютона, где масса служит коэффициентом пропорциональности между силой «F», действующей на тело, и ускорением «a», вызванным этой силой и выступает в качестве меры инертности тела.
Инертность – характеризует способность тела сопротивляться изменению собственной скорости.
Принято считать, что отношение ускорений, приобретаемых телами в результате взаимодействия, обратно отношению масс тел:

Именно это соотношение фактически позволяет определить массу тела. Если массу одного из взаимодействующих тел взять в качестве эталона «mэт», то масса другого «m» может быть определена из соотношения (1):
QUOTE
На практике массу чаще всего измеряют взвешиванием. Единицей массы в системе СИ является 1 килограмм.
Единица массы − 1 кг – изготовлена из платиноиридиевого сплава в форме гири, хранящейся в качестве международного эталона в Международном бюро мер и весов, г. Севр близ Парижа.
.При вращательных движениях тел в качестве меры инертности выступает момент инерции.
Момент инерции для случая материальной точки с массой «m», вращающейся относительно оси «О» (см. рис. 5.1.1.), определяется произведением массы на квадрат расстояния «R» от оси вращения до материальной точки:
J = m*R2. (5.1.8.)

Рис. 5.1.1
Если рассматривается тело конечных размеров, то его можно представить состоящим из множества материальных точек. Его полный момент инерции определяется суммой моментов инерции составляющих его частиц (J = ∑mi*ri2 – 4.1.4.).
Если тело вращается относительно оси проходящей через его центр масс, то его инертность называют собственным моментом инерции тела.
Для целого ряда тел известных геометрических форм собственные моменты инерции рассчитаны (рис. 5.1.2.).

Рис. 5.1.2. Собственные моменты инерции некоторых тел. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ad/Moment_of_inertia_examples.gif
Тело человека принято рассматривать как систему, состоящую из ряда взаимосвязанных тел, в качестве которых рассматриваются звенья тела (голова, туловище, плечи, бедра и т.д.). Моделируя тело человека, допускают, что голова – это шар с однородным распределением масс, другие звенья представляются в качестве цилиндров с однородным распределением масс, при этом все звенья считаются твердыми телами.
В такой модели собственный момент инерции звеньев будет определяться по известным формулам:
– для головы по формуле для шара с однородным распределением масс
Jo = 2/5 mr2 (5.1.9.),
а для всех других звеньев по формуле для цилиндра с однородным распределением масс
Jo = 1/12 m l2 (5.1.10.).
Для более точного вычисления собственных моментов инерции используют уравнения регрессии, полученные на основе экспериментальных данных. Например – Зациорский В.М. и др. Биомеханика двигательного аппарата человека. – М., 1981. – 212 с.
При вращательных движениях в ходе выполнения физических упражнений звенья тела человека вращаются не только относительно собственной оси, но и относительно какой-либо другой оси.
В этом случае для определения моментов инерции звеньев используется теорема Гюйгенса – Штейнера, или просто теорема Штейнера (названа по имени швейцарского математика Якоба Штейнера и голландского математика, физика и астронома Христиана Гюйгенса).
Момент инерции твердого тела относительно какой-либо оси определяется суммой момента инерции относительно оси, параллельной заданной, но проходящей через ОЦТ тела и произведения массы тела на квадрат расстояния между осями.
Например, если тело расположено так, как изображено на рис. 5.1.3, и имеет массу «m», его момент инерции относительно оси АВ, проходящей через точку «0», будет вычисляться по формуле:
J = Jц + mR2, (5.1.11)
где «Jц» – момент инерции тела относительно оси CD, проходящей через его ОЦТ; «R» – кратчайшее расстояние между осью вращения АВ, проходящей через точку «0» и осью СD, параллельной ей и проходящей через ОЦТ тела. Доказательство теоремы смотрите, например:
http://ru.wikipedia.org)/wiki/%D2%E5%EE%F0%E5%EC%E0_%D8%F2%E5%E9%ED%E5%F0%E0.

Рис. 5.1.3
Полный момент инерции тела человека определяется как расчетным, так и экспериментальным путями. Расчетный способ предполагает нахождение момента инерции тела по формуле:
J = Σ(Jцi + miRi2), (5.1.12)
где «Jцi» – момент инерции, i-го звена относительно его ЦТ, «mi» – масса i-го звена, «Ri» – расстояние между ЦТ i-го звена и осью вращения.
При выполнении физических упражнений спортсмен способен изменять момент инерции собственного тела, в то время как его масса остается постоянной. Изменение момента инерции осуществляется за счет изменения расстояния от точки отсчета (оси вращения) до центров тяжести звеньев тела спортсмена, которое в свою очередь достигается благодаря мышечным усилиям.
Количество вращательного движения принято называть кинетическим моментом. Кроме этого могут встретится и другие названия этой физической величины – момент количества движения, момент импульса, угловой момент, орбитальный момент.
Кинетический момент – величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение – равен произведению момента инерции тела на угловую скорость вращения. Для системы твердых тел вращающейся как одно твердое тело вокруг одной из осей симметрии, кинетический момент – «L» может быть записан:
QUOTE , (5.1.13)
где « QUOTE » – момент инерции относительно оси вращения, « QUOTE » – вектор угловой скорости.
За начало отсчета при вычислении моментов инерции, в принципе, может быть взята любая ось или точка, при этом будут получены разные величины, связанные друг с другом через теорему Штейнера.
Полный кинетический момент (вращательный импульс) тела спортсмена как целого определяется векторной суммой кинетических моментов всех звеньев тела.
L = ∑(Jоi * Ωi + mi * Vi * di), (5.1.14)
где «Joi» – момент инерции i-го звена относительно его ЦТ; «Ωi» – угловая скорость звена относительно его ЦТ; «mi» – масса данного звена; «Vi» – скорость его ЦТ; «di» – плечо вектора скорости ЦТ относительно оси вращения тела спортсмена.
Изменение кинетического момента в соответствии со вторым законом Ньютона будет равно результирующему моменту внешних сил «Мвнеш.»
ΔL/Δt = Мвнеш., (5.1.15)
где «ΔL» – изменение кинетического момента; «Δt» – время этого изменения.
Экспериментальные способы нахождения момента инерции тела, как правило, основаны на использовании второго закона Ньютона для вращательного движения:
J ε = M, (5.1.14)
где «М» – момент силы, действующей на тело; «ε» – угловое ускорение, приобретенное телом под действием момента силы; «J» – момент инерции тела. В качестве примера такого метода можно привести установку, разработанную в стенах нашего университета. Ее упрощенная схема представлена на рис. 5.1.4.

Рис. 5.1.4
Установка представляет собой платформу 3, размещенную на основании 1 с помощью шарнирной опоры 2. Платформа 3 может свободно вращаться на шарнирной опоре 2.
Для измерения спортсмена устанавливают на платформу в исследуемой позе, отклонив платформу от положения равновесия на некоторый угол φо, обеспечивающий несовпадение проекции ОЦТ системы «спортсмен-платформа» с осью 2 платформы 3, и фиксируют. Затем, устраняя фиксирующие элементы, позволяют платформе вращаться свободно на шарнирной опоре 2 без начальной скорости вращения. При этом регистрируют время поворота платформы 3 на заданный угол Δφ, не превышающий 5º. По результатам измерений аналитически определяют момент инерции тела.
Настоящая работа заключается в определении момента инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ расчетным путем.
Порядок выполнения работы
1. Подготовка материалов и программ для определения моментов инерции тела спортсмена в физическом упражнении.
1.1. Открыть файл Excel «5.1. Динамика. Образец оформления таблицы по определению моментов инерции тела в физическом упражнении» (диск D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel). Файл содержит шесть электронных таблиц, взаимосвязанных между собой:
– «Определение моментов инерции тела»;
– «Определение массы звеньев тела»;
– «Определение длины звеньев»;
– «Определение масштаба расстояний»;
– «Определение расстояний от центров тяжести звеньев до ОЦТ тела спортсмена (Ri)».
– «Изменение момента инерции тела в физическом упражнении».
Сохранить файл, используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как» в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) под названием «Определение моментов инерции тела в физическом упражнении».
1.2. С помощью программы Adobe Photoshop открыть файл «Изменение позы тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Программа места).
Сохраните файл, используя функцию Adobe Photoshop «Сохранить как», под названием «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
1.3. Открыть программу RasChT.exe (диск D/Биомеханика).
2. Определение массы звеньев тела (mi) в килограммах.
В таблице «Определение массы звеньев тела» в ячейке содержащей значение массы тела спортсмена замените значение на массу тела спортсмена выполняющего упражнение, которое вы анализируете.
Значения массы звеньев тела появятся автоматически в соответствующем столбце таблицы «Определение массы звеньев тела» и в столбце «Масса, Мi (кг)» таблицы «Определение моментов инерции тела».
Внесите изменения в содержание столбца «Масса в %» таблицы «Определение массы звеньев тела», если процентное соотношение масс звеньев отличается от представленных усредненных значений. Это приведет к коррекции данных.
3. Определение длины звеньев тела спортсмена выполняющего анализируемое упражнение.
3.1. Определить координаты точек ограничивающих длину звеньев.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Сделать видимым и активным первый слой файла (при нажатой клавише Alt щелкнуть левой клавишей мыши по изображению глаза слоя, для активации слоя щелкнуть левой клавишей мыши справа по полю слоя).
Активировать программу RasChT.exe, сделать окно полупрозрачным и поместить поверх окна программы Adobe Photoshop так, чтобы оно полностью закрыло изображение спортсмена.
В меню программы RasChT.exe активировать опцию «Захват координат».
Определить координаты точек ограничивающих линии длин звеньев (навести курсор на точку и, удерживая клавишу Ctrl, щелкнуть по клавише Пробел).
Придерживайтесь следующей последовательности при определении координат:
– голова,
– туловище,
– плечо правое,
– плечо левое.
– предплечье правое,
– предплечье левое,
– кисть правая,
–кисть левая,
– бедро правое,
– бедро левое,
– голень правая,
– голень левая,
– стопа правая,
– стопа левая.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel» (координаты автоматически поместятся в файл «Лист 1» или «Книга 1»).
Копировать координаты точек тела из файла Excel «Лист 1» в буфер обмена.
Активировать файл Excel «Определение моментов инерции тела в физическом упражнении» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Заменить содержание столбцов «Координаты Х концов звеньев» и «Координаты У концов звеньев» таблицы «Определение длины звеньев» на соответствующие координаты содержащиеся в буфере обмена (выделить содержание столбцов, правой клавишей мыши вызвать контекстное меню, левой клавишей щелкнуть по опции «Вставить»).
3.2. Для расчета длин звеньев тела определить масштаб расстояний.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Сделать видимым и активным первый слой файла (при нажатой клавише Alt щелкнуть левой клавишей мыши по изображению глаза слоя, для активации слоя щелкнуть левой клавишей мыши справа по полю слоя).
Активировать программу RasChT.exe, сделать ее окно полупрозрачным и поместить поверх изображения первого слоя файла Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ».
Активировать опцию программы RasChT.exe «Захват координат» (при необходимости использовать опцию «Очистить историю»).
Определить координаты точек ограничивающих масштабный отрезок длиной один метр (масштабный отрезок нанесен мелом на поверхности опоры). Навести курсор с помощью мыши на первую точку, удерживая клавишу Ctrl, щелкнуть по клавише Пробел. Таким же способом зафиксировать координаты второй точки.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel» (координаты автоматически поместятся в файл Excel).
Копируйте координаты точек ограничивающих масштабный отрезок в буфер обмена и вставьте в соответствующие столбцы таблицы Excel «Определение масштаба расстояний», содержащейся в файле «Определение моментов инерции тела в физическом упражнении».
В столбце «Масштаб» таблицы «Определение масштаба расстояний» и в соответствующих столбцах других таблиц автоматически появятся значения масштаба.
Так же, автоматически, рассчитаются значения длин звеньев и внесутся в соответствующие столбцы таблиц «Определение длины звеньев» и «Определение моментов инерции тела».
4. Определение расстояний до центров тяжести звеньев тела спортсмена в единицах измерения программы Adobe Photoshop.
Поскольку длина звеньев тела в метрах определена и обозначена в столбце III таблицы «Определение моментов инерции тела», в столбце V автоматически рассчитается расстояние от проксимального конца звена до его центра тяжести в метрах.
Для того, чтобы отметить положение ЦТ звеньев на изображении слоя следует рассчитать коэффициент перевода расстояния в единицы измерения программы Adobe Photoshop.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Используя инструмент «Линейка», измерить в единицах программы Adobe Photoshop масштабный отрезок длиной 1 метр по горизонтальной или по вертикальной составляющей.
Полученная цифра (ее значение появится в строке «Параметры инструмента») исполняет роль коэффициента для перевода расстояния в метрах в единицы измерения программы Adobe Photoshop.
Занесите значение коэффициента в соответствующую ячейку таблицы «Определение моментов инерции тела» (последняя ячейка столбца VI «Расстояние от проксимального конца звена до ЦТ, (ед. измерения программы Photoshop»)). Искомые расстояния рассчитаются автоматически и обозначатся в ячейках столбца.
5. Обозначение ЦТ звеньев тела спортсмена на изображении слоя.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Активировать файл Excel «Определение моментов инерции тела в физическом упражнении» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Используя функцию Microsoft Windows «Окна слева на право» сделать видимыми одновременно окно Adobe Photoshop и Excel (навести курсор на строку «Панель задач» и щелчком правой клавиши мыши вызвать контекстное меню, выбрать опцию «Окна слева на право»).
Подобрать удобный размер окон.
Сделать видимым и активным анализируемый слой файла Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ», убирая флажки в виде глаза в палитре «Слои» на всех остальных кадрах видеограммы:
– установить курсор мыши на глаз слоя, который следует сделать видимым;
– удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши;
– для активации слоя щелкнуть левой клавишей мыши справа от изображения по полю слоя.
Активировать инструмент «Кисть» и установить параметры – цвет бирюзовый, диаметр 4 пикселя, жесткость 100%.
Активировать инструмент «Линейка» для определения места положения ЦТ звеньев тела спортсмена на изображении слоя:
– для удобства работы последовательность определения ЦТ звеньев осуществляйте по списку представленному в столбце VI таблицы «Определение моментов инерции тела», здесь же содержится информация о численном значении расстояний.
– установить курсор в проксимальный конец звена;
– удерживая левую клавишу мыши, провести линейкой по продольной оси звена до появления в строке «Панель инструментов» требуемого значения расстояния до ЦТ звена (L1);
– не меняя положение курсора нажать клавишу «В» (латиница) для смены инструмента «Линейка» на инструмент «Кисть».
– щелчком левой клавишей мыши отметить положение ЦТ звена.
– для перехода к измерению расстояния до центра тяжести следующего звена инструмент «Кисть» следует заменить на инструмент «Линейка» используя горячую клавишу «I».
6. Измерение в метрах расстояния (Ri) от ЦТ каждого звена до ОЦТ тела.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Активировать программу RasChT.exe, сделать ее окно полупрозрачным, поместить поверх изображения на первом слое файла Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ».
Активировать опцию программы RasChT.exe «Захват координат».
Удерживая клавишу Ctrl и щелкая по клавише Пробел, зафиксировать координаты точек ограничивающих расстояния от ЦТ звеньев до ОЦТ в следующей последовательности:
– ЦТ головы – ОЦТ,
– ЦТ туловища – ОЦТ,
– ЦТ плеча правого – ОЦТ,
– ЦТ плеча левого – ОЦТ,
– ЦТ предплечья. правого – ОЦТ,
– ЦТ предплечья левого – ОЦТ,
– ЦТ кисти правой – ОЦТ,
– ЦТ кисти левой – ОЦТ,
– ЦТ бедра правого – ОЦТ,
– ЦТ бедра левого – ОЦТ,
– ЦТ голени правой – ОЦТ,
– ЦТ голени левой – ОЦТ,
– ЦТ стопы правой – ОЦТ,
– ЦТ стопы левой – ОЦТ.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel» (координаты поместятся в файл Excel «Лист» («Книга 1»).
Копировать координаты точек ограничивающих расстояния от ЦТ звеньев до ОЦТ из файла Excel «Лист 1» и вставить в столбцы «Координаты Х концов расстояний» и «Координаты У концов расстояний» таблицы «Определение расстояний от центров тяжести звеньев до ОЦТ тела спортсмена (Ri)» файла Excel «Определение моментов инерции тела в физическом упражнении» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Расстояния в метрах (Ri) от ОЦТ тела до ЦТ каждого звена обозначатся в столбце «Длина расстояний (Ri) в метрах» таблицы «Определение расстояний от центров тяжести звеньев до ОЦТ тела спортсмена» и в столбце «Расст. (Ri) от ЦТ звеньев до ОЦТ тела (м)» таблицы «Определение моментов инерции тела».
7. Расчет искомых характеристик Excel выполнит автоматически, проведите анализ формул использованных для получения показателей:
В столбце VIII представлены собственные моменты инерции звеньев.
В столбце IX представлены моменты инерции звеньев тела, обладающих точечным размером, и массой звена, относительно оси проходящей через ОЦТ тела спортсмена.
В столбце Х представлены полные моменты инерции звеньев тела относительно ОЦТ тела спортсмена.
В последней ячейке столбца Х рассчитан показатель полного момента инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ.
8. Заполните столбец «Момент инерции звеньев тела в физическом упражнении (полный) Ji = Jцi + mi*Ri2, Поза I» таблицы «Изменение момента инерции тела в физическом упражнении».
Выделите и скопируйте в буфер обмена значения полных моментов инерции звеньев тела и значение полного момента инерции, содержащиеся в столбце Х таблицы «Определение моментов инерции тела».
Выделите значения столбца «Момент инерции звеньев тела в физическом упражнении (полный) Ji = Jцi + mi*Ri2, Поза I» таблицы «Изменение момента инерции тела в физическом упражнении».
Щелчком правой клавиши мыши по выделенному полю вызовите контекстное меню и выберите опцию «Специальная вставка…»
Активируйте опцию «значения» и вставьте значения в столбец, нажав клавишу «OK».
9. Определение моментов инерции звеньев тела и полного момента инерции всего тела спортсмена на других слоях файла Adobe Photoshop «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Сделайте видимым и активным следующий необработанный слой файла (навести курсор на глаз слоя и удерживая клавишу AltI щелкнуть по левой клавише мыши; для активации в палитре «Слои» переместить курсор вправо от глаза слоя, и щелкнуть левой клавишей мыши).
Повторите действия указанные в разделах 3, 5, 6, 7, 8.
При выполнении алгоритма 8 раздела заполняйте последовательно столбцы: «… Поза II»; «… Поза III» и т. д.
10. Построение графика «Изменение момента инерции тела в физическом упражнении».
Выделите название таблицы «Изменение момента инерции тела в физическом упражнении».
Удерживая клавишу Ctrl выделите вместе с названием строку таблицы содержащую информацию о полных моментах инерции тела в различных фазах упражнения (последняя строка таблицы).
В меню Excel выберите «Вставка»/ «График»/график, который «Отображает развитие процесса с течением времени (по датам или по годам) или по категориям».
11. Построение сглаженной кривой изменения момента инерции на графике.
Двойным щелчком левой клавиши по линии графика выделите линию.
Не сдвигая курсора правой клавишей мыши вызовите контекстное меню.
Выберите опцию «добавить линию тренда…»
В появившемся окне выберите опцию «полиномиальная», установите «значение» – 6, нажмите кнопку закрыть.
Выполните окончательное оформление графика.
12. Анализ моментов инерции тела спортсмена при выполнении физического упражнения.
11.1. Скопировать в папку «Динамика» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) файл «Отчет студента по определению моментов инерции тела спортсмена в физическом упражнении» (диск D/Биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).
11.2. Открыть файл «Отчет студента по определению моментов инерции тела спортсмена в физическом упражнении» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
11.3. Оформить отчет по теме определение моментов инерции тела спортсмена в физическом упражнении в соответствии с предлагаемым образцом.
В письменной форме ответить на теоретические вопросы представленные в образце отчета.
Сделать заключение о моменте инерции тела спортсмена относительно ОЦТ в исследуемый момент времени. Для этого необходимо ответить письменно на следующие вопросы:
– Какова величина полного момента инерции тела спортсмена относительно оси проходящей через ОЦТ в позах граничных моментов фаз?
– Какие звенья вносят наибольший вклад в величину полного момента инерции тела спортсмена?
– Как меняется полный момент инерции тела спортсмена в ходе выполнения физического упражнения?
11.4. Сохранить отчет по теме определение моментов инерции тела спортсмена в физическом упражнении в папке «Динамика» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Что такое инертность тела?
Какая физическая величина используется для измерения инертности тела?
Какой физической величиной измеряется инертность вращающегося тела?
Какую модель принято использовать для оценки собственного момента инерции головы?
Чему равен собственный момент инерции цилиндра с однородным распределением масс?
Из чего складывается полный момент инерции тела вращающегося относительно оси не проходящей через его центр массы?
Из чего складывается полный момент инерции тела состоящего из ряда звеньев?
Что необходимо сделать для того, чтобы увеличить или уменьшить момент инерции тела спортсмена в физическом упражнении?
Как изменится угловая скорость тела спортсмена при уменьшении момента инерции тела, при увеличении момента инерции тела?
Какими способами можно определить момент инерции тела человека?
Практические вопросы:
Как определить массу звеньев тела спортсмена?
Как определить координаты точек ограничивающих длину звеньев тела спортсмена?
Как определить длину звеньев тела спортсмена по данным анализируемого видеоматериала?
Как определить расстояния до центров тяжести звеньев тела спортсмена в единицах измерения программы Adobe Photoshop?
Как обозначить ЦТ звеньев тела спортсмена на изображении слоя?
Как измерить в метрах расстояния (Ri) от ОЦТ тела до ЦТ каждого звена?
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВИЖЕНИЯ
Лабораторная работа № 6.1
ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ
Цель занятия: освоить аналитический метод определения потенциальной и кинетической энергии тела спортсмена, ее изменение в ходе физического упражнения.
Теоретические сведения
К энергетическим характеристикам движения относятся работа, мощность и энергия.
Работа – величина, характеризующая процесс перемещения тела под действием силы. Она равна произведению силы на перемещение и на косинус угла между ними:
A = F * s * cos α. (6.1)
Это определение справедливо, если сила постоянна по величине и направлению, а траектория – прямая линия. Если угол находится в пределах 0 < α < 90о, то А = F * s* cos α; если α = 90о, то А = 0, если 90о < α < 180о, то А = –F * s* cos α. Если сила меняется по величине и направлению, а траектория – кривая линия, для подсчета полной работы необходимо весь путь разбить на малые участки и использовать формулу А = F * s * cos α с последующим подсчетом суммы работ на каждом участке:
А =  (6.2)
В системе СИ за единицу работы принимается 1 Джоуль (1Дж) – работа, которую выполняет сила 1Н, действующая вдоль перемещения на пути в 1м.
Работа силы тяжести. Пусть тело массой «m» перемещается из точки, которая находится на высоте «h1» над поверхностью Земли, в точку, находящуюся на высоте «h2». Работа силы тяжести в инерциальной системе отсчета, связанной с поверхностью Земли, будет равна:
А = mg (h2 – h1). (6.3)
Работа силы тяжести всегда равна произведению силы тяжести на разность высот, соответствующих исходному и конечному положениям тела. При движении тела вниз сила тяжести выполняет положительную работу, а при движении вверх – отрицательную.
Величина механической работы, выполняемой в ходе двигательного действия, не в полной мере характеризует свойства этого действия. Так, выполняя механическую работу в различные промежутки времени, можно получить разные степени напряженности выполнения двигательного задания.
Для оценки напряженности выполняемого физического упражнения используется такая характеристика, как мощность.
Мощностью называется отношение работы к промежутку времени, за которое эта работа выполняется.
Мощность, в зависимости от величины промежутка времени, может рассматриваться как средняя или как мгновенная.
QUOTE (6.4)
Энергией называется скалярная величина, являющаяся универсальной мерой движения материи при всех ее превращениях из одного вида в другой. Поскольку эти превращения сопровождаются в механике выполнением работы, то последняя выбрана в качестве количественной меры изменения энергии тела.
А = ∆Е, (6.5)
где «Е» – энергия.
Энергия характеризует состояние физической системы, изменение которой равно работе. В механике состояние физической системы определенно, если известны положения тел системы в пространстве (координаты) и их скорости в выбранной системе отсчета. В соответствии с этим в механике рассматривают только два вида энергии: кинетическую, обусловленную движением тела и зависящую только от скорости движения, и потенциальную, обусловленную взаимодействием тел между собой и зависящую от координат тел, входящих в систему.
Кинетическая энергия материальной точки – это скалярная величина, равная половине произведения массы точки на квадрат ее скорости:
QUOTE (6.6)
Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки.
Работа равнодействующей всех сил, приложенных к материальной точке, равна изменению кинетической энергии точки, происшедшему за время действия сил:
QUOTE (6.7)
Кинетическая энергия системы тел, состоящая из множества материальных точек равна сумме кинетических энергий материальных точек, входящих в эту систему.
QUOTE (6.8)
Если материальные точки взаимодействуют между собой, то изменение кинетической энергии каждой из них обусловлено действием как внешних, так и внутренних сил.
Если материальная точка движется по окружности, то линейная скорость ее равна: v = ω * r, а кинетическая энергия системы тел состоящей из множества материальных точек при вращении равна:
QUOTE (6.9)
В общем случае тела могут двигаться относительно инерциальной системы отчета поступательно и одновременно вращаться. Полная кинетическая энергия системы тел состоящей из множества материальных точек в этом случае будет равна сумме кинетической энергии поступательного и вращательного движений.
QUOTE (6.10)
Потенциальная энергия. Если тела взаимодействуют между собой, то есть если между ними действуют силы, то в процессе их взаимного движения также может совершаться механическая работа. Следовательно, можно говорить, что взаимодействующие тела обладают энергией.
Энергия, обусловленная взаимодействием тел, их взаимным расположением, называется потенциальной. Если сила взаимодействия совершает положительную работу, то потенциальная энергия этого взаимодействия уменьшается на величину совершенной работы.
Многие взаимодействия обладают следующим свойством: величина работы сил в результате взаимодействия не зависит от формы траектории движения, а полностью определяется начальным и конечным положением тела. Силы, удовлетворяющие этому условию, называются потенциальными. При изучении энергетических характеристик различных взаимодействий вопрос о зависимости (или независимости) работы от формы траектории является важным, поэтому при изучении взаимодействий это следует анализировать. Если взаимодействие удовлетворяет условию потенциальности, то можно ввести специальную функцию от координат всех взаимодействующих тел, описывающую взаимодействие, то есть потенциальную энергию «Eпот».
Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, при условии, что нулевой уровень отсчета потенциальной энергии выбран на поверхности Земли, равна: Епот = mgh, где «h» – высота от нулевого уровня.
При перемещении тела из точки, находящейся на высоте «h1», в точку на высоте «h2» изменение потенциальной энергии тела будет:
∆Еп = m*g*h2 – m*g*h1 = m*g*(h2 – h1) = –m*g*(h1 – h2). (6.11)
При таком перемещении сила тяжести выполняет работу А = m*g*(h1 – h2), А = –∆Епот, т.е. работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком.
Если тела, входящие в систему, движутся и одновременно взаимодействуют друг с другом, то они обладают одновременно и кинетической, и потенциальной энергией.
Сумма потенциальной и кинетической энергии называется механической энергией.
Е = Епот + Еk. (6.12)
Если на систему тел не действуют внешние силы, то полная механическая энергия системы будет сохраняться (закон сохранения механической энергии).
Порядок выполнения работы
1. Подготовка материалов и программ для выполнения работы.
1.1. Открыть файл Excel «6.1. Образец оформления таблицы по определению энергетических характеристик тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Образцы оформления таблиц в Excel). Файл содержит 10 электронных таблиц, взаимосвязанных между собой:
– «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний»;
– «II. Определение массы звеньев тела»;
– «III. Определение масштаба расстояний»;
– «IV. Определение длительности фаз»;
– «Va. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела, Поза I – IV»;
– «Vб. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела, Поза IV – VI»;
– «VI. Расчет вращательной составляющей кинетической энергии движения звеньев тела»;
– «VII Расчет полной кинетической энергии тела в фазах упражнения»;
– «VIII Расчет потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения»;
– «IX Расчет потенциальной энергии тела как целого в фазах физического упражнения»;
– «X. Расчет полной энергии тела как целого в фазах физического упражнения».
Сохранить файл, используя функцию Microsoft Excel «Сохранить как» в своей папке (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) под названием «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».
1.2. С помощью программы Adobe Photoshop открыть файл «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Сохранить файл, используя функцию Adobe Photoshop «Сохранить как», под названием «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
1.3. Открыть программу RasChT.exe (диск D/Биомеханика).
2. Определение поступательной кинетической энергии звеньев тела спортсмена.
2.1. Определить координаты положения ЦТ звенев тела на всех слоях файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия»:
Открыть с помощью программы Adobe Photoshop файл «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика). Сделать видимым и активным первый слой файла (навести курсор на глаз слоя и удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши; для активации – в палитре «Слои» переместить курсор вправо от пиктограммы изображения слоя, и щелкнуть левой клавишей мыши).
Активировать программу RasChT.exe и поместить ее окно на изображении спортсмена на слое, подогнать размер окна и сделать полупрозрачным.
Активировать в меню программы RasChT.exe опцию «Захват координат» и удерживая клавиш Ctrl щелчком по клавише Пробел зафиксировать координаты ЦТ звеньев перемещая курсор с ЦТ одного звена на ЦТ следующего звена соблюдая последовательность:
– Голова,
– Туловище,
– Плечо правое,
– Плечо левое,
– Предплечье правое,
– Предплечье левое,
– Кисть правая,
– Кисть левая,
– Бедро правое,
– Бедро левое,
– Голень правая,
– Голень левая,
– Стопа правая,
– Стопа левая.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel». В открывшемся файле «Книга 1» выделить и скопировать в буфер обмена координаты ЦТ звеньев тела спортсмена.
Активировать файл Excel «Определение энергетических характеристик тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Заменить содержание столбцов «Координаты Х и Y ЦТ звеньев тела, Поза I» таблицы «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний» на значения содержащиеся в буфере обмена (выделить содержание значений в столбцах, вызвать правой клавишей контекстное меню, щелкнуть левой клавишей по опции «Вставить».
Сделать видимым и активным следующий слой файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (навести курсор на глаз слоя и удерживая клавишу Alt щелкнуть по левой клавише мыши; для активации – в палитре «Слои» переместить курсор вправо от пиктограммы изображения слоя, и щелкнуть левой клавишей мыши).
Используя предложенный выше алгоритм определить координаты и занести в соответствующие столбцы таблицы Excel «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний».
Таким же образом обработать все слои файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» и заполнить соответствующие столбцы таблицы Excel «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний».
Полученные координаты центров тяжести звеньев автоматически будут использованы в таблицах «Va. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела спортсмена, Поза I – IV» и «Vб. Кинетическая энергия поступательного движения звеньев тела спортсмена, Поза IV – VI» для расчета показателей перемещения на отрезках.
2.2. Определить массу звеньев тела спортсмена:
В таблице «II. Определение массы звеньев тела» в ячейке «Масса» столбца «Масса (mi) в кг» замените имеющееся значение на значение массы спортсмена выполняющего анализируемое упражнение.
Масса звеньев тела рассчитается автоматически, значения появятся в соответствующих ячейках и используются для расчета характеристик в других таблицах файла Excel «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».
Если процентное соотношение масс звеньев исследуемого спортсмена отличается от усредненных, приведенных в столбце «Масса (mi) в %», измените соотношение на требуемое. Последующие расчеты масс звеньев и связанных с ними показателей в таблицах V, VI, VIII произойдут автоматически.
2.3. Определить масштаб расстояний (Ms):
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Сделать видимым и активным первый слой файла (при нажатой клавише Alt щелкнуть левой клавишей мыши по изображению глаза слоя, для активации слоя щелкнуть левой клавишей мыши справа от пиктограммы слоя).
Активировать программу RasChT.exe, сделать ее окно полупрозрачным и поместить поверх изображения первого слоя файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия».
Активировать опцию программы RasChT.exe «Захват координат» (при необходимости использовать опцию «Очистить историю»).
Определить координаты точек ограничивающих масштабный отрезок длиной один метр (масштабный отрезок нанесен мелом на поверхности опоры). Навести курсор с помощью мыши на первую точку, удерживая клавишу Ctrl, щелкнуть по клавише Пробел. Таким же способом зафиксировать координаты второй точки.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel» (координаты автоматически поместятся в файл Excel).
Копируйте координаты точек ограничивающих масштабный отрезок в буфер обмена и вставьте в соответствующие столбцы таблицы «III. Определение масштаба расстояний (Ms)», содержащейся в файле Excel «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».
В столбце «Масштаб по оси…» таблицы «II. Определение масштаба расстояний (Ms)» и в соответствующем столбце таблицы «I. Координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний» появятся значения масштаба. Эти значения автоматически будут использованы для расчетов искомых характеристик поступательной кинетической энергии звеньев тела в таблицах Va и Vб, а так же для расчета других характеристик.
2.4. Определить длительность фаз анализируемого физического упражнения:
В ячейку «Частота съемки» таблицы «IV Определение длительности фаз» внесите значение частоты съемки видеофайла использованного для анализа (например 300 к/с).
В ячейку «Был использован каждый?..» таблицы «IV Определение длительности фаз» внесите показатель частоты изъятия кадров из анализируемого видеофайла при подготовке материала для исследования (например каждый – 10).
В столбец «№ слоев поз» вставьте номера слоев соответствующих граничным моментам фаз физического упражнения (информация содержится в палитре слои файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия».
Длительность фаз рассчитается в столбце «Длительность фазы» таблицы «IV Определение длительности фаз» и автоматически будет использована для расчета искомых показателей во всех прочих таблицах.
2.5. Искомые показатели кинетической энергии поступательного движения звеньев в фазах физического упражнения рассчитаются в таблицах Va и Vб в соответствующих столбцах.
3. Определение вращательной составляющей кинетической энергии звеньев тела спортсмена.
3.1. Для вычисления ориентации звеньев в пространстве определить координаты двух точек расположенных на продольной оси каждого из звеньев, во всех граничных позах фаз упражнения. Например, если выбрано шесть поз, то, на каждое из звеньев, должны быть определены по 2 точки (всего 12 пар координат расположенных в таблице подряд). Соблюдайте последовательность:
– Голова,
– Туловище,
– Плечо правое,
– Плечо левое,
– Предплечье правое,
– Предплечье левое,
– Кисть правая,
– Кисть левая,
– Бедро правое,
– Бедро левое,
– Голень правая,
– Голень левая,
– Стопа правая,
– Стопа левая.
Активировать файл Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Сделать видимым первый слой файла (при нажатой клавише Alt щелкнуть левой клавишей мыши по изображению глаза слоя).
Активировать программу RasChT.exe, сделать ее окно полупрозрачным и поместить поверх изображения первого слоя файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Кинетическая энергия».
Активировать опцию программы RasChT.exe «Захват координат» (при необходимости использовать опцию «Очистить историю»).
Активировать опцию программы RasChT.exe «Окно поверх остальных». Это позволит переходить в палитру «слои» программы Adobe Photoshop и менять видимый слой на следующий, и возвращаться в программу RasChT.exe используя минимум операций.
Удерживая клавишу Ctrl клавишей Пробел зафиксировать координаты двух точек расположенных на линии обозначающей диаметр головы (например, точки, ограничивающие проксимальный и дистальный конец линии).
Перевести курсор в палитру «слои» программы Adobe Photoshop и сделать видимым следующий слой файла.
Вернуться в программу RasChT.exe и зафиксировать координаты точек ограничивающих проксимальный и дистальный конец линии обозначающей диаметр головы на данном изображении.
Аналогичным образом зафиксировать координаты точек определяющих ориентацию головы в пространстве на всех слоях файла.
Таким же образом зафиксируйте координаты продольных осей всех других звеньев. Всего в таблице программы RasChT.exe (при условии, что определяется ориентация 14 звеньев на 6 слоях) должно быть представлено 168 пар координат.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel» (координаты автоматически поместятся в файл Excel).
Копируйте координаты точек определяющих ориентацию звеньев в буфер обмена, вставьте в столбцы «Координата по оси Х (ед. измерения программы RasChT)» и «Координата по оси Y (ед. измерения программы RasChT)» таблицы «VI. Расчет вращательной составляющей кинетической энергии звеньев тела», содержащейся в файле Excel «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».
Вращательная составляющая кинетической энергии рассчитается автоматически и будет представлена в последнем столбце таблицы «Определение энергетических характеристик тела спортсмена».
Рассмотрите содержание каждого столбца таблицы и изучите последовательность расчета вращательной составляющей кинетической энергии тела спортсмена.
4. Определение полной кинетической энергии тела спортсмена.
Полная кинетическая энергия рассчитается автоматически в таблице «VII Расчет полной кинетической энергии тела в фазах физического упражнения».
Изучите формулы, использованные в таблице для расчета искомого показателя.
5. Определение потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения.
5.1. С помощью программы Adobe Photoshop открыть файл «Определение моментов инерции тела спортсмена относительно его ОЦТ» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Сохранить файл, используя функцию Adobe Photoshop «Сохранить как», под названием «Определение энергетических характеристик. Потенциальная энергия» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Для определения координаты Y нулевого уровня отсчета высоты положения звеньев, используя инструмент «Линия» при нажатой клавише Shift постройте горизонтальную линию на уровне точки опоры одного из звеньев при одноопорном положении.
5.2. Открыть программу RasChT.exe (диск D/Биомеханика).
5.3. Определить высоту положения звеньев тела:
Определить координаты положения ЦТ каждого звена тела на всех слоях файла Adobe Photoshop «Определение энергетических характеристик. Потенциальная энергия» и координаты точки нулевого уровня отсчета.
Сделать видимым и активным первый слой файла (навести курсор на глаз слоя и удерживая клавишу Alt щелкнуть левой клавишей мыши; для активации – в палитре «Слои» переместить курсор вправо от пиктограммы изображения слоя, и щелкнуть левой клавишей мыши).
Активировать программу RasChT.exe и поместить ее окно на изображении спортсмена на слое, подогнать размер окна, сделать полупрозрачным, активировать опцию «Окно поверх остальных».
Активировать в меню программы RasChT.exe опцию «Захват координат» и удерживая клавиш Ctrl щелчком по клавише Пробел зафиксировать координаты ЦТ головы на каждом слое файла (последовательно перемещая курсор мыши из программы RasChT.exe в палитру «Слои» программы Adobe Photoshop, для смены слоя, и возвращая курсор в программу RasChT.exe, для фиксации координат).
Аналогичным образом зафиксировать координаты ЦТ других звеньев и нулевого уровня отсчета высоты положения звеньев соблюдая последовательность:
– Туловище,
– Плечо правое,
– Плечо левое,
– Предплечье правое,
– Предплечье левое,
– Кисть правая,
– Кисть левая,
– Бедро правое,
– Бедро левое,
– Голень правая,
– Голень левая,
– Стопа правая,
– Стопа левая,
– Нулевой уровень отсчета высоты положения звеньев.
В таблице окна программы RasChT.exe (при условии, что определяются координаты ЦТ 14 звеньев на 6 слоях и координаты точки нулевого уровня отсчета высоты положения звеньев) должны появиться координаты 85 точек.
Активировать опцию программы RasChT.exe «Перенос в Excel». В открывшемся файле выделить и скопировать в буфер обмена координаты «Y» ЦТ звеньев тела спортсмена.
Активировать файл Excel «Определение энергетических характеристик тела спортсмена» (диск D/Биомеханика/Студент/Ф.И.О./Динамика).
Заменить содержание столбца «Координата Y ЦТ звена – h2 (е. изм. пр. RasChT)» таблицы «VIII. Расчет потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения» на значения содержащиеся в буфере обмена (выделить содержание значений, вызвать правой клавишей контекстное меню, щелкнуть левой клавишей по опции «Вставить»). В последней ячейке столбца должны появиться значения координаты Y нулевого уровня отсчета высоты положения звеньев – h1.
6. Определение потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения.
Искомые значения рассчитаются автоматически и появятся в столбце «Потенц. энергия звеньев тела в разл. мом. физ. упр. (ЕПОТЕНЦ.i = mi*g*(h2 – h1)*Ms)» таблицы «VIII. Расчет потенциальной энергии звеньев тела в фазах физического упражнения».
Изучите формулы таблицы позволившие осуществить расчеты.
7. Определение потенциальной энергии тела как целого в фазах физического упражнения.
Искомые значения рассчитаются автоматически и появятся в столбце «Средняя величина потенциальной энергии в фазе» таблицы «IX. Расчет потенциальной энергии тела как целого в фазах физического упражнения».
Изучите формулы таблицы позволившие осуществить расчеты.
8. Расчет полной энергии тела как целого в фазах физического упражнения.
Искомые значения рассчитаются автоматически и появятся в столбце «Полная энергия тела в фазах физического упражнения» таблицы «X. Расчет полной энергии тела как целого в фазах физического упражнения».
Изучите формулы таблицы позволившие осуществить расчеты.
9. Анализ энергетических характеристик тела спортсмена при выполнении физического упражнения.
9.1. Скопировать в папку «Динамика» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика) файл «Отчет студента по определению энергетических характеристик движения» (диск D/Биомеханика/Формы отчетов студентов по работам практикума).
9.2. Открыть файл «Отчет студента по определению энергетических характеристик движения» (D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
9.3. Оформить отчет по теме определение энергетических характеристик движения в соответствии с предлагаемым образцом.
В письменной форме ответить на теоретические вопросы представленные в образце отчета.
Сделать заключение о механической энергии тела спортсмена в физическом упражнении. Для этого необходимо ответить письменно на следующие вопросы:
– Какова величина полной кинетической энергии тела спортсмена в фазах физического упражнения?
– Как меняется полная кинетическая энергия по фазам упражнения, и каковы причины этих изменений?
– Как меняется полная потенциальная энергии тела спортсмена в фазах упражнения, и каковы причины этих изменений?
– Как меняется механическая энергия тела спортсмена в ходе выполнения физического упражнения?
9.4. Сохранить отчет по теме определение энергетических характеристик движения в папке «Динамика» (диск D/Биомеханика/Студент/Группа/Ф.И.О./Динамика).
Тематика вопросов для собеседования
Теоретические вопросы:
Какие характеристики относятся к энергетическим?
Что такое работа?
Что такое мощность?
Что такое энергия?
Что такое кинетическая энергия?
Что утверждается в теореме об изменении кинетической энергии материальной точки?
Чему равна кинетическая энергия системы тел состоящей из n материальных точек?
Из чего складывается полная кинетическая энергия тела?
Что такое потенциальная энергия?
Что является механической энергией тела?
Что измеряется в Джоулях?
Практические вопросы:
Как определить координаты центров тяжести звеньев и масштаб расстояний?
Как определить массу звеньев тела спортсмена?
Как определить масштаб расстояний?
Как определить длительность фаз анализируемого физического упражнения?
Как рассчитать кинетическую энергию поступательного движения звеньев тела?
Как рассчитать вращательную составляющую кинетической энергии?
Как рассчитывается полная кинетическая энергия тела в фазах физического упражнения?
Как рассчитать потенциальную энергию звеньев тела в фазах физического упражнения?
Как рассчитывается потенциальная энергия тела как целого в фазах физического упражнения?
Как рассчитать механическую энергию тела спортсмена в фазах физического упражнения?

Приложенные файлы

  • docx 814380
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий