на переделку

Регулирование будет производиться по первичной обмотке, следовательно, трансформатор будет рассчитан так, чтобы при изменении количества витков или фазового угла открытия на первичной обмотке на вторичной обмотке появлялось напряжение нужного значения и формы. Для этого выберем сердечник трансформатора и рассчитаем количество витков минимально-нужное количество витков. Будем брать броневой ленточный сердечник, и в расчетах будем стараться свести объем трансформатора к минимуму.
Определим необходимую величину произведения площади поперечного сечения стержня магнитопровода 13 EMBED Equation.3 1415 и площади его окна 13 EMBED Equation.3 1415 по формуле

13 EMBED Equation.3 1415,

где: 13 EMBED Equation.3 1415 - полезная мощность трансформатора (ВА),
13 EMBED Equation.3 1415 - к.п.д. трансформатора,
j - плотность тока в обмотках (А/мм2),
В - амплитуда магнитной индукции (Т),
kM - коэффициент заполнения медью окна магнитопровода,
kС - коэффициент заполнения сталью поперечного сечения стержня.
Частота сети 13 EMBED Equation.3 1415 Гц.
Полезная мощность трансформатора определяется по формуле

13 EMBED Equation.3 1415

Причем для двухобмоточного трансформатора 13 EMBED Equation.3 1415.

13 EMBED Equation.3 1415(ВА)

Коэффициенты kM , kС определяются на основании таблиц 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 Таблица 2.2
13 EMBED Equation.3 1415
ВА
kM


f = 50 Гц

15 - 50
0,22 – 0, 28

50 -150
0,28 – 0, 34

150 - 300
0,34 – 0, 36

300 - 1000
0,36 – 0, 38

Толщина листа, мм



Пластинчатый
магнитопровод
Ленточный
магнитопровод

0,35 – 0,5
0,89 – 0,93
0.95 – 0,97

0,2 – 0,35
0,82 – 0,89
0,93 – 0,95

0.05 – 0,2
-
0,75 – 0,93


Ориентировочные значения расчетных величин 13 EMBED Equation.3 1415, j и B в зависимости от мощности трансформатора для различных частот приведены на рисунке 2.3.
kM = 0,3; kС = 0,95; B = 1,22; 13 EMBED Equation.3 1415; j = 3;

13 EMBED Equation.3 1415

а

б

в

Рисунок 2.3 – Зависимости ориентировочных значений расчетных величин от полезной мощности трансформатора SТР: a – к.п.д. 13 EMBED Equation.3 1415, б – максимального значения магнитной индукции В, в – плотности тока

Определив произведение QCQO, легко установить пределы ширины стержня магнитопроводов, которые могут быть использованы для трансформатора. Зная оптимальные соотношения сторон магнитопровода определяем величину а по формуле

13 EMBED Equation.3 1415,

13 EMBED Equation.3 1415

Зная граничные значения а, а также произведение 13 EMBED Equation.3 1415выберем магнитопровод. С небольшим запасом подходит сердечник ШЛ20x40.
Числа витков обмоток определяется формулами:

13 EMBED Equation.3 1415.

При работе трансформатора под нагрузкой в сопротивлениях его обмоток происходит падение напряжения, и для определения чисел витков обмоток следует вычислить э.д.с. обмоток при нагрузке. Обозначив процентное падение напряжения в первичной обмотке (u1 и во вторичной (u2, э.д.с. обмоток определим выражениями:

13 EMBED Equation.3 1415.

Ориентировочные значения (u1 и (u2, в зависимости от мощности трансформаторов броневого типа с напряжением обмоток. до 1000 В и температурой перегрева до 50°С приведены на рис.2.4. При расчете многообмоточного трансформатора следует иметь в виду, что по мере удаления вторичных обмоток от первичной их активные и реактивные сопротивления увеличиваются. Поэтому следует принимать (u2 для вторичной обмотки, расположенной непосредственно над первичной, меньше, а для наружной обмотки больше, чем показано на рисунке на 1020 %.
13 EMBED Equation.3 1415 – активное сечение магнитопровода (см2), берется из данных по сердечнику;
13 EMBED Equation.3 1415


Рисунок 2.4. Зависимость процентного падения напряжения от мощности

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415 ; 13 EMBED Equation.3 1415.

В дальнейшем количество витков вторичной обмотки меняться не будет, весь расчет будет вестись только путем добавления количества витков первичной обмотки, образуя, таким образом, дополнительные обмотки.
Для моделирования регулировочной характеристики нам понадобится вывести зависимость между количеством витков в первичной и вторичной обмотках.

13 EMBED Equation.3 1415;

13 EMBED Equation.3 1415; 13 EMBED Equation.3 1415.

Все моделирование будет производиться в программной среде MatLAB. Для моделирования понадобятся две функции: функция селекции периодического интервала sp(tR,tN,tK,t) (листинг 2.1) и функция формирования выходного напряжения (листинг 2.2).
Функция селекции периодического интервала (ФСПИ) представляет собой логическую функцию действительного аргумента (текущего времени t) и трех параметров , включающих период селектируемого интервала tR, его начальное значение tN и конечное значение tK. Параметры tN и tK определяют соответственно задержку начала и конца селектируемого интервала относительно начала периода, а их разность – длительность этого интервала
· = tK – tN. ФСПИ истинна, когда интервал от момента окончания последнего целого периода до текущего момента времени превышает начальное значение tN и в то же время не превышает конечное значение tK. В остальных случаях функция принимает ложные значения. Для нее имеем:

13 EMBED Equation.3 1415, где k=0,1,2

Функция формирования выходного напряжения, используя ФСПИ и значения регулируемой и нерегулируемой компонент, синтезирует форму выходного сигнала за полный период, выдавая в качестве своего значения массив, состоящий из 1024 элементов.

Листинг 2.1. Функция селекции периодического интервала
01 %Функция селекции периодического интервала
02 %tr - период регулирования
03 %tn - время начала отсечки
04 %tk - время конца отсечки
05 %T - текущее время
06 function S=sp(tr,tn,tk,T)
07 S=zeros(size(T));
08 t=mod(T,tr);
09 SNT=(t>=tn);
10 SKT=(t11 ST=SNT&SKT;
12 S=S|ST;
13 End

Листинг 2.2. Функция формирования выходного напряжения
01 %Функция формирования выходного напряжения
02 function U=vvr(Z,Y,X,T,TM)
03 t=linspace(0,T,1024); %вектор временных интервалов
04 E=sin((2*pi/T).*t); %синусоидальное напряжение
05 S=sp(TM,X,TM,t);
06 URK=Y*E;
07 UNK=Z*E;
08 U=UNK+URK.*(S);
09 End

2.3.1 Диапазон I

На первом диапазоне от 0 до 7 вольт осуществляется только фазовое регулирование. Для построения регулировочной характеристики нужно узнать, сколько витков первичной обмотки понадобится для получения 7 вольт на вторичной обмотке.
13 EMBED Equation.3 1415

Так как количество витков должно быть целым, то реальное значение напряжения будет
13 EMBED Equation.3 1415 В.

Моделирование первого диапазона сведено в листинг 2.3.

Листинг 2.3. Моделирование первого диапазона.
1 clear all; %
2 N=512; % количество управляющих векторов
3 Umin=0;
4 Umax=7;
5 TM=10e-3; % период регулирования
6 T=20e-3; % период моделирования
7 Z=0; % амплитуда НК
8 Y=7.0013*sqrt(2); % амплитуда РК (9.9013)
9 X=linspace(0,TM,N); % управляющий вектор
10 for i=1:N
11 U=vvr(Z,Y,X(i),T,TM);
12 UU(i,:)=U;
13 DT=T/size(U,2);
14 UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(U.^2)); %вычисление
действующего значения напряжения
15 UL(i)=Umax-(Umax-Umin)*(i-1)/(N-1);
16 end;
17 subplot(2,1,1);
18 plot(X,UD,X,UL,'*');grid;
19 subplot(2,1,2);
20 plot(UU(N/2,:));grid;
21 K=220/(Y+Z)/sqrt(2); % коэф трансформации
22 ri=0.01; % сопротивление источника питания
23 Zn=10; % количество одновременно подключенных
зон регулирования
24 Rn=0.001; % сопротивление нагревателя
25 dE=(Zn-1)*(ri/(Rn/K^2))/(1+(ri/(Rn/K^2))+(Zn-1));
% нестабильность выходного напряжения
26 d=find(UD>(UD(1)-UD(1)*dE));
27 t=1:(size(UD,2));
28 dk=find(KG<7);
29 figure
30 plot(t,UD,t(d),UD(d),'o');grid
31 figure
32 r=[Umax UD(d) Umin];
33 i=1:size(r,2)-1;
34 dr(i)=(r(i)-r(i+1))/2;
35 i=find(dr >= 0.07 );
36 t=linspace(0,7,size(dr,2));
37 plot(t,dr,'*',t(i),dr(i),'o'); grid;



На рисунке 2.5 а представлена расчетная регулировочная характеристика, при этом звездочками выделена идеальная линейная. Рисунок 2.5 б иллюстрирует один из вариантов выходного напряжения регулятора на I диапазоне. На рисунке 2.6 приведен график максимальных погрешностей регулятора по точности в выдаваемом напряжении, за нее взята половина разности между двумя соседними точками регулировочной характеристики.

Рисунок 2.5 – а – расчетная и идеальная линейная (звездочками) регулировочные характеристики, б – один из вариантов выходного сигнала


Рисунок 2.6 – Максимальные погрешности точности в выходном напряжений регулятора на I диапазоне
2.3.2 Диапазон II

На втором диапазоне от 7 до 9 вольт осуществляется и фазовое и амплитудное регулирование. Для построения регулировочной характеристики нужно узнать, сколько витков первичной обмотки понадобится для получения 7 и 9 вольт на вторичной обмотке. Количество витков для 7 вольт посчитано ранее.

13 EMBED Equation.3 1415

Так как количество витков должно быть целым, то реальное значение напряжения будет
13 EMBED Equation.3 1415 В.

Моделирование второго диапазона сведено в листинг 2.4.

Листинг 2.4. Моделирование второго диапазона.
01 clear all;
02 N=512; % количество управляющих векторов
03 Umin=7;
04 Umax=9;
05 TM=10e-3; % период регулирования
06 T=20e-3; % период моделирования
07 ri=0.01; % сопротивление источника питания
08 Zn=10; % количество одновременно подключенных
зон регулирования
09 Rn=0.001; % сопротивление нагревателя
10 KGG=[]; Res=[]; DD=[]; UUU=[];
11 X=linspace(0,TM,N);
12 w9=1830; % 9.0023 * sqrt(2) => 12.7311
13 w7=2353; % 7.0013 * sqrt(2) => 9.9014
14 Z=(67*220*0.95/w7/0.85)*sqrt(2);
15 u9=(67*220*0.95/w9/0.85)*sqrt(2);
16 q=2;
17 du=(u9-Z)/q;
18 i=1:q; u(i)=(Z+du*i)/sqrt(2);
19 for i=1:q w(i)=ceil(220*0.95*67/u(i)/0.85); end;
20 w(q)=w9;
21 dY(1)=(67*220*0.95/w(1)/0.85)*sqrt(2)-Z;
22 for i=2:q
23 dY(i)=(67*220*0.95/w(i)/0.85)*sqrt(2)-Z-dY(i-1);
24 end;
25 for j=1:q
26 for i=1:N
27 if j==1 U=vvr2(Z,dY(j),X(i),T,TM);
28 else U=vvr2(Z+dY(j-1),dY(j),X(i),T,TM); end;
29 UU(i,:)=U;
30 FS=abs(2*fft(U))/size(U,2); %спектр
31 KG(i)=100*sqrt(sum(FS(3:20).^2))/
sqrt(sum(FS(1:20).^2)); % коэффициент гармоник
32 DT=T/size(U,2);
33 UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(U.^2));
34 end;
35 UUU=[UUU; UU];
36 if j==1 K=220/Z/sqrt(2);
else K=220/(Z+dY(j-1))/sqrt(2); end;
37 dE=(Zn-1)*(ri/(Rn/K^2))/(1+(ri/(Rn/K^2))+(Zn-1));
38 d=find(UD>(UD(1)-UD(1)*dE))+(j-1)*N;
39 DD=[DD d];
40 KGG=[KGG KG];
41 Res=[Res UD];
42 end;
43 Di=find(KGG<7); % коэф гармоник меньше 7%
44 t=1:(size(Res,2));
45 figure
46 subplot(2,1,1);
47 plot(t,Res,t(Di),Res(Di),'*',t(DD),Res(DD),'o');grid
48 subplot(2,1,2);
49 plot(t,KGG,'LineWidth',2);grid;
50 figure
51 d=[];
52 for i=1:size(Di,2)
53 for j=1:size(DD,2)
54 if (Di(i) == DD(j))
55 d=[d Di(i)];
56 end;
57 end;
58 end;
59subplot(3,1,1)
60 plot(Res(d),'*'); grid;
61 r=Res(d);
62 r=sort(r);
63 subplot(3,1,2);
64 plot(r,'*'); grid;
65 subplot(3,1,3);
66 i=1:size(r,2)-1;
67 dr(i)=r(i+1)-r(i);
68 i=find(dr >= 0.0045*2 );
69 t=1:size(dr,2);
70 plot(t,dr,'*',t(i),dr(i),'o'); grid;

На рисунке 2.7 а представлена расчетная регулировочная характеристика, при этом звездочками выделена идеальная линейная. Рисунок 2.7 б иллюстрирует коэффициент нелинейных искажений выходного сигнала на II диапазоне. На рисунке 2.8 приведен график максимальных погрешностей регулятора по точности в выдаваемом напряжении.


Рисунок 2.7 – а – расчетная регулировочная характеристика, б – коэффициент нелинейных искажений (коэффициент гармоник) выходного сигнала


Рисунок 2.8 – Максимальные погрешности точности в выходном напряжений регулятора на II диапазоне

Как видно из результатов моделирования, для перекрытия всего диапазона 7..9 вольт с коэффициентом линейных искажений меньше 7 процентов и с требуемой точностью, нам нужно всего две дискреты. При этом НК на первой дискрете будет 7 вольт, а на второй 8 вольт, то есть разбиение на дискреты ведется по напряжению, но с привязкой к количеству витков первичной обмотки. Таким образом, исходя из расчета, количество витков для получения 8 вольт 13 EMBED Equation.3 1415.

2.3.3 Диапазон III

На третьем диапазоне от 9 до 15 вольт осуществляется только фазовое регулирование. Для построения регулировочной характеристики нужно узнать, сколько витков первичной обмотки понадобится для получения 15 вольт на вторичной обмотке.
13 EMBED Equation.3 1415

Так как количество витков должно быть целым, то реальное значение напряжения будет
13 EMBED Equation.3 1415 В.

Моделирование первого диапазона сведено в листинг 2.5.

Листинг 2.5. Моделирование третьего диапазона.
01 clear all;
02 N=512; % количество управляющих векторов
03 Umin=9;
04 Umax=15;
05 TM=10e-3; % период регулирования
06 T=20e-3; % период моделирования
07 Z=9.0023*sqrt(2); % амплитуда НК
08 Y=6.0015*sqrt(2); % амплитуда РК
09 X=linspace(0,TM,N);
10 for i=1:N
11 U=vvr2(Z,Y,X(i),T,TM);
12 UU(i,:)=U;
13 DT=T/size(U,2);
14 UD(i)=sqrt((DT/T)*sum(U.^2));
15 UL(i)=Umax-(Umax-Umin)*(i-1)/(N-1);
16 end;
17 subplot(2,1,1);
18 plot(X,UD,X(1:10:end),UL(1:10:end),'*');grid;
19 subplot(2,1,2);
20 plot(UU(N/2,:));grid;
21 K=220/(Y+Z)/sqrt(2); % коэф трансформации
22 ri=0.01; % сопротивление источника питания
23 Zn=10; % количество одновременно подключенных
зон регулирования
24 Rn=0.001; % сопротивление нагревателя
25 dE=(Zn-1)*(ri/(Rn/K^2))/
(1+(ri/(Rn/K^2))+(Zn-1)); %нестабильность
выходного напряжения
26 d=find(UD>(UD(1)-UD(1)*dE));
27 t=1:(size(UD,2));
28 figure
29 plot(t,UD,t(d),UD(d),'o');grid
30 figure
31 r=[Umax UD(d) Umin];
32 i=1:size(r,2)-1;
33 dr(i)=(r(i)-r(i+1))/2;
34 i=find(dr >= 0.07 );
35 t=linspace(0,7,size(dr,2));
36 plot(t,dr,'*',t(i),dr(i),'o'); grid;

На рисунке 2.9 а представлена расчетная регулировочная характеристика, при этом звездочками выделена идеальная линейная. Рисунок 2.9 б иллюстрирует один из вариантов выходного напряжения регулятора на III диапазоне. На рисунке 2.10 приведен график максимальных погрешностей регулятора по точности в выдаваемом напряжении.


Рисунок 2.9 – а – расчетная и идеальная линейная (звездочками) регулировочные характеристики, б – один из вариантов выходного сигнала


Рисунок 2.10 – Максимальные погрешности точности в выходном напряжений регулятора на III диапазоне

Таким образом для перекрытия всего диапазона регулирования 0  15 вольт с требуемой точностью понадобится всего четыре первичные обмотки.

Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native Безымянный2Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 6639033
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 1

Добавить комментарий