МУ к КП Расчёт центробежных насосов

Министерство образования и науки Украины
Севастопольский национальный технический университет












МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению курсового проекта «Расчёт и проектирование судовых центробежных насосов» по дисциплине: «Судовые вспомогательные механизмы, системы и их эксплуатация» для студентов дневной и заочной форм обучения
специальности 7.100.302 - «Эксплуатация судовых энергетических установок».















Севастополь
2005






УДК 629
Методические указания: к выполнению курсового проекта «Расчет и проектирование судовых центробежных насосов» по дисциплине «Судовые вспомогательные механизмы, системы и их эксплуатация» для студентов специальности 7.100302 дневной и заочной форм обучения/ Сост. Т.П. Бубенцова, В.А. Тимофеев.- Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2005.- с.

Цель методических указаний: Оказание помощи студентам в овладении навыков применения полученных теоретических знаний для решения практических инженерных задач.





Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры Энергоустановок морских судов и сооружений 13 сентября 2005 года, протокол №2.








Допущено учебно-методическим центром СевНТУ в качестве методических указаний.












Рецензент: Мальчиков А.И., канд. техн. наук, доцент.





СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Общие организационно- методические указания..4

Основные условные обозначения5

Введение6

Выбор схемы насоса.6

2 Расчёт рабочего колеса.....8
2.1 Расчёт рабочих параметров ступени.. 8
2.2 Расчёт основных размеров рабочего колеса на входе..12
2.3 Расчёт основных размеров колёс на выходе.15
2.4 Расчёт и построение меридианного сечения канала колеса18
2.5 Расчёт и построение цилиндрической лопасти в плане...21

3 Расчёт отводящего устройства...24
3.1 Выбор типа отводящего устройства......24
3.2 Расчёт спирального отвода произвольного сечения....25
3.3 Расчёт лопаточных отводов29

4 Уравновешивание осевой силы .........32
4.1 Определение осевой силы, действующей на ротор насоса..32
4.2 Расчёт системы уравновешивания с разгрузочным диском....35

5 Потери в центробежных насосах. Полный к.п.д. насоса.....38
5.1 Гидравлический к.п.д. насоса......38
5.2 Объёмный к.п.д. насоса... 38
5.3 Механический к.п.д. 40

6 Определение критической частоты вращения вала.......... 42

Библиографический список... .50












ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Курсовой проект по дисциплине «Судовые вспомогательные механизмы, системы и их эксплуатация» имеет целью выработать у студентов умение применять полученные знания для решения конкретных инженерных задач, научить их самостоятельно работать и пользоваться официальными изданиями, справочниками, ГОСТами и т.п.
Данное пособие рассчитано на студентов, обучающихся по специальности 7.100302 «Эксплуатация судовых энергетических установок».
Курсовой проект выполняется студентами в часы, отведённые для самостоятельной работы. Объём и содержание проекта определяется заданием на курсовое проектирование и включает в себя следующие разделы:
выбор схемы насоса;
гидравлический расчёт рабочего колеса с построением меридианного сечения и профиля лопасти в плане;
гидравлический расчёт и профилирование подвода и отвода;
определение осевой силы и расчёт уравновешивающего устройства;
расчёт потерь и определение полного к.п.д. насоса;
расчёт вала на критическую частоту вращения;
выбор конструктивных элементов насоса (уплотнений, подшипников и т.п.);
разработка эксплутационной документации (типового графика технического обслуживания, инструкции по эксплуатации и т.п.);
Объём расчётно-пояснительной записки 25-30 страниц рукописного текста.
Графическая часть проекта должна выполняться на 2 листах формата А1 и включать следующие чертежи:
продольный разрез насоса ;
чертёж рабочего колеса.
Курсовой проект является для студента творческой работой и требует от него исключительного внимания к проработке рекомендуемого учебного материала.
При выборе типа рабочего колеса, подводящих и отводящих устройств, а также методов расчёта студент должен отчётливо представлять себе существо проектирования, ознакомиться с существующими конструкциями и условиями эксплуатации насоса заданного типа, способами изготовления его деталей и узлов, условиями сборки и разборки насоса и искать новые решения технических вопросов, направленные на перспективное развитие судовых насосов, не допуская слепого копирования прототипа.
Расчётно-пояснительная записка должна быть написана грамотно, аккуратно и кратко, иметь в тексте ссылки на использованную литературу и не содержать общеизвестных понятий. Расчёты желательно вести с использованием ЭВМ.
И пояснительная записка и чертежи должны быть выполнены и оформлены в соответствии с требованиями ГОСТ 2.105-95 и ГОСТ 2.601-95 ЕСКД.



ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

a3-высота входного сечения диффузора лопаточного отвода;
b1- ширина канала рабочего колеса на входе;
b2- ширина канала рабочего колеса на выходе;
b3- ширина входного сечения отводящего устройства;
с – абсолютная скорость жидкости;
с0- скорость жидкости при входе в рабочее колесо;
с1- скорость жидкости при входе в межлопаточный канал ;
с2-скорость жидкости при выходе из рабочего колеса;
сm- меридианная составляющая абсолютной скорости;
сu- окружная составляющая абсолютной скорости;
С – кавитационный коэффициент быстроходности;
D0- диаметр входа в рабочее колесо;
D1- диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей;
D2- наружный диаметр рабочего колеса;
Q – объёмный расход насоса;
hтр- сопротивление приёмного трубопровода;
Н - напор насоса;
Нвс- геометрическая высота всасывания;
(h – кавитационный запас энергии;
к1;к2 – коэффициент стеснения потока лопастями соответственно при входе и выходе из колеса;
ns – коэффициент быстроходности;
N – мощность насоса;
Pa – давление в приёмном трубопроводе;
Pос – осевая сила, действующая на ротор;
w - относительная скорость жидкости;
u – переносная скорость жидкости;
( - плотность жидкости;
( - коэффициент полезного действия;
( - угловая скорость вращения;
( - толщина лопасти.




ВВЕДЕНИЕ

Целью расчёта насоса является определение геометрических размеров основных элементов проточной
части, выбор и расчёт системы уравновешивания осевого давления, определение полного к.п.д. насоса и критической скорости вращения вала.
При проектировании нужно помнить, что в центробежном насосе имеется тесная взаимосвязь между его основными частями. Это предъявляет большие требования к знанию теории и конструкции центробежных насосов.
При выполнении расчёта приходится выбирать ряд коэффициентов и величин, которые затем могут не удовлетворить предъявляемые к проектируемому насосу требованиям. Поэтому в процессе проектирования может возникнуть необходимость проведения повторных расчётов для достижения поставленных требований.
При проектировании судовых центробежных насосов нужно исходить из следующих предъявляемых к ним требований.
-высокая надёжность и долговечность;
-минимальная масса и габариты;
-экономичность в возможно более широком диапазоне режимов работы;
-простота конструкции, дающая свободный доступ к деталям, подверженным быстрому износу.
Чем полнее будут выполнены перечисленные требования, тем в большей степени насос будет соответствовать современному высокому уровню судостроительной техники. При этом нужно помнить, что некоторые из этих требований находятся в противоречии друг с другом. Так например, минимальная масса и габариты обеспечиваются, главным образом, за счёт увеличения скорости вращения вала, но при этом усиливается шум и ухудшаются показатели надёжности и долговечности насоса. Поэтому при проектировании надо знать назначение насоса и условия его эксплуатации на судне, что позволяет правильно подойти к решению поставленной задачи.

1 ВЫБОР СХЕМЫ НАСОСА

При проектировании центробежного насоса заданными величинами являются:
производительность насоса,Q 13EMBED Equation.31415 ;
напор насоса Н, 13EMBED Equation.31415;
высота всасывания Нвс, м;
давление в приёмном трубопроводе Рa, Па;
сопротивление приёмного трубопровода hтр,13EMBED Equation.31415;
температура перекачиваемой жидкости Т,К.

Расчёт рекомендуется начинать с определения коэффициента быстроходности:
13EMBED Equation.31415 ,
где: -13 EMBED Equation.3 1415 - угловая скорость вращения ротора,рад/с;
рекомендуется принимать в соответствии с таблицей 1.1.
Полученное значение13 EMBED Equation.3 1415 сравниваем с рекомендуемыми в таблице 1.1.
Таблица 1.1.

Тип насоса
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415, 1/c

Питательный
65-90
300-800

Конденсатный
70-110
104-314

Пожарный
80-120
157-314

Пожарно-напорный
60-80
157-314

Циркуляционный
80-200
157-314

Балластный
100-200
157-314

Бустерный
70-100
157-314

Осушительный
70-90
157-314

Санитарный
40-60
157-314


При этом возможны три варианта:
полученное значение13 EMBED Equation.3 1415соответствует рекомендованному в таблице 1.1. В этом случае насос будет одноколесным, одноступенчатым, однопоточным. Исходные данные для гидравлического расчета колеса будут:
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
полученное значение13 EMBED Equation.3 1415((13 EMBED Equation.3 1415 рекомендованного. В этом случае насос будет многоколесный, многоступенчатый. Для определения необходимого числа ступеней зададимся13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 согласно рекомендациям таблицы 1.1 и вычислим какой напор может создать такая ступень:
13EMBED Equation.31415 ,
тогда необходимое число ступеней будет
13EMBED Equation.31415 ,
При получении для числа ступеней дробного значения 13 EMBED Equation.3 1415 округляют до ближайшего целого числа. Исходные данные для гидравлического расчета колеса будут:13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415.

- полученное значение 13 EMBED Equation.3 1415(( 13 EMBED Equation.3 1415рекомендованного. В этом случае насос будет многоколесный, многопоточный. Для определения необходимого числа параллельных потоков задаемся 13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 согласно рекомендациям таблицы 1.1 и вычисляем подачу, которую может обеспечить такое колесо:
13EMBED Equation.31415 ,
Требуемое число параллельных потоков будет
13EMBED Equation.31415
Полученное значение округляем до ближайшего целого, желательно четного, числа. Исходные данные для гидравлического расчета рабочего колеса будут:
13EMBED Equation.31415 и 13 EMBED Equation.3 1415.


2. РАСЧЁТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА


2.1 Расчёт рабочих параметров ступени.
2.1.1.Вычисляем срывной кавитационный запас энергии.
срывного кавитационного запаса энергии:
13EMBED Equation.31415 13EMBED Equation.31415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – упругость паров жидкости при заданной температуре, Па;
13 EMBED Equation.3 1415 - плотность жидкости при заданной температуре,13EMBED Equation.31415;
13 EMBED Equation.3 1415 – ускорение силы тяжести, 13EMBED Equation.31415;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент запаса, который согласно ГОСТ 6134-71 принимается в пределах 13 EMBED Equation.3 1415=1,15-2.
При подстановке в формулы численных значений следует обращать особое внимание на взаимное соответствие их размерностей.
2.1.2 Исходя из условия обеспечения безкавитационной работы, определяем максимальную скорость вращения вала насоса.
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 – производительность ступени в 13EMBED Equation.31415;
13 EMBED Equation.3 1415- кавитационный коэффициент быстроходности, величина которого принимается в зависимости от назначения и требуемых кавитационных качеств насоса. Ориентировочно можно принимать
-для колёс нормальных кавитационных качеств 13 EMBED Equation.3 1415=800-1000;
-для колёс повышенных кавитационных качеств 13 EMBED Equation.3 1415=1200-1500;
-для колёс высоких кавитационных качеств 13 EMBED Equation.3 1415=2000-2300;

2.1.3 Допустимая скорость вращения вала лежит в пределах:
13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 ,
2.1.4 Рабочая скорость вращения* вала принимается из условия
13EMBED Equation.31415 ,
и должна согласовываться со скоростью вращения приводного двигателя и коэффициентом быстроходности.
По коэффициенту быстроходности центробежные насосы делятся на три типа
тихоходные 13 EMBED Equation.3 1415=50-80;
нормальные 13 EMBED Equation.3 1415=80-150;
быстроходные 13 EMBED Equation.3 1415=150-300;
Выбирая величину коэффициента быстроходности, надо помнить, что быстроходные колёса предназначены для создания малых напоров и больших производительностей, а колёса тихоходные используются для создания больших напоров и сравнительно малых производительностей. При постоянных значениях производительности и напора коэффициент быстроходности изменяется пропорционально скорости вращения вала и с увеличением последней увеличивается, что ведёт к уменьшению размеров и массы насоса. С увеличением 13 EMBED Equation.3 1415 уменьшается радиальная длина колеса (т.е. отношение 13EMBED Equation.31415) и увеличивается его осевая ширина (d).

Тихоходные рабочие колёса имеют длинный и узкий межлопаточный канал и отношение 13EMBED Equation.31415= 2,0-2,5. Лопасти таких колёс выполняются цилиндрическими.
Нормальные колёса имеют более короткий и широкий канал и отношение 13EMBED Equation.31415= 1,8-2,0. Лопасти таких колёс выполняются при ns(100 выполняются цилиндрическими, а при ns(100 на выходе – цилиндрическими, а на входе – двоякой кривизны и выдвигаются в область поворота потока из осевого направления в радиальное.
Быстроходные колёса имеют широкий и короткий канал и отношение 13EMBED Equation.31415= 1,4-1,8. Лопасти таких колёс выполняются двоякой кривизны. Однако в настоящее время уже имеется опыт применения цилиндрических лопастей для колёс ns до 200. Как показывают статистические данные максимальный гидравлический и полный к.п.д. центробежного насоса достигнут для колёс с ns=150-250.
Таким образом с точки зрения экономичности для заданных параметров следует применять колёса, соответствующие наибольшим значениям коэффициента быстроходности, т.к. при этом могут быть получены минимальные габариты и масса насоса. Однако это связано с повышением скорости вращения вала, которая лимитируется опасностью возникновения кавитации и увеличением диаметра вала, а также скоростью вращения приводного двигателя. Так как основным видом привода для судовых центробежных насосов служит в настоящее время электродвигатель, то максимальной скоростью вращения вала насоса при частоте 50Гц будет 314 1/с. Если в качестве привода используется паровая турбина (как правило, для привода питательных конденсатных и бустерных насосов), то скорость вращения может достигать 800 1/с и выше.

2.1.5. По выбранной скорости вращения вала и известным значениям и производительности ступени уточняют величину коэффициента быстроходности
13EMBED Equation.31415 ,

где 13 EMBED Equation.3 1415 - производительность ступени,13EMBED Equation.31415;
13 EMBED Equation.3 1415 - напор ступени, 13EMBED Equation.31415;
13 EMBED Equation.3 1415- скорость вращения вала,1/с.

2.1.6. Расчётный расход через рабочее колесо определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 ,

где 13 EMBED Equation.3 1415 - объёмный к.п.д., значение которого находится в пределах 13 EMBED Equation.3 1415.
2.1.7.Для предварительного выбора объёмного к.п.д. можно пользоваться формулой, рекомендованной А.А.Ломакиным

13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 ,

Определённый таким образом объёмный к.п.д. учитывает лишь утечки через переднее уплотнение колеса. В многоступенчатых насосах имеются дополнительные утечки жидкости на систему разгрузки осевой силы, на смазку и охлаждение подшипников и т.п., которые составляют около 3-5%. Поэтому объёмный к.п.д. рекомендуется принимать предварительно из соотношения
13 EMBED Equation.3 1415 ,

2.1.8. Приведённый диаметр входа в колесо 13 EMBED Equation.3 1415, м находится из уравнения подобия
13 EMBED Equation.3 1415 ,

Где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент, величина которого лежит в пределах 13 EMBED Equation.3 1415= 3,6-6,5 и выбирается в зависимости от кавитационного коэффициента быстроходности 13 EMBED Equation.3 1415 по графикам, приведённым на рис.2.1.
13EMBED Word.Picture.81415
Рисунок 2.1.- Графики изменения параметров
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415 в зависимости от 13 EMBED Equation.3 1415,

2.1.9. Далее определяется теоретический напор колеса
13EMBED Equation.3141513 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415- гидравлический к.п.д., величина которого в первом приближении может быть определена по формуле, предложенной А.А.Ломакиным
13EMBED Equation.31415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415- приведённый диаметр входа колеса в мм.
Значения гидравлического к.п.д. выполненных колёс лежат в пределах
13 EMBED Equation.3 1415,

2.1.10. Мощность, потребляемая насосом, определяется из выражения
13EMBED Equation.31415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415- механический к.п.д. насоса, равный
13 EMBED Equation.3 1415,
Величина к.п.д. 13 EMBED Equation.3 1415, учитывающего потери энергии на трение колеса о воду (дисковое отношение), может быть определена из выражения
13EMBED Equation.31415 ,
Величина к.п.д. 13 EMBED Equation.3 1415, учитывающего потери энергии на трение в сальниках и подшипниках, лежит в пределах 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,95-0,99.

2.1.11.Максимальная мощность, потребляемая насосом при перегрузке будет
13 EMBED Equation.3 1415,
2.2. Расчёт основных размеров рабочего колеса на входе.
Размеры входа рабочего колеса зависят в основном от производительности и рассчитываются из условия обеспечения требуемых кавитационных качеств и минимальных гидравлических потерь.
2.2.1 Скорость 13 EMBED Equation.3 1415 на входе в рабочее колесо, соответствующую минимальному динамическому падению давления, можно определить по формуле, предложенной С.С.Рудневым
13EMBED Equation.31415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент, величина которого лежит в пределах 13 EMBED Equation.3 1415=0,03-0,09 и может быть выбрана по графикам на рис.2.1 в зависимости от кавитационного коэффициента быстроходности 13 EMBED Equation.3 1415.


Рисунок 2.2.-Схема меридианного сечения рабочего колеса

2.2.2 Диаметр вала колеса определяется в первом приближении из условий прочности на кручение
13EMBED Equation.31415,
где13 EMBED Equation.3 1415, Н/м13 EMBED Equation.3 1415 - допускаемое напряжение на кручение, принимаемое для стальных валов в пределах
13 EMBED Equation.3 1415=(2000-5000)(104 ,
Крутящий момент на валу насоса будет

13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415 - потребляемая мощность в Вт.
Из условия обеспечения достаточной жёсткости вала нежелательно принимать диаметр его менее 20 мм.

2.2.3 Диаметр втулки колеса определяется конструктивно и в зависимости от диаметра вала и способа крепления колеса на валу принимается из соотношения
13 EMBED Equation.3 1415,
или
13 EMBED Equation.3 1415,
2.2.4 Диаметр входа в рабочее колесо
13EMBED Equation.31415,
2.2.5 Ширина и расположение входной кромки лопасти зависит от кавитационных качеств насоса и коэффициента быстроходности ns и определяется из уравнения неразрывности
13EMBED Equation.31415,
где D1 - диаметр окружности, проходящей через средние точки входных кромок лопастей. Этот диаметр выбирается для колёс нормальных и средних кавитационных качеств и низкой быстроходности из соотношения
13EMBED Equation.31415,
Лопасти таких колёс выполняются цилиндрическими и входные кромки их располагаются либо параллельно оси насоса, либо под углом 15-30( к оси.
В колёсах высоких кавитационных качеств и колёсах высокой быстроходности входная кромка лопасти сильно выдвигаются в область поворота потока из осевого направления в радиальное и диаметр D1 выбирается из соотношения
13EMBED Equation.31415 ,
13 EMBED Equation.3 1415- меридианная составляющая абсолютной скорости на входе в рабочее колесо без учёта стеснения потока лопастями. Значение её принимается из соотношения:
13EMBED Equation.31415 - для колёс низкой быстроходности и нормальных и средних кавитационных качеств.
13EMBED Equation.31415 - для колёс повышенной быстроходности высоких кавитационных качеств.
Для судовых насосов, если нет специальных требований, чаще всего принимают 13 EMBED Equation.3 1415.

2.2.6 Меридианная составляющая абсолютной скорости на входе с учётом стеснения потока лопастями будет
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13EMBED Equation.31415 - коэффициент стеснения на входе, принимаемый в пределах 13EMBED Equation.31415. Значением этого коэффициента задаются, а после определения угла (1 его уточняют.

2.2.7 Окружная скорость жидкости на входе в рабочее колесо
13EMBED Equation.31415 ,



Рисунок 2.3- Треугольники скоростей на входе в рабочее колесо насоса

2.2.8 Угол безударного входа потока на лопасти определяется из соотношения скоростей
13EMBED Equation.31415 ,
2.2.9 Угол установки лопасти на входе будет
(1=(1,0+( ,
где ( - угол атаки, принимаемый в пределах
для колёс нормальных кавитационных качеств
13 EMBED Equation.3 1415,
для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств
13 EMBED Equation.3 1415,
а в специальных случаях до 25(. Большие значения 13 EMBED Equation.3 1415 принимают также при малых углах (1,0.
На основании анализа размеров колёс насосов, обеспечивающих наиболее высокие значения гидравлического к.п.д. А.А.Ломакин рекомендует принять угол установки лопасти на входе в пределах
13 EMBED Equation.3 1415,
2.2.10 Относительная скорость на входе
13EMBED Equation.31415,

2.3 Расчёт основных размеров колеса на выходе.

2.3.1 Окружная скорость на выходе из рабочего колеса в первом приближении вычисляется по формуле
13EMBED Equation.31415 ,
где 13EMBED Equation.31415 - коэффициент окружной составляющей абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах 13EMBED Equation.31415.

2.3.2 Наружный диаметр колеса в первом приближении будет
13 EMBED Equation.3 141513EMBED Equation.31415,
2.3.3 Угол установки лопасти на выходе из колеса (2 можно определить следующим образом
13EMBED Equation.31415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент стеснения потока лопастями на выходе из рабочего колеса, принимаемый в пределах13 EMBED Equation.3 1415; окончательно он принимается после определения угла (2;
13EMBED Equation.31415- меридианная составляющая абсолютной скорости на выходе из рабочего колеса без учёта стеснения потока лопастями.
Значение13EMBED Equation.31415принимается из следующего соотношения
13EMBED Equation.31415-для колёс нормальных кавитационных качеств (13 EMBED Equation.3 1415) ;
13EMBED Equation.31415-для колёс повышенных и высоких кавитационных качеств (13 EMBED Equation.3 1415);
Обычно, если нет каких-либо специальных соображений, принимают13EMBED Equation.31415.
Для обеспечения устойчивого движения жидкости в каналах колеса желательно принимать отношение
13EMBED Equation.31415 ,
Среднестатистическое значение оптимального угла (2 на выходе из колеса из условия получения максимального к.п.д. находится в пределах 13 EMBED Equation.3 1415 независимо от значения 13 EMBED Equation.3 1415. Для высоконапорных ступеней угол (2 может быть увеличен до 28-30( без существенного ухудшения к.п.д.
Нижним пределом для колеса с точки зрения экономичности и стеснения канала лопатками на входе является угол 13 EMBED Equation.3 1415. В специальных случаях, когда требуется обеспечить получение высокого напора при минимальных размерах колеса, угол (2 может быть увеличен до 45ч50(.
Относительная скорость на выходе
13EMBED Equation.31415 ,



Рисунок 2.4 - Треугольники скоростей при выходе из рабочего колеса

2.3.4 Наивыгоднейшее число лопастей по данным обследования колёс с высоким к.п.д. можно получить по формуле

13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415,
где 6,5 - опытный коэффициент.

Большинство выпускаемых в настоящее время центробежных насосов с высокими технико-экономическими показателями независимо от размеров и коэффициента быстроходности ns имеют рабочие колёса с числом лопастей z = 6ч8. При числе лопаток более 9 производят подрезку лопаток на входе через одну (примерно, на 1/4 длины).
2.3.5 Теоретический напор, создаваемый колесом при бесконечно большом числе лопастей, определяется по формуле
13EMBED Equation.31415 ,
где p - поправка Пфлейдерера на конечное число лопастей, вычисляемая по формуле 13 EMBED Equation.3 1415,
Величину коэффициента 13 EMBED Equation.3 1415 находят из выражения
13EMBED Equation.31415 ,
Величина первого слагаемого в этой формуле зависит от степени шероховатости проточной части и типа отвода потока от колеса. Для тщательно обработанных колёс и лопаточных отводов эта величина принимается меньше, а для литых колёс и спиральных отводов - больше.
Поправка Пфлейдерера даёт хорошее совпадение с опытными данными для колёс с ns (150 c лопастями загнутыми назад.
2.3.6 Окружная скорость потока на выходе из рабочего колеса во втором приближении определится из выражения, полученного в результате преобразования основного уравнения лопастных насосов
13EMBED Equation.31415 ,
2.3.7 Наружный диаметр колеса во втором приближении
13EMBED Equation.31415,
Если величина наружного диаметра колеса во втором приближении отличается от величины, полученной в первом приближении не более, чем на 5%, то значение D2 , полученное во втором приближении, можно считать окончательным. Если же отличие составляет более 5%, то необходимо сделать третье приближение, для чего нужно повторить расчёт, начиная с пункта 2.3.4 и подставляя вместо D2 его численное значение, полученное во втором приближении. Получив значение D2 в третьем приближении, сравнивают его со значением, полученным во втором приближении. Расхождение между двумя соседними приближениями не должно превышать 5%.
2.3.8 Ширина канала на выходе из рабочего колеса определится из уравнения неразрывности
13EMBED Equation.31415 ,
Для получения высокого значения к.п.д. необходимо выполнение условия 13EMBED Equation.31415.
2.4 Расчёт и построение меридианного сечения канала колеса.
Профилирование канала в меридианном сечении делается таким образом, чтобы получить плавный переход от величины меридианной составляющей абсолютной скорости 13EMBED Equation.31415 на входе к её значению 13EMBED Equation.31415 на выходе. Для этого задаются графиком изменения скорости 13EMBED Equation.31415в зависимости от радиуса колеса13 EMBED Equation.3 1415. При этом, как правило, принимают линейный закон изменения скорости 13EMBED Equation.31415 (рис.2.5).
Для каждого значения 13 EMBED Equation.3 1415 с этого графика снимают соответствующее значение скорости 13EMBED Equation.31415и по уравнению неразрывности находят для данного радиуса ширину канала bi в меридианном сечении

13EMBED Word.Picture.81415

Рисунок 2.5- График изменения меридианной составляющей абсолютной скорости в зависимости от радиуса
13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415;13 EMBED Equation.3 1415

Расчёт удобно вести в табличной форме

Таблица 2.1

R1

Ri

R2

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

b1

bi

b2


Приращение радиуса при расчёте следует принимать равным 5-10 мм.
Форма меридианного сечения тихоходного колеса вытянута в радиальном направлении. Контур канала колеса по несущему диску от выхода к входу выполняется нормально к оси и плавно округляется при переходе от радиального направления к осевому. Скругление желательно выполнять по квадратичной параболе (рис 2.6).
Контур канала колеса по покрывающему диску строится как огибающая окружностей, описанных радиусами13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415 с центрами на соответствующих Ri и касательных к контуру канала по основному (несущему) диску (рис.2.6). Для более плавного изменения контура канала по покрывающему диску в месте перехода из радиального направления в осевое входную кромку под углом 15-30( к оси.
Этим же методом профилируют и меридианное сечение колёс нормальной быстроходности при малом угле наклона основного диска к оси (до 5().


Рисунок 2.6- К построению меридианного сечения канала рабочего колеса

В быстроходных колёсах входная кромка выдвинута во входное отверстие, а лопасти представляют собой поверхности двоякой кривизны. Основной диск от наружного диаметра выполняют или прямым под углом к вертикали 5-120 с плавным округлением у втулки или криволинейным (Рис.2.7).
Форму контура покрывающего диска определяют также, как и для тихоходных колёс.
Так как меридианные сечения быстроходных колёс имеют большую ширину, то их разбивают на элементарные колёса с равными расходами. В первом приближении положение линий тока и нормальных линий намечают на глаз. Начинают с разбивки вертикали входного отверстия диаметрами Di на 3-5 частей (рис.2.7) из условия равенства расхода через площади кольцевых сечений, что соответствует условию

13EMBED Equation.31415=13EMBED Equation.31415 =13EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415 = 13EMBED Equation.31415 ,
где n - число элементарных колёс.
Выходную кромку лопасти b2 разбивают на такое же число равных частей. Линии тока 2-2, 3-3, 4-4 (рис.2.7) проводят на глаз. На определённом расстоянии к этим линиям проводят нормали.
Положение линий тока 2-2, 3-3, 4-4 уточняют, начиная с входной кромки. Для этого на чертеже замеряют радиусы Ri центров тяжести нормалей между линиями токов и ширину (bi и составляют таблицу 2.2, из которой определяют ошибку ( ((bi) и уточняют ширину элементарного колеса.


Таблица 2.2
Линия
тока
Ri
(bi
Ri ((bi
((Ri ((bi)
(((bi) = 13EMBED Equation.31415


мм
мм
мм2
мм2
мм













13EMBED Word.Picture.81415


Рисунок 2.7- План построения меридианного сечения быстроходного колеса

Последовательным приближением уточняют положение линий тока от входной кромки к выходу, делящих канал колеса в меридианном сечении на элементарные колёса с разными расходами.
((Ri ((bi) = 13EMBED Equation.31415,

2.5 Расчёт и построение цилиндрической лопасти в плане.
Сечение лопасти в плане строится по средней линии и толщине лопасти (. Средняя линия делит пополам толщину лопасти, откладываемую по нормали к средней линии. Средняя линия профиля лопасти в плане строится по точкам, положение которых определяется радиусом R и углом 13EMBED Equation.31415 (рис.2.8). Координаты средней линии Ri и 13EMBED Equation.31415 находится из уравнения линии тока
13EMBED Equation.31415 , (2.1)
При сильно изогнутом меридианном сечении рабочих колёс (сильно изогнутой линии тока) вместо dR следует принимать отрезок по линии тока dx (рис.2.I0).
При этом принято, что при R=R1 (=0.
Угол установки лопасти на любом радиусе находится по формуле
13EMBED Equation.31415 ,
Интегрирование выражения ( 2.1 ) производится приближённо по правилу трапеций, так как угол 13 EMBED Equation.3 1415, толщина лопасти ( и скорость 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415 задаются в виде графиков в функции от радиуса. Обозначив подинтегральную функцию как 13EMBED Equation.31415, получим для промежуточного угла, соответствующего радиусу 13 EMBED Equation.3 1415, следующее выражение
13EMBED Equation.31415 ,
Расчёт координат R и ( средней линии профиля в плане рекомендуется вести в табличной форме (табл.2.3).
Относительная скорость жидкости в каналах колеса 13 EMBED Equation.3 1415 принимается чаще всего постоянной по радиусу. При 13EMBED Equation.31415 если зависимость 13 EMBED Equation.3 1415 изгибается вверх (рис.2.9-пунктир), то лопасть удлиняется, если вниз- укорачивается.

Рисунок 2.8. К расчёту профиля цилиндрической лопасти в плане


Рисунок 2.9. График зависисмости относительной скорости жидкости от радиуса






Меридианная составляющая абсолютной скорости 13EMBED Equation.31415 снимается в зависимости от радиуса с графика (рис.2.5). Толщина лопасти в зависимости от радиуса также снимается с графика (рис. 2.10) Этот график строится по трём точкам (1, (2 и 13 EMBED Equation.3 1415, которые соединяются между собой так, чтобы обеспечить плавное изменение толщины лопасти от радиуса 13 EMBED Equation.3 1415 до радиуса13 EMBED Equation.3 1415.
Толщина лопасти на входе (1 и на выходе (2 определяются по формулам
13EMBED Equation.31415 , (не должна быть менее 2,5 мм)
13EMBED Equation.31415 , (не должна быть менее 1,5 мм)
где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно коэффициенты стеснения потока лопастями на входе и на выходе из рабочего колеса;
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно шаг лопастей на радиусе 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
Шаг лопастей определяется по формулам
13EMBED Equation.31415 , 13EMBED Equation.31415.
Максимальная толщина лопасти принимается в зависимости от размеров колеса, технологии изготовления и материала равной (max =3ч8 мм в средней части сечения или ближе к верхней кромке. Бронзовые колёса могут быть с более тонкими лопатками, чем стальные.


Рисунок 2.10. Зависимость толщины лопасти от радиуса

1-криволинейная зависимость;
линейная зависимость.




По координатам R и ( строится средняя линия сечения лопасти в плане. Из точек на средней линии, соответствующих расчётным радиусам, как из центров проводятся окружности диаметром, равным толщине лопасти ( на данном радиусе. Затем проводится огибающая этих окружностей, которая и будет контуром сечения лопасти в плане.
Входная и выходная кромки лопасти закругляются соответственно по радиусам 13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.31415. Желательно, чтобы угол обхвата лопасти в плане (Л лежал в пределах (Л = 80ч120(.
Таблица 2.4

Номер
точки
Определяемая
Величина
един.
измер.
1
2
3
и т.д.


1
Ri
м






2
(R
м






3
bi
м






4
13EMBED Equation.31415
м/с






5
13 EMBED Equation.3 1415
м/с







6
13 EMBED Equation.3 1415
_










7
13 EMBED Equation.3 1415
м






8
(i
м






9
(i/ti
-






10
sin(i=(6)+(9)
-






11
(i
град






12
tg(i
-






13
13 EMBED Equation.3 1415
1/м






14
13 EMBED Equation.3 1415
1/м







15
((=(2)((14)
рад






16
13 EMBED Equation.3 1415
рад






17
(=57,3((*
град








Поверхность лопасти двоякой кривизны строится по отдельным сечениям лопасти поверхностями тока, представляющими собой поверхности вращения. Форма сечения лопасти двоякой кривизны определяется также двумя проекциями: на меридианной плоскости и в плане. Профилирование лопастей быстроходных рабочих колёс, разбиваемых на несколько элементарных колёс, принципиально не отличается от рассмотренного, но его удобнее проводить от внешнего радиуса к внутреннему [10].
Подробно методика расчёта и построение поверхности пространственной лопасти изложена в работах [2], [3], [6], [10] и др.




3 РАСЧЁТ ОТВОДЯЩЕГО УСТРОЙСТВА

3.1 Выбор типа отводящего устройства.
Назначение отводящего устройства центробежного насоса состоит в том, чтобы собрать жидкость, выходящую из каналов рабочего колеса, и отвести её к выходному патрубку насоса. При этом отводящие устройства должны
-обеспечить осесимметричность потока жидкости за рабочим колесом и тем самым создать условия для установившегося относительного движения жидкости в рабочем колесе;
-преобразовать кинетическую энергию потока, выходящего из рабочего колеса, в энергию давления.
В отводящих устройствах центробежных насосов в потенциальную энергию давления преобразуется около 30% энергии, сообщаемой жидкости в рабочем колесе. Поэтому их гидравлическое совершенство существенно сказывается на к.п.д. насоса.
В центробежных насосах применяются отводящие устройства двух типов: спиральные отводы и направляющие аппараты (лопаточные отводы).
Различие между ними состоит в конструктивном исполнении и технологии изготовления. С точки зрения гидравлики спиральному отводу можно придать более совершенную обтекаемую форму, но каналы его недоступны механической обработке, поэтому форма, размеры и чистота их поверхности должны обеспечиваться непосредственно в отливке.
Каналы направляющих аппаратов имеют в поперечном сечении прямоугольную форму, принципиально менее благоприятную в гидравлическом отношении, но пригодную для механической обработки. Поскольку при небольших абсолютных размерах каналов чистота поверхности и отклонение от теоретической формы существенно сказываются на гидравлических свойствах каналов, то в конечном итоге механически обрабатываемые лопаточные отводы обеспечивают лучшие гидравлические качества.
Однако, спиральные отводы значительно проще по конструкции и дешевле в изготовлении. Поэтому целесообразность применения спирального или лопаточного отвода в первую очередь зависит от совершенства технологии литья. Спиральные отводы имеют лучшие конструктивные и технико-экономические показатели в одно- двухступенчатых насосах, тогда как лопаточные отводы, благодаря более высоким гидравлическим качествам и значительно меньшим размерам, получили преимущественное распространение в многоступенчатых высоконапорных насосах. В последнее время, в связи с совершенствованием технологии литейного производства, спиральные отводы стали применять и в многоступенчатых насосах, однако в этом случае сильно увеличиваются габариты насоса.

3.2 Расчёт спирального отвода произвольного сечения.
Поперечное сечение спирального канала может иметь различную форму. Оно может быть круглым (рис.3.1 а), очерченным по дуге круга и двум прямым, касательным к дуге и образующим в пересечении угол 20ч30( (рис.3.1б) и в виде сектора со скруглёнными углами (рис.3.1в).
Результаты исследований, выполненных на кафедре ССУ СПИ свидетельствуют о том, что поперечные габариты судовых центробежных насосов могут быть значительно уменьшены путём использования спиральных отводов с сечениями овальной формы, развитыми в осевом направлении и простирающимися за диски рабочих колёс (рис.3.1г). Методика расчёта спиральных отводов с круглым сечением подробно изложена в работах [3] и [6]. В данном пособии приводится лишь методика расчёта спирального отвода произвольного сечения (рис.3.1в).
Наиболее широко применяется в расчётной практике графоаналитический метод расчёта и построения сечений спирального отвода. Начинают расчёт с выбора начального диаметра D3 и начальной ширины b3 спирали. Для определения этих параметров рекомендуется пользоваться соотношениями
D3=(1,03ч1,08)·D2 , b3=b2+(0,03ч0,05)·D2 ,
Если насос проектируют с низким уровнем шума и вибрации, то рекомендуется принимать
D3 = (1,06ч1,08)·D2 ,
Затем задаются формой поперечного сечения спирального канала, обычно его принимают в виде трапеции с одинаковым для всех сечений или плавно возрастающим в зависимости от угла установки сечения углом раскрытия боковых стенок, который принимают в пределах (=30ч40(. Внутренний контур спирального отвода строится по восьми сечениям через 45(. Поэтому конечная цель расчёта спирального канала состоит в том, чтобы найти радиусы канала в этих восьми сечениях, т.е. R45 , R90 и т.д. до R360 , который соответствует сечению, пропускная способность которого равна заданной производительности колеса Q360 .Для того чтобы вычислить указанные радиусы, необходимо построить кривую пропускной способности сечений, образуемых цилиндрическими поверхностями радиуса Ri и боковыми стенками спирального отвода. Пропускную способность, считая, что момент скорости жидкости в канале колеса величина постоянная, т.е. Cu(R=const , рассчитывают по уравнению
13 EMBED Equation.2 1415
Интегрирование выполняют приближенно в табличной форме.


Рис. 11. Типы сечений спиральных отводов.
Рисунок 3.2- Схема спирального отвода




Подинтегральную Функцию обозначают 13 EMBED Equation.3 1415,
Расход жидкости через площадку сечения 13 EMBED Equation.3 1415 будет
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Расход жидкости через всё сечение, если оно разделено на n площадок
13 EMBED Equation.2 1415,
где 13 EMBED Equation.2 1415 - постоянная равная 13 EMBED Equation.2 1415,
Расчёт сводят в таблицу формы 4. Приращением радиуса задаются, принимая (R=5ч10 мм.
Проводят горизонтальную линию, условно соответствующую цилиндрической поверхности радиуса R3, и откладывают на ней отрезок длиной b3 . Через концы отрезка b3 проводят боковые стенки канала под выбранным углом ( (рис.3.2). Затем на расстоянии (R друг от друга проводят ряд горизонтальных линий, которые соответствуют цилиндрическим поверхностям радиуса Ri . Затем для каждого радиуса Ri снимают с чертежа и записывают в таблицу соответствующие значения ширины канала bi . В последней графе таблицы все приращения расхода (Qi суммируются нарастающим итогом до тех пор, пока не будет получено первое значение Qi=Q360 . На этом расчёт прекращается и по данным таблицы строится кривая пропускной способности сечений спирали (рис. 3.2), для чего по оси ординат откладывают радиусы Ri , а по оси абсцисс соответствующие им значения расхода Qi .
На полученной кривой откладывают заданный расход Q360 и делят по оси абсцисс на 8 равных частей, получая таким образом расходы в сечениях через 45(, т.е. Q45 , Q90 и т.д. Восстанавливая из точек на оси абсцисс, соответствующих расходам Q45 , Q90......Q315 , перпендикуляры до кривой расхода, на оси ординат получают радиусы в расчётных сечениях Q45 , Q90......Q315.
Чтобы определить радиус последнего сечения улитки R360 , нужно учесть толщину языка спирали (Я .
Для этого надо отложить (Я на оси ординат, провести горизонталь до линии расходов и из точки пересечения опустить перпендикуляр на ось абсцисс. От полученной на оси абсцисс точки, как от нуля, откладывается расход Q360 , восстанавливается перпендикуляр до пересечения с кривой расхода, а затем проводится горизонталь до оси ординат. Полученное значение радиуса и будет искомым R360 .
Полученный таким образом контур сечения спирального канала имеет острые углы, что вызывает дополнительные гидравлические потери и концентрацию местных напряжений в стенках спирали. Поэтому острые углы сечений округляют, соблюдая равенство расходов через отбрасываемые и добавляемые площади. Для этого должно соблюдаться соотношение
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где ra и rb - соответственно радиусы центра тяжести площадок fa и fb (рис.13).
Спиральный отвод заканчивается диффузором, который соединяет его с напорным трубопроводом или переводным каналом в многоступенчатых насосах. В диффузоре скорость жидкости уменьшается и при этом кинетическая энергия потока преобразуется в потенциальную. Чтобы исключить отрыв потока от стенок диффузора, угол раскрытия его принимают в пределах 5(12(. Если сечение диффузора не круглое, то изменение площади поперечного сечения по длине принимается таким же, как и для диффузора круглого сечения с прямолинейной осью. Угол раскрытия диффузора ( определяют формулой
13 EMBED Equation.2 1415
где Dвых - диаметр на выходе из диффузора;
Dэкв - диаметр окружности эквивалентной площади сечения спирали на входе;
L - длина диффузора.
Переход от сечения спирали к круглому сечению на выходе из диффузора осуществляется постепенно. Длина диффузора и диаметр его выходного сечения зависят от скорости в напорном трубопроводе или в переводном канале, которая обычно равна 2,5-4 м/сек





Рисунок 3.3-К определению пропускной способности спирального канала
3.3 Расчёт лопаточных отводов.
Лопаточный отвод имеет несколько каналов, которые собирают жидкость, выходящую из рабочего колеса. Каждый канал лопаточного отвода состоит из спиральной части а, с, в и диффузор а, в, с,d, е (рис. 3.4).
Спиральная часть канала для удобства механической обработки в поперечном сечении имеет прямоугольную форму постоянной ширины13 EMBED Equation.3 1415. Ширина13 EMBED Equation.3 1415 определяется из соотношения
13 EMBED Equation.2 1415,
Диффузор делают также прямоугольного сечения с конусностью в одной или двух взаимно перпендикулярных плоскостях, с прямолинейной или искривлённой осью.
Для обеспечения установившегося движения жидкости в рабочем колесе поток в спиральной части каналов направляющего аппарата аналогично потоку в спиральном отводе должен быть свободным осесимметричным. Для этого контур лопасти направляющего аппарата на участке должен следовать линии тока свободного движения и очерчиваться по логарифмической спирали[3]
13 EMBED Equation.2 1415
где: 13 EMBED Equation.3 1415- радиус, соответствующий началу лопатки направляющего аппарата и определяемый из условия, что промежуток между колесом и направляющим аппаратом должен быть небольшим во избежание излишних потерь трения, но достаточным для безопасности работы. Обычно принимается
13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415 - угол спирали, являющийся постоянным и определяемый по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где К3 - коэффициент стеснения потока на входе в направляющий аппарат, лежащий в пределах К3=1,1-1,15
С`m2 и Сu2 - соответственно меридианная и окружная составляющие абсолютной скорости жидкости на выходе из колеса берутся из выходного треугольника скоростей.
Расчёт координат точек, принадлежащих контуру спирального канала А-С, ведут в табличной форме (таблица 3.1), изменяя угол 13 EMBED Equation.3 1415 от 13 EMBED Equation.3 1415=0 при R=R3 до 13 EMBED Equation.3 1415=13 EMBED Equation.3 1415с при R=Rc . Угол 13 EMBED Equation.3 1415с называют центральным углом спирального канала и находят из выражения
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где (н -число лопаток направляющего аппарата, оно лежит в пределах (н=3ч8 и выбирается таким, чтобы входное отверстие диффузора было при мерно квадратным, т.е. a3=(0,6-ч1,0)·В3 , что необходимо для обеспечения минимума гидравлических потерь. Если (н с этой точки зрения выбрано неудачно, то расчёт нужно повторить с другим значением (н;
(13 EMBED Equation.3 1415 - угол, который приближенно находится из треугольников bch и abc по формуле
13 EMBED Equation.2 1415,
Таблица 3.1


Номер
точки


Ri


bi


Bi=bi/Ri


(R

13 EMBED Equation.2 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.2 1415
13 EMBED Equation.2 1415

1
2
3
4
5
6
7
8

1








2








3








4








5








и т.д.








n-








n









Высота входного сечения диффузора a3 находится по формуле 13 EMBED Equation.3 1415,
где (3 - толщина входной кромки лопасти, которая принимается из условия, чтобы коэффициент стеснения К3=13 EMBED Equation.2 1415 лежал в пределах К=1,1ч1,15.


Рисунок 3.4- К расчёту лопаточного отвода

Таблица 3.2

13 EMBED Equation.3 1415
рад
0

(c

13 EMBED Equation.3 1415
-




13 EMBED Equation.3 1415
-




13 EMBED Equation.3 1415
м
R3

Rc



Угол расхождения стенок диффузора ( принимается
( = 10ч12( - для диффузоров с расширением в одной плоскости ;
( = 6ч8( - для диффузоров с расширением в двух плоскостях .
Отношение площади выходного сечения диффузора к площади его входного сечения должно составлять 2,5ч3,0.
Длина диффузора выбирается с учётом соотношения
13 EMBED Equation.3 1415

4. УРАВНОВЕШИВАНИЕ ОСЕВОЙ СИЛЫ

4.1 Определение осевой силы, действующей на ротор насоса. Осевая сила возникает а результате действия потока на наружную и внутреннюю поверхности рабочего колеса. Эта сила складывается из нескольких составляющих (рис. 4.1).
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - сила, действующая на наружную поверхность колеса и направленная навстречу входу жидкости в колесо; 13 EMBED Equation.3 1415 - сила, действующая на внутреннюю поверхность колеса и совпадающая по направлению с движением жидкости на входе в колесо;
13 EMBED Equation.3 1415- вес ротора, который учитывается при расчёте осевой силы в том случае, если вал насоса расположен вертикально; в случае горизонтального расположения вала проекция вектора на осевое направление будет равна нулю;
13 EMBED Equation.3 1415 - число ступеней.


Рисунок 4.1. К расчёту осевой силы

Составляющие осевой силы13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 могут быть вычислены по формулам
13 EMBED Equation.3 1415,
и
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Объединяя выражения для 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 получим для вычисления13 EMBED Equation.3 1415 следующую формулу
13 EMBED Equation.3 1415

где 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно давление жидкости на выходе и входе в рабочее колесо, Па;
13 EMBED Equation.3 1415 - радиус уплотнения колеса в метрах, принимаемый из соотношения 13 EMBED Equation.3 1415,
13 EMBED Equation.3 1415- плотность жидкости, кг/м3;
13 EMBED Equation.3 1415 - число ступеней.
На величину осевой силы 13 EMBED Equation.3 1415 существенное влияние оказывает величина зазора 13 EMBED Equation.3 1415 в уплотнении рабочего колеса. По мере износа уплотнения на ведомом диске колеса возникает дополнительная осевая сила, направленная навстречу входу жидкости в колесо, которая в условиях аварийного износа уплотнения может быть подсчитана по формуле, предложенной А.А. Ломакиным
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Тогда полная осевая сила при аварийном износе уплотнения будет 13 EMBED Equation.3 1415.
Для колёс с односторонним подводом жидкости осевая сила приближённо может быть определена по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Для уравновешивания осевой силы имеется несколько способов. Так в насосах с чётным числом ступеней принимают встречное расположение колёс (рис.4.2а).В двух и многопоточных насосах применяют колёса двухстороннего всасывания (рис. 4.2б). В одноступенчатых насосах с колёсами одностороннего всасывания применяют уплотнение на заднем диске колеса (рис. 4.2в) и радиальные рёбра на заднем диске (рис. 4.2г).
Уплотнение на заднем диске колеса образует за колесом камеру, которая с помощью отверстий в диске соединяется с областью входа потока в колесо. Диаметр уплотнения на заднем диске колеса принимается обычно равным диаметру уплотнения на переднем диске. Площадь разгрузочных отверстий должна быть примерно в четыре раза больше площади уплотняющего зазора. Ось отверстий в диске желательно выполнять не параллельно оси насоса, а несколько наклонно, в сторону внешнего радиуса колеса. Этот способ разгрузки от осевой силы не нашёл широкого применения, так как при этом удваиваются утечки жидкости, что отрицательно сказывается на к.п.д. насоса.
Применение радиальных ребер для разгрузки осевой силы основано на том, что жидкость в пространстве между колесом и корпусом будет вращаться с угловой скоростью колеса 13 EMBED Equation.3 1415, а не с 13 EMBED Equation.3 1415, как в случае отсутствия рёбер. Это уменьшает давление жидкости на поверхность заднего диска. Величина уменьшения осевой силы в этом случае может быть вычислена по формуле [6]
Рос(рб)=13 EMBED Equation.2 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - длина ребра в радиальном направлении;
13 EMBED Equation.3 1415и 13 EMBED Equation.3 1415 - окружные скорости соответственно на радиусах 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415.
Для полного уравновешивания осевой силы должно выполняться условие
13 EMBED Equation.3 1415,
Этот способ уравновешивания требует затраты дополнительной мощности, однако она не превышает мощности, затрачиваемой в связи с утечками через дополнительное уплотнение на заднем диске.
Существенным недостатком этого способа является невозможность обработки заднего диска при наличии литых рёбер; кроме того, возникают трудности при установлении зазора между рёбрами и корпусом.
Оставшаяся неуравновешенная часть осевой силы в насосах воспринимается упорным подшипником.

13 EMBED Word.Picture.8 1415

Рисунок 4.2. Способы уравновешивания осевой силы

Встречаются насосы, у которых гидравлическая разгрузка отсутствует и осевая сила целиком передаётся на подшипник.
Широкое применение в высоконапорных многоступенчатых насосах нашло автоматическое уравновешивающее устройство- разгрузочный диск. Разгрузочный диск (рис. 4.3) укрепляется на валу за последним колесом насоса в специальной камере. Пространство камеры перед диском сообщается кольцевой щелью с областью нагнетания насоса, а пространство за диском соединяется трубкой с приёмным патрубком насоса. Во время работы на разгрузочный диск действует осевая сила, равная по величине и противоположная по направлению осевой силе, действующей на рабочие колёса, т.е.

13 EMBED Equation.3 1415,


Рисунок 4.3. Уравновешивание осевой силы разгрузочным диском
4.2. Расчёт системы уравновешивания с разгрузочным диском.
Расчет системы уравновешивания с разгрузочным диском (рис. 4.3) заключается в выборе размеров разгрузочного диска, определения перепада давлений 13 EMBED Equation.3 1415на диске и расхода 13 EMBED Equation.3 1415 жидкости через систему уравновешивания, нахождения размеров уплотнения перед диском и размеров трубки, отводящей жидкость из камеры за диском во всасывающий патрубок насоса.
Расчёт производится из условия равновесия ротора, т.е.13 EMBED Equation.3 1415, при нормальном состоянии уплотнений.
4.2.1.Задаются наружным диаметром диска так, чтобы он был несколько меньше наружного диаметра 13 EMBED Equation.3 1415 рабочих колёс, примерно 13 EMBED Equation.3 1415, мм.

4.2.2. Задавшись удельным давлением 13 EMBED Equation.3 1415 на рабочую поверхность диска в пределах 13 EMBED Equation.3 1415, Па, определяют внутренний диаметр диска13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.2 1415 ,
4.2.3 Величина перепада давления 13 EMBED Equation.3 1415 на разгрузочном диске определяется из уравнения равновесия ротора
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где коэффициент (н определяется из допущения, что давление P4 в камере перед диском постоянно, а вдоль осевого зазора между диском и корпусом - изменяется по линейному закону
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где ( - коэффициент, принимаемый в пределах 0,15ч0,25.
4.2.4 Величина утечки жидкости через систему уравновешивания находится по уравнению
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.2 1415д - коэффициент расхода осевой щели вычисляется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где ( - коэффициент гидравлического сопротивления щели может быть принят для плоской щели в пределах (=0,04ч0,06;
13 EMBED Equation.3 1415 - осевой зазор дисковой щели принимается из соотношения 13 EMBED Equation.3 1415.

4.2.5 Длина щели радиального зазора l во втулке вала перед диском находится из уравнения расхода
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где коэффициент расхода 13 EMBED Equation.2 1415 определяется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
13 EMBED Equation.3 1415- радиальный зазор щели, принимаемый равным зазору в уплотнении колеса из соотношения 13 EMBED Equation.3 1415 или13 EMBED Equation.3 1415 мм;
(P3-P4) - перепад давления в щели равен
(P3-P4) = (P2-P5) - (P2-P3) - (Pд,
Давление P5 в камере за разгрузочным диском принимают обычно не более (5-8)·105 Па, чтобы обеспечить нормальную работу сальника. Давление за последним колесом насоса определяется по формуле
13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - давление перед первым колесом насоса, в Па;
13 EMBED Equation.3 1415 - полный напор ступени, Дж/кг;
13 EMBED Equation.3 1415 - число ступеней;
13 EMBED Equation.3 1415- cтатистический напор последней ступени, определяемый по выражению
13 EMBED Equation.2 1415,
Перепад давлений (P2-P3) определяется из выражения
P2-P3=13 EMBED Equation.2 1415 ,
4.2.6 Длина трубки Lm , отводящей жидкость из разгрузочной камеры в приёмный патрубок насоса, зависит от размеров насоса и принимается конструктивно на основании эскиза продольного разреза насоса. Диаметр этой трубки dm определяется из уравнения расхода жидкости через трубку
13 EMBED Equation.2 1415 ,
4.2.7 Определяем величину удельного давления на рабочую поверхность диска при аварийном износе уплотнений рабочих колёс
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Величина 13 EMBED Equation.2 1415 не должна превышать давление (50-70)(105 Па, допускаемого для упорных подшипников (пят) при трении стали по бронзе, что имеет место в разгрузочных устройствах судовых насосов.

5. ПОТЕРИ В ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСАХ. ПОЛНЫЙ К.П.Д. НАСОСА.

Все потери энергии в насосе делятся на три вида: гидравлические, объёмные и механические и характеризуются соответствующими к.п.д. насоса.
Полный к.п.д. насоса равен произведению гидравлического, объёмного и механического к.п.д.
13 EMBED Equation.3 1415,
Полный к.п.д. насоса можно определить также из выражения
13 EMBED Equation.2 1415

5.1 Гидравлический к.п.д. насоса
Гидравлический к.п.д. насоса учитывает ту часть энергии, получаемой потоком жидкости от рабочего колеса, которая расходуется на преодоление различного рода гидравлических сопротивлений в проточных каналах колеса.
Расчёт гидравлических потерь в центробежном насосе представляет сложную задачу, которая до настоящего времени не имеет надёжного решения. В настоящее время для определения гидравлического к.п.д. чаще всего пользуются формулой, предложенной А.А. Ломакиным в результате обобщения опытных данных
13 EMBED Equation.2 1415,

5.2 Объёмный к.п.д. насоса
Объёмный к.п.д. насоса учитывает потери энергии, возникающие в результате утечек жидкости через зазоры в переднем уплотнении колеса, в уплотнении диафрагм, разделяющих соседние колёса в многоступенчатом насосе и в системе уравновешивания осевой силы.

5.2.1 Величина утечки жидкости через зазоры в переднем уплотнении колеса определяется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - диаметр уплотнения, принимаемый из соотношения - 13 EMBED Equation.3 1415, м,
13 EMBED Equation.3 1415- радиальный зазор в уплотнении, принимаемый 13 EMBED Equation.3 1415 или 13 EMBED Equation.3 1415 м,
13 EMBED Equation.2 1415 - коэффициент расхода, определяемый по формулам
для простого гладкого уплотнения (рис.5.1а)
13 EMBED Equation.2 1415 ,
и для лабиринтного уплотнения (рис. 5.1б)
13 EMBED Equation.2 1415 ,

где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент гидравлического сопротивления щели, зависящий от режима движения жидкости в зазоре и шероховатости стенок уплотнения, ориентировочно может приниматься в пределах 13 EMBED Equation.3 1415 рекомендуется принимать 13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина уплотнительной щели, принимаемая из конструктивных соображений;
13 EMBED Equation.3 1415 - площадь сечения щели.



Рисунок 5.1- Типы уплотнений рабочих колёс

Напор, теряемый в переднем уплотнении колеса, при нормальном состоянии уплотнение может быть вычислен по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
5.2.2 Утечки жидкости через уплотнение диафрагмы, разделяющей колёса многоступенчатого насоса, определяются по формуле
13 EMBED Equation.3 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - радиальный зазор в уплотнении диафрагмы, принимаемый обычно равным или несколько большим зазора уплотнения колеса;
13 EMBED Equation.3 1415 - диаметр втулки колеса;
13 EMBED Equation.3 1415 - напор, теряемый в уплотнении диафрагмы, определяется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
13 EMBED Equation.2 1415 - коэффициент расхода через уплотнение диафрагм для гладкого однощелевого уплотнения находится также как и для простого гладкого уплотнения колеса, а для уплотнения с канавками по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 - число канавок;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина уплотнения диафрагмы, принимаемая из конструктивных соображений.

5.2.3 Объёмный к.п.д. насоса с учётом всех в числительных утечек определяется из выражения
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число ступеней насоса;
13 EMBED Equation.3 1415 - число диафрагм;
13 EMBED Equation.3 1415 -утечки через систему уравновешивания.
Утечки через уплотнения диафрагм в многоступенчатых насосах не участвуют в движении жидкости через рабочие колёса и поэтому не влияют на размеры рабочих колёс, но участвуют в движении жидкости через направляющие аппараты и поэтому должны быть учтены при расчёте размеров направляющих аппаратов.

5.3 Механический к.п.д.
Механический к.п.д. учитывает потери энергии на преодоление механического трения внутри насоса. Общая мощность, теряемая на преодоление трения, складывается из следующих составляющих
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - число рабочих колёс;
13 EMBED Equation.3 1415 - мощность, теряемая на трение в подшипниках;
13 EMBED Equation.3 1415 - мощность, теряемая на трение в сальниках;
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - мощность, теряемая соответственно на трение о воду рабочих колёс и разгрузочного диска.

5.3.1 Мощность дискового трения может быть определена по формуле
-для рабочего колеса
13 EMBED Equation.2 1415 ,
-для разгрузочного диска
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - плотность жидкости, кг/м3;
13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415 - соответственно наружные диаметры рабочего колеса и разгрузочного диска, м;
13 EMBED Equation.3 1415 - скорость вращения вала, 1/с;
13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент трения, зависящий от числа Re. Для турбулентного режима, характерного для судовых насосов можно13 EMBED Equation.3 1415 вычислить по формуле 13 EMBED Equation.2 1415 ,
где Re число Рейнольдса 13 EMBED Equation.2 1415 ,
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент кинематической вязкости жидкости при заданной температуре, выбираемой по справочнику [8].

5.3.2 Мощность, теряемая на трение в сальнике, определяется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - коэффициент трения набивки сальника;
13 EMBED Equation.3 1415 - радиус сальника, м;
13 EMBED Equation.3 1415 - длина сальника, м;
13 EMBED Equation.3 1415 - скорость вращения вала, 1/с;
13 EMBED Equation.3 1415 - среднее давление в сальнике, принимаемое равным давлению воды перед сальником (см. 4.2.4), Па.

5.3.3 Величина механических потерь в подшипниках зависит от их конструкции и действующей нагрузки. Приближённо потерю на трение в подшипниках как скольжения, так и качения можно вычислить по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - сила, действующая на подшипник, Н ;
13 EMBED Equation.3 1415- коэффициент трения, который можно принимать равным
13 EMBED Equation.3 1415 - для подшипников качения и опорных подшипников скольжения с масляной смазкой;
13 EMBED Equation.3 1415 - для упорных подшипников типа Митчеля;
13 EMBED Equation.3 1415 - для текстолитовых подшипников;
13 EMBED Equation.3 1415 - для резиновых подшипников с водяной смазкой;
13 EMBED Equation.3 1415 - диаметр вала и средний диаметр упорного гребня в упорном подшипнике, м;
13 EMBED Equation.3 1415- скорость вращения вала, 1/с.

5.3.4 Механический к.п.д. определяется по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - потребляемая насосом мощность будет равна
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Теперь, когда определены все составляющие потерь мощности в насосе, можно определить полный к.п.д. насоса по одной из формул, приведённых в начале данной главы.
Полный КПД насоса
13 EMBED Equation.2 1415


6 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ВАЛА

При расчёте рабочего колеса насоса диаметр вала ориентировочно определяется, исходя из условия обеспечения достаточной прочности на кручение. Однако кроме этого нужно обеспечить ещё и достаточную жёсткость вала, т.е. гарантировать отсутствие недопустимых деформаций, вызываемых вибрацией ротора и нарушающих его устойчивую работу, а в ряде случаев и приводящих к поломке вала Для многоступенчатых высоконапорных насосов это требование часто является определяющим при выборе размеров вала.
Под действием собственного веса ротора ось вала имеет определённый статический прогиб. При вращении ротора, даже при тщательной балансировке, всегда имеется остаточный дисбаланс, дающий дополнительную нагрузку на вал от действия центробежной силы. При работе на ротор действует также ряд гидродинамических сил в радиальном и осевом направлениях. Под действием этих сил ось вала получает дополнительный динамический прогиб, величина которого зависит от частоты вращения вала.
При некоторой определённой частоте вращения вала, называемой критической, частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний ротора, т.е. наступает резонанс. Вал при этом становится динамически неустойчивым и начинает вибрировать.
В работе А.И. Степанова [5] показано, что критическая частота вращения заданного вала не зависит от его расположения (горизонтального, вертикального или под любым углом ). Динамический прогиб, вызванный центробежной силой, у горизонтального вала накладывается на статический прогиб, вызванный действием собственного веса ротора.
При вращении ротора могут возникать критические частоты высших порядков, вычисление которых связано с большими трудностями. Для насосов, имеющих сравнительно простые и короткие валы, как правило, можно ограничиваться определением первой критической частоты. Согласно анализу расчётных данных вторая критическая частота вращения примерно в 3-4 раза больше первой [5] .
Для определения критической частоты вращения имеются различные методы, подробно описанные как в специальной [1] , [5] , так и в общетехнической литературе.
Для простейших случаев нагрузки валов получены аналитические выражения для критической частоты вращения [1] , [5] , приведённые в таблице 5.
Для сложных роторов высоконапорных многоступенчатых насосов при любой схеме нагрузок и опор вала с достаточно высокой точностью критическую частоту вращения можно определить графоаналитическим методом. В качестве критической при этом принимается такая частота, при которой центробежные силы для принятой упругой линии вала уравновешиваются силами упругости и вал находится в равновесии.
В первом приближении за упругую линию вала принимается кривая статических прогибов пол действием весовых нагрузок. Для этого в масштабе длин 13 EMBED Equation.3 1415вычерчиваем схему вала (рис.6.1а). Веса деталей ротора замеряем сосредоточенными нагрузками. Точки приложения этих нагрузок совмещаются с точками приложения усилий от весов соответствующих участков ротора. Вес участка вала с консольной полумуфтой заменяют силой, направленной в сторону, противоположную направлению действия основных нагрузок, так как при вычислении первой критической частоты точки с нулевыми прогибами могут быть только на опорах.
Затем по методу Мора строится диаграмма моментов. Для этого на вертикальной линии откладываем последовательно все действующие силы и реакции опор в масштабе сил 13 EMBED Equation.3 1415. Из точки О1 , удалённой на величину полюсного расстояния 13 EMBED Equation.3 1415 (рис.6.1г), проводим оси в начало каждой нагрузки. Величина полюсного расстояния выбирается произвольно из условия получения удобного для расчёта масштаба моментов
13 EMBED Equation.3 1415,
Далее параллельно соответствующим лучам диаграммы сил проводим линии до пересечения с вертикалями, проходящими через точки приложения соответствующих нагрузок. Между вертикалями, проходящими через опоры, проводим отрезок прямой, параллельный замыкающему лучу диаграммы сил. Построенный таким образом верёвочный многоугольник даёт диаграмму моментов. На рис.6.1б она обозначена штриховой линией.
Полученную диаграмму приводим к одному, наиболее часто встречающемуся диаметру вала 13 EMBED Equation.3 1415. Для этого в точках , соответствующих изменению сечения вала, полученное значение момента нужно умножить на отношение моментов инерции
13 EMBED Equation.2 1415,
Полученные значения приведённых моментов откладываем на соответствующих вертикалях. Соединив полученные точки отрезками прямых, получаем приведённую диаграмму, показанную на рис.6.1б сплошной линией. Эту диаграмму можно рассматривать состоящей из отдельных трапеций.
Для построения упругой линии вала в центре тяжести каждой трапеции прикладываем условную нагрузку 13 EMBED Equation.3 1415, равную площади трапеции. После этого строим диаграмму условных нагрузок в масштабе 13 EMBED Equation.3 1415 из нового полюса О2. Строится она аналогичной первой диаграмме сил, полюсное расстояние Н2 также выбирается произвольно, из условия получения удобного масштаба для прогибов (рис.6.1в)
13 EMBED Equation.2 1415 ,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - приведённый момент инерции;
13 EMBED Equation.3 1415 - модуль упругости материала вала.
По полученной диаграмме условных нагрузок, аналогично описанному выше, строим новый верёвочный многоугольник, который и будет представлять собой упругую линию вала (рис.6.1в).
Прогиб в любой точки вала будет равен 13 EMBED Equation.3 1415,
где 13 EMBED Equation.3 1415 - прогиб в центре участка, взятый из эпюры прогибов.
Вычисление критической частоты вращения при полученной упругой линии производится по формуле
13 EMBED Equation.2 1415 ,
Все промежуточные вычисления рекомендуется делать в табличной форме (таблица 6).
Критическое число оборотов для валов с двумя сосредоточенными нагрузками

13 EMBED Equation.3 1415 и 13EMBED Equation.31415,

знак (-) для 13 EMBED Equation.3 1415; знак (+) для 13 EMBED Equation.3 1415.

Таблица 6





















Продолжение таблицы 6




























Таблица 7

№ участка

Опреде-
ляемая
величина

1

2

3

и т.д.

(

d
м



-

d2
м2



-

dпр
м



-

d2пр
м2



-

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
м2



-

M
Н м



-

Мпр
Н м



-

G
Н



-

Z
м



-

Y13 EMBED Equation.3 1415
м



-

G(y
Н м13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415





G(y2
Н м2






Вследствие статистического прогиба вала, погрешностей изготовления, сборки и т.п. ротор многоступенчатого насоса располагается эксцентрично оси расточки уплотняющих колец. Это приводит к неравномерности распределения давления в кольцевых щелях ротора и, как следствие, к возникновению упругих сил в уплотнениях. В этом случае уплотнения можно рассматривать как ряд промежуточных опор жидкостного трения. Критическая частота вращения такого многоопорного вала будет значительно превышать расчётную, полученную по схеме расчёта вала на двух жестких опорах. Как показали расчёты и экспериментальные исследования в многоступенчатых насосах с напором на одну ступень в пределах 1000-3000 Дж/кг гидродинамические силы увеличивают критическую частоту вращения примерно в 2,5-3 раза. Из этого следует, что учёт гидродинамических сил даёт возможность значительно уменьшить диаметр вала, не нарушая нормальной устойчивой работы ротора. Это приводит к уменьшению веса насоса и повышения его к.п.д. за счёт создания более благоприятных условий входа жидкости в рабочее колесо. Методика определения критической частоты вращения вала с учётом гидродинамических сил в уплотнениях ротора подробно изложена в работе[4].
Существует ещё целый ряд факторов, не учитываемых при расчёте и влияющих на величину критической частоты вращения в большей или меньшей степени.
Повышению критической частоты способствуют, в частности, осевые силы, действующие на ротор. Правда влияние их незначительно и более отчётливо проявляются для валов с низкими критическими частотами вращения.
Если концевые уплотнения в насосе выполнены с мягкой сальниковой набивкой, то их можно рассматривать как дополнительные опоры, уменьшающие прогиб вала и увеличивающие критическую частоту вращения.
Выбор типа подшипников также не безразличен. Шарикоподшипники более предпочтительны с точки зрения дополнительного возмущающего действия на вал. При использовании подшипников скольжения необходимо выполнять определённые условия [7] для предотвращения вибрации, связанной с вращением масляного клина.
При проектировании насосов для перекачивания горячих жидкостей нужно иметь в виду, что с повышением температуры модуль упругости материалов уменьшается, что приводит к увеличению прогиба и уменьшению критической частоты вращения вала.
Влияет на степень вибрации ротора также форма уплотнения рабочих колёс. Анализ упругих сил, возникающих в уплотнениях, показывает, что при определённых условиях трёхщелевое уплотнение способствует возникновению дополнительных возмущающих усилий, действующих на ротор [4]. Поэтому в высоконапорных многоступенчатых насосах с высокой рабочей частотой вращения следует отдать предпочтение одно- или двухщелевым уплотнениям рабочих колёс.
При выборе размеров вала из условий критической частоты вращения, учитывая всё сказанное выше, рекомендуется руководствоваться следующими соображениями
а) рабочая частота вращения не должна быть в точности равной простой дроби (1/2;1/3;1/4; и т.д.) или быть кратной (2,3,4 и т.д.) по отношению к первой критической частоте вращения.
б) рабочая частота вращения не должна быть близкой к первой или второй критической. Рекомендуется принимать следующие соотношения между рабочей и критической частотой вращения
- для жёсткого вала n(0,8 и nкр1;
- для гибкого вала 1,3( nкр1(n(0,7 nкр2;








13 EMBED Word.Picture.8 1415


Рисунок 6.1- К определению критической частоты вращения вала















БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.

1 Айзенштейн М.Д. Центробежные насосы для нефтяной промышленности.- М.: Гостоптехиздат, 1957.-459 с.
2 Воронов В.Ф., Арцыков А.П. Судовые гидравлический машины.-Л.: Судостроение, 1976.-302 с.
3 Ломакин А.А. Центробежные и осевые насосы. -М.-Л.: Машиностроение, 1971.-448 с.
4 Михайлов А.К., Малюшенко В.Б. Конструирование и расчёт центробежных насосов высокого давления.- М.: Машиностроение, 1971.-304 с.
5 Степанов А.И. Центробежные и осевые насосы.- М.: Машгиз, 1960.-456 с.
6 Чиняев И.А. Лопастные насосы: Справочное пособие.- Л.: Машиностроение, 1973.-160 с.
7 Петрина Н.П. Судовые насосы.- Л.: Судпромгиз, 1962.-486 с.
8 Вильнер Я.М., Ковалёв Я.Г., Некрасов Б.Б. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.- Минск : Вышэйш. школа, 1970.-502 с.
9 Карл Пфляйдерер. Лопаточные машины для жидкостей и газов.- М.: Машиностроение, 1960.-420 с.


























13PAGE 15


13PAGE 14315






13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,



13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
Y13EMBED Equation.31415 ,



13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,








13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,




13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,
13EMBED Equation.31415 ,

13EMBED Word.Picture.81415

13EMBED Word.Picture.81415
13EMBED Equation.31415 и 13EMBED Equation.3141513EMBED Equation.31415
13EMBED Equation.31415,

13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,
13EMBED Equation.31415,









Приложенные файлы

  • doc 6066179
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий